Осевая симметрия

Автор: Конга Руслана Михайловна

Организация: МБОУ СОШ №2

Населенный пункт: Республика Тыва, город Ак-Довурак

Тип урока: учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Цели урока:

Образовательная: через понятие осевой симметрии показать связь между литературой, живописью, архитектурой, расширить представление учащихся о сферах применения математики, активизировать мышление путем постановки и решения геометрических задач.

Воспитательная: содействовать развитию культуры речи, сотрудничества, воспитывать чувство ответственности за совместный труд.

Развивающая: развивать геометрическую интуицию, пространственное воображение, изобразительные навыки; развивать умение выдвигать гипотезы, анализировать, делать выводы, доказывать и опровергать предположения; давать объективную оценку себе и другим; развивать речь письменную и устную.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: понимать, что такое осевая и центральная симметрии, находить признаки симметрии в объектах живой и неживой природы, математических моделях.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

-регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполненных действий на уровне адекватной оценки, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок, высказывать свое предположение;

-коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения при совместной работе в группе;

-познавательные – анализировать объекты с целью выделения существенных признаков, выдвигать гипотезы, создавать мысленный образ объекта по его описанию.

Основные понятия: осевая симметрия, симметричные фигуры, ось симметрии.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая.

Ход урока.

Этап 1. Организационно-мотивационный этап урока.

Приветствие, постановка проблемы. Войдя в кабинет, вы, конечно же обратили внимание на рисунки, которые рисовали не так давно (фигуры, имеющие центральную симметрию). Вспомните, какое математическое понятие отображено на них?

Это центральная симметрия. Какие фигуры называются центрально-симметричными?

Рассмотрим другие изображения (приложение 1). Каким свойством обладают фигуры на рисунках? (симметричны относительно прямой). Прямую называют осью. О какой симметрии пойдет сегодня речь?

УУД:

Личностные - смыслообразование;

регулятивные – целеполагание

познавательные – самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

коммуникативные – выявление, идентификация проблемы.

Деятельность учащихся: ответы на вопросы. Выдвижение предположения о теме урока.

Эпиграфом к уроку сегодня будет высказывание известного немецкого математика Германа Вейля: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

2. Восприятие и осмысление учащимися нового материала.

В древности слово симметрия употреблялось как «красота», «гармония» . Известный немецкий математик Герман Вейль дал определение симметрии так: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» .

Человеческое творчество во всех его проявлениях тяготеет к симметрии. Французский архитектор Ле Корбюзье писал в своей книге «Архитектура ХХ века”: «Человеку необходим порядок: без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее себя чувствует человек». Греческий философ Платон в 427-347г. до н.э. «…быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным».

На сегодняшнем уроке мы попытаемся раздвинуть рамки наших представлений о симметрии, рассмотрим ее применение в литературе, архитектуре, живописи, природе.

УУД:

Личностные – личностное самоопределение;

Регулятивные – волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, способность к преодолению препятствий

Познавательные – поиск и выделение необходимой информации, синтез, как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

Коммуникативные – принятие решения и его реализация.

Учитель комментирует презентацию.

3. Первичная проверка внимания.

Задание в группах:

;1. Определите фигуры, имеющие ось симметрии (на партах модели геометрических фигур). ( Приложение 2).

2. Определите, какие буквы имеют вертикальную, горизонтальную, обе оси симметрии или не имеют симметрии, распределите их в соответствующие группы.(на партах – буквы русского алфавита). (приложение 3)

3. В русском языке есть симметричные слова – палиндромы, которые можно читать в двух направлениях, например, слово ШАЛАШ. Найдите еще слова-палиндромы. Определите, где проходит ось симметрии. У какой группы таких слов будет больше. (приложение 4).

УУД:

Л. – оценивание усваиваемого содержания;

Р. – контроль, коррекция, оценка;

П. – рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результата действия;

К. – планирование сотрудничества со сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия; постановка вопросов, разрешение конфликтов; принятие решения и его реализация; управление поведением партнера – контроль, коррекция и оценка его действий; умение точно и грамотно выражать свои мысли; владение разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Учитель дает задание группам, контролирует работу учащихся. Организует проверку выполнения заданий.

Ученики работают в группах с моделями геометрических фигур, имеющих ось симметрии. Распределяют по группам буквы в соответствии с расположением оси симметрии. Находят и демонстрируют слова – палиндромы.

После выполнения каждого задания ученики комментируют полученные результаты, делают выводы.

Презентация итогов работы в группах. Заслушать ответы на вышеперечисленные задания. Учащиеся самостоятельно или при помощи учителя формулируют выводы, суждения, умозаключения. Речевому развитию учащихся способствует создание речевой ситуации, наличие содержательной основы для формирования их собственных высказываний.

Сведение красоты только к симметрии ограничивало богатство ее внутреннего содержания, лишало красоту жизни. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей. Симметрия воспринимается нами, как покой, скованность, закономерность. Асимметрия означает движение, случайность.

Нагляднее всего симметрия видна в архитектуре. Особенно блистательно использовали ее в архитектурных сооружениях древние зодчие. Симметрия стала олицетворением красоты, закономерности.

Рассмотрим знакомые нам сооружения с точки зрения симметрии. Это памятники архитектуры нашей столицы Республики Тыва города Кызыла – всем вам знакомые места.(приложение 4).

Хурээ Цечен-Линг, стела на входе в Национальный парк, здание Национального музея, здание музыкально-драматического театра, здание МВД Республики Тыва, здание Верховного суда Республики Тыва.

Учитель комментирует слайды, обращая внимание учащихся на правильные геометрические формы строений и симметричное расположение различных деталей.

4. Физкультминутка. Учитель показывает различные движения, ученики выполняют противоположные (симметричные) движения.

5. Восприятие и осмысление нового материала.

Принцип симметрии используется в построении орнамента. Орнамент это узор, состоящий из повторяющихся периодически элементов. Орнамент предназначен для украшения различных предметов: посуды, мебели, сувениров, текстильных изделий, архитектурных сооружений и т.д Рассмотрим, как проявляется симметрия в природе, в животном мире.

Предлагает провести параллель математического понятия с окружающим миром и привести примеры предметов, которые имеют ось симметрии.

• на практическую работу с моделями, формулирует наводящие вопросы и задание.

-В каком случае говорят, что фигура имеет ось симметрии?

- Все ли фигуры имеют ось симметрии?

-Может ли геометрическая фигура иметь несколько осей симметрии?

-Каким практическим способом можно быстро найти ось симметрии и определить количество осей симметрии фигуры? (перегибанием модели фигуры).

Учитель предлагает одной паре озвучить результат работы, а остальным проверить и оценить себя.

Практическая работа с моделями (приложение 5).

Выдаётся 1 конверт на парту с моделями и таблица – шаблон.

Используя модели геометрических фигур из конверта, определите, сколько осей симметрии имеет каждая фигура. Полученные данные впишите в таблицу?

 

УУД:

Л. – патриотическое воспитание; отношение к социальным ценностям; формирование интереса к культуре народа.

Р. – определение цели учебной деятельности; прогнозирование.

П. – моделирование, поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей.

К – умение выстраивать учебное взаимодействие с одноклассником.

6. Итог урока. Рефлексия.

Итак, как бы вы ответили на вопрос: «Зачем человеку знать о симметрии»?

Чтобы применять ее в своей жизни. Симметрия противостоит хаосу и беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всем, номы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым она кажется скучной, некоторые придерживаются симметрии во всем. Но мир не может быть абсолютно симметричным. Например, строители современных высотных зданий знают, что конструкция не должна быть безупречно симметричной из-за опасности возникновения резонансных колебаний, приводящих к разрушениям. То есть в строительстве симметрия в чистом виде может оказаться опасной.

Продолжите фразы:

- Я сегодня узнал …

- Для меня было интересно …

- Было трудно …

Возьмите лист цветной бумаги, сложите его пополам и вырежьте из него симметричную фигуру. На одной стороне напишите, что нового вы узнали сегодня на уроке, а на другой изобразите смайлик, соответствующий вашему эмоциональному состоянию .

УУД:

Л. – оценивание усвоения содержания.

Р. – осознание уровня и качества усвоения результата.

П. – умение делать выводы; рефлексия способов и условий действий.

К. – умение формулировать собственное мнение; выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Учитель оценивает степень усвоения полученных знаний.

7. Домашнее задание.

1. Придумать палиндромы.

2. Придумать рисунок, иллюстрирующий осевую симметрию и изобразить его на листе А4 или в программе Paint. Пример рисунка:

ф

3. Повторить теорию https://www.youtube.com/watch?v=giwxQh6f-2U

 

4. Поупражняться в выполнении заданий по ссылке http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8a75796e-7c57-456f-8354-666deaf9c0c8/%5BNS-INF_2-01-05%5D_%5BID_083%5D.swf

 

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/24dcb285-e1aa-43a8-8933-de60f1a373ff/?from=17c0dadd-de65-48bc-a43e-0ee2da40534c&interface=pupil&class=43&subject=19

 

5. Нарисуйте фигуры, симметричные фигурам, изображенным на рисунке

Полный текст статьи см. в приложении.
 

1. file0.docx.. 1,7 МБ

Опубликовано: 07.12.2020