№

Этапы урока

Содержание учебного материала. Деятельность учителя.

Деятельность обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

1.

Организационный момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока. Задание: "Положите свою ладошку на лист, лежащий перед вами. Обведите свою ладошку. Посмотрите на ладошку своего соседа. Ладошки получились разные. Почему они разные? Мы сами разные. Мыслим по-разному. Отвечаем по-разному. Но мы учимся понимать друг друга. Напишите на своей ладошке себе пожелание, как вы будете работать, отвечать, помогать друг другу. В конце урока проверим, смогли ли вы спрогнозировать свой успех".

И: Дети рассаживаются по местам. Проверяют наличие оборудования: клей, ножницы, треугольник, развёртка флексагона. Выполняют задание учителя.

Личностные УУД:

Формирование навыков самоорганизации, настраиваются на урок, включаются в деловой ритм.

2.

Постановка познавательной задачи.

Слайд1.

Учитель: "В Атлантическом океане есть место. Загадочное, интересное. О нём много написано, сняты фильмы. Это место расположено между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется оно "бермудским треугольником". А ещё его называют "дьявольский треугольник", "треугольник проклятых". Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа "бермудского треугольника" остаётся тайной и по сей день".

Ф: Ученики слушают и в конце рассказа учителя отвечают на вопрос: "Какой геометрической фигуре будет посвящён наш урок?"

(Треугольнику).

Слайд2.

Личностные УУД:

- умение принимать познавательную задачу;

-умение слушать и выделять главное;

- умение кратко и правильно формулировать мысль.

Составление кластера по теме "Треугольник"

Обучающимся предложено составить вопросы для кластера.

П: работа в парах по составлению вопросов для кластера. Полученные вопросы сравнивают со слайдом3. Вносятся изменения и дополнения. В результате составлен план работы на уроке.

Регулятивные УУД:

- умение ставить учебную задачу.

Коммуникативные УУД:

- умение работать в парах.

Личностные УУД:

- развитие логического мышления.

3.

Усвоение новых знаний с элементами исследовательской работы.

Учитель: "С какого вопроса из кластера следует начать изучение темы?"

"У вас на партах лежат рабочие листы. В течение урока мы будем их заполнять. Итак, начнём. Отметим три точки, обозначим из заглавными латинскими буквами А, В и С. Соединим их попарно (по две) отрезками. (Должны быть рассмотрены 2 случая: три точки, лежащие на одной прямой, и не лежащие на одной прямой). Что получили?

- Так что же такое треугольник?

- Вместо слова треугольник употребляют знак ∆. Запишем: ∆АВС.

Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называют вершинами треугольника. Отрезки - это стороны треугольника. Сколько их? Какие элементы есть ещё у треугольника?

- Возьмите в руки каркасную модель четырёхугольника. Давайте вместе попробуем, не меняя длин сторон, изменить его форму. Получилось? (Да). А теперь возьмём модель треугольника. Можно ли изменить его форму?

- Это свойство "жёсткости" треугольника широко используется на практике. Просмотр слайдов 5-8:

Слайд5:

Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку так, чтобы получился треугольник. Это придаёт калитке прочность.

Слайд6.

Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт им крепость и устойчивость.

Слайд7.

При строительстве любых мостов в их конструкциях так же присутствуют треугольники.

Слайд8.

Стул на трёх ножках устойчивее, чем на четырёх.

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

Задание для обучающихся на слайде9: "В рабочей тетради постарайтесь начертить треугольники со сторонами:

1) 6см, 2 см, 3 см;

2) 6см, 2 см, 4 см;

3) 6см, 2 см, 7 см.

Все ли они существуют?"

Ф: В результате беседы приходим к выводу, что первый вопрос: "Какая фигура называется треугольником?"

И: индивидуальная работа в рабочих листах.

Ф: Ответ обучающихся: "В одном случае получился треугольник АВС, а в другом - треугольник не получился ("выродился" в отрезок).

И: Обучающиеся заполняют пропуски в определении треугольника в рабочих листах и сравнивают своё определение с определением на слайде 4.

П: Обучающиеся работают в парах, обсуждая записи в рабочих листах: заполняя пропуски, приходят к выводу, что три вершины, три стороны, три угла - всё это элементы треугольника.

Г: Работа в группах: ребята выясняют, можно ли изменить форму заданных фигур. После обсуждения приходят к выводу, что треугольник - "жёсткая" фигура. Если заданы три его стороны, то форму треугольника изменить нельзя, не разрушив его.

И:

- обучающиеся в рабочей тетради пытаются построить три треугольника, отмечая в ходе работы, что треугольники 1 и 2 построить нельзя;

- анализируя проделанную работу, пробуют сделать вывод, при каких условиях можно построить треугольник;

- высказывают мнения;

- проверяют правильность своих выводов со слайдом 10.

Коммуникативные УУД:

- формирование способностей анализа высказываний;

- умение слушать и исправлять ошибки других;

- умение работать в группе.

Личностные УУД:

- развитие логического мышления;

- развитие навыков анализа и синтеза личного опыта;

- умение слушать, выделять главное и запоминать;

- умение формулировать вывод.

Познавательные УУД:

- развитие навыков исследования.

4.

Физкультминутка.

Раз - согнуться, разогнуться,

Два - нагнуться, потянуться.

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять, шесть - тихо сесть.

Семь, восемь - лень отбросим.

И: обучающиеся повторяют движения за учителем.

Регулятивные УУД:

- умение повторять за учителем.

5.

Изучение свойств треугольника с использованием практической работы.

- Повторим виды углов (острый, прямой, тупой, развёрнутый)

Слайд 11 Попробуем назвать треугольники, используя повторенные виды углов. В первом треугольнике все углы острые. Такие треугольники называются остроугольными. Как вы думаете, как называется треугольник, в котором есть прямой угол? А если есть тупой угол?

- А теперь давайте выясним, чему равна сумма углов в треугольнике. Предлагаю провести измерения углов треугольника, лежащего у вас на столе с помощью транспортира.

Во время работы обучающихся учитель оказывает помощь слабым ученикам, контролирует работу остальных. В результате выясняется, что сумма углов треугольника у всех получилась разная, но близка к какому-то одному числу градусов.

- Так может получиться из-за неточности при прикладывании транспортира, небрежности в подсчётах.

- Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом. Возьмите свои треугольники. Пронумеруйте их углы: 1,2,3. Возьмём ножницы и отрежем все углы (учитель показывает). А теперь будем собирать их в одной общей точке в тетради. При этом обводим стороны. Приложим линейку к сторонам крайних углов. Что вы заметили?

- Этот факт принимаем за основу.

Ф:

- обучающиеся кладут перед собой карточки, дублирующие слайд и стараются назвать каждый треугольник.

И:

- каждый ученик работает со своим треугольником, измеряя транспортиром его углы;

- заслушиваются отдельные результаты.

И:

- каждый ученик работает с тем же треугольником, углы которого измерял;

- рассматривает получившийся в тетради рисунок;

- формулирует ответ на вопрос учителя. (получился развёрнутый угол, который равен 180°);

- заполняет пропуск в рабочем листе о сумме углов в треугольнике.

Личностные УУД:

- развитие логического мышления;

- умение принимать познавательную задачу;

Коммуникативные УУД:

- умение слушать и исправлять ошибки других.

Личностные УУД:

- умение принимать познавательную задачу;

-умение слушать и выделять главное;

- умение кратко и правильно формулировать мысль.

Познавательные УУД:

- развитие навыков исследования.

6.

Закрепление изученного.

А теперь я предлагаю самостоятельно заполнить таблицу. Слайд 12. Работа по вариантам. Задания слайда на карточках.

Ответить на вопросы учителя:

- Существует ли треугольник, у которого два прямых угла?

- Существует ли треугольник, у которого два тупых угла?

- Существует ли треугольник, у которого два острых угла?

Объяснить ответ.

И:

- обучающиеся заполняют таблицу слайда 12;

П:

- взаимопроверка в парах с использованием слайда 13 с ответами.

Ф:

- обучающиеся отвечают на вопросы учителя, исправляя и дополняя друг друга.

Познавательные УУД:

- умение применять полученные знания.

Коммуникативные УУД:

- умение оценивать результаты других.

Коммуникативные УУД:

- умение слушать и исправлять ошибки других.

7.

Это интересно! Продолжение знакомства с треугольниками.

- У треугольника есть пространственные родственники (демонстрация моделей и слайдов 14-16): тетраэдр, октаэдр, икосаэдр.

- Как вы думаете, почему эти геометрические тела являются родственниками треугольника?

Ф:

- ученики рассматривают модели, обсуждают вопрос;

- делают вывод: грани этих тел - треугольники.

Личностные УУД:

- развитие логического мышления;

- умение принимать познавательную задачу;

Коммуникативные УУД:

- формирование способностей анализа высказываний.

8.

Конструирование.

- А теперь давайте вместе сконструируем геометрическую бумажную игрушку, которая тоже является родственником треугольника, так как её поверхность состоит из треугольников. Эта игрушка называется флексагон. Она удивительна тем, что внезапно изменяет свою форму и цвет (демонстрируется готовая игрушка).

- Пусть эта игрушка останется доброй памятью о нашем уроке, который был посвящён треугольнику.

Слайд 18.

И:

- обучающиеся берут развёртку, лежащую у них на столе;

- собирают и склеивают флексагон вместе с учителем по схеме на слайде 17.

Регулятивные УУД:

- умение повторять за учителем.

Личностные УУД:

- умение принимать познавательную задачу.

Коммуникативные УУД:

- умение помогать товарищу по парте.

9.

Домашнее задание.

И:

- работа с дневниками.

Личностные УУД:

- формирование навыков письма.

10.

Итог урока.

- Подведём итог урока. Помощником возьмём стихотворение Льва Шеврина:

Слайд 19.

Ты на меня, ты на него,

На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три.

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

- О какой геометрической фигуре идёт речь в стихотворении?

- Чему посвящены строки "Три стороны и три угла и столько же вершин."?

- Какие "трудные дела мы трижды совершили"?

- У вас на столах маркировочная таблица:

Знаю, умею, необходимо уточнить.

Заполним её.

Вернёмся к ладошке, которую вы рисовали в начале урока. Посмотрите на то, что вы написали на ней. Совпали ли ваши пожелания с тем, что вы получили на уроке?

Ф:

- ребята отвечают на вопросы учителя:

- о треугольнике;

- элементам треугольника;

- 1.Определили, что такое треугольник.

2. Рассмотрели свойства треугольника.

3. Сконструировали флексагон.

И:

- обучающиеся заполняют маркировочную таблицу.

Ф:

- выясняем, что не у всех ребят полное совпадение написанного с полученным;

-пытаемся понять, почему так получилось.

Личностные УУД:

- умение кратко и правильно формулировать мысль.

Коммуникативные УУД:

- умение оценивать результаты других.

Личностные УУД:

- развитие самооценки;

11.

Резерв.

На столах лежат рисунки треугольника Пенроуза (Слайд 20)

- Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Я предлагаю рассмотреть невозможный пространственный объект - треугольник Пенроуза. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая - от нас, то есть они не могут соединиться в пространстве.

Ф:

- обучающиеся слушают рассказ учителя и рассматривают треугольник Пенроуза на рисунке и на слайде.

Личностные УУД:

- умение принимать познавательную задачу;

-умение слушать и запоминать.