Урок по теме «Решение задач с помощью уравнений» (6 класс)
Автор: Галай Ольга Константиновна
Организация: Средняя общеобразовательная школа № 51
Населенный пункт: Омская область, г. Омск
Предмет: математика
Класс: 6
Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.
Тема урoка: решение задач с помощью уравнений
Тип урока: урок закрепления знаний и навыков
Цель урока: закрепление навыков решения задач на составление уравнений
Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями
Эпиграф урока: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их». Д. Пойа (Слайд 1)
Ход урока
1. Оргмомент
2. Целеполагание
Всем известно, что математика одна из древнейших наук. С Древних времен люди составляли и решали интересные задачи, многие из них дошли и до нашего времени. Одна из таких задач – задача из учебника «Арифметики» Л.Н.Толстого: «У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше чем у другого. Сколько у каждого овец?» (Слайд 2)
Подумайте, как решить эту задачу? (С помощью уравнения)
Сформулируем тему нашего урока (Решение задач с помощью уравнений) (Слайд3)
Сформулируем цель нашего урока (Научиться решать задачи с помощью составления уравнений)
3. Актуализация ранее изученных знаний
а) Цифровой диктант
Учащимся зачитываются утверждения. Если утверждение верно в тетрадях записывается цифра 1, если неверно – 0
- Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
- Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
- Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, не изменив при этом его знак.
- Уравнение, которое можно привести к виду , где с помощью переноса слагаемых и приведения слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.
< >Корень уравнения равен 2.
Ответ:
Ответ:
Ответ: .
Обсуждение результатов выполнения задания. Повторение алгоритма решения уравнения.
4. Закрепление изученного материала
Работа в парах над составлением уравнений к конкретным ситуациям.
а) Используя данные рисунка, запишите выражения, которые показывают число открыток у каждого ребенка (Слайд 6)
б) Составьте уравнения к условиям, используя раннее полученные ответы (Слайд 7)
1) У Миши открыток больше, чем у Толи, на 30;
2) Если Толя отдаст Саше 5 открыток, то у них открыток станет поровну;
3) Если Маша возьмет у Толи 4 открытки, то у нее будет в 2 раза меньше
открыток, чем у него.
Проверка и обсуждение результатов
5. Физминутка
А теперь, ребята, встали
Быстро руки вверх подняли.
В стороны, вперед, назад.
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело.
(Дети показывают ответы в движении (наклоны, повороты, прыжки, хлопки))
6. Продолжение работы по закреплению навыков решения задач с помощью составления уравнений
Решение задачи Л.Н.Толстого, рассмотренной в начале урока
Один ученик записывает решение на доске, остальные в тетрадях
Пусть овец было у первого мужика, тогда овец у второго. Составим и решим уравнение:
1) 13 овец было у первого мужика.
2) (ов) у второго
Ответ: 13 овец у первого, 22 овцы у второго.
7. Самостоятельная работа
I уровень
В двух ящиках 108 кг яблок. В первом ящике в 5 раз больше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?
II уровень
На первом катере в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго-16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?
III уровень
Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл за 6ч, а от пристани В до пристани А – за 7 ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера.
При выполнении самостоятельной работы можно воспользоваться памяткой по решению задач с помощью уравнений (Слайд 8)
8. Итог урока. Рефлексия (Слайд 9)
Продолжи предложение:
< >Сегодня на уроке я узнал…Сегодня на уроке я научился…Мне понравилось…Я затруднялся…Материал урока мне был ….Виленкин Н.Я. Математика 6 класс. - М.: Мнемозина 2013;Дидактические материалы по математике. 6 класс. Чесноков А.С., Нешков К.И. 6-е изд. - М.: 2014;Жохов В.И. Обучение математике в 5 и 6 классах. Методическое пособие для учителя - М.: МнемозинаЖохов В.И. Математические диктанты. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. - М.: МнемозинаОлехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.:Дрофа, 2002;