Статья «Решение текстовых задач при подготовке к ЕГЭ»

Автор: Гавриш Виктория Анатольевна

Организация: ГОУ ЛНР «Брянковский УВК №5»

Населенный пункт: ЛНР, г. Брянка

Цель статьи: Условия и средства повышения эффективности обучения учащихся решению текстовых задач при подготовке к ЕГЭ.

Актуальность статьи: Тема данной статьи наиболее актуальна, так как она затрагивает современную проблему, знакомую выпускникам, а именно – решение задач текстового характера при подготовке к единому государственному экзамену. С помощью текстовой задачи ученик формирует важные умения, имеющие связь с глубоким анализом текста, определением главного в условии, составлением алгоритма решения, проверкой полученного результата. В процессе решения задачи формируются навыки и умения переводить ее условие на математический язык, то есть складывать математическую модель.

Математика как наука проникает во все области человеческой жизни и деятельности, что повлекло за собой позитивный рост научно-технического прогресса. Поэтому стало необходимым срочно усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения. Данный предмет был в числе первых предметов, включенных в итоговую аттестацию в форме Единого Государственного Экзамена (ЕГЭ), где особое место отводится текстовым задачам. На протяжении всего времени обучения в школе математические задачи постоянно помогают детям осознавать математические термины и их понятия, а также выяснять взаимосвязь с окружающей средой, что даёт возможность применять полученные теоретические знания и умения в жизни.

Текстовые задачи подразделяются на несколько типов задач, которые для наглядности приводятся в таблице 1.

Текстовые задачи в составе ЕГЭ	Движение
	Работа
	Проценты
	Концентрация

 

Вариант ЕГЭ по математике (профильный уровень) состоит из 19 заданий. В 1 части 12 заданий, которые направлены на проверку базовых знаний и умений. [5]. Часть 2 состоит из 7 заданий высокого уровня сложности, который проверяет уровень профильной подготовки по математике. Этот уровень необходим для применения математики в творческой и профессиональной деятельности.[5].

Задание 1.Задание представляет собой простую арифметическую текстовую задачу, которая моделирует реальную ситуацию. Для решения задачи достаточно уметь выполнять арифметические действия числами, делать прикидку и оценку. Статистика выполнения задания показывает, что арифметические текстовые задания вызывают трудности даже при решении простейших вариантов. Особое внимание следует уделить устному счет, а также арифметическим вычислениям. Часть ошибочных ответов обусловлена невнимательностью и неумением выполнять арифметические действия без калькулятора [4].

Задание 11. Построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальной ситуации на языке алгебры, составление уравнения или неравенства по условию задачи; исследование построенной модели с использованием аппарата алгебры.

Наибольшие трудности в составлении уравнения по условию задачи и его решении; понимании того, что процент – этот одна сотая часть величины; неумении записывать время, данное в часах и минутах, в виде обыкновенной дроби; неумении решать дробно-рациональные уравнения, неумении оптимизировать вычислительные сложности при решении уравнения, деля обе части уравнения на общий множитель его коэффициентов или избавляться от дробей.

 

Высокий процент тех, кто не приступал к решению данного задания. Задание 17. Задание на использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни: анализ реальных числовых данных и информации статистического характера; осуществление практических расчетов по формулам, использование оценки и прикидки при практических расчетах. Обычно с экономическим содержанием.

 

Относительно новая для ЕГЭ по математике задача вызвала значительные затруднения, с ней справился примерно каждый десятый выпускник и примерно такое же количество получило хотя бы один балл за эту задачу. Трудности связаны с неумением анализировать и интерпретировать условие, слабыми вычислительным навыками, плохо усвоенной темой «проценты» [2, 3, 4].

Подробно изучив анализ можно прийти к выводу, что способность решать текстовые задачи является основополагающей в процессе подготовки к экзамену. [1].

При решении разных задач практического характера были выделены основные этапы, представленные в таблице 2

Таблица 2

Э Т А П Ы	Перевод исходных данных задачи на язык математики
	Решение полученной математической задачи
	Интерпретация найденного решения

 

Важной составляющей при решении математических задач является поиск способа ее решения и заключается в следующих пунктах:

1) проведение более детального анализа текста задачи: выделение данных и искомых, установление связей между данными и искомыми;

2) выяснение полноты постановки задачи;

3) осуществление поиска решения, составление плана решения задачи;

4) перевод словесного текста задачи на математический язык;

5) привлечение теоретических знаний для решения задачи.

Во время решения текстовых задач полезно пользоваться следующими советами:

1. Первое прочтение задачи является ознакомительным. Надо попытаться получить информацию и представить её в другом виде – это может быть как рисунок, так и таблица, а так же просто краткая запись условия задачи. Таблица является универсальным средством и позволяет решать большое количество идейно близких задач.
2. Второе прочтение преследует за собой выбор неизвестных, при этом не берем во внимание числа и «мелочи». Самое главное, чтобы неизвестные соответствовали условию задачи, при составлении соответствующей “математической модели” (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств).
3. Во время третьего прочтения задачи следует ее условие разделить на логические части. Необходимо следить за тем, что обозначает, каждая фраза текста задачи в полученной математической записи и чему в тексте задачи соответствует каждый «знак» полученной записи.

Рассмотрим несколько типов задач встречаемых в ЕГЭ.

Часто встречаемый тип задач в ЕГЭ – задачи на движение. Рассмотрим более подробно. Задачи на движение подразделяются на несколько видов:
1.Движение тел по течению и против течения реки. 2.Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу.

3.Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. При решении задач на движение следует знать формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Уметь построить графики движения в прямоугольной системе координат и прочитать графики движения, применить их для решения текстовых задач. Обратить внимание на особенности выбора переменных. Большое значение имеет правильное составление таблицы данных задачи на движение.

При решении данных задач придерживаться следующих допущений и правил:

1) Если не имеется определенных оговорок, то движение будет равномерным.

2) Скорость всегда величина положительная.

3) Повороты движущихся тел, переходы на новый режим движения

считать мгновенными.

4) Данные необходимо незамедлительно перевести в одни и те же единицы измерения.

Рассмотрим пример решения задачи на движение.

Два мотоциклиста выехали одновременно из города A в город B, расстояние между которыми 171 км. За один час первый мотоциклист проезжает расстояние на 40 км больше второго мотоциклиста. Найдите скорость второго мотоциклиста, если он приехал в пункт В на 2,5 часа позже первого. Ответ дайте в км/ч.

 

Полный текст статьи см. в приложении.
 

1. file0.docx.. 218,7 КБ

Опубликовано: 26.10.2020