Вид планируемых учебных действий и результатов

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

• точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах,
• познакомить учащихся с понятиями: односторонних углов, накрест лежащих углов, соответственных углов,
• сформулировать и изучить признаки параллельности двух прямых,
• научить учащихся применять признаки параллельности двух прямых при решении задач, применять их на практике

• Понимание, адекватное употребление в речи,

• Умение дополнить готовый чертеж не достающими данными по условию задачи.
• Уметь находить все типы углов на чертеже.

• Уметь определять признак по готовому чертежу без дополнительных вычислений и логических рассуждений.
• Применяя ранее полученные геометрические знания, путем простейших логических выводов приходить к решению некоторых задач

Регулятивные

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

• самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

• совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки,
• умение строить логическое рассуждение,
• умение строить умозаключение (индуктивное, по аналогии)

• делать предположения по практической иллюстрации.
• По плану учителя, самостоятельно обосновывать шаги необходимые для решения задачи.
• Формулировать утверждение по схеме.

Коммуникативные

• умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

• совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля.

Личностные результаты

• Формировать интерес к изучению темы,
• осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки.
• формирование деятельностных познавательных интересов обучающихся;
• стимулировать мотивацию и интерес к изучению предмета
• формирование умения объективно оценивать собственные знания.

• Понимание необходимости знания всех ранее изученных геометрических понятий и закономерностей.
• На примере Н. И. Лобачевского оценить глобальный вклад Российских ученых в мировой технический прогресс

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Доброе утро ребята. Я очень рада вас видеть. Закройте глаза и представьте себе яркое весеннее солнышко, которое наполняет жизнью все вокруг и нас с вами тоже. А теперь откройте глаза, возьмитесь за руки и поделитесь этим солнечным теплом друг с другом.

Учащиеся слушают учителя, выполняют просьбу.

2. Мотивационный этап

Посмотрите на доску, что вы видите? (слайд 2, приложение 1)

-Кто создает такие красивые дома?

-Все верно, но строители строят здания по проектам архитектора, перед вами – один из них.

-Я хочу обратить ваше внимание на линии, выделенные красным цветом. Какие это линии? (слайд 3, приложение 1)

Как вы это определили?

-Да действительно на глаз эти прямые кажутся параллельными.

Учащиеся отвечают на вопросы.

-Дома, небоскребы.

-Строители, инженеры, архитекторы..)

-Параллельные

-На глаз

3. Актуализация знаний

- А что мы знаем о параллельных прямых?

-Какое из утверждений мы можем назвать признаком параллельности?

-А почему?

-Посмотрите на чертеж, а сейчас можно с уверенностью сказать, что прямые параллельны?

-С чем же связана параллельность прямых. Итак мы заметили, что углы имеют непосредственное отношение к параллельности прямых

-Как мы называем углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей -У вас на столах карточки с цифрами. Поднимите пары карточек с соответственными углами. Поднимите карточки с односторонними углами. А теперь поднимите пары карточек с накрест лежащими углами. (слайд 3, приложение 1)

Молодцы! Справились!

Дети перечисляют, учитель выводит на доску, заранее заготовленные карточки формат а4::

Признак

-Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны

-Если это условие выполняется, то мы можем быть уверены, что прямые параллельны, на чертеже обозначаются перпендикулярные прямые

-Да

-С углами, образующимися при пересечении двух прямых третьей.

-Односторонние, накрест лежащие, соответственные

Ученики поднимают карточки

4. Этап целеполагания

- А давайте посмотрим на дом с другого ракурса. (Укрупняется крыша, выделяются прямые и секущая) (слайд 4, приложение 1)

-Можно ли утверждать, что прямые а и в параллельны?

-Почему?

- Значит, архитекторы знают еще какие-то признаки параллельности прямых. Вы хотели бы узнать какими признаками параллельности прямых они руководствовались при проектировании крыши?

-Итак какую цель вы ставите перед собой сегодня на уроке?

-А применять полученные знания на практике?

-Какой будет тема сегодняшнего урока?

-Откройте пожалуйста тетради запишите в них тему нашего урока. (слайд 5-6, приложение 1)

Первичная рефлексия

У вас на столах шкала знаний от 0 до 10. Точка с координатой 0 означает полное отсутствие знаний о параллельных прямых, координата 10 обозначает, что вы все знаете о них. Поставьте точку А на шкале там где, по вашему мнению, находится уровень ваших знаний о параллельных прямых сейчас.

- Нет

-Прямые пересекаются не под прямым углом, нет прямых углов, известный нам признак не работает.

-Да

-Узнать новые признаки параллельности прямых

-Научится применять на практике эти признаки

-Признаки параллельности прямых.

Дети ставят точки.

5. Этап изучение нового материала.

Определение источников информации

-Скажите пожалуйста, из каких источников информации мы можем узнать о признаках параллельности прямых.

-Совершенно верно. Как вам удобнее будет работать по одному или в группах? Открытие нового знания

Вспомните, как мы должны организовать работу группы, чтобы работа была продуктивной и результативной? (слайд 7, приложение 1)

–Группам № 1, 2 и 3 – исследователи, я предлагаю провести исследование в программе динамической математики.

-Группа № 4 – теоретики. У вас в распоряжении интернет – ссылка на мой сайт указана в задании.

-Группа № 5 – практики. У вас основной инструмент для получения новых знаний - транспортир.

-Каждая из групп получила конверт с заданием. Прочитайте его и приступайте к выполнению.

- Время для выполнения заданий – 5-7 мин

- Интересно обсудить результаты ваших исследований. Пожалуйста, по два делегата от каждой группы выходите к доске и расскажите о проделанной работе и к каким выводам вы пришли.

-Спасибо!

-Приятно осознавать себя в роли исследователей?

-Молодцы! отличная работа!

Вы сделали открытие, вы сами сформулировали признаки параллельности прямых?

А правильны ли ваши выводы? Где мы можем проверить правильность ваших выводов?

-Давайте откроем учебник. Дарья прочитай 1 признак параллельности прямых в учебнике. Какую часть теоремы вы упустили? (слайд 8, приложение 1)

-В теореме важно осознавать важность каждой мелочи. Если мы упустили эту фразу, значит, читающий наши выводы может понять нас не правильно. А как можно не правильно понять эти теоремы без этой важной фразы ?

Запишем признаки в тетрадь используя математическую символику (слайд 9, приложение 1)

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

-Интернет, учебник, справочник, учитель

-В группах.

Рассаживаются по группам.

Дети вспоминают уже хорошо знакомые им правила.

Дети вскрывают конверты, рассаживаются за компьютеры, парты, выполняют задания.

-

- Задание нашей группы было: передвигая прямую а в положение параллельности в программе динамической математики проследить за изменением градусных мер накрест лежащих(соответственных, односторонних) углов, после того как прямая заняла положение параллельности нужно было поменять наклон секущей с и так же проследить за накрест лежащими(соответственными, односторонними) углами, после этого эксперимента мы сделали вывод: о том что если накрест лежащие углы равны то прямые параллельны.

Выступают три группы формулируют по очереди все три признака

-Да

-Учебник

- Образующихся при пересечении двух прямых секущей

-Что прямых может быть не две, а три, например, или не понять, как же образуются углы.

6. Этап первичного осмысления и закрепления знаний

-Какую цель мы перед собой ставили? Достигли мы ее?

(слайд 10, приложение 1)

- Попробуем применить на практике?

-Перед вами на столах карточки с символами параллельности и не параллельности. Если на доске вы видите параллельные прямые, поднимете соответствующую карточку, в случае не параллельных прямых поднимите карточку с символом не параллельности. (слайд 11-14, приложение 1)

-Выяснить по каким признакам можно судить о параллельности прямых.

-Да

Дети поднимают карточки, определяя параллельны ли прямые на доске

7. Физпауза

Показываем угол с помощью разворота рук и сгибая тело(прямой, развернутый, острый, тупой)

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

8. Этап вторичного закрепления изученного материала

- Попробуем выполнить задание посложнее, решив задачу из учебника. Как вам будет удобнее работать?

-Откройте №307 , Артур, прочитай задание. Обсудите с соседом по парте это задание. Николай, скажи, пожалуйста, какие прямые параллельны на этом рисунке? Почему вы так решили? (слайд 15, приложение 1)

-А еще, какие пары параллельных прямых можно здесь определить. ?

Ксения, какие параллельные прямые вы нашли на этом чертеже?

-В парах.

По выбору учителя аргументируют свои ответы. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

Учащиеся отвечают на вопросы.

9. Практическая работа

Какой запрет Международного олимпийского комитета омрачил радость выступлений наших участников олимпиады? (слайд 16, приложение 1)

-Но мы знаем, что русский человек сильный духом и ничто его не может сломить.

И я вам предлагаю, используя полученные знания, изготовить флаг нашей любимой великой страны.

- Опишите флаг России

-Какие это полосы с точки зрения геометрии?

-Да действительно границы полос флага образуют параллельные отрезки. Ребята, как вам будет удобнее работать?

-Я раздаю вам бумагу трех цветов, обратите внимание на форму листов, у них нет параллельных границ. А мы с вами помним, что к параллельности прямых имеют непосредственное отношение углы. Загляните в конверты, там лежат шаблоны углов, которые вы можете использовать для своей работы. Задача для всех групп одна сделать флаг России. Все что для этого нужно у вас на столах.

-Ира покажи флаг вашей группы поясни, как вы работали.

-Обсудим результаты нашей работы. У всех групп получились замечательные флаги, но вы использовали разные признаки.

-Зависит ли результат работы от признака, вами применяемого?

-Ребята мы использовали три цвета для флага России, вы знаете, что обозначает каждый из них?

-Молодцы, ребята! Я горжусь своей страной и верю в Россию, в ее будущее, а значит в вас!

-Отсутствие флага и гимна

-Три полосы белого, синего и красного цвета.

Параллельные

-В группах

Учащиеся выполняют творческое задание

Учащиеся одной из групп объясняют порядок работы и показывают результат.

-Нет, все признаки одинаково помогают нам строить параллельные прямые.

-Белый - мир, синий цвет веры, красный – кровь, пролитая за отечество или др. варианты.

10. Рефлексия

Вернемся к цели нашего урока. (слайд 17, приложение 1)

Какую цель мы ставили перед собой?

-Как вы думаете, достигли мы цели нашего урока?

-Мы открыли признаки параллельности прямых?

-А научились их применять?

-Возьмите шкалу с которой мы начали свой урок отметьте на ней точку В, которая покажет как, по вашему мнению, изменился объем знаний о параллельных прямых. В точке, с какой координатой окажется уровень знаний после сегодняшнего урока. (слайд 18, приложение 1)

-А теперь я предлагаю вам выполнить тест из четырех вопросов. Возьмите в руки пульты и ответьте на вопросы.

Тест в системе votum (система голосования с автоматической обработкой результатов каждого ученика):

• Как называются углы, отмеченные на чертеже?
  • Накрест лежащие
  • Односторонние
  • Соответственные
• Параллельны ли прямые на чертеже?
  • Да
  • Нет
• Какое из следующих утверждений не верно?
  • Если сумма углов одной пары накрест лежащих углов равна сумме другой пары , то прямые не параллельны
  • Если накрест лежащие углы не равны, то прямые не параллельны
  • Если сумма односторонних углов не равна 180⁰, то прямые не параллельны.
  • Если соответственные углы не равны, то прямые не параллельны

Обсудим результаты. Посмотрите на номер своего пульта и процент выполнения вами теста на доске.

-Мы хотели узнать признаки

-Параллельности прямых и научиться их применять

-Да

-Да

Дети отвечают на вопросы, нажимая соответствующий вариант ответа на пультах.

Обсуждаем самое трудное задание

11. Этап подведения итогов. Домашнее задание.

Исходя из результатов теста, который вы выполнили и оценки уровня своих знаний вы можете выбрать для себя домашнее задание(слайд 19, приложение 1):

1. Если вы выполнили не более двух заданий теста, я вам рекомендую прочитать параграф14 и выполнить №306 , это вам поможет еще раз поработать по теме урока, после этого по желанию вы можете выполнить №309.
2. Прочитать параграф 14. Если вы допустили не более одной ошибки я предлагаю вам доказать один из признаков параллельности прямых сделать №310 и прочитать раздел «Когда сделаны уроки» о пятом постулате Евклида. Попробуйте так же, используя различные доступные вам источники информации, узнать побольше о нашем соотечественнике, Николае Ивановиче Лобачевском.

Мне было очень приятно с вами работать, мы сделали сегодня много открытий, желаю вам удачного дня и успехов в учебе. Спасибо за урок.

Ученики записывают домашнее задание