Разработка урока геометрии

Автор: Ягина Елена Викторовна

Организация: МАОУ Лицей №146 «Ресурс»

Населенный пункт: Республика Татарстан, г. Казань

Измерительные работы на местности. Решение задач практического содержания. Урок геометрии в 9 классе

Тип урока: Урок-практикум

Цели урока:

Образовательные (формирование познавательных УУД): – обобщить и закрепить имеющиеся знания по темам : «Теоремы синусов и косинусов», «Решение косоугольных треугольников», продемонстрировать прикладной характер геометрии на примере геодезических работ;

Развивающие (формирование регулятивных УУД): – способствовать развитию познавательных и исследовательских умений учащихся; в процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развивать творческую и прикладную стороны мышления в соответствии с требованиями обновленного ФГОС; использовать для достижения поставленной задачи уже полученных знаний;

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): – воспитание ответственности за свою работу и коллективный результат работы группы, повышение культуры общения, умение сотрудничать, выступать и отстаивать свои суждения; патриотическое воспитание через

проявление интереса к прошлому и настоящему Республики Татарстан, использование математических знаний в прикладных сферах.

Этапы урока.

Задачи, предлагаемые Вашему вниманию на данном уроке, носят практическую направленность. Задачи способствуют расширению кругозора и воспитанию любви к своей Родине, городу Казани, в котором вы живете и РТ в целом, знакомят с национальными особенностями, культурой, историей татарского народа. Ведь любить – это прежде всего знать и помнить откуда ты родом.

I актуализация опорных знаний.

а) Проверочная работа по теории

Вопрос 1. Найдите верные утверждения, в случае неверных утверждений исправьте ошибку.

Варианты ответов:

• a²=b²+c²-2bc cosA;
• b=a+c-2ac cosB;
• с=b²+a²-2ba cosC

Вопрос 2. Выберите верные высказывания:

Варианты ответов:

• стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов
• стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
• стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов

б) Повторение основных типов задач по теме измерительные работы на местности и методов их решения (нахождение расстояния до недоступного объекта и высоты предмета).

Работа учащихся организуется в группах по 4 человека

II Решение задач практического содержания.

В основе задач лежит решение косоугольных треугольников с помощью теорем синусов и косинусов.

Информация ознакомительного характера (подготовлена предварительно одним из учащихся)

Теодолит - угломерный геодезический инструмент, с помощью которого измеряют углы в горизонтальной и вертикальной плоскости, называемые соответственно горизонтальными и вертикальными. Совместно с измерениями расстояний между точками, дальнейшими вычислениями и уравниванием получают конечный результат в виде пространственных координат снимаемых точек.

Теодолиты имеют свою историю развития. В настоящее время применение оптических теодолитов, из-за слабой конкурентной способности с новейшими электронными тахеометрами, можно считать прикладным[1].

Рис.1

Задача №1

В 2002 году сдан в эксплуатацию Камский мостовой переход – уникальное сооружение, состоящие из трех мостов через реки Каму, Архаровка и Курлянка и соединяющих их дамб. Общая протяженность 13960м. Запуск в эксплуатацию этого мостового перехода, заменившего паромную переправу через Камское водохранилище в районе Сорочьих Гор имел огромное народно-хозяйственное значение. На 200 км. сократился путь на магистральном направлении Москва - Уфа. При проведении изыскательских и геодезических работ были применены основные принципы измерительных работ на местности.

Рис.2

Определите длину мостов через р.Каму, р.Курлянку и Архаровку, если

1)∠ А=940	2)∠А1=800	3)∠А2=800
∠В=650	∠В1=550	∠В2=550
АВ=636м	А1В1=402м	А2В2=50м

Рис.3

Решение задач проходит в форме групповой работы

1. р.Кама Столы №1,2
2. р.Архаровка Столы №3,4
3. р.Курлянка Столы №5,6

После решения задач, учащиеся обмениваются решениями с учащимися сидящими за соседним столом для взаимопроверки

Задача №2

Башня Сююмбеки, располагающаяся на территории Казанского Кремля, относится к числу падающих башен. Отклоняться начала башня практически сразу после завершения своего строительства. В 1913г. основание башни было стянуто металлическим обручем, но лишь в 90-х годах удалось приостановить падение башни. Сейчас отклонение шпиля башни по отношению к вертикальной оси составляет 1,9м. Найдите угол наклона башни относительно земли, если высота башни составляет 58,4м. (с точностью до сотых)[2].

Рис.4

III Подведение итогов урока и выставление оценок.

Рефлексия может быть организована с помощью приема «Продолжи предложение»…

• Мне запомнилось…
• Мне было интересно…
• Было сложно…
• Я планирую…

IV Домашняя работа дифференцированного характера

1. №1025 (а,б) базовый уровень
2. № 1031 средний уровень
3. творческое задание: придумать задачу практического содержания по теме «Решение треугольников»

Список литературы

1. Оптический теодолит, классификация и виды [Электронный ресурс]: - Режим доступа: https://geostart.ru/post/107 (дата обращения: 30.03.2022)
2. Ягина Е.В. 5-6 класс. Решение задач с помощью уравнений. Башни Казанского Кремля [Электронный ресурс]: - Режим доступа: https://multiurok.ru/files/5-6-klass-reshenie-zadach-s-pomoshchiu-uravnenii.html (дата обращения: 01.04.2022)

1. file0.doc.. 234,0 КБ

Опубликовано: 30.06.2022