Конспект открытого урока по математике (геометрии) «Многоугольники»
Автор: Алпацкая Марина Анатольевна
Организация: МБОУ КСОШ №3
Населенный пункт: Московская область, г. о. Котельники
Оборудование: магнитная доска, компьютер, проектор, конверты, листочки для опроса, карточки с домашним заданием.
Образовательная: выяснить, как учащиеся усвоили свойства многоугольников, формулы для вычисления их площадей. Закрепить знания учащихся по изученной теме и умение применять полученные знания на практике.
Развивающая: развитие мыслительной деятельности, творческих способностей и логического мышления учащихся при выполнении практической работы.
Воспитательная: организация совместной учебной деятельности, знакомство с профессией строителя.
Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД: Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: работа над понятием информация-знание; развивать познавательную деятельность учащихся.
Предметные: понимать, что такое площадь треугольника, уметь использовать формулу для вычисления площади треугольника при решении стандартных заданий.
Познавательные УУД: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.
Коммуникативные УУД: умение находить общее решение и решать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.
Регулятивные УУД: умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.
Личностные УУД: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Основные понятия: площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, равновеликие фигуры.
ХОД УРОКА:
- Организационный этап.
Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. Меня зовут Алпацкая Марина Анатольевна, я учитель математики МБОУ КСОШ №3. Я надеюсь, что сегодня наш с вами урок будет интересным, и вы получите те знания, которые вам будут необходимы в жизни. Знакомство с обучающимися.
Учитель: Ребята, предлагаю познакомиться необычным способом с помощью психогеометрии. (на столах обучающихся лежат 5 геометрических)
Учитель: Посмотрите на предлагаемые геометрические фигуры и выберите из них ту, которая, как вам кажется, наиболее полно представляет вас как личность. Иными словами, вы можете точно сказать: эта фигура – Я. (знакомство)
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности:
Учитель: Т.о., ребята мы все с вами разные, а разве не это нужно, чтобы наш урок полноценным, полезным и ярким! Предлагаю вам перейти от геометрии в психологии в геометрии в искусстве (ученикам предлагается к рассмотрению картины Пабло Пикассо
«Портрет Вильгельма Уде», Никаса Сафронова «Кружевница», Александра Разбейкова
«Городок»)
Учитель: Ребята, как вы думаете, почему я начала наш урок с показа этих картин?
( обучающиеся отвечают: они состоят из геометрических фигур)
Учитель: Действительно, все эти картины написаны в стиле кубизм. Это модернистское направление в изобразительном искусстве, прежде всего в живописи, зародившееся в начале XX века во Франции.
А какие геометрические фигуры мы можем увидеть на этих картинах, например на картине Александра Разбейкова «Городок»?
(обучающиеся отвечают: прямоугольники, треугольники, восьмиугольники, четырехугольники).
Учитель: А каким одним словом можно назвать все эти геометрические фигуры?
(обучающиеся отвечают: многоугольники).
Учитель: Итак, тема нашего урока «Многоугольники»
Учитель: Ребята, эта тема первая в курсе геометрии 8 класса и на протяжении двух четвертей мы будем работать с многоугольниками, а так как мы начинаем работать с новыми фигурами то, как мы можем сформулировать цель нашего урока?
(обучающиеся делают предположения: познакомиться с понятием многоугольника и его свойствами)
На столах обучающихся лежат информационные карты урока, в которой содержится теоретический материал и задания для первичного закрепления знаний.
(после того, как обучающиеся ознакомились с теоретической информацией, предлагаем им работать в парах)
3. Актуализация новых знаний
Учитель: Ребята, у вас на партах лежат картины. Возьмите их. Распределитесь по парам. Итак, ребята, первый вопрос по картине русского художника Василия Кандинского «В голубом», найдите на ней пятиугольник и шестиугольник.
(обучающиеся находят на картине многоугольники, выходят к доске и показывают на картине, указывают вершины и стороны многоугольников, диагонали многоугольников)
Учитель: Второй вопрос: найдите на картине примеры выпуклого и невыпуклого многоугольника.
(обучающиеся находят на картине многоугольники)
Учитель: Т.о., ребята мы с вами получили первоначальную информацию о многоугольнике, его вершинах и сторонах, диагоналях. А теперь давайте перейдем к задаче: Для благоустройства и озеленения двора соседи решили посадить цветы в две клумбы. Одна из них должна иметь форму правильного пятиугольника, а вторая -
правильного шестиугольника. Стороны каждой клумбы должны быть равны 2 метра. Как соседям разместить участок земли так, чтобы клумбы имели задуманную фигуру?
Для этого посмотрите в ваши информационные карты и скажите, какой многоугольник называется правильным?
(обучающиеся называют определение правильного многоугольника).
Учитель: Я попрошу вас помочь нашим соседям в ваших тетрадях. Обучающиеся первого ряда изображают клумбу в форме правильного шестиугольника, а второго и третьего ряда – в форме правильного пятиугольника.
(обучающиеся изображают в тетрадях правильный шестиугольник и пятиугольник) Рассматриваются некоторые работы учеников и приходим к тому, что мы не можем нельзя сказать, сколько градусов составляет угол правильного шестиугольника.
Ставим проблему перед обучающимися.
Физкультминутка
Пожалуйста, встаньте.
4. Первичное усвоение новых знаний
Учитель: Ребята, мы не знаем сумму углов пятиугольника и шестиугольника.
(для решения этой проблемы ребята, работая в парах, выполняют задания на нахождение углов правильного шестиугольника и пятиугольника с помощью транспортира).
Учитель: Итак, ребята давайте подведем итоги вашего исследования.
(обучающиеся отвечают, что сумма углов правильного четырехугольника равна 360 градусов, правильного пятиугольника 540 градусов, правильного шестиугольника -720.) Учитель: Т.о., ребята мы получили, что у всех многоугольников разная сумма углов. А от количества, каких элементов многоугольника она зависит?
(обучающиеся делают предположение о том, что сумма углов многоугольника зависит от количества углов, вершин, сторон, диагоналей и выводят формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника (n-2)*180, где n- количество углов многоугольника).
5. Первичная проверка понимания
Учитель: Ребята, а давайте выведем формулу для вычисления углов правильного многоугольника. Как найти угол правильного многоугольника, если известна сумма всех
углов? (обучающиеся отвечают: разделить сумму всех углов на количество углов правильного многоугольника).
Учитель: Т.о., ребята, формула для вычисления углов правильного многоугольника
имеет вид: , где n- количество углов многоугольника.
Учитель: Итак, для нашей клумбы в пятиугольнике угол будет равен 108°, а в шестиугольнике - 120°.
Домашнее задание:
На «5» - составьте 3 задачи по теме «Многоульники»
На «4» - создайте мини-проект по теме «Многоугольники» и отправьте мне на почту: [email protected]
Рефлексия
Учитель: Ребята, возьмите свои карты успеха и заполните ее. Оцените свою работу. Учитель: У вас на столах лежат многоугольники различного цвета, выберите многоугольник нужного цвета в зависимости от количества галочек в вашей карте успеха.
Итак, наш урок закончен. Спасибо за работу. До свидания.