Методика решения геометрических задач способом подзадач

Автор: Троценко Ольга Юрьевна

Организация: МКОУ Верхурюмская СОШ

Населенный пункт: с Верх-Урюм, Здвинский район, Новосибирская область

В результате поисков способов повышения интереса к предмету, а значит и качества обучения нашла эффективную методику решения геометрических задач, основанную на системе подзадач. Переход от изучения математики к изучению алгебры происходит плавно, практически не меняется стиль мышления. Так при решении квадратных уравнений ученик усваивает алгоритм решения и выполнение по алгоритму не вызывает у него особого затруднения.

Переход же к изучению геометрии более сложен:

а) нужно научить мыслить, развивать у учащихся интуицию;

б) нужно научить решать задачи, доказывать теоремы, читать чертежи;

в) грамотно оформлять решение задачи, чтобы прослеживалась цепочка логических рассуждений: что делаю - зачем делаю – для чего делаю – почему так, а не иначе – что именно

Например, цепочка: нахожу равные элементы треугольников – знаю теорему – делаю вывод, что треугольники равны – могу воспользоваться тем, что треугольники равны – найду элементы второго треугольника, если известны элементы первого.

Как научить?

1. С помощью системы устных упражнений после изучения теоремы или перед ее изучением, направленной на усвоение смысла теоремы. При этом движемся к постепенному усложнению условия задачи. Например, на уроке по теме «Сумма углов треугольника»

Задача № 1 два угла известно, найдите третий (несколько задач)

Задача № 2 один угол известен, найти другие, если второй угол ≤ (≥) на (в), чем первый

Задача № 3 один угол известен, найти другие, если второй угол ≤ (≥) на (в), чем третий

Задача № 4 найдите углы, если они пропорциональны числам

1. Решение одной задачи несколькими способами

Например, на уроке по теме «Параллельность прямых»

Задача№ 5 Докажите, что прямые a и b параллельны несколькими способами

50

 

 

130

3. Расширение содержания задачи

Задач № 1 Найдите по три равных элемента в треугольниках.

Задача№2 Докажите, что треугольники равны по N способу.

Задача 3 Докажите, что треугольники равны.

Задача 4 Найдите элементы первого треугольника, если известны элементы второго треугольника

4. Разбивка сложной задачи на подзадачи.

1. Выделение четких этапов при доказательстве теорем и решении задач.
2. Оформление задачи с четким выделением этапов при доказательстве.

При доказательстве теорем допускаю максимум активности учащихся. Допускаю хоровое обсуждение. Чья идея? Кто оформит доказательства? При этом задаю встречный вопрос: что вам подсказывает ваша интуиция? Предлагаю доказать, что интуиция их не подводит или опровергнуть свое высказывание. Как правило, добиваюсь того, что дети сами в процессе обсуждения доказывают теоремы, что и способствует осознанному восприятию материала. Обучающиеся создают, используя ИКТ технологии обобщающие фильмы по пройденной теме, например, по теме «Четырехугольники» фильм «Древо четырехугольников», отражающий виды и свойства фигур.

При переходе к стереометрии появляется необходимость видеть фигуру в пространстве. Учу:

- как сделать чертеж наглядным;

- проводить анализ отдельных точек и плоских фигур на чертеже;

-разбивать фигуры на плоские составляющие и выполнять выносные чертежи.

1. file0.doc.. 539,5 КБ

Опубликовано: 01.04.2020