Применение производной и интеграла к решению практических задач. Технологическая карта 11 класс
Автор: Воробьева Светлана Николаевна
Организация: КК (СШ) ВИФК
Населенный пункт: г. Санкт-Петербург
Технологическая карта урока
Учитель: Воробьева Светлана Николаевна
Класс: 11 А
Дата проведения: «11» января 2021
Предмет: математика (алгебра)
Тема урока: Применение производной и интеграла к решению практических задач.
Тип урока: урок решения задач.
Цель урока:
дидактические:
-познакомить кадет с применением определенного интеграла к решению некоторых физических и технических задач;
-активизировать познавательную деятельность;
-применять накопленные в процессе обучения знания, умения, навыки в практической деятельности.
воспитательные:
-решение прикладных задач имеет большое воспитательное значение, так как воспитывает умение распознать то или иное математическое понятие в различных ситуациях и позволяет знакомить кадет с математическим моделированием как методом научного познания окружающего мира;
-воспитывать сознательную дисциплину;
-воспитывать умение работать в группе, сотрудничество, коллективизм;
-развивать умение выражать свои мысли в форме, доступной окружающим;
-прививать чувство сопереживания и формировать у учащихся “здоровое” соперничество; -формировать интерес к науке через общение к историческому материалу.
развивающие:
-развивать внимание, память, речь, аналитическое и логическое мышление;
-развивать мотивацию познавательной деятельности.
Задачи:
-закрепление полученных знаний и умений на практике;
-установление правильности понимания нового материала, выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция.
Используемые технологии: системно-деятельностный подход в обучении, разноуровневое обучение.
Приемы: словесный, словесно-наглядный, проблемный
Методы:
-выполнение тренировочных упражнений, решение задач;
-осмысление и нахождение причинно-следственных связей;
-развитие логики мышления и коммуникативных способностей.
Основные этапы организации учебной деятельности |
Цель этапа |
Содержание педагогического взаимодействия |
Время этапа |
|
Деятельность учителя |
Деятельность кадет |
|||
Организационный момент |
Подготовка кадет к работе на уроке Настрой на работу
|
Отмечает отсутствующих, проверяет готовность кадет к уроку. |
Приветствуют учителя. Готовят учебное место |
1мин |
Актуализация знаний и умений |
Воссоздание знаний, умений.
|
Проведение устного фронтального опроса: 3. Что называется определенным интегралом? (Множество первообразных данной функции на заданном промежутке) 4. В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла? (Интеграл от функции на отрезке равен площади криволинейной трапеции) 5. Назовите первообразные данных функций? (Функции на слайде) 6. Основная формула интегрального исчисления. (Формула Ньютона-Лейбница) 7. Перечислить свойства интеграла. |
Отвечают на вопросы учителя |
5 мин |
3. Целеполагание и мотивация.
|
Фиксация новой учебной задачи
|
Помогает сформулировать цель занятия. Предлагает познавательную задачу. |
Используя познавательную задачу, вместе с преподавателем определяют, чему они могут научиться и как может быть построена логика учебного занятия. |
5 мин |
4. Первичное закрепление учебного материала |
Построение ориентированной основы нового способа действия.
|
Проводит беседу с целью структурирования и обобщения новой учебной информации |
Отвечают на вопросы, закрепляя в нужной последовательности учебный материал. Происходит структурирование необходимой информации. |
20 |
5. Проверка знаний |
Проверка различными методами объема и качества усвоения материала отдельными обучающимися |
Организует письменный опрос по вариантам (групповая работа). Преподаватель раздает карточки с заданиями каждой группе. Задание: 1.вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями; 2.найти ошибку в вычислении определенного интеграла; 3. сравнить два значения определенного интеграла. |
Отвечают на вопросы. Выполняют самостоятельную работу. Взаимопроверка. Результаты проверки правильности решения проверяют по готовым ответам на слайдах.
|
10 |
6. Информация о домашнем задании |
Постановка цели домашней работы, определение ее содержания, объема. |
Прочитать текст учебника и записи в тетради.
|
Записывают домашнее задание. Определяют для себя уровень домашнего задания. |
1 |
7. Рефлексия |
|
Довольны ли вы результатом своей работы? Были ли затруднения при выполнении заданий на занятии? Что не вызывает затруднения в домашнем задании? |
Дают оценку результатов своей работы. Анализируют затруднения. |
2 |
8. Итог урока. |
Подведение итога урока. |
Преподаватель создает условия для анализа урока: просит сформулировать ответы на вопросы, которые помогают проанализировать урок, работу кадет на уроке. |
Кадеты отвечают на вопросы. Формулируют конечный результат своей работы на уроке. |
2 |
Полный текст статьи см. в приложении.