Решение задач на совместную работу
Автор: Терентьева Анна Борисовна
Организация: МОУ Новомалыклинская СОШ
Населенный пункт: с. Новая Малыкла, Ульяновская область
Решение задач на совместную работу всегда вызывает у учащихся трудности.
На своих уроках предлагаю учащимся геометрический подход к решению таких задач.
Задача №1
Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 ч. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?
Решение.
- Нарисуем прямоугольник, состоящий из 36 клеток (количество клеток должно делиться на оба числа в условии задачи). Например, такой:
Этот прямоугольник будет изображать задание, которое должны выполнить бригады.
- Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, значит, за 1 час она выполнит 1/36 часть задания. Закрасим 1/36 часть прямоугольника, т.е. одну клетку.
- Вторая бригада может выполнить то же задание за 18 ч, значит, за 1 час она выполнит 1/18 часть задания. Закрасим 1/18 часть прямоугольника, т.е. две клетки.
- Получается, что за час бригады, работая совместно, выполнят 3/36 или 1/12 часть задания. Вычислим, за сколько часов они выполнят задание полностью.
- Значит, при совместной работе это задание выполнят бригады за 12 часов
Ответ: 12 часов
Задача №2
Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 ч. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?
Решение.
- Нарисуем прямоугольник, состоящий из 30 клеток.
- Первый тракторист может вспахать поле за 10 ч, значит, за 1 час он вспашет 1/10 часть поля. Закрасим 1/10 часть прямоугольника, т.е. три клетки.Этот прямоугольник будет изображать поле, которое должны вспахать трактористы.
- Два тракториста за час работыДва тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы, значит, за 1 час они вспашут 1/6 часть поля. Закрасим 1/6 часть прямоугольника, т.е. пять клеток.
- Получается, что за час работы, второй тракторист вспашет 2/30 или 1/15 поля. Вычислим, за сколько часов второй тракторист вспашет поле полностью.
- Значит, второй тракторист вспашет поле за 15 часов
Ответ: 15 часов