Применение производной и интеграла к решению практических задач. Технологическая карта 11 класс

Автор: Воробьева Светлана Николаевна

Организация: КК (СШ) ВИФК

Населенный пункт: г. Санкт-Петербург

Технологическая карта урока

Учитель: Воробьева Светлана Николаевна

Класс: 11 А

Дата проведения: «11» января 2021

Предмет: математика (алгебра)

Тема урока: Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Тип урока: урок решения задач.

Цель урока:

дидактические:

-познакомить кадет с применением определенного интеграла к решению некоторых физических и технических задач;

-активизировать познавательную деятельность;

-применять накопленные в процессе обучения знания, умения, навыки в практической деятельности.

воспитательные:

-решение прикладных задач имеет большое воспитательное значение, так как воспитывает умение распознать то или иное математическое понятие в различных ситуациях и позволяет знакомить кадет с математическим моделированием как методом научного познания окружающего мира;

-воспитывать сознательную дисциплину;

-воспитывать умение работать в группе, сотрудничество, коллективизм;

-развивать умение выражать свои мысли в форме, доступной окружающим;

-прививать чувство сопереживания и формировать у учащихся “здоровое” соперничество; -формировать интерес к науке через общение к историческому материалу.

развивающие:

-развивать внимание, память, речь, аналитическое и логическое мышление;

-развивать мотивацию познавательной деятельности.

Задачи:

-закрепление полученных знаний и умений на практике;

-установление правильности понимания нового материала, выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция.

Используемые технологии: системно-деятельностный подход в обучении, разноуровневое обучение.

Приемы: словесный, словесно-наглядный, проблемный

Методы:

-выполнение тренировочных упражнений, решение задач;

-осмысление и нахождение причинно-следственных связей;

-развитие логики мышления и коммуникативных способностей.

 

Основные этапы организации учебной деятельности

Цель этапа

Содержание педагогического взаимодействия

Время этапа

Деятельность

учителя

Деятельность кадет

  1.  

Организационный момент

Подготовка кадет к работе на уроке Настрой на работу

 

Отмечает отсутствующих, проверяет готовность кадет к уроку.

Приветствуют учителя.

Готовят учебное место

1мин

  1.  

Актуализация знаний и умений

Воссоздание знаний, умений.

 

Проведение устного фронтального опроса:

3. Что называется определенным интегралом? (Множество первообразных данной функции на заданном промежутке)

4. В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла? (Интеграл от функции на отрезке равен площади криволинейной трапеции)

5. Назовите первообразные данных функций? (Функции на слайде)

6. Основная формула интегрального исчисления. (Формула Ньютона-Лейбница)

7. Перечислить свойства интеграла.

Отвечают на вопросы учителя

5 мин

3. Целеполагание и мотивация.

 

Фиксация новой учебной задачи

 

Помогает сформулировать цель занятия. Предлагает познавательную задачу.

Используя познавательную задачу, вместе с преподавателем определяют, чему они могут научиться и как может быть построена логика учебного занятия.

5 мин

4.

Первичное закрепление учебного материала

Построение ориентированной основы нового способа действия.

 

Проводит беседу с целью структурирования и обобщения новой учебной информации

Отвечают на вопросы, закрепляя в нужной последовательности учебный материал. Происходит структурирование необходимой информации.

20

5. Проверка знаний

Проверка различными методами объема и качества усвоения материала отдельными обучающимися

Организует письменный опрос по вариантам (групповая работа).

Преподаватель раздает карточки с заданиями каждой группе.

Задание:

1.вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями;

2.найти ошибку в вычислении определенного интеграла;

3. сравнить два значения определенного интеграла.

Отвечают на вопросы. Выполняют самостоятельную работу. Взаимопроверка. Результаты проверки правильности решения проверяют по готовым ответам на слайдах.

 

10

6.

Информация о домашнем задании

Постановка цели домашней работы, определение ее содержания, объема.

Прочитать текст учебника и записи в тетради.

 

Записывают домашнее задание.

Определяют для себя уровень домашнего задания.

1

7.

Рефлексия

 

Довольны ли вы результатом своей работы? Были ли затруднения при выполнении заданий на занятии? Что не вызывает затруднения в домашнем задании?

Дают оценку результатов своей работы. Анализируют затруднения.

2

8.

Итог урока.

Подведение итога урока.

Преподаватель создает условия для анализа урока: просит сформулировать ответы на вопросы, которые помогают проанализировать урок, работу кадет на уроке.

Кадеты отвечают на вопросы. Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

2

 

Полный текст статьи см. в приложении.


Приложения:
  1. file0.docx.. 81,4 КБ
Опубликовано: 02.07.2021