Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент (эмоциональный настрой).

Слайд

Ты улыбкой, как солнышком, брызни,

Выходя по утру из ворот.

Понимаешь, у каждого в жизни

Предостаточно бед и забот.

Разве любы нам хмурые лица

Или чья-то сердитая речь?

Ты улыбкой сумей поделиться

И ответную искру зажечь.

Подарите улыбки друг другу.

Улыбнитесь друг другу, себе.

Окажите такую услугу,

Улыбнитесь, пожалуйста, мне.

Приятного вам учебного дня!

Выполняют упражнения

2. Мотивация учебной деятельности.

Начать урок я хочу с вопроса к вам.

Как вы думаете, что самое ценное на Земле?

Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:Слайд 1

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

Выслушиваются варианты ответов учеников

Сейчас подпишите, пожалуйста, листы самоконтроля (оценочные листы)

С ними мы будем работать в течение всего урока. Посмотрите, в нем представлены задания, которые мы с вами будем оценивать сегодня.

Готовы работать? Тогда предлагаю начать с игры «Верю – не –верю», напоминаю правила:

(Верю – правая поднятая рука, не верю – левая поднятая рука)

Подписывают листы самоконтроля

3. Игра «Верю – неверю»

(Способствует актуализации знаний)

1. Если положительное число возвести в любую степень, то получится отрицательное число.

2. Три в четвертой степени будет 81.

3.Если отрицательное число возвести в четную степень, получится положительное число.

4. а⁵ · а⁷ = а¹¹

5. Если отрицательное число возвести в нечетную степень, получится отрицательное число.

6. – 24 : (– 3) = – 8

7. Число 1001 является простым?
8. Квадрат дал название известному танцу – кадриль?

• за ответы. А теперь после мозгового штурма. Проведём блиц − опрос.

Продолжим стремиться к знаниям.

1. (Нет) – положительное число.

2. Верно

3. Верно

4. (Нет) а¹²

5. Верно

6. (Нет) будет 8

7.нет

8. да

4. Актуализация опорных знаний.

1) −Давайте вспомним, ребята, какие слагаемые называются подобными?

1. Дайте определение одночлена.

1. Что называется коэффициентом одночлена.

1. Что называется степенью одночлена.

1. Какой вид одночлена называют стандартным?

- На слайде вы видите выражения.

• Задание: Из данных выражений запишите на своих листах одночлены:
• 2ab; ; –3a²b;7c;;9ca²ca;

2ab + 7c; 5a²b

Слайд № 2

− Назовите одночлены, что вы записали .

Слайд № 3

Все, кто правильно записал одночлены, поставьте 1 балл (плюс), в колонку с устной работой.

1) (Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными)

1. (Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом)

2. (Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.)

3. (Степенью одночлена наз – ют сумму показателей степеней всех переменных, входящих в него)

4. (Одночлен содержащий только один числовой множитель, отличный от нуля, стоящий на первом месте. Все остальные множители – это степени с различным основанием)

2ab; –3a²b; 7c; 5a²b

Работа по теме урока

1. Записанные вами одночлены объедините − действием сложение. Получилось выражение. Как можно назвать это выражение? Что такое многочлен? Попробуйте сформулировать определение.

2. Определение многочлена

Посмотрите определение многочлена на (стр 58) Слайд № 4

Выражение, которое является суммой нескольких одночленов, называют многочленом.

Ребята, а как вы думаете, многочлен должен быть записан в строгом, более логическом виде?

Итак, тема сегодняшнего урока: «Многочлены»

Запишем тему урока в рабочих листах. Слайд № 5

Какие вы цели поставите перед собой для изучения данной темы?

Давайте обобщим все сказанное:

3. Цели урока:

МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.

Да, такой вид называется – стандартный

Записывают тему урока: «Многочлены»

Узнаем:

• определение многочлена;
• определение степени многочлена;
• определение стандартного вида многочлена.

Научимся:

• приводить многочлен к стандартному виду.
• находить степень многочлена.

Работа в группах.

Переходим к работе в группах!

- У вас на столах лежит историческая справка. Вам нужно будет познакомится с ней и сделать правильный вывод в соответствии с нашей темой урока. А для этого, читаем текст внимательно и до конца. Приступайте к выполнению задания.

Историческая справка

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен − произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один член, (и его называют – моном.) Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен ( или бином), например: 2а+в. Если их три, то говорят – трёхчлен (или трином,) Например: 2x³ – 5x² +с. Знаете, в амазонских джунглях живет племя собирателей и охотников пираха (Pirahã), язык которого содержит только слова для обозначения чисел — «один», «два», «три» и «много». Говорят, и в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много.

Вывод: Наша терминология применительно к многочленам напоминает______________. Если слагаемых, т. е. одночленов больше__________, то говорят просто_____________________.

За правильно сделанный вывод, поставьте в оценочных листах, в колонке «устный счет» себе один балл.

Вернемся к нашему примеру

4. Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов? Слайд № 6

Назовите их.(– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые)

2ab + 7c– 3a²b + 5a²b

Получили многочлен

2ab + 7c+ 2a²b

− Ребята, а как вы думаете, после приведения подобных слагаемых какой у нас получился многочлен?

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

• предположения) А какое определение нам предлагают в учебнике? (стр 58) Зачитайте.

Как мы будем приводить многочлен к стандартному виду?

1) приводим к стандартному виду все одночлены, входящие в состав многочлена.

2) приводим подобные слагаемые

Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос:

Что называется степенью многочлена?

Ответ на стр учебника 59

Вывод: Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. (пирахуанскую). Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.

− Многочлен стандартного вида

Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.

Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых этот многочлен составлен.

Физкультминутка

Физкультминутка

Раз –налево, два – направо,
Три –наверх, четыре - вниз.
А теперь по кругу смотрим,
Чтобы лучше видеть мир.
Взгляд направим ближе, дальше,
Тренируя мышцу глаз.
Видеть скоро будем лучше,
Убедитесь вы сейчас!
А теперь нажмем немного
Точки возле своих глаз.
Сил дадим им много-много,
Чтоб усилить в тыщу раз!

Первичное закрепление материала.

1. Решение задач

1.1. Какие выражения являются многочленами:

Слайд № 7

а) 4х²у;б) 4х²у + 5; в) 6a²c – 7ac + 5;

г) 3х;д) 3х + 5у; е) 3х² + 5ху + 10

1. 2 Назовите двучлены (трехчлены)

1. 3 Определите степень многочлена

Не забывайте, правильные ответы, плюсуем к устной работе.

2. Следующее задание -

Экспресс – тест.

Вам необходимо в течение 1 минуты ответить на вопрос: «Записан ли многочлен в стандартном виде?». Ответ «да» заменяете символом «+», а ответ «нет»«-».

(Приложение 1)

Обменяйтесь работами с соседом по парте, и проверьте ответы друг у друга. Количество правильных ответов запишите в колонку «Экспресс – тест»

Слайд № 8

(учитель оказывает необходимую индивидуальную консультацию учащимся, корректирует действия)

Выполняют задание

Ключ к тесту:

1 вариант:+ - + - + -

2вариант: - + + - + -

Стр 58 № 293 Дополнительное задание:

1) 2х² + х – 3, при х = 0,5

2 · 0,5² + 0,5 – 3 = 2 · 0,25 + 0,5 – 3 = 0,5 + 0,5 – 3 = – 2;

2) х³ + 5ху; при х = 3, у = – 2;

3³ + 5 · 3 · (–2) = 27 – 30 = − 3;

3) а² – 2аb + b² при a = – 4 , b = 6

(– 4)² – 2 · (– 4) · 6 + 6² = 16 + 48 + 36 = 100;

4) у⁴ + 7у³ – 2у² – у + 10, при у = −1;

(−1)⁴ + 7 · (−1)³ – 2 · (−1)² – (−1) + 10 = 1 – 7 – 2 + 1 + 10 = 3.

№ 295

1. 4
2. 8
3. 2
4. 0,9+ 1,1+0,6 = 1,9 + 0,5
5. 3 + 6x – 5 10x + 3 = 24x – 2,
6. 3bc + 3 = 5bc, .

Вернемся к нашим целям урока. Чему мы научились, выполняя данные задания? А теперь, проверим свои знания, выполним индивидуальную работу.

Отвечают на вопрос

Индивидуальная работа.

Не забывайте о работе с оценочными листами.

Выполняют работу.

Заполняют оценочный лист.

Итог урока.

Подведем итог урока.

1. Что называют многочленом?

2.Что называют степенью многочлена?

3. Как вы понимаете слова: многочлен стандартного вида?

Чему мы научились на уроке?

Какие цели мы ставили перед собой вначале урока и добились ли мы их?

1. Выражение, которое является суммой нескольких одночленов, называют многочленом.

2. Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов,

из которых этот многочлен составлен.

3. Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.

Узнаем:

определения многочлена; степени многочлена; стандартного вида многочлена.

Научимся:

• приводить многочлен к стандартному виду.
• находить степень многочлена.

Рефлексия.

Девизом нашего урока были слова

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Сегодня на уроке к знаниям стремились, работали хорошо …, (хотелось бы большего стремления …, были пассивны …)

Оцени сегодняшний урок знаком любым математическим знаком.

Оценивают урок

Домашнее задание:

1) § 8, вопросы 1 – 5, № 294, № 296

2) Упражнения для тех, кто хочет больше знать и уметь

Спасибо за работу на уроке!

№

1 вариант

2 вариант

1

+

-

2

-

+

3

+

+

4

_

_

5

+

+

6

-

_