Окружающий ребёнка мир носит постоянно изменяющийся, динамический характер. Система образования (в том числе система дополнительного образования детей) должна способствовать тому, чтобы ребёнок получил такие знания, умения и навыки, которые позволили бы ему успешно адаптироваться к новым условиям социума.

В последнее время увеличился спрос родителей дошкольников на образовательные услуги, связанные с развитием интеллектуальных способностей [9:35]. Одной из непосредственных причин возникновения спроса, является ужесточение условий при поступлении в школу, при приёме в школе от ребёнка требуется продемонстрировать способность рассуждать и делать выводы, находить закономерности, доказывать свою точку зрения [6:53].

Логические приёмы – сравнение, синтез, анализ, классификация, доказательство и другие – применяются во всех видах деятельности. Их используют, начиная с первого класса для решения задач, выработки правильных умозаключений. Сейчас в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого знания возрастает. Свидетельство тому – растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ которой является логика – процесс мышления «мысль», «рассуждение» [11:98].

Логическое мышление, способность «действовать в уме» дошкольника не может формироваться стихийно [25:47]. Развитие мышления как педагогический процесс необходимо осуществлять в соответствии с законами развития детского организма, в единстве и согласии с интеллектуальным развитием [19:50].

Математика (греч. mathematike, от máthema — знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира, по праву в решении этой проблемы занимает ведущее место (Е.Б. Давидович, В.Г. Зак, А.В. Белошистая, М.И. Моро и другие) [7:102]. Она оттачивает ум ребёнка, развивает гибкость мышления, учит логике.

Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта, играет геометрия – это раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре [4:6].

В геометрии заложены огромные возможности для развития мышления детей. Занятия по формированию у дошкольников геометрических представлений предоставляют уникальную возможность обеспечения взаимосвязи педагогического процесса с процессом овладения ребёнком основ логического мышления [24:34].

Бесценным с точки зрения развития у дошкольников математического мышления и математических способностей является знакомство с геометрическими понятиями [3:232]. Изучая геометрические понятия, мы с одной стороны, отвлекаемся от реальных объектов действительности: среди всех свойств рассматриваем только размеры, форму и положение в пространстве [3:233]. Таким образом, мы изучаем абстрактные модели каких-то реальных объектов. Практически любое геометрическое понятие позволяет построение чувственно воспринимаемой модели. С помощью моделирования можно воплотить абстрактные геометрические понятия в форму, воспринимаемую сенсорикой ребёнка [3:234]. Следовательно, если человек умеет построить какую-либо модель, изучаемого понятия значит, он обладает тем, что мы называем математическим мышлением. Именно через работу с геометрическими понятиями на основе модельного подхода, возможно, формировать и развивать математическое мышление ребёнка дошкольного возраста.

Процесс по развитию логического мышления должен осуществляться постепенно [24:35]. Поэтому педагоги в ходе работы по ознакомлению дошкольников с основными геометрическими понятиями, используют систему различных заданий и упражнений [24:36].

1 Методика обучения дошкольников математическим знаниям

 

Термин «методика» (от греч. слова methodike – cовокупность способов целесообразного проведения какой-либо работы) – один из самых масштабных в педагогической науке и относится к педагогике по организации учебно-воспитательного процесса в целом или его значительных составляющих [14:125].

Вначале рассмотрим суть понятия «методика». Методика в самом общем виде представляет собой совокупность методов, приёмов и средств целесообразного проведения какой-либо работы [14:125].

Метод – (от греч. слова metodos – буквально «путь к чему-либо») это способ достижения цели, представляющий собой определённым образом упорядоченную деятельность [14:126]. Методический приём – это составная часть метода [14:126]. Средства – это объекты, созданные человеком, а также предметы естественной природы, используемые в образовательном процессе в качестве носителей учебной информации и инструмента деятельности педагога и обучающихся для достижения поставленных целей обучения, воспитания и развития [21:544].

В методике прописывается деятельность педагога. Методика имеет мягкий, рекомендательный характер (педагог вправе в большей или меньшей степени следовать советам методических пособий) [26:171].

Методика педагога как система методов педагога целиком определятся мерой осознанности результата: чего хочет педагог сейчас, когда организует воздействие на детей? Что планирует педагог получить в качестве итогового результата? [26:172] Предположим, педагог желает воспроизвести в воспитаннике свое второе «Я». Методика ясна: показ — приказ – контроль – оценка. Допустим, педагог считает, что главное в детях – послушание. Тогда методика выстраивается иначе: знание – требование – контроль – оценка. Примитивная задача обеспечивается примитивными методами. Но и они существуют в наборе: ни больше, ни меньше. И они составляют систему: последовательность, зависимость, взаимообусловленность.

Ребёнок много может усвоить впервые годы жизни. Период дошкольного детства относительно всей жизни человека недолог, но очень насыщен познанием [10:20]. Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. Источником познания дошкольника является чувственный опыт [10:22]. Спонтанно накопленный чувственный и интеллектуальный опыт может быть объёмным, но не упорядоченным, неорганизованным [10:24]. Направить его в нужное русло, призван педагог, который не только знает, чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.

Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребенком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным [2:6].

Программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, то есть умения делать простейшие суждения, пользоваться грамматически правильными оборотами речи [2:7].

В математической подготовке предусмотренной программой, наряду с обучением детей счёту, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части, большое внимание уделяется операциям с наглядным материалом, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема жидких и сыпучих тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений [23:14].

На занятиях по математике воспитатель осуществляет не только образовательные задачи, но и решает воспитательные. Педагог знакомит дошкольников с правилами поведения, воспитывает у них старательность, организованность, привычку к точности, сдержанность, настойчивость, целеустремленность, активное отношение к собственной деятельности [3:4].

Работу по развитию у детей элементарных математических представлений воспитатель организует на занятиях и вне занятий: утром, днём во время прогулок, вечером 2 – 3 раза в неделю. Педагоги всех возрастных групп должны использовать все виды деятельности для закрепления у ребят математических знаний. Например, в процессе рисования, лепки, конструирования у детей закрепляются знания о геометрических фигурах, числе и размере предметов, об их пространственном расположении. Пространственные представления, счётные навыки, порядковый счёт – на музыкальных и физкультурных занятиях, во время спортивных развлечений.

В различных подвижных играх могут быть использованы знания детей об измерениях условными мерками величин предметов. Для закрепления математических представлений воспитатели широко используют дидактические игры и игровые упражнения отдельно для каждой возрастной группы. В летний период программный материал по математике повторяется и закрепляется на прогулках, в играх.

В основе методики обучения математическим знаниям лежат общедидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход [2:11]. Предлагаемые детям задания последовательно, от занятия к занятию, усложняются, что обеспечивает доступность обучения. При переходе к новой теме не следует забывать о повторении пройденного. Повторение материала в процессе изучения нового не только позволяет углубить знания детей, но и даёт возможность легче сосредоточить внимание на новом.

На занятиях по математике воспитатели используют методы (словесный, наглядный, игровой) и приёмы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры) [18:19].

Большое место в работе с детьми всех возрастных групп занимают методы развивающего обучения [23:18]. Это и систематизация предлагаемых им знаний, использование наглядных средств (эталонных образцов, простейших схематических изображений, предметов-заместителей) для выделения в реальных предметах и ситуациях различных свойств и отношений, применение общего способа действия в новых условиях.

Используют различные средства обучения: реальные предметы, когда это невозможно, модели и копию предмета; картинки с изображением предмета или явления. Широкое применение в обучении математике находит символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы). Используется показ диафильмов, кинофильмов, компьютерных презентаций и другие [2:15].

Если педагоги сами подбирают наглядный материал, им при этом следует строго соблюдать требования, вытекающие из задач обучения и особенностей возраста детей. Эти требования следующие:

- достаточное количество предметов, используемых на занятии;

- разнообразие предметов по размерам (большие и маленькие);

- обыгрывание с детьми всех видов наглядности до занятия в разные отрезки времени, с тем, чтобы на занятии их привлекала только математическая сторона, а не игровая (при обыгрывании игрового материала нужно указать ребятам его назначение);

- динамичность (ребята действуют с предложенном им предметом в соответствии с заданиями воспитателя, поэтому предмет должен быть прочным, устойчивым, чтобы его можно было переставить, перенести с места на место, взять в руки);

- художественное оформление. Наглядный материал должен привлекать детей эстетически. Красивые пособия вызывают у ребят желание заниматься с ними, способствуют организованному проведению занятий и хорошему усвоению материала.

Индивидуальный подход в проведении занятий по математике даёт возможность не только помочь детям в усвоении программного материала, но и развить их интерес к этим занятиям [18:21]. Обеспечить активное участие всех детей в общей работе, что ведёт за собой развитие их умственных способностей, внимания, предупреждает интеллектуальную пассивность у отдельных ребят, воспитывает настойчивость, целеустремленность и другие волевые качества. Воспитатель должен заботиться о развитии у детей способностей к проведению счётных операций, научить их применять полученные ранее знания, творчески подходить к решению предложенных заданий. Все эти вопросы он должен решать, учитывая индивидуальные особенности детей, проявляющиеся на занятиях по математике.

Таким образом, Методика – это совокупность методов, приёмов и средств целесообразного проведения какой-либо работы [14:125]. Метод – это способ достижения цели [14:126]. Составные части метода называются – методическим приёмом [14:126]. Средства – это объекты, созданные человеком, а также предметы естественной природы, используемые в качестве носителей учебной информации [21:544].

Методическую работу по развитию у детей элементарных математических представлений воспитатель организует на занятиях и вне занятий. Педагоги всех возрастных групп используют все виды деятельности для закрепления у ребят математических знаний.

В основе методики обучения математическим знаниям лежат общедидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход [2:11].

На занятиях по математике воспитатели используют различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приёмы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры) [18:19]. Большое место в работе с детьми всех возрастных групп занимают методы развивающего обучения [23:18].

Используют различные средства обучения: реальные предметы, когда это невозможно, модели и копию предмета; картинки с изображением предмета или явления. Широкое применение в обучении математике находит символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы). Используется показ диафильмов, кинофильмов, компьютерных презентаций и другие [2:15].

 

2 Содержание геометрических представлений формируемых у детей в дошкольном учреждении

 

Геометрия (греч. geometria, от ge — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре [3:231].

Линии в содержании геометрического блока для дошкольников:

Первая линия связана с развитием ориентации в пространстве; при этом имеется в виду не только собственная ориентация в пространстве, но и установление положения того или иного предмета в пространстве, на плоскости и на линии (последнее необходимо, в частности, для понимания принципа построения натурального ряда).

Выделяют три вида ориентации в пространстве:

• установление принадлежности предмета (точки) линии или плоскости: колобок на дорожке (дорожка — линия, колобок — точка на линии), муха на стене, шкаф на полу;

• установление расположения одних предметов относительно других: между, справа, слева, перед, за, выше, ниже, над, под;

• расположение внутри или вне замкнутой линии или ёмкости: внутри и вне (снаружи).

Как видно, данное направление связывает тему ориентации в пространстве со знакомством с такими геометрическими понятиями, как точки и линии (прямые, кривые, ломаные, замкнутые и незамкнутые), направления на прямой линии, порядок точек (предметов) на прямой (предшествующий и следующий предмет в ряду); замкнутые линии на плоскости подводят к понятию геометрической фигуры (окружность, овал, треугольник, четырехугольник и другие) [1:43].

Необходимость ориентации в пространстве относительно своего тела или относительно других тел приводит к знакомству с геометрическими телами и позволяет освободиться ребёнку от пространственного эгоцентризма [3:235]. Под пространственным эгоцентризмом понимают неумение стать на точку зрения другого, не умение ответить на вопрос, что и как видит другой человек, стоящий в другой позиции [3:235]. Если в детстве ребёнка не избавить от пространственного эгоцентризма, то в дальнейшем у многих взрослых развивается коммуникативный и моральный эгоцентризм [3:236].

Вторая линия в содержании геометрического блока связана с геометрическими преобразованиями. Психологи отмечают, что важным недостатком мышления ребёнка, приходящего в школу, является непонимание им принципа сохранения количества вещества при изменении формы предмета [25:136]. Выявившие это в своё время экспериментальные методики Ж. Пиаже (20 – 30-е годы 20 века) сегодня уже стали классическими примерами, на которые ссылаются во всех учебниках психологии. Пример с пластилиновым шариком: когда на глазах ребёнка скатывают два одинаковых пластилиновых шарика – и ребёнок согласен с тем, что они одинаковые, но если раскатать один шарик в «колбаску» пластилина больше [11:178].

Дидактически формирование у ребёнка умений выделять свойства и качества предметов, сравнивать их по этим свойствам и качествам, понимая, что одна и та же пара предметов может сравниваться по разным свойствам и при этом результаты сравнения получаются разные (например, мяч больше шайбы, но шайба тяжелее мяча, то есть мяч весит меньше и тому подобное), предшествует осознанию закона сохранения количества (термин Ж. Пиаже), что, в свою очередь, должно предшествовать знакомству ребенка с числом и обучению оперированию численными характеристиками предметов и явлений [11:179].

Без специально организованной подготовки в данном направлении эти феномены детского мышления являются устойчивыми характерными особенностями, существующими объективно. Этот недостаток мышления детей, если их не избавить от него в детстве, во взрослом состоянии может проявиться, в неумении сравнивать предметы.

Третья линия в содержании геометрического блока связана с развитием логико-символической функции мышления ребенка. Эта линия также напрямую связана со спецификой геометрии как науки. «Простота и бедность» геометрических понятий и отношений объективно привели к тому, что геометрия первой из всех наук пришла к применению наиболее рационального метода исследования – дедуктивного (логического). Дедукция – это метод рассуждения (доказательства) «от общего к частному» [19:48].

Применение дедукции в геометрии как общего способа обоснования истинности суждений обусловлено «минимизированностью» качественной стороны изучаемых ею явлений, что позволяет сразу сосредоточиться на существенных свойствах [3:239].

Возможность вырабатывать сущностную модель объекта в виде представления, схематического или символического образа лежит в основе процесса познания [25:140]. А поскольку процесс обучения представляет собой также процесс познания, протекающий в специально организованных дидактической и методикой условиях, можно предположить, что в его основе должна лежать моделирующая деятельность ребёнка. А специфика геометрических моделей в силу своей простоты способствует развитию моделирующей деятельности ребенка более чем другая область познания, следовательно, и более чем любое другое учебное содержание, способствует развитию символической функции мышления [3:241].

Развитие абстрактно-логического мышления является «дальней» перспективой развития мышления дошкольников [3:240]. Речь не идёт о том. Чтобы специально форсировать переход на уровень логических обоснований получаемых выводов у всех детей в дошкольном возрасте. Но готовить возможность для продвижения ребёнка в этом направлении необходимо уже в дошкольном возрасте.

Краткая характеристика основных геометрических понятий, которыми оперирует воспитатель при знакомстве дошкольников с геометрическим содержанием. Термины предназначены для воспитателей [1:47].

Точка – след, который оставляет на бумаге остро отточенный карандаш, циркуль, ручка и так далее. Модель точки – пробка.

Прямая – это линия, проведенная в обе стороны, она не имеет ни начала, ни конца, у нее нет ни изгибов, ни углов. Прямые могут быть вертикальные, горизонтальные, наклонные. Модели – полоски, дорожки и так далее.

Луч – это прямая линия, ограниченная только с одной стороны точкой, которая является начальной точкой луча. Лучи могут пересекаться или не пересекаться, из одной точки могут выходить несколько лучей в разных направлениях.

Отрезок – это прямая, ограниченная с двух сторон. Ограничение может идти точками, штрихами или линиями. Отрезок можно измерить.

Ломаная – это линия, которая состоит из нескольких отрезков. В ломаной линии каждый последующий отрезок начинается в конце предыдущего. Ломаная может быть разомкнутая (без конца и края) и замкнутая (концы совпадают).

Угол – это два луча, исходящие из одной точки. Лучи – это стороны, а точка, из которой они исходят – это вершина. Виды углов – прямой (когда один луч расположен отвесно по отношению к другому), острый (угол, который меньше прямого), тупой (угол, который больше прямого). Модели – пальцы, футляры от ручек, фломастеров.

Треугольник – это геометрическая фигура, у которой три угла, три стороны и три вершины. Это три отрезка, соединенные в замкнутую ломаную линию.

По видам углов треугольники делятся на прямоугольные, остроугольные и тупоугольные. По видам сторон треугольники делятся на равносторонние, разносторонние, равнобедренные.

Четырехугольник – квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм.

Многоугольники – это ломаная замкнутая линия. Название зависит от количества сторон, углов, вершин.

Плоские геометрические фигуры – это те, которые можно вырезать, положить на стол.

Объёмные геометрические фигуры – тела, все, что можно взять, обхватить. У них есть вершины, ребра, грани.

Таким образом, геометрия – это раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре [3:231].

В содержании геометрического блока для дошкольников выделяется три линии. Первая связана с развитием ориентации в пространстве: установление принадлежности предмета (точки) линии или плоскости; установление расположения одних предметов относительно других; расположение внутри или вне замкнутой линии или ёмкости.

Тема ориентации в пространстве связана со знакомством с такими геометрическими понятиями, как точки и линии (прямые, кривые, ломаные, замкнутые и незамкнутые), направления на прямой линии, порядок точек (предметов) на прямой (предшествующий и следующий предмет в ряду); замкнутые линии на плоскости подводят к понятию геометрической фигуры (окружность, овал, треугольник, четырехугольник и другие) [1:43].

Вторая линия в содержании геометрического блока связана с геометрическими преобразованиями. Третья линия в содержании геометрического блока связана с развитием логико-символической функции мышления ребенка.

Педагог при ознакомлении дошкольников с геометрическим содержанием оперирует следующими геометрическими понятиями: точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, угол, треугольник, четырехугольник, многоугольник, плоские геометрические фигуры, объёмные геометрические фигуры. Термины предназначены для воспитателей [1:47].

 

3 Методы, приёмы и средства ознакомления дошкольников с основными геометрическими понятиями

 

Ознакомление детей с геометрическими понятиями наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приёмов обучения [1:42]. Используются наглядные методы и приёмы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и другие [12:21]. Широкое применение в обучении находят практические методы и приёмы: «Найди, принеси, покажи, выложи, начерти, составь узор» и другие [12:22]. Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приёмы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи» [12:23].

Используются разнообразные средства обучения: предметы и явления окружающей действительности; рисунки (изображения предметов и явлений окружающей действительности, геометрических фигур и другое); модели предметов (игрушки, мебель, вырезки из картона и другое); модели геометрических фигур; счётные палочки; специальная литература, рабочие тетради; символические изображения (карты, таблицы, схемы).

Ведущий способ деятельности при изучении геометрических понятий – это моделирование [22:19]. Для ребёнка дошкольного возраста оптимальными являются вещественное моделирование (конструирование) и графическое моделирование (рисунок, схема) [22:20]. При этом, чем младше ребёнок, тем значимее первый вид моделирования. Моделирование помогает воплотить абстрактные геометрические понятия в форму, воспринимаемую сенсорикой ребёнка [3:234]. Удобно моделировать линии и углы, используя при этом шнур или обычный лист бумаги, сгибая их соответствующим образом. А также использовать для моделирования счётные палочки.

Пример заданий с чётными палочками:

1. Построить треугольник, квадрат, прямоугольник. После формулировки задания анализируются фигуры, и выясняется, сколько сторон, углов, равны ли стороны, сколько надо взять палочек [15:19].

Если у детей возникают сложности, то даётся индивидуальный образец.

2. Провокационное задание: выложить круг из палочек (нельзя – у круга нет сторон) [15:19].

3. Задание занимательного характера на смекалку: выложить два треугольника из 5-ти палочек [15:20].

Для старшей группы кроме палочек одинаковой длины предлагаются палочки разной длины:

- построй фигуры разные по величине;

- построй треугольники с разными по длине сторонами, и другие [17:61].

Задания на смекалку:

- как получить из прямоугольника трапецию. Предложить одну палочку, чтобы получилась другая фигура;

- можно предложить выложить домик, кораблик и так далее [17:62].

Методом проб дети учатся находить прямой угол среди рисунков других углов. Пример: 1. Дерево растёт ровно, прямо, значит между деревом и землей прямой угол. 2. Подул ветер, и дерево наклонилось. Дерево стоит не прямо, значит угол не прямой [20:43].

Для знакомства с прямым углом рассматриваются различные фигуры, сравниваются и измеряются у них углы с помощью условной мерки равной по величине прямому углу. Чтобы дети не путали угол с треугольником, край условной мерки должен быть не прямой линией.

В методической работе часто применяются вопросы [20:44]. Пример: Как называется? Провокационные вопросы, например: показываем новую фигуру (овал) и спрашиваем: «Это круг?» Чем похожи? Чем отличаются? [20:45]

Дети выполняют осязательно-двигательное обследование фигур. Плоские фигуры обследуют пальчиками, объёмные ладошкой. Используется подсчитывание углов, сторон, сравниваются по количеству. Производят сравнение сторон, углов и осей по величине с помощью наложения, путём сгибания или использования условной мерки. Для сравнения углов по величине используется условная мерка, равная прямому углу.

Фигуры можно прокатывать. Налаживать одну фигуру на другую. При наложении обращается внимание на то, что фигуры отличаются наличием лишних кусочков.

С понятием «точка» знакомят методом показа – рисуют или прокалывают стержнем ручки в листочке бумаги [1:50].

Используются упражнения на группировку:

- фигуры отличаются только по форме;

- фигуры разного цвета, размеров, пропорций [4:10].

Дидактические игры:

- Нахождение фигуры по образцу («Найди свой домик», «Чей домик быстрее соберется», «Автомобили и гаражи») [4:11].

- Нахождение фигуры по названию («Чудесный мешочек», «Дай мне названную фигуру») [4:12].

- Нахождение фигуры по описанию (перечисление характерных свойств), «Отгадай» [4:12].

- Составление фигур из частей (игры-головоломки: «Пифагор», «Танграм», «Калумбово яйцо», активно используются в программе «Детство») [17:64].

В работе используется метод показа отличия плоских и объёмных фигур [1:51]:

- Накрываем прямой ладошкой фигуру на столе. Если ладошка касается стола – фигура плоская, если нет – объемная. Или: если фигура прячется в ладошках, то она плоская, если нет – объемная. Плоские фигуры можно изображать на листе бумаги в процессе рисования или аппликации.

В настоящее время в связи с совершенствованием воспитания и обучения детей осуществляется поиск новых методов, средств обучения, причём таких, которые способствовали бы выявлению потенциальных возможностей каждого ребёнка [18:111]. Одним из таких средств является занимательная математика, которая помогает подготовить детей к школьному обучению, в частности в области формирования геометрических представлений [18:113]. По развивающему воздействию на детей можно выделить следующие основные виды задач:

Занимательные вопросы, задачи – шутки, способствующие развитию логического мышления, сообразительности, являющиеся приёмом активизации умственной деятельности [17:70]. Для решения задачи, ответа на вопрос требуется установление связей, отношений между объектами и явлениями.

Задачи – головоломки, цель которых – составить фигуры из указанного количества счётных палочек: 3 разных квадрата из 10; квадрат и 2 разных четырехугольника (прямоугольника) из 10 и другие [17:71]. В других аналогичных задачах осуществляется преобразование, видоизменение данной фигуры путём перекладывания или уменьшения количества палочек её составляющих.

Группа игр на составление (моделирование) плоских и объёмных изображений объектов. («Головоломка Пифагора», «Танграм», «Уголки», «Кубики для всех» и другие) [17:72]. Они способствуют развитию образного и логического мышления.

Очень разнообразны наглядные логические задачи: от самых простых, на заполнение пустых клеточек, продолжение ряда, поиск признаков отличия, до более сложных – нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличия одной группы фигур от другой [18:117].

В процессе решения этих задач у детей формируется умение сравнивать, обобщать, делать выводы. Так, для ответа на вопрос логической задачи: «Чем одна группа фигур (5 – 6 фигур треугольной формы с разным соотношением сторон, разного цвета, размера, расположения) отличается от другой (фигуры четырехугольной формы с теми же признаками сходства и отличия)?» необходимо проанализировать, сравнить фигуры, выделить общие признаки, свойственные всем фигурам одной и другой группы, а затем – признак отличия, указать правильность или ошибочность ответа [18:118].

Таким образом, в методической работе по ознакомление дошкольников с геометрическими понятиями лучше всего сочетать различные методы и приёмы обучения [1:42]. В данной работе используются наглядные, практические, словесные методы и приёмы [12:21]. Используются такие средства обучения, как: предметы окружающей действительности, рисунки (изображения предметов, геометрических фигур), модели предметов (игрушки, геометрические фигуры, вырезки из картона), символические изображения (карты, таблицы, схемы) и другие.

Ведущий способ деятельности при изучении геометрических понятий – это моделирование [22:19]. Для ребёнка дошкольного возраста оптимальными являются вещественное моделирование (конструирование) и графическое моделирование (рисунок, схема) [22:20]. С помощью моделирования дети знакомятся с такими понятиями как: линии, углы, фигура.

Знакомство дошкольников с основными геометрическими понятиями происходит тогда, когда они выполняют различные манипуляции с фигурами [1:42]. Геометрические фигуры дети рассматривают, сравнивают с помощью наложения, путём сгибания или использования условной мерки. Дошкольники выполняют осязательно-двигательное обследование фигур.

В методической работе часто применяются вопросы к детям, которые могут иметь и провокационный характер [20:44]. В работе используются различные упражнения на группировку фигур, дидактические игры с геометрическим материалом [1:42].

В настоящее время в связи с совершенствованием воспитания и обучения детей осуществляется поиск новых методов, средств обучения, причём таких, которые способствовали бы выявлению потенциальных возможностей каждого ребёнка [18:111]. Одним из таких средств является занимательная математика [18:113]. По развивающему воздействию на детей можно выделить следующие основные виды задач: занимательные вопросы; задачи – шутки; задачи – головоломки [17:70]. Группа игр на составление (моделирование) плоских и объёмных изображений объектов («головоломка Пифагора», «Танграм», «Уголки», «Кубики для всех» и другие) [17:72].

Очень разнообразны наглядные логические задачи: от самых простых, на заполнение пустых клеточек, продолжение ряда, поиск признаков отличия, до более сложных – нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличия одной группы фигур от другой [18:117].

 

Подводя итог, можно сделать вывод, что знакомство с рассмотренными выше геометрическими понятиями не является обязательным с точки зрения формирования предметных знаний и умений ребёнка в дошкольный период обучения, но является бесценным с точки зрения математического мышления и математических способностей ребёнка. Развитие математического мышления является важной составляющей в подготовке дошкольников к школьной жизни.

Процесс формирования у дошкольников представлений о геометрических понятиях осуществляется на протяжении всего дошкольного периода. В каждой возрастной группе реализуются свои цели и задачи.

Методическая деятельность по ознакомлению дошкольников с геометрическими понятиями организуется на занятиях и вне занятий. В данной работе могут использоваться все виды деятельности. Дети могут знакомиться с новыми понятиями или закрепить ранее изученные термины в таких видах деятельности, как: изобразительное искусство, физическая культура, декоративно-прикладное искусство и другие.

В ознакомление дошкольников с геометрическими понятиями эффективнее будет сочетать различные методы и приёмы обучения. Используются наглядные, практические, словесные методы и приёмы. Разнообразные средства обучения: предметы и явления окружающей действительности; рисунки (изображения предметов и явлений окружающей действительности, геометрических фигур и другое); модели предметов (игрушки, мебель, вырезки из картона и другое); модели геометрических фигур; счётные палочки; специальная литература, рабочие тетради; символические изображения (карты, таблицы, схемы) и другие.

Ведущий способ деятельности при изучении геометрических понятий – это моделирование. Для ребёнка дошкольного возраста оптимальными являются вещественное моделирование (конструирование) и графическое моделирование (рисунок, схема).

Знакомство дошкольников с основными геометрическими понятиями происходит эффективнее тогда, когда они выполняют различные манипуляции с фигурами. Геометрические фигуры можно рассматривать выполнять осязательно-двигательное обследование фигур, сравнивать с помощью наложения, путём сгибания или использования условной мерки.

В методической работе могут применяться вопросы, которые часто имеют провокационный характер. Используются различные упражнения на группировку фигур; дидактические игры с геометрическим материалом.

Методическая работа в дошкольном образовательном учреждении – это комплексный и творческий процесс, поэтому в настоящее время в связи с совершенствованием воспитания и обучения дошкольников, педагоги осуществляют поиск новых методов, приёмов и средств обучения, причём таких, которые способствовали бы выявлению потенциальных возможностей каждого ребёнка.

Педагоги считают, что одним из таких средств является занимательная математика. По развивающему воздействию на детей выделяют следующие основные виды задач: занимательные вопросы; задачи – шутки; задачи – головоломки. Группа игр на составление (моделирование) плоских и объёмных изображений объектов («головоломка Пифагора», «Танграм», «Уголки», «Кубики для всех» и другие).

Также используются разнообразные наглядные логические задачи: от самых простых, на заполнение пустых клеточек, продолжение ряда, поиск признаков отличия, до более сложных – нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличия одной группы фигур от другой.

 

4 Методические рекомендации родителям для ознакомления дошкольников с геометрическими понятиями

 

Работа с дошкольниками в данном направлении побудила меня составить рекомендации родителям для ознакомления дошкольников с основными геометрическими понятиями.

Прежде всего, родителям необходимо знать, что с их помощью детям необходимо, освоить ряд практических действий, для эффективного запоминания геометрических понятий [8:65]. Это и наложение фигур, и прикладывание, переворачивание, сопоставление элементов фигур, обведение пальцем контура, ощупывание, рисование, конструирование.

Эти практические действия помогут детям воспринимать форму независимо от положения фигуры в пространстве, от цвета и величины.

После освоения практических действий ребёнок сможет узнать любую фигуру, называть правильно её элементы, выполняя эти же действия в уме [8:66].

За весь дошкольный период ребёнку необходимо освоить шесть основных форм: треугольник, круг, овал, квадрат, прямоугольник и трапеция [8:67]. А также освоить её элементы (углы, вершины, точки, линии, длину сторон), наклон фигуры [8:67].

* Дома можно:

- рассматривать и сравнивать геометрические фигуры;

- сопоставлять их попарно;

- использовать приёмы конструирования, наложения, приложения, обрисовки, счета;

- выполнять разнообразные действия с фигурами: катать, класть, ставить в разные положения.

* Родители могут познакомить детей с такими понятиями, как «точка», «линия», «прямая». Пример знакомства с точкой: нарисовать на листе бумаги или проколоть стержнем ручки в листочке бумаги. Затем детям можно предложить поставить точку на листе бумаги, затем две точки и соединить их. У детей получатся линии.

Детям необходимо объяснить, что линии бывают волнистые, кривые, нарисовать их на листе или смоделировать их из шнура, с помощью счётных палочек. Затем детям можно дать задание нарисовать линию и отметить на ней точку. Делается вывод, что линия состоит из точек. В дальнейшем задание усложняется. Предлагается нарисовать точку и через неё провести линию. Объяснить детям, что это прямая линия, что у неё нет ни начала, ни конца. Чтобы линия получилась прямой можно использовать линейку.

* Детей можно познакомить с понятием «отрезок». Для этого, объясняем дошкольникам, что если прямую линию разрезать с двух сторон, то получится отрезок, у которого есть и начало и конец. Можно предложить детям начертить отрезки, разных цветов. Здесь же дети измеряют длину отрезков, находят самый длинный, самый короткий отрезок.

* Затем можно познакомить с понятием «ломаная линия». Детей знакомят в игровой форме. Например: нам нужно перебраться через речку. Но как это сделать. Её не обойти, не перепрыгнуть. На речке есть кочки. Можно построить мост. Здесь мы на помощь позовём отрезки. Детям предлагается соединить кочки отрезками. И получится мост. Обратить внимание детей, какая интересная линия получилась. Это не прямая ли­ния. Это ломаная линия. Как будто прямую линию взяли и поломали. И получилась такая ломаная линия, состоящая из отрезков.

* Детей можно знакомить с понятие «угол». С помощью счётных палочек или цветных карандашей. Подтянуть две палочки друг к другу и получится угол.

* Также родителям можно познакомить детей с различными видами четырёхугольника. Показать детям четырёхугольник, предложить им показать вершины углов. Объяснить детям, что эти вершины называются вершинами четырёхугольника. Но кроме вершин, у четырёхугольника есть ещё и стороны. Показать сто­роны. Их тоже четыре. Вот почему фигуру называют четырёх­угольником.

После этого детям можно поискать в окружающей обстановке предметы, которые имеют форму четырёхугольника. Здесь же дети выкладывают фигуру из палочек. Далее детям можно предложить выложить квадрат из палочек.

* При знакомстве дошкольников с треугольником можно предложить выложить из палочек прямой угол, а затем концы его соединить другой палочкой.

Можно поставить на клетчатой бумаге три точки так, чтобы получился треу­гольник; вырежи из бумаги треугольник.

* Знакомить детей с такими понятиями, как «круг», «окружность». Попросить их назвать все предметы, которые имеют форму круга. Можно изобразить, круг на бумаге, положив блюдце или тарелку и обвести карандашом по краю. Чтобы изобразить круг удобнее использовать циркуль. Предложите детям попробовать изобразить круги с помощью циркуля. Объясните, что если ножку циркуля сдвинуть, то получится круг поменьше.

Обратить внимание, что каждый раз, когда мы чертим окружность, иголочка оставляет на бумаге точку. Это точка тоже имеет название. И называется она центр окружности или центр круга.

* Вместе с дошкольниками необходимо решать геометрические головоломки, упражнения на преобразование одних геометрических фигур в другие, логические задачи. Задачи – головоломки можно взять из книги Михайловой З.А. «Игровые занимательные задачи для дошкольников». Знакомить детей с геометрическими понятиями можно в стихах, использовать загадки. Стихи и загадки можно взять из книги Бортниковой Е. «Чудо – обучайка» (изучаем геометрические фигуры). Книга предназначена для детей 3 – 6 лет.

* Использовать такие игры, как «Танграм», «Волшебный круг», «Монгольская игра», «Колумбово яйцо», блоки «Дьенеша» - это универсальная развивающая игра и другие.

* Можно использовать спортивные игры, дети их очень любят. На первый взгляд может показаться, что между физкультурой и геометрией нет никакой связи. Но на самом деле это не так. Многое из того, что используется в спортивных играх, в качестве атрибутов имеет какую – либо связь с геометрией. Например: мяч, который имеет форму такого геометрического тела как шар и, работая с которым, мы говорим с детьми о том, что он может укатиться, потому что круглый. С помощью скакалки, положив её на пол, можно закрепить такое понятие, как линия – прямая и кривая. Использовать в работе с дошкольниками схему, на которой изображены линии. Так, например кривая линия, изображенная на схеме подскажет детям, что идти по залу нужно змейкой, прерывистая – что надо выполнить продвижение прыжками, замкнутая линия – движение по кругу и так далее.

Поиграть с ребёнком, например в подвижную игру «Дотронься до…» Цель игры: развитие быстроты реакции, закрепление представлений о форме и других свойствах предметов. Например: «дотронься до круглого», «дотронься до угла» и так далее.

Таким образом, родителям необходимо знать, что за весь дошкольный период ребёнку необходимо освоить шесть основных форм: треугольник, круг, овал, квадрат, прямоугольник и трапеция. А также освоить элементы формы (углы, вершины, точки, линии, длину сторон), наклон фигуры.

Для успешного освоения дошкольниками геометрических понятий, детям необходимо, освоить ряд практических действий: наложение фигур, прикладывание, переворачивание, сопоставление элементов фигур, обведение пальцем контура, ощупывание, рисование, конструирование.

Вместе с дошкольниками необходимо решать геометрические головоломки, упражнения на преобразование одних геометрических фигур в другие, логические задачи. Задачи – головоломки, например, можно взять из книги Михайловой З.А. «Игровые занимательные задачи для дошкольников». Знакомить детей с геометрическими понятиями можно в стихах, использовать загадки. Стихи и загадки, например, можно взять из книги Бортниковой Е. «Чудо – обучайка» (изучаем геометрические фигуры). Книга предназначена для детей 3 – 6 лет.

Использовать в обучении такие игры, как «Танграм», «Волшебный круг», «Монгольская игра», «Колумбово яйцо», блоки «Дьенеша», а также спортивные игры.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной статье рассмотрена методика ознакомления дошкольников с основными геометрическими понятиями.

Методика в самом общем виде представляет собой совокупность методов, приёмов и средств целесообразного проведения какой-либо работы [14:125].

Доказано, что процесс формирования представлений о геометрических понятиях у детей дошкольного возраста будет осуществляться эффективно, если будут использоваться разнообразные методы и приёмы обучения; развивающая среда.

Анализ психолого-педагогической литературы показал, что к основным методам и приёмам формирования представлений о геометрических понятиях у детей старшего дошкольного возраста относятся наглядные, практические, словесные методы и приёмы [12:21].

Педагоги активно используют занимательную математику: занимательные вопросы; задачи – шутки; задачи – головоломки [17:70]. Группу игр на составление (моделирование) плоских и объёмных изображений объектов («головоломка Пифагора», «Танграм», «Уголки», «Кубики для всех» и другие) [17:72]. Разнообразные наглядные логические задачи: от самых простых, на заполнение пустых клеточек, продолжение ряда, поиск признаков отличия, до более сложных – нахождение закономерностей рядов фигур, признаков отличия одной группы фигур от другой [18:117].

Педагоги используют в своей методической деятельности разнообразные средства обучения: предметы и явления окружающей действительности; рисунки (изображения предметов и явлений окружающей действительности, геометрических фигур и другое); модели предметов (игрушки, мебель, вырезки из картона и другое); модели геометрических фигур; счётные палочки; специальная литература, рабочие тетради; символические изображения (карты, таблицы, схемы) и другие.

Содержание данной статьи будет полезно для воспитателей детских садов в работе по ознакомлению дошкольников с основными геометрическими понятиями. В ней есть примеры занимательных заданий, которые способствуют развитию памяти, мышления у детей, оказывая огромное влияние на умственное развитие ребенка. Воспитатели смогут ещё раз убедиться в том, что, обучая детей в процессе игры, радость от игр переходит в радость учения.

Примеры заданий покажут будущему педагогу, насколько удобно геометрическое содержание для организации активного развивающего обучения, при котором ребёнок имеет возможность действовать с вещественными моделями понятий или отношений, изучая и самостоятельно открывая свойства этих понятий.

Также статья содержит методические рекомендации в помощь родителям для ознакомления дошкольников с основными геометрическими понятиями в домашних условиях. Семья и детский сад – два воспитательных феномена, каждый из которых по-своему даёт ребёнку необходимые знания и умения. Но только в сочетании друг с другом они создают оптимальные условия для развития маленького человека.

Я считаю, что работа родителей с детьми окажет положительное воздействие на уровень сформированности у детей знаний о геометрических понятиях, дети смогут закрепить те знания, которые получили в детском саду.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Белошистая А.В. Знакомство с геометрическими понятиями / А. Белошистая // Дошкольное воспитание. – 2008. – № 9. – С.41-51.

2. Белошистая А.В. Обучение математики в ДОУ: Методическое пособие. – М.: Айрис-Пресс, 2005. – 320 с.

3. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 400 с.

4. Барчан Т.А. Мне сверху видно все. Геометрия для дошколят. – М.: Карапуз, 2006. – 16 с.

5. Волчкова В.Н. Конспекты занятий в старшей группе детского сада. Математика: Волчкова В.Н. Степанова Н.В. – Воронеж: ИП Лакоценин С.С., ТЦ «Учитель», 2010. – 625 с.

6. Григорьева Г. Г. Проблемы подготовки детей к школе в системе современной модернизации дошкольного образования / Г. Г. Григорьева, Ю. А. Тишкина // Современное дошкольное образование. Теория и практика. – 2010. – № 5. – С. 52-57.

7. Ерофеева Т.Н. Математика для дошкольников / Т.Н. Ерофеева, Л.Н. Павлова, В.П. Новикова. – М.: Мозаика-Синтез, 2006. – 232 с.

8. Звонкин А.К. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. – М.: МЦНМО, МИОО, 2007. – 240 с.

9. Истратова О.Н. Справочник психолога начальной школы / О.Н. Истратова, Т.В. Эксакусто: - Изд. 3-е. – Ростов н/Д.: Феникс, 2006. – 442с.

10. Козлова, С.А. Дошкольная педагогика: Учебник для студ. сред. пед. учеб. заведений / С.А Козлова, Т.А. Куликова. – М.: Академия, 2007. – 416 с.

11. Кумарина Г.Ф. Коррекционная педагогика в начальном образовании – Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Г.Ф. Кумарина, М.Э. Вайнер, Ю.Н. Вьюнкова. – М.: Академия, 2003 – 320 с.

12. Кербс Е.В. Математические досуги / Е.В. Кербс // Ребёнок в детском саду. – 2008. – №3. – С.21-23.

13. Комарова Т.С. Педагогическая диагностика развития детей перед поступлением в школу: Пособие для педагогов дошк. учреждений / Т.С. Комарова, О.А. Соломенникова. – М.: Мозаика-Синтез, 2011. – 96 с.

14. Коджаспирова Г.М. Педагогический словарь: Для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений / Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. – М.: Академия, 2011. – 176 с.

15. Киселева Г. Путешествие в геометрию: Тематическое планирование занятий / Г. Киселёва // Обруч: Образование, ребенок, ученик. – 2001. – №4. – С.19-20.

16. Лелявина Н.О. Давайти вместе поиграем: Методические советы по использованию дидактических игр с блоками Дьенеша и логическими фигурами / Н.О. Лелявина, Б.Б. Финкельштейн. – СПб.: ООО Корвет, 2002. – 46 с.

17. Михайлова З.А. Игровые задачи для дошкольников. – СПб.: Детство-Пресс, 2008. – 96 с.

18. Михайлова З.А. Математика от трёх до семи: Учебно-методическое пособие для воспитателей детских садов / З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. – СПб.: Детство-Пресс, 2010. – 176 с.

19. Мисуна С. Развиваем логическое мышление / С. Мисуна // Дошкольное воспитание. – 2005. – №12. – С.48-52.

20. Нефедова Е.А. Веселая геометрия. Малышам от 4 до 7 лет. – М.: Эксмо, 2005. – 61 с.

21. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. – М.: Азбуковник, 2000. – 940 с.

22. Провоторова Н.А. Математика: Азбука рисования, письма и конструирования. – Воронеж: НОУ ЦСТО, 2008. – 51 с.

23. Репина Г.А. Математическое развитие дошкольников. Современные направления. – М.: ТЦ Сфера, 2008. – 128 с.

24. Соловьева Е.В. Математика и логика для дошкольников. – М.: Просвещение, 2004. – 157 с.

25. Урунтаева Г.А. Дошкольная психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – 5-е изд. – М.: Академия, 2001. – 336 с.

26. Хуторский А.В. Современная дидактика. – СПб.: Питер, 2004. – 544 с.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

«Конспекты занятий для закрепления знаний о геометрических понятиях

у старших дошкольников»

 

Занятие 1

Цель: Закрепить у детей понятия: точка, линии, прямая.

Оборудование: магнитная доска, листы бумаги, карандаши, шнурок для моделирования линий.

Ход занятия:

Педагог предлагает детям поставить на листе бумаги точку, затем две точки и соединить их. У детей получаются линии. Педагог спрашивает у детей: «Что у вас получилось?» У вас получились линии. Педагог предлагает детям вспомнить, какие бывают линии. Линии бывают волнистые, прямые, кривые.

Потом педагог даёт детям задание нарисовать линию и отметить на ней точку. Педагог вместе с Детьми делает вывод, что линия состоит из точек. Затем задание усложняется. Детям предлагается нарисовать точку и через неё провести линию. Педагог спрашивает у детей: «Какая линия у вас получилась?» Это прямая линия. Детям объясняют, что у прямой линии нет ни начала, ни конца.

Затем педагог даёт детям понятия: ломаная линия, отрезок. Вместе с детьми повторяет, что прямая линия бесконечна, что у неё нет ни начала, ни конца. Но если прямую разрезать с двух сторон, то получится отрезок, у которого есть и начало и конец. Педагог предлагает дошкольникам начертить на листе бумаге отрезки, можно разных цветов. Здесь же дети измеряют длину отрезков, находят самый длинный, самый короткий отрезок.

Потом детей знакомят с понятием ломаная линия. Проходит это знакомство в игровой форме. Педагог говорит: «Дети нам необходимо перебраться через речку. Но как это сделать? Её не обойти, не перепрыгнуть. На речке есть кочки». Приходят к выводу, что можно построить мост. Педагог говорит: «Давайте позовём на помощь отрезки. Детям предлагается соединить кочки отрезками. И получится мост. Обращается внимание детей на то, какая интересная линия получилась. Делают вывод, что это не прямая линия, ломаная. Как будто прямую линию взяли и поломали. И получилась такая ломаная линия, состоящая из отрезков.

Затем педагог раздаёт детям шнурки и предлагает смоделировать из них разные линии.

 

Занятие 2

Цель: Продолжать закреплять понятие линия. Познакомить детей с пересекающимися и параллельными линиями.

Оборудование: магнитная доска, карандаши, картинки с транспортом, картинки с различными линиями, тетради в клеточку.

Ход занятия:

Педагог объясняет детям, что линии бывают пересекающиеся и параллельные. Дети вместе с воспитателем изображают линии в тетрадях. Детям воспитатель предлагает поставить точку и по линейке провести через точку две линии. Обращает внимание детей, на то, что одна линия проходит через другую. Такие линии называются пересекаю­щиеся. Но пересекаться могут не только прямые линии. Педагог показывает картинки с линиями и просит дошкольников показать на этих линиях точки пересечения. Спрашивает: «Сколько их?»

Педагог просит детей вспомнить, где они в окружающей среде видели прямые линии (дети предлагают варианты). Педагог показывает дошкольникам картинку троллейбуса. Спрашивает: «Как движется троллейбус? (по проводам). А провода, это какие линии? (прямые). Идёт один провод или несколько? (два). Вот такие линии называются параллельными».

Педагог спрашивает у дошкольников: «Где ещё можно видеть параллельные линии?» (варианты детей). Предлагает детям изобразить параллельные линии на бумаге.

 

Занятие 3

Цель: Закрепить с детьми понятия: луч и угол.

Оборудование: листы бумаги, верёвка, ножницы, счётные палочки, картинки с изображением: домика, цапли, горки ледяной.

Ход занятия:

Воспитатель берёт бумагу и разрезает её на полоски. Затем берёт одну полоску и разрезает её с двух сторон. Педагог объясняет детям, что у неё получилось. Получился отрезок, у которого есть и начало, и конец, но получились ещё две линии, у которых есть нача­ло, но нет конца. И эти линии называются лучами. Но если лучи подтянуть друг к другу, то опять получится прямая.

Затем воспитатель раздаёт детям полоски бумаги, ножницы и предлагает им сде­лать то же самое, чтобы дети самостоятельно получили луч.

С углом педагог знакомит детей тоже на наглядном примере. Воспитатель берёт прямую полоску бумаги, разрезает на два луча. И демонстрирует детям, что если эти лучи подтянуть друг к другу наклонно, то получится угол. Педагог рассказывает детям, что место, где соединяются лучи, называет­ся вершиной, а лучи, которые отходят от вершины называются сторонами уг­ла. Затем дети ищут в окружающей среде (обстановке) углы.

Для закрепле­ния детям предлагается выложить угол из цветных карандашей, из счётных палочек.

 

Занятие 4

Цель: Продолжать закреплять понятие угол. Познакомить детей с видами углов.

Оборудование: модели угла, чертежи с разными видами углов, угольник с прямым углом, счётные палочки, цветные карандаши, листы бумаги.

Ход занятия:

Сначала педагог даёт детям модели угла и предлагает пораздвигать и сдвигать угол. Обращает внимание детей, что когда мы угол раздвигаем, то получается как бы горка. Затем воспитатель вместе с детьми рассматривает чертежи с разными видами углов.

На 1-м чертеже дети находят углы, делают вывод, что все углы одинаковые. И здесь педагог детям поясняет, что это прямые углы. Здесь же детям объясняет, что проверить прямые углы можно с помощью угольника с прямым углом. Показывает детям, как надо приложить угольник к чертежу, если углы и стороны совпадут, значит, угол прямой.

Затем педагог предлагает рассмотреть другой чертёж. Спрашивает у детей: «А у этого чер­тежа угол крыши прямой?» Просит детей проверить угол с помощью угольника. «Совпали сто­роны и угол? Прямой угол больше чем угол крыши?» Объясняет детям, что угол у крыши меньше и такие углы называются острыми углами.

Предлагает детям выложить острый угол из счётных палочек, из цветных карандашей, а затем начертить на листе бумаги. И рассматривается последний чер­тёж дома. Дети рассматривают чертёж, проверяют угол крыши угольником и приходят к выводу, что угол крыши больше прямого. Воспитатель объяс­няет детям, что угол, который больше прямого угла, называется тупой угол. Дети так же выкладывают угол из цветных карандашей, из счётных палочек, пользуются моделью угла, изображают на бумаге. Затем воспитатель даёт детям прак­тические упражнения на закрепление видов углов. Например:

1. Покажи, какой из углов прямой, какой меньше прямого, какого больше прямого.

2. Найди на чертеже углы и закрась его своим цветом. На другом чер­теже углы уже закрашены.

3. Возьми угольник и начерти два одинаковых острых угла.

4. Выложи из палочек углы, из проволочки.

5. Сложи палочки так, чтобы получился острый угол. Теперь раздвинь их так, чтобы получился прямой угол. Какой угол получится, если продол­жать раздвигать палочки?

Затем, чтобы закрепить материал, воспитатель зачитывает несколько загадок в стихах об углах.

Показывает детям картинку с домиком:

«Я смотрю на этот дом,

И углы я вижу в нём.

Угол ровный, не кривой

Называется? … (прямой)».

Затем показывается картинка с цаплей:

«По болоту цапля ходит,

Клювом острым корм находит.

Клюв, как угол. Но какой?

(Острый) он, а не прямой».

Затем картинка с ледяной горкой:

«С горки быстро покатились,

Дружно мы в сугроб свалились.

У подножья я стою,

И на гору я смотрю.

Угол больше, чем прямой,

Называется? …(прямой)».

 

Занятие 5

Цель: Закрепить названия геометрических фигур, их некоторые свойства; продолжать классифицировать геометрические фигуры по разным признакам: цвету, величине, форме; учить различать геометрические фигуры; конструировать фигуры из счётных палочек и верёвочки; находить определённые фигуры среди множества других; соотносить формы предметов с геометрическими фигурами.

Оборудование: магнитная доска, плоскостные изображения деда, бабки, домика, цыплёнка, домашних животных и геометрических фигур; обручи маленькие; бубен; конверты с фигурами; воздушный шар; счётные палочки; карандаши; карточки; модели геометрических фигур.

Ход занятия:

Педагог: «В одной деревне, далеко – далеко, жили – были дед и бабка. И были у них домашние животные. Но однажды они решили погулять: бегали – бегали и заблудились. И прибежали они в нашу группу, а по дороге вот что они нашли. Что же это такое? Им очень интересно знать? (геометрические фигуры)».

«Ребята, пусть животные побудут у нас на занятии, и мы им всё расскажем про геометрические фигуры. А в конце занятия мы их отправим к дедушке и бабушке в деревню. Хорошо?»

Педагог разлаживает на столе геометрическое домино. Предлагает детям вместе посчитать большие фигуры. Спрашивает: «А чем они ещё отличаются? (цветом)».

Затем предлагает детям найти:

- Найдите все треугольники. Чем они отличаются? Каким они цветом?

- Найдите все красные фигуры. Как называются эти фигуры?

- Найдите все квадраты. Чем они отличаются?

- Найдите все маленькие фигуры. Назвать их и их цвет.

Педагог: «Вот мы и познакомили животных с геометрическими фигурами. А из чего можно выложить геометрические фигуры? (из счётных палочек и верёвочки)». Просит детей выложить квадрат, прямоугольник, треугольник по очереди. Выложить из верёвочки круг и овал. Спрашивает: «Какие из этих фигур катятся, а какие нет? Что им мешает? Сколько углов у квадрата, прямоугольника, треугольника?»

Педагог показывает детям игрушечного цыплёнка. «Ребята, посмотрите, кто это такой? (цыплёнок). Да, правильно. Он очень маленький и поэтому со всеми животными гулять он не пошёл и остался в деревне. Посмотрите, на ваших карточках тоже есть цыплёнок. Возьмите карандаш и закрасьте те фигуры, из которых составлен цыплёнок. Вопросы к детям: «Какие фигуры закрасили? А ты как думаешь? (круги и треугольники)».

Физкультминутка «Найди свой домик».

Педагог: «А вы знаете, ребята, что домашние животные живут в своих домиках – в будке, коровнике, сарае. И они очень хорошо знают свои домики. А вы найдёте домик своей фигуре? Возьмите со стола свою фигуру и выходите все из-за столов. Те, у кого квадраты, бегут к обручу, где лежит квадрат и т.д. (дети под бубен бегают, как бубен замолчит, дети ищут свой домик, затем проверяю задание)».

Воспитатель: «Ребята, животным очень у нас понравилось, но они заскучали по дедушке и бабушке. Давайте их отправим в деревню (животных отправляем в деревню). Дед и Бабка обрадовались и подарили вам на память шарик, на котором остались следы домашних животных. А я вам дарю конверт с геометрическими фигурами. Все дети мне сегодня на занятии понравились!»

 

Занятие 6

Цель: Закрепить знания о треугольнике. Продолжать знакомить с разными видами треугольника.

Оборудование: чертежи с треугольниками, модель треугольника, счётные палочки, ножницы, карандаши, тетрадные листы в клетку.

Ход занятия:

Педагог предлагает детям на чертеже или на модели треугольника показать, что это отрезки, которые соединили друг с другом концами. Спрашивает детей: «На какую линию похожа эта фигура? (на ломаную). А сколько в ней отрезков? А сколько углов?»

Это и есть треугольник. Объясняет детям, что отрезки в нём называются сторонами треугольника, а вершины углов называются вершинами треуголь­ника. Показывает дошкольникам на чертеже вершины и стороны треугольника. Дети выкла­дывают треугольник из палочек. Далее детям даётся задание выложить треугольник из палочек, чтобы все стороны были одинаковы. Про такой треугольник говорят, что у него все стороны равны друг с другом. И называется он равносторонним.

Воспитатель обращает внимание детей на то, что углы у равносто­роннего треугольника тоже одинаковые. И каждый из них – острый.

Педагог предлагает детям выложить из палочек прямой угол, а затем концы его соединить другой палочкой. Спрашивает у детей: «Как вы думаете, как называется этот треугольник? А почему он так называется? (у него есть прямой угол). Теперь выложи­те тупой угол и соедините концы палочками. Получился треугольник с тупым углом. Такой треугольник называется – тупоугольным треугольником».

Педагог вместе с детьми делает вывод, что название треугольника зависит от того, какой этот угол. После этого, воспитатель даёт детям практические задания на закрепление видов треу­гольника:

1. Поставь на клетчатой бумаге три точки так, чтобы получился треу­гольник. Соедини точки отрезками. Какой треугольник получился?

2. Вырежи из бумаги треугольник. Подумай, как можно разрезать его по прямой линии, чтобы получились два треугольника.

3. Найди среди треугольников все остроугольные, прямоугольные, тупо­угольные.

4. Начерти на клетчатой бумаге остроугольный треугольник. Покажи вершины этого треугольника. Найди самую короткую из его сторон и самую длинную.

5. Вырежи из бумаги два прямоугольных треугольника и т.д.

 

Занятие 7

Цель: Закрепить с дошкольниками такие понятия, как: круг, окружность.

Оборудование: магнитная доска, карандаши, листы бумаги, блюдце или тарелка, модель круга.

Ход занятия:

Педагог:

«Называют меня круг.

Солнцу я отличный друг.

С ним во многом мы похожи:

Солнце круглое, я – тоже.

Много у меня друзей.

Ты найди их поскорей». Педагог предлагает детям найти в группе круглые предметы. Затем спрашивает: «Почему он так называется? Многие предметы имеют форму круга. На бумаге круг можно изобразить, положив блюдце или тарелку и обвести карандашом по краю. Давайте попробуем изобразить круги с помощью блюдца.

Даёт детям задание изо­бразить несколько кругов и закрасить каждый из них. Затем детям рассказывает что линия, кото­рая начерчена с помощью блюдца, называется окружность. А круг это все, что закрашено. Предлагает детям начер­тить несколько окружностей.

 

Занятие 8

Цель: Познакомить детей с различными видами четырёхугольника.

• доска, мел, листы бумаги, карандаши, модель четырёхугольника, счётные палочки, чертежи с четырёхугольниками.

Ход занятия:

Педагог чертит на доске четырёхугольник. Спрашивает у детей: «Как вы думаете, почему он так называется?» Предлагает детям показать вершины углов. Объясняет детям, что эти вершины называются вершинами четырёхугольника. Но кроме вершин, у четырёхугольника есть ещё и стороны. Показывает сто­роны на чертеже. Их тоже четыре. Вот почему фигуру называют четырёх­угольником.

Педагог: «Начертите и вы дети четырёхугольник. Какой инструмент мы будем использовать для черчения?» Педагог говорит: «Четырёхугольники бывают разные. Чертит прямоугольник. Спрашивает: «Как называется эта фигура? А почему она так называется? (все четыре угла прямые). Сколько углов у прямо­угольника?» Делают вывод, что прямоугольник это тоже четырёхугольник.

Воспитатель предлагает детям начертить прямоугольник. После этого дети ищут в окружающей обстановке предметы, которые имеют форму прямоугольника. Здесь же дети выкладывают прямоугольник из палочек. Далее детям воспи­татель предлагает выложить квадрат из палочек. Спрашивает: «Почему фигуру называют квадратом? (все стороны равны, углы прямые). Сколько углов у квадрата? Это тоже четырёхугольник». Загадывает детям загадку:

«Он давно знако­мый мой

Каждый угол в нём прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

Как зовут его? … (квадрат).

Детям воспитатель даёт задание начертить на клетчатой бумаге несколько квадратов и закрасить их своим цветом.

Детям показывает чертёж ромба. Спрашивает у детей: «Можно ли эту фигуру назвать квадратом? Почему? (у фигуры углы не прямые). А четырёхугольни­ком фигуру можно назвать? Почему? Объясняет детям, что это тоже четы­рёхугольник, что и квадрат, но называется он по-другому. Это ромб. Предлагает детям выложить ромб из палочек.

 

Занятие 9

Цель. Познакомить детей с фигурой овальной формы; учить различать круг и фигуру овальной формы, употреблять выражение овальная форма; продолжать закреплять навыки счета предметов; закреплять умение раскладывать предметы в порядке убывания и возрастания размера, употребляя слова: самый большой, маленький, больше, меньше.

Демонстрационный материал: модели геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, треугольник, 2 круга (большой и маленький), 2 фигуры овальной формы разного размера, картинки-аппликации «Птичка» и «Мишка», составленные из кругов и фигур овальной формы.

Раздаточный материал: карточки с 2 свободными полосками и конверты с моделями кругов (3 шт.) и фигур овальной формы (3 шт.) разного цвета и размера. Модели последовательно уменьшают в размере (например, диаметр круга от 6 до 2 см).

Ход занятия:

1 – я часть. Выставляют модели геометрических фигур: круга, квадрата, прямоугольника, треугольника.

Сначала один ребенок, вызванный, называет фигуры, а затем это делают все дети вместе. Ребенку предлагают показать круг. Задают вопрос: «Чем отличается круг от «стальных фигур?» Ребенок обводит круг пальцем, пробует катить. Обобщая ответы детей, педагог подчеркивает, что дети легко нашли круг, так как у него нет углов, а у других фигур есть углы. Размещает 2 круга и 2 фигуры овальной формы разного цвета и размера. «Посмотрите на эти фигуры. Есть ли среди них круги?» Одному из детей предлагают показать круги. Внимание детей обращают на то, что на не только круги, но и другие фигуры, похожие на круг. Это фигуры овальной формы. Воспитатель учит отличать их от кругов. Спрашивает: «Чем фигуры овальной формы похожи на круги?» Педагог обводит указкой круг и фигуру овальной формы, привлекая детей к совместному действию в воздухе. Один ребенок обводит все круги, другой — все фигуры овальной формы. Выясняют, что у фигур овальной формы, так же как и у кругов, нет углов. Этим они похожи друг на друга.

Ребенку предлагают покатить круг, а затем фигуру овальной формы. Выясняется, что круг катится лучше, спрашивают почему. Затем выясняют, чем еще отличается фигура овальной формы от круга. Педагог накладывает фигуру овальной формы (меньшего размера) на круг, а потом круг на фигуру овальной формы (большего размера) и обращает внимание детей на то, что фигура овальной формы как бы удлинена, вытянута. Этим она отличается от круга.

2 – я часть (работа с раздаточным материалом). Воспитатель предлагает детям все фигуры овальной формы положить на верхнюю полоску карточки. Задает вопросы: «Сколько всего фигур овальной формы? Какого они цвета? Какого размера? Почему фигуры разного цвета и размера вы поместили на верхнюю полоску?» «Верно, все они овальной формы»,— подтверждает педагог ответы детей. Он предлагает обвести указательным пальцем все фигуры овальной формы, показать самую большую фигуру, самую маленькую, положить фигуры в ряд по порядку от самой большой до самой маленькой. Затем на нижнюю полоску в ряд по порядку положить все круги, начиная с самого маленького, после чего воспитатель просит сказать, сколько всего кругов. Вызывает 1—2 детей сначала назвать по порядку сравнительный размер кругов, а потом фигур овальной формы. (Сравнивают количество разных фигур.)

3 – я часть. Воспитатель по очереди показывает таблицы с изображением предметов и предлагает детям назвать фигуры, составляющие аппликацию. («Рисунок головы похож на круг, рисунок туловища — на фигуру овальной формы» и т. д.).

 

Занятие 10

Цель. Познакомить детей с приемом сравнения длины и ширины предметов измерением условной меркой; упражнять в ориентировке на плоскости листа, учить запоминать, сколько, каких геометрических фигур и где надо положить: вдоль верхнего или нижнего края листа, правого или левого, в верхнем левом или правом углу, в нижнем левом или правом углу.

Демонстрационный материал: серая и белая веревки.

Раздаточный материал: листы бумаги и пеналы с набором геометрических фигур.

Ход занятия:

1 – я часть. Обращаясь к детям, воспитатель говорит: «Сегодня мы еще раз поучимся сравнивать длину и ширину предметов». Вызывает ребенка, предлагает ему показать длину и ширину стола. Задает вопросы: «Что больше: длина или ширина стола? Как узнать, насколько длина стола больше его ширины?» «Давайте измерим длину и ширину стола! — предлагает педагог.— Чем можно измерить длину и ширину стола? Возьмем 2 веревки. Белой веревкой, мы измерим длину, а серой — ширину стола, отрежем лишние концы. Затем сравним длину веревок. Мы увидим, насколько длина стола больше его ширины».

Вместе с двумя помощниками педагог измеряет длину стола и объясняет, что один конец верёвки он прикладывает точно к краю стола, протягивает веревку прямо к противоположному его краю и отрезает конец веревки точно у этого края. (Дети придерживают концы веревок.) Воспитатель спрашивает детей: «Что мы измерили белой веревкой? Чему стала равна длина этой веревки?» «Верно, длина белой веревки стала равна длине стола»,— уточняет воспитатель их ответы. Таким же образом измеряют ширину стола серой веревкой. Далее сравнивают длину веревок, чтобы узнать, насколько длина стола больше его ширины. С этой целью вызывают 2 детей, предлагают им приложить одну веревку к другой. Педагог напоминает, что с одной стороны концы веревок надо подравнять. Кто-либо из детей показывает, на сколько одна веревка длиннее другой. Педагог спрашивает: «Чему равна длина белой веревки? Чему равна длина серой веревки?»

Всем детям предлагает раздвинуть руки и показать, насколько длина стола больше его ширины. Задает вопросы: «Что мы измерили? Чем измерили? Что же мы узнали?» «Верно, мы измерили длину и ширину стола веревками и узнали, насколько длина стола больше его ширины»,— обобщает ответы детей педагог.

2 – я часть (работа с раздаточным материалом). Воспитатель говорит детям, чем они будут заниматься — еще раз поучатся внимательно слушать и запоминать, сколько, каких фигур и где надо положить, и точно выполнять задание. Всего дают 3 задания.

Если останется время, Можно провести игру «Кто быстрее назовет, каких игрушек или вещей у нас 3 (4, 5, 6, 7)?».

 

Занятие 11

Цель. Учить детей различать квадрат и прямоугольник, познакомить с некоторыми характерными признаками этих фигур: наличие углов, сторон, их количество, соотношение сторон по размеру (у квадрата все стороны равны, у прямоугольника только противоположные стороны равны); учить последовательно, выделять и сравнивать однородные признаки фигур; передвигаться в указанном направлении и считать шаги: закрепить умение последовательно обследовать и описывать форму предметов, состоящих из 2—3 частей (форма которых соответствует знакомым детям геометрическим образцам: квадрату, прямоугольнику, треугольнику, шару, цилиндру, кубу).

Демонстрационный материал: модели прямоугольника и квадрата из бумаги, 6 игрушек (они «спрятаны» в разных местах групповой комнаты).

Раздаточный материал: модели квадрата и прямоугольника, но меньшего размера (в 1,5 раза).

Ход занятия:

1 – я часть. Воспитатель показывает прямоугольник и квадрат, и спрашивает детей: «Как, называются эти фигуры? Вы уже научились узнавать прямоугольник и квадрат... Сегодня мы выясним, чем они похожи и чем отличаются. Положите слева перед собой прямоугольник, а справа — квадрат. Рассмотрим прямоугольник: обведите его пальцем. Что есть у прямоугольника? Как узнать, сколько сторон у прямоугольника? Сосчитайте стороны. Сколько у прямоугольника сторон?» Спрашивает трёх ребят, делает обобщение: «У прямоугольника 4 стороны». Воспитатель продолжает беседу: «Что еще есть у прямоугольника? Посмотрите, я покажу углы прямоугольника, а вы их сосчитайте». Показывает углы, делая указкой веерообразное движение от одной стороны до другой. Дети считают углы своего прямоугольника. Педагог спрашивает: «Сколько углов у прямоугольника? (Отвечают 2—3 человека.)

Далее детям предлагают обвести рукой квадрат, используя вопросы: «Что есть у квадрата? Сколько сторон? Сколько углов? Чем похожи прямоугольник и квадрат?»

Педагог уточняет и обобщает ответы детей: «У квадрата и прямоугольника по 4 угла и по 4 стороны. Этим они похожи. Посмотрите, одинакового ли размера стороны прямоугольника. Есть ли у него равные стороны? Сколько их? Как проверить? Согните прямоугольник вот так, противоположной стороной к стороне. (Показывает.) Равны ли 2 противоположные стороны? Да, они равны, они точно совпали. Теперь посмотрим, равны ли 2 другие противоположные стороны». Педагог проводит сначала рукой вдоль этих сторон, а затем, сгибая прямоугольник, совмещает их. Дети одновременно сгибают свои прямоугольники. Выясняют, что и другие 2 противоположные стороны равны. Затем проверяют равенство соседних сторон. Приложив их, друг к другу, как показывает воспитатель, дети убеждаются, что одна сторона выступает. «Значит, — делает вывод педагог, — соседние стороны не равны. Сравните сами и другие стороны. Равны соседние стороны или нет?»

Воспитатель обобщает ответы детей: «Соседние стороны не равны» — и задает вопросы: «По сколько же равных сторон у прямоугольника? Что можно сказать о размере сторон квадрата? Как проверить, все ли стороны квадрата равны? Верно, можно сгибать квадрат, прикладывая одну сторону к другой, и увидеть, равны ли они. Проверьте, равны ли стороны квадрата». Вызывает 1—2 ребят. Затем спрашивает: «Чем отличается квадрат от прямоугольника?» «Верно, у квадрата все стороны равны, а у прямоугольника по 2 противоположные стороны равны, — уточняет педагог ответы детей.— Теперь выясним, чем похожи квадрат и прямоугольник. («У квадрата и прямоугольника по 4 угла и 4 стороны».) Что же мы узнали о квадрате и прямоугольнике?»

2 – я часть. Педагог объясняет задание: «Будем учиться идти в нужном направлении и считать шаги. Поиграем в игру «Кто правильно пойдет, тот игрушку найдет». Я заранее спрятала игрушки. Сейчас буду вызывать вас по одному и говорить, в каком направлении надо идти и сколько шагов сделать, чтобы найти игрушку. Если вы будете точно выполнять мою команду, то придете к положительному результату». Педагог вызывает ребенка и предлагает ему, например, сделать 6 шагов вперед и повернуть налево, сделать 4 шага и найти игрушку. Одному ребенку поручают назвать игрушку и описать ее форму, всем детям — назвать предмет такой же формы. (Задание дают по частям.) Всего вызывают 5—6 детей.

 

Занятие 12

Цель. Закрепить у детей представления о пространственных фигурах: шаре, кубе, цилиндре (шар неустойчив, куб устойчив, цилиндр может стоять, но может и катиться); упражнять в воссоздании фигур больших и меньших, чем образец, и равных образцу; упражнять детей в счете звуков; учить и одновременно считать звуки, и отсчитывать игрушки; устанавливать связь между количеством воспринятых звуков и отсчитанных игрушек; учить детей находить местоположение спереди (перед), сзади объекта (за объектом).

Демонстрационный материал: молоточек, ширмочка, модели шара, куба, цилиндра.

Раздаточный материал: модели этих же фигур, пластилин, дощечка-подкладка; подносы с мелкими игрушками.

Ход занятия:

1 – я часть. Педагог обращается к детям: «Сегодня мы снова будем считать звуки, и отсчитывать игрушки. В прошлый раз мы сначала считали звуки, а потом отсчитывали игрушки. Теперь задание будет труднее. Надо будет одновременно считать звуки, и пододвигать к себе игрушки, а затем сказать, сколько раз ударил молоточек и сколько игрушек вы поставили.

Поставьте 10 игрушек в ряд, чтобы было удобнее их брать. Слушайте внимательно, старайтесь не пропустить ни один звук и не забегать вперед». Всего дают 3—4 задания.

2 – я часть. Детям предлагают сначала сравнить шар и куб, затем шар и цилиндр, цилиндр и куб, каждую модель они ощупывают, обводят контур, потом выполняют действия: пробуют катать по столу, перекатывать из руки в руку, ставить в разных положениях, проверяя, какая фигура устойчивее, какая — подвижнее. После этого воспитатель дает задание: вылепить из пластилина шар большего размера.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

 

Логические блоки «Дьенеша» – универсальная развивающая игра

 

Логические блоки Дьенеша представляют собой набор из 48 геометрических фигур:

а) четырех форм (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник);

б) четырех цветов (красный, синий, желтый);

в) двух размеров (большой, маленький);

г) двух видов толщины (толстый, тонкий).

Каждая геометрическая фигура характеризуется четырьмя признаками: формой, цветом, размером, толщиной. В наборе нет ни одной одинаковой фигуры.

 

Игры на воссоздание фигур-силуэтов

 

«Колумбово яйцо»

Описание: Овал размером 15Х12 см разрезают, как показано на рисунке 1. В результате полу­чается 10 частей: 4 треугольника (2 больших и 2 маленьких), 2 фи­гуры, похожие на четырехугольник, одна из сторон которых округлой формы, 4 фигуры (большие и малень­кие), имеющие сходство с треуголь­ником, но с закругленной одной сто­роной. Для изготовления игры ис­пользуют картон, пластик, одина­ково окрашенный с обеих сторон.

Правила: при составлении фигур-силуэтов использовать все части, присоединяя одну к другой, не накладывая одну на другую.

Этапы освоения игры: На начальном этапе освоения игры (рассматривание и называние частей, определение их формы и размера, комбинирование) детям предлагают найти сходство по фор­ме ее частей и комбинаций из них с реальными предметами и их изо­бражениями. В результате беседы выясняют, что фигуры треугольной формы с закруглением имеют сход­ство по форме с крыльями птиц, большие по размеру фигуры (тре­угольники и четырехугольники с за­кругленной стороной) похожи на туловище птиц, зверей, морских жи­вотных. Такое соотношение и срав­нение частей игры с предметами раз­вивают у детей воображение, умение анализировать предметы и изобра­жения сложной формы, выделять составляющие части.

Детей просят подумать, что мож­но составить из набора фигур к игре «Колумбово яйцо». Они предлагают изобразить птиц в полете, пингвинов, людей. Воспитатель показывает об­разцы (с указанием частей и без них), предлагает составить фигуру-силуэт по образцу или воссоздать задуманное изображение. Это в основном фигуры птиц: пеликан, лебедь, петух.

Но дети не ограничиваются вы­полнением рекомендаций инструк­ции. Они самостоятельно придумы­вают и составляют фигуры рыцарей, воинов, балерин, коней, лошадок и т.д.

Назначение: Развитие сен­сорных способностей у детей, про­странственных представлений, об­разного и логического мышления, смекалки и сообразительности. До­школьники овладевают практичес­кими и умственными действиями, на­правленными на анализ сложной формы и воссоздание ее из частей на основе восприятия и сформиро­ванного представления. У детей фор­мируется привычка к умственному труду.

Руководство: В ходе приоб­щения детей к игре «Колумбово яйцо», необхо­димо соблюдать последовательность в усложнении, учитывая индиви­дуальные возможности ребят.

В случае за­труднения воспитатель предлагает образец, выполненный в том же мас­штабе, что и части игры, с указа­нием места расположения 1-й и 2-й частей. В этом случае, подбирая фи­гуры, дети накладывают их на обра­зец. В ходе работы воспитатель ука­зывает на необходимость сначала мысленно представить составляе­мую фигуру, расчленить ее форму и строение на части, а затем воссоз­давать.

В качестве приема, облегчающе­го составление фигуры-силуэта по нерасчлененному образцу, можно использовать цветовое указание мест расположения частей. На каж­дую часть игры наносится цветовое пятно и точно такое же — на место расположения этой части в состав­ляемом силуэте. По дого­воренности с детьми маленькие тре­угольники помечаются красным пят­ном, большие — синим, маленькие треугольники с закругленной сторо­ной — желтым, большие — зеленым, четырехугольники с закруглением — черным. При таком способе состав­ления фигур надо представить рас­положение части в пространстве, место же расположения указано.

Рисунок1 Игра «Колумбово яйцо»

 

«Монгольская игра»

Описание: Квадрат размером 10Х10 см разрезается, как показано на рисунке 2. В результате получается 11 частей: среди них 2 квадрата, 4 треугольника, 5 прямоугольников (4 маленьких и 1 большой).

Правила: при составлении фигур-силуэтов использовать все части, присоединяя одну к другой, не накладывая одну часть на другую.

Изготовить игру можно из одинаково окрашенного с 2 сторон картона, пластика и других материалов. Все части игры - геометрические фигуры, комбинируя которые можно получить много новых силуэтов.

На рисунке 2 представлены наиболее сложные геометрические фигуры, составленные из частей монгольской игры: квадрат, прямоугольник и четырехугольник - из 4 треугольников; прямоугольник - из квадрата, 4 прямоугольников и 4 треугольников.

Усвоение детьми способов присоединения одной фигуры к другой с целью получения новой - необходимый и начальный этап освоения игры. Дети должны уметь практически составлять новые геометрические фигуры из имеющихся и представлять, какая фигура получится в результате присоединения, трансфигурации. После этого дети составляют фигуры-силуэты по образцам (расчлененным и контурным), по замыслу.

На рисунке 2 даны несколько образцов разного характера. Дети могут копировать их, несколько видоизменять, комбинировать. Основное требование - расположить все части так, чтобы составляемая фигура-силуэт имела как можно больше сходства с реальным предметом.

Рисунок 2 «Монгольская игра»

 

 

«Танграм»

«Танграм» - одна из несложных игр. Называют ее и «Головоломкой из картона», «Геометрическим конструктором» и др. Игра проста в изготовлении. Квадрат размером 8X8 см из картона, пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их одну к другой, можно составить очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу (рисунок 3).

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки, владеть способами обследования форм зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещать их с целью получения новой фигуры. У них должно быть развито умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

На первом этапе освоения игры «Танграм» проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путём присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем - практически: «Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте». Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры - составлению фигур-силуэтов по расчлененным образцам (Фигурой силуэтом называют предметное плоское изображение, составленное из частей игры). Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур.

Рисунок 3 Игра «Танграм»

 

Игры на составление объемных фигур из кубиков

 

«Уголки»

Игра состоит из 27 кубиков, склеенных по 3 так, что получается «уголок» (рисунок 4). Уголки окрашиваются в 3 цвета: 3 - в красный, 3 - в синий, 3 - в зеленый. Комбинирование цвета и формы дает возможность складывать узоры, постройки, разнообразные фигуры. Игра проста в изготовлении. Надо подобрать 27 кубиков, склеить и окрасить их.

 

«Куб-хамелеон»

Игра представляет собой набор из 8 одинаковых кубиков, окрашенных определенным образом. Каждый из кубиков окрашен в 2 ярких цвета: три грани, сходящиеся к одной вершине,- в красный цвет, а оставшиеся три грани - в зеленый. Из них можно сложить одноцветные кубы (красный и зеленый), шахматный куб (рисунок 5). Путем подбора кубиков по цвету можно складывать различные мозаики, постройки, фигуры: самолет, ворота, башню, домик и др. Кубики подбирают таким образом, чтобы одна часть объемной фигуры была, скажем, красного цвета (крылья и мотор самолета), другая - зеленого (корпус). Варианты складывания и цветовые сочетания неисчерпаемы. По собственному желанию, замыслу дети могут одну и ту же постройку варьировать многократно.

Назначение игр: Развитие у детей пространственных представлений, образного мышления, способности комбинировать, конструировать, сочетать форму и цвет, складывая объемную фигуру.

Руководство: Рассмотреть окраску кубиков и уголков, строение уголков. Подвести детей к обобщенным высказываниям об окраске кубиков и уголков. Объяснить правила: складывать из кубиков и уголков разные пространственные фигуры, сочетая цвет. Использовать для работы полный набор. В период освоения игр дети складывают постройки из неполного набора. В зависимости от замысла и характера постройки используют 3-5 фигур (кубиков или уголков).

Руководство воспитателя играми направлено на развитие творчества и самостоятельности. От освоения способов складывания простых построек дети переходят к свободному комбинированию формы и цвета с целью реализации своего замысла.

Рисунок 4 Игра «Уголки»

 

Рисунок 5 Игра «Куб-хамелеон»

 

Задачи на смекалку (головоломки)

 

Составление геометрических фигур

Цель. Упражнять детей в составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализе и обследовании их зрительно-осязательным способом.

Материал: счетные палочки длиной 5 см (15-20 штук на ребенка), 2 толстые нитки длиной 25-30 см.

Ход работы.

Воспитатель предлагает детям назвать известные им геометрические фигуры. После перечисления сообщает цель: "Будем составлять фигуры на столе и рассказывать о них". Дает задания:

1. Составить квадрат и треугольник маленького размера.

Вопросы для анализа: «Сколько палочек потребовалось для составления квадрата? Треугольника? Почему? Покажите стороны, углы, вершины фигур».

2. Составить маленький и большой квадраты.

Вопросы для анализа: «Из скольких палочек составлена каждая сторона большого квадрата? Весь квадрат? Почему левая, правая, верхняя и нижняя стороны квадрата составлены из одного и того же количества палочек?»

Можно дать задание на составление большого и маленького треугольника. Анализ выполнения задания проводится аналогично.

3. Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая -2.

После анализа детям предлагают составить любой четырехугольник и доказать правильность выполнения задания.

4. Составить из ниток последовательно фигуры: круг и овал, большие и маленькие квадраты, треугольники, прямоугольники и четырехугольники. Маленькие фигуры составляются из нитки, сложенной вдвое.

Анализ фигур проводится по схеме: «Сравните и скажите, чем отличаются, чем похожи фигуры. Докажите, что фигура составлена правильно».

Уточнение представлений детей о геометрических фигурах; их элементарных свойствах (количество углов и сторон), упражнение в составлении будут способствовать усвоению детьми способов решения головоломок первой группы. Их предлагают детям в определенной последовательности:

Составить 2 равных треугольника из 5 палочек.

Составить 2 равных квадрата из 7 палочек.

Составить 3 равных треугольника из 7 палочек.

Составить 4 равных треугольника из 9 палочек.

Составить 3 равных квадрата из 10 палочек.

Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника.

Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника.

Из 10 палочек составить 2 квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из 2 палочек внутри большого).

Из 9 палочек составить 5 треугольников (4 маленьких треугольника, полученных в результате при-строения, образуют 1 большой).

Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники 2 палочками).

Для того чтобы решить эти задачи, нужно владеть способом пристроения, присоединения одной фигуры к другой. Впервые получив такое задание, дети пытаются составить 2 отдельных треугольника, квадрата. После ряда безуспешных попыток догадываются о необходимости пристроения к одному треугольнику, квадрату другого, для чего достаточно 2, 3 палочек.

По мере накопления детьми опыта в решении подобных задач методом «проб и ошибок» количество неправильных проб, практических действий начинает сокращаться. Исходя из этого, воспитатель, сохраняя занимательность, игровой характер упражнений, направляет ребят на целенаправленные пробы, которым предшествует хотя бы элементарное обдумывание конкретного хода решения. В процессе поиска решения обращает внимание ребят на то, что, прежде чем составлять ответ, надо подумать, как это можно сделать. Достаточно провести 3-4 занятия, в процессе которых дети овладевают способами пристроения к одной фигуре другой так, чтобы одна или несколько сторон оказались общими.

 

Составление фигур из треугольников и квадратов

Цель. Учить детей составлять геометрические фигуры из определенного количества палочек, пользуясь приёмом пристроения к одной фигуре, взятой за основу, другой.

Материал: У детей на столах счетные палочки, доска, мел на данном и следующем занятиях.

Ход работы.

1. Воспитатель предлагает детям отсчитать по 5 палочек, проверить и положить их перед собой. Затем говорит: «Скажите, сколько потребуется палочек, чтобы составить треугольник, каждая сторона которого будет равна одной палочке. Сколько потребуется палочек для составления двух таких треугольников? У вас только 5 палочек, но из них надо составить тоже 2 равных треугольника. Подумайте, как это можно сделать, и составляйте».

После того как большинство детей выполнят задание, воспитатель просит их рассказать, как надо составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Обращает внимание ребят на то, что выполнять задание можно по-разному. Способы выполнения надо зарисовать. При объяснении пользоваться выражением «пристроил к одному треугольнику другой снизу» (слева и т.д.), а в объяснении решения задачи пользоваться также выражением «пристроил к одному треугольнику другой, используя лишь 2 палочки».

2. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек (воспитатель предварительно уточняет, какую геометрическую фигуру можно составить из 4 палочек). Дает задание: отсчитать 7 палочек и подумать, как из них составить на столе 2 равных квадрата.

После выполнения задания рассматривают разные способы пристроения к одному квадрату другого, воспитатель зарисовывает их на доске.

Вопросы для анализа: «Как составил 2 равных квадрата из 7 палочек? Что сделал сначала, что потом? Из скольких палочек составил 1 квадрат? Из скольких палочек пристроил к нему второй квадрат? Сколько потребовалось палочек для составления 2 равных квадратов?»

 

Преобразование одной фигуры в другую. Изменение количества квадратов в фигуре.

Цель. Упражнять детей в умении решать задачи путем целенаправленных практических проб и обдумывания хода решения.

Материал: счетные палочки у детей, у воспитателя - изображенные графически задачи (на этом и следующих занятиях).

Ход работы.

1. Воспитатель показывает детям таблицу с изображенной на ней фигурой, предлагает составить из палочек такую же. Рассматривает ее вместе с детьми, определяет количество квадратов. Затем говорит: «Это задача. Послушайте, что нужно сделать, чтобы решить ее. Надо догадаться, какие 4 палочки убрать, чтобы получился 1 прямоугольник. Сначала подумайте, как это можно сделать, а затем убирайте палочки».

После того как будет решена задача, воспитатель вызывает одного ребенка к доске, тот показывает и рассказывает, как нужно ее решить. Педагог одобряет попытки детей действовать самостоятельно.

2. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 таких же квадрата.

После составления детьми по образцу такой фигуры идет анализ по вопросам: «Сколько квадратов в фигуре? Как расположены? Как считаете, какие из палочек, образующих квадраты, надо убрать, чтобы сразу уменьшилось их количество?»

Дети самостоятельно решают задачу. Воспитатель в случае затруднения помогает им, ориентируя на поиск правильных способов.

 

 

 

 

 

Приложения: