Урок по теме «Решение задач с помощью уравнений» (6 класс)

Автор: Галай Ольга Константиновна

Организация: Средняя общеобразовательная школа № 51

Населенный пункт: Омская область, г. Омск

Предмет: математика

Класс:
Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.

Тема урoка: решение задач с помощью уравнений

Тип урока: урок закрепления знаний и навыков

Цель урока: закрепление навыков решения задач на составление уравнений

Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями

 

Эпиграф урока: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их».  Д. Пойа (Слайд 1)

Ход урока

1. Оргмомент 

2. Целеполагание

   Всем известно, что математика одна из древнейших наук. С Древних времен люди составляли и решали интересные задачи, многие из них дошли и до нашего времени. Одна из таких задач – задача из учебника «Арифметики» Л.Н.Толстого: «У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше чем у другого. Сколько у каждого овец?» (Слайд 2)

Подумайте, как решить эту задачу? (С помощью уравнения)

Сформулируем тему нашего урока (Решение задач с помощью уравнений) (Слайд3)

Сформулируем цель нашего урока (Научиться решать задачи с помощью составления уравнений)

3. Актуализация ранее изученных знаний

а) Цифровой диктант

Учащимся зачитываются утверждения. Если утверждение верно в тетрадях записывается цифра 1, если неверно – 0

  1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
  2. Решить уравнение – значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
  3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, не изменив при этом его знак.
  4. Уравнение, которое можно привести к виду    , где   с помощью переноса слагаемых и приведения слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.

< >Корень уравнения     равен 2.

 

 

 

 

                                                                    Ответ:                                          

Ответ:                            

                                                 Ответ:    .       

Обсуждение результатов выполнения задания.  Повторение алгоритма решения уравнения.

 4. Закрепление изученного материала

Работа в парах над составлением уравнений к конкретным ситуациям.

а) Используя данные рисунка, запишите выражения, которые показывают число открыток у каждого ребенка (Слайд 6)                         

б) Составьте уравнения к условиям, используя раннее полученные  ответы (Слайд 7)

1) У Миши открыток больше, чем у Толи, на 30;

2) Если Толя отдаст Саше 5 открыток, то у них открыток станет поровну;

3) Если Маша возьмет у Толи 4 открытки, то у нее будет в 2 раза меньше

открыток, чем у него.

Проверка и обсуждение результатов

5. Физминутка

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли.

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

(Дети показывают ответы в движении (наклоны, повороты, прыжки, хлопки))

6. Продолжение работы по закреплению навыков решения задач с помощью составления уравнений

Решение задачи Л.Н.Толстого, рассмотренной в начале урока

Один ученик записывает решение на доске, остальные в тетрадях

Пусть     овец было у первого мужика, тогда    овец у второго. Составим и решим уравнение:

 

 

 

 

1) 13 овец было у первого мужика.

2)  (ов) у второго

Ответ: 13 овец у первого, 22 овцы у второго.

7. Самостоятельная работа

I уровень

В двух ящиках 108 кг яблок. В первом ящике в 5 раз больше яблок, чем во втором. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

II уровень

На первом катере в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго-16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?

III уровень

Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл за 6ч, а от пристани В до пристани А – за 7 ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

При выполнении самостоятельной работы можно воспользоваться памяткой по решению задач с помощью уравнений (Слайд 8)

8. Итог урока. Рефлексия (Слайд 9)

Продолжи предложение:

< >Сегодня на уроке я узнал…Сегодня на уроке я научился…Мне понравилось…Я затруднялся…Материал урока мне был ….Виленкин Н.Я. Математика 6 класс. - М.: Мнемозина 2013;Дидактические материалы по математике. 6 класс. Чесноков А.С., Нешков К.И. 6-е изд. - М.: 2014;Жохов В.И. Обучение математике в 5 и 6 классах. Методическое пособие для учителя - М.: МнемозинаЖохов В.И. Математические диктанты. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. - М.: МнемозинаОлехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.:Дрофа, 2002; 


Приложения:
  1. urok.docx.. 20,5 КБ
  2. prezentatsiya-k-uroku.pptx.. 464,5 КБ
Опубликовано: 18.11.2016