Использование ИКТ-технологий на уроках математики

Автор: Башилова Наталья Алексеевна

Организация: МБОУ «СШ№29»

Населенный пункт: г. Норильск

Противоречия между высокими требованиями к качеству знаний учащихся со стороны социальных заказчиков, родителей и снижение интереса к учебе у учащихся заставляет нас, учителей, искать и апробировать те технологии, которые могут повысить мотивацию обучения, обеспечить активность учащихся, развивать творческое мышление.

Если человека постоянно приучать усваивать знания и умения в готовом виде, то можно разучить его думать самостоятельно. Уровень развития умственных способностей всегда определяет способность правильно мыслить, достигать успехов в решении проблем. Задача учителя научить школьника не только понимать, но и мыслить. Для этого надо самостоятельно овладевать знаниями.

Использование программных продуктов на уроках позволяет максимально точно изучить процессы и явления, происходящие в реальном мире, это дополнительно активизирует познавательную деятельность и способствует повышению мотивации учащихся к получению знаний.

Педагогическая идея.

Использование компьютерных технологий на уроках в школе за последнее десятилетие получило широкое распространение, что связано с глобальной информатизацией общества и появлением Интернета. Новые учебные технологии предоставляют огромные возможности организации учебного процесса. Это шанс для учителя повысить мотивацию учащихся к приобретению знаний через организацию учебной и внеурочной деятельности учащихся.

Цель педагогического опыта: создать условия для активизации познавательной деятельности учащихся средствами ИКТ на уроках и во внеурочной деятельности.

Гипотеза – применение ИКТ на уроках приведет к повышению познавательного интереса учащихся к математике. В результате, возможно повышение успеваемости и качества обучения.

Объект реализации педагогической идеи: процесс обучения математике учащихся 5-11 классов с использованием ИКТ.

Предмет исследования: компьютер на уроке – это средство повышения мотивации познавательной деятельности учащихся.

Обучение строится в зависимости от способностей учащихся, его интересов и культурного уровня. Это обеспечивает положительный фон для успешной учебы и развития качеств, необходимых всесторонне развитой личности.

Ожидаемые результаты: подтверждение гипотезы и, как следствие, увеличение числа учащихся, охваченных исследовательской деятельностью.

Теоретическая база.

Новые образовательные стандарты должны коренным образом изменить организацию учебного процесса в новой школе в эпоху полной информатизации общества. Современные компьютерные технологии имеют большой диапазон возможностей для совершенствования. Поэтому ведущие педагоги уделяют особое внимание современному состоянию использования ИКТ и путях модернизации образования. Познавательная активность – это качество личности учащегося, которое характеризуется когнитивной направленностью, мобильностью в выборе познавательной стратегии, осознанным отношением к достигнутым и планируемым результатам образовательной деятельности. Познавательная активность школьника зависит от уровня включенности его в образовательный процесс, что в свою очередь зависит от организации проведения уроков учителем.

Современная психология и педагогика рассматривает виды познавательной деятельности человека: предметную, игровую, учебную, трудовую и др., в процессе которой приобретается система знаний. С информатизацией общества изменилась образовательная среда и организация учебно-познавательного процесса. Применение ИКТ на уроках способствует повышению интереса, мотивации к учебе. Это подтверждено психолого - дидактическими исследованиями Доманова С.Р., Полат Е.С., и др.

Новые формы учебной деятельности создают условия для организации деятельностного подхода на уроках и реализации в новых условиях технологии развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В.Давыдова. Исследования подтверждают, что посредством мультимедийного предоставления информации можно проектировать учебную деятельность таким образом, чтобы учащийся мог самостоятельно приобретать новые знания, развивать инициативу, трудиться и находить ответы на возникающие вопросы. Одно из направлений использования ИКТ – компьютерный эксперимент. Технология компьютерного моделирования лучше всего осваивается на конкретных задачах. Например, очень часто на уроках математики при работе с графиками на нахождение их точек пересечения приходится тратить время на построение одних и тех же графиков (навык построения графиков уже отработан), но благодаря компьютерной программе, работающей с электронными таблицами, это очень быстро сделать. Основываясь на это направление, мы решаем очень большое количество задач с применением технологии компьютерного моделирования.

Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования определяют повышенные требования к компьютерной поддержке процесса обучения.

Возможность удовлетворения этому требованию стандарта при обучении геометрии обеспечивается программным обеспечением – интерактивными геометрическими средами (ИГС): GeoGebra, «Живая математика», «Математический конструктор» и другие.

Программа GeoGebra.

GeoGebra – бесплатная программа, представляющая возможность создания динамических чертежей для использования на разных уровнях обучения геометрии, алгебры, планиметрии и других смежных дисциплин.

Программа обладает богатыми возможностями работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т.д.)

Основные виды деятельности учащихся в программе GeoGebra – это наблюдения, эксперименты, конструирование. Можно обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, самостоятельно формулировать утверждения для последующего доказательства, подтверждать уже известные факты, применять их на практике и развивать понимание теории.

Достоинством данного программного обеспечения является интерактивность, т.е. возможность не только внесения пользователем начальных данных для построения изображения, но и их параметризация, а также возможность оперативного получения свойств изображенных фигур.

Свойство интерактивности позволяет рассматривать данные программы как динамические лаборатории, используемые учащимися для проведения исследования на уроках и во внеурочное время с привлечением методов научного познания: наблюдений, опытов, экспериментов.

Экспериментальный метод обучения впервые был введен в систему преподавания физико- математических дисциплин в конце ХVIII в. М.В. Ломоносовым. В методике обучения математике экспериментальный метод стал предметом изучения лишь с начала ХIХ века. (Л.В. Глаголева, Н.Д. Мукалов).

Так, к примеру, Н.Д. Мукалов описывал значение экспериментального метода при обучении математике: «учитель показывает учащимся предметы, подлежащие рассмотрению, ученики же под руководством учителя проделывают самостоятельные опыты, построения и т.д. и таким путем приводятся к необходимым выводам. Здесь дети активно участвуют в работе; они при этом приобретают самостоятельные навыки, и приобретенные таким путем знания прочно запечатлеваются в уме учащихся. Кроме того, такого рода занятия составляют для детей огромный интерес».

Кроме того в практике преподавания геометрии стало накапливаться понимание, того, что отказ от использования эмпирических методов, приводит к формализму знаний учащихся, к неоправданным сложностям понимания математических абстракций. В настоящее время эксперимент, опыт, наблюдение признаны полноправными методами учебного познания.

С привлечением компьютеров все чаще стал использоваться термин компьютерный эксперимент.

Преимущество использования компьютерного эксперимента:

Компьютерные наблюдения – после или во время объяснения нового материала, имеет смысл предложить учащимся 1-2 наблюдения. Работая с моделью, учитель может продемонстрировать необходимый материал через проекционную аппаратуру.

Экспериментальные задачи- исследования- задачи, для решения которых необходимо подставить соответствующие параметры переменных и пронаблюдать изменение графика. Такие задачи очень полезны, так как позволяют учащимся увидеть живую связь компьютерного эксперимента и аналитического решения заданий.

Расчетные задачи с последующей проверкой – задачи, которые вначале необходимо решить без использования компьютера, а затем проверить полученный ответ.

Лабораторные работы - эффективные ресурсы программы создают удобную техническую базу для реализации многочисленных лабораторных работ, носящих творческий, исследовательский характер.

Дидактические игры - учебный материал используется в качестве игры; при помощи игровых приемов и ситуаций учитель может стимулировать учащихся к математической деятельности. В процессе игры развивается внимание, наблюдательность, сообразительность.

Эксперимент - один и наиболее действенных методов реализации обучения, так как учащиеся вовлекаются в поисковую исследовательскую деятельность, результатом которой будут не только соответствующие знания и умения по предмету, но и умение осуществлять самостоятельную познавательную деятельность. Эксперимент признается не только ведущим методом исследования в различных науках, но и одним из важнейших методов обучения, поскольку отвечает большинству принципов дидактики и позволяет активизировать познавательную деятельность. Действительно, эксперимент дает возможность непосредственно изучить явление. Как известно, знание тем прочнее, чем большим количеством органов чувств оно воспринимается (принцип наглядности), чем лучше раскрывает объективную картину мира и закономерности его развития (принцип научности), обеспечивает понимание, стимулирует познавательную деятельность учащихся (принцип сознательности и активности), обеспечивает связь теории с практикой. При этом процесс обучения протекает без интеллектуальных, физических и моральных перегрузок (принцип доступности). Математический эксперимент играет важную роль в образовательном процессе: математические знания в таком случае усваиваются глубоко и полно, что отражается также на успешности изучения смежных дисциплин. В то же время эксперимент в математике имеет определенную специфику. В частности, он не может рассматриваться как средство доказательства математических фактов, а играет роль специфического катализатора учебного поиска.

Использование программы GeoGebra учащиеся могут воссоздать любую геометрическую конфигурацию и изучить ее математические свойства, просто перемещая объекты мышью. Все отношения геометрических объектов, заложенные при построении, сохраняются, позволяя ученикам изучить целый комплекс аналогичных случаев за несколько секунд. Значительно облегчается при этом процесс поиска контрпримеров.

Возможности использования рассматриваемой программы:

1. Представление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами, возможность иллюстрации построений,
2. Отработка в интерактивном режиме элементарных базовых умений на основе лабораторных работ по выполнению основных построений,
3. Усиление значимости и повышение удельного веса в учебном процессе исследовательской деятельности учащихся,
4. Увеличение объема предъявленной для изучения информации, а также собственной практической деятельности ученика,
5. Увеличение доли содержательной работы ученика за счет снятия проблем технического характера, возможность вернуться к началу выполнения чертежа.

Высокая степень интерактивности всех моделей и возможность самостоятельно создавать сложные математические объекты и конструкции позволяет непосредственно наблюдать изменение исследуемого объекта и управлять этими изменениями. Этим достигаются две цели:

1. во-первых, внесение в учебную деятельность дополнительной привлекательности, уподобляющей ее компьютерной игре;
2. во- вторых, возможность увидеть на фоне плавно меняющегося объекта его неизменные свойства и выявить присущие ему закономерности, а ведь в этом и состоит, как правило, цель исследования.

Методика работы с теоремой «Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника».

1 этап: Постановка проблемы (мотивация изучения теоремы).В качестве мотивации открытия факта теоремы перед учащимися может быть поставлен проблемный вопрос: «Известно, что биссектриса угла треугольника делит его пополам. Правильно ли утверждать, что биссектриса делит пополам и сторону, которую она пересекает? В ходе обсуждения вопрос может быть конкретизирован «Продемонстрируйте средствами GeoGebra случаи, для которых это утверждение верно. Используйте GeoGebra, чтобы ответить на вопрос, почему это утверждение неверно для остальных случаев».

В ходе эксперимента с динамической моделью учащиеся также могут установить, что отношение отрезков, на которые делит биссектриса сторону, как-то зависит от соотношения длин сторон треугольника, в частности, они могут выдвинуть гипотезу в терминах «больше/меньше», что побуждает их к дальнейшему исследованию закономерности.

2 этап. Выдвижение гипотезы (ознакомление с фактом теоремы или подведение к открытию). В качестве уточнения исходной гипотезы перед учащимися может выступать разведочный (численный) эксперимент. Собранные в таблицу данные о соответствующих текущих значениях отрезков позволят исследовать отношение отрезков, результатом чего является выдвижение гипотезы справедливости равенства отношения отрезков, на которые делит гипотенуза сторону треугольника и прилежащих сторон треугольника.

3 этап. Проверка, доказательство, опровержение гипотез ( выделение условия и заключения теоремы, построение аналитического рассуждения, проведение доказательства). В качестве метода для проверки гипотезы выступает контрольный эксперимент, для проведения которого требуется параметрическое задание треугольника ( например, по двум сторонам и углу между ними), а также создание динамической надписи, фиксирующей проверяемое соотношение.

4 этап. Развитие теории и практики на основе полученного знания ( применение теоремы, установление связей изучаемой теоремы с другими теоремами, составление новых задач, вытекающих из доказанного утверждения).

Пример. Методика работы с теоремой о свойстве диагоналей ромба.

Постановка проблемы (мотивация изучения теоремы).

Известно, что ромб является разновидностью параллелограмма, поэтому обладает всеми его свойствами. Исследуйте, какими особыми свойствами обладает ромб.

Выдвижение гипотезы.

Учащимся может быть предложено построить динамическую модель, заданную, например, длиной стороны и острым углом.

Для наблюдения за изменениями или сохранениями его свойств, при изменении параметров, можно предложить вывести на экран все интересующие исследователя геометрические величины. В результате индивидуальных компьютерных экспериментов учащимися будет выдвинут целый набор гипотез.

Развитие теории и практики на основе полученного знания.

Учащимся предлагается задание: сформулировать на основе доказанных свойств признаки ромба.

 

Пример. Методика работы с утверждением о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника.

Постановка проблемы. В качестве мотивации обнаружения факта равенства углов может быть использована задача на нахождение углов равнобедренного треугольника, если известен только один из них

Выдвижение гипотезы. Учащиеся могут подойти к открытию этого факта в процессе решения данной и ряда сходных с ней задач методом измерений.

Проверка. Для проверки выдвинутой гипотезы может быть использовано задание

Методом компьютерного эксперимента установите, какие из гипотез верны:

1. Равенство углов при основании равнобедренного треугольника зависит \ не зависит от выбора длины основания.
2. Равенство углов при основании равнобедренного треугольника зависит \ не зависит от выбора длины боковой стороны.
3. Равенство углов при основании равнобедренного треугольника зависит \ не зависит от соотношения длины основания к длине боковой стороны.

Обучение доказательству является традиционной составляющей общего геометрического образования. Это объясняется тем, что овладение доказательством позволяет раскрыть перед учащимися системологию математической науки, подготовить учащихся к критической оценке высказываемых утверждений и приводимых аргументов, а также к аргументации собственных высказываний.

1. Доказательства обладают целым набором образовательных функций: проверка истинности утверждений.
2. Коммуникация, т.е. передача знаний для убеждения оппонентов.
3. Объяснение, т.е. раскрытие причин истинности утверждения.
4. Исследование утверждения с целью раскрытия его смысла.
5. Установление связей между хорошо известными знаниями и новым знанием для переосмысления.

Заключение

Таким образом, использование ИКТ способствует более глубокому и осознанному усвоению изучаемого материала, так как ученик, освоив основные понятия на уроке, сможет без труда вернуться к изученному материалу для закрепления или повторения его во внеучебное время. Конечно, учителю необходимо гармонично сочетать традиционные формы обучения с активной самостоятельной работой учащихся с применением ИКТ. И тогда в качестве результата учитель получит творчески развитого ученика, способного проводить исследование, выдвигать гипотезы и осуществлять доказательство полученных выводов.

Апробация данного опыта позволила установить, что применение GeoGebra в учебном процессе обеспечивает

1. Способствует развитию учебной мотивации учащихся, диалог с программой приобретает характер учебной игры;
2. Способствует становлению логических компонентов мышления учащихся, формированию умений, связанных с использованием метода математического моделирования в ходе познания реальной действительности;
3. Активизирует познавательную активность каждого учащегося. Таким образом, главной образовательной целью компьютерной поддержки обучения является реализация системно-деятельностного подхода, направленного на развитие исследовательской деятельности учащихся.

 

 

Список литературы:

1. Аствацатуров Г.О. Дизайн мультимедийного урока:методика, технологические приемы, фрагменты уроков. Волгоград:Учитель, 2009. 133с.
2. Безусова Т.А. Некорректные задачи, как средство развития культуры математического и естественнонаучного мышления школьников. Автореф. Дисс. К.п.н. Тюмень, 2008г.
3. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. Учрежд./Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.М:Просвещение, 2011г.
4. Далингер В.А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений. –М:Просвещение, 2006г.
5. Дидактор –сайт педпгога практика. Режим доступа: http://didaktor.ru
6. Добрица В.П., Локтионова П.П. Компьютерный урок. Информационные технологии в образовании. Режим доступа: http://ito.edu.rU/2008/Kursk/1/1-0-8/htm1
7. Методика использования компьютерных моделей на уроках. Режим доступа:http/www.biology.ru.course/chapterM/section3?paragraph1/theory.htm1
8. Методические рекомендации по использованию персональных компьютеров на уроках. Режим доступа:http://www.rusedu.info/Articl78.htm1

 

Тезисы.

 

Рецензия

на работу «Использование ИКТ технологий на уроках математики», учителя математики 1 категории, МБОУ «СОШ №29», Башиловой Натальи Алексеевны.

Работа посвящена использованию программы GeoGebra на уроках математики. Тема доклада соответствует его содержанию. Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования определяют повышенные требования к компьютерной поддержке процесса обучения. В данной работе рассматривается использование компьютерной программы как средство, подводящее учащихся к открытию новых знаний, проверки истинности гипотез и визуализации шагов доказательств.

Автором поведена серьезная работа по изучению программы GeoGebra, и использовании ее на уроках математики. Учитель демонстрирует большие возможности применения программы на разных уровнях обучения геометрии, алгебры, планиметрии, а также богатые возможности работы с функциями (построение графиков, проведения исследований функций). Достаточно подробно автором изучены различные виды компьютерных экспериментов, применяемых к различным этапам цикла учебного познания.

Актуальность данной работы состоит в том, что на уроках математики учитель использует свойство интерактивности данной программы для проведения исследования на уроках и во внеурочное время с привлечением методов научного познания: наблюдений, опытов, экспериментов. Большое внимание автор уделяет проведению компьютерного эксперимента. Учитель справедливо отмечает, что основной целью обучения доказательству является формирование у учащихся умений самостоятельно осуществлять экспериментальную поверку утверждений с использованием программы, а также понимать и воспроизводить логические рассуждения, с опорой на компьютерную визуализацию шагов доказательств. Автор приводит примеры использования компьютерных экспериментов при доказательстве теорем и установлении свойств фигур и функций. В копилке автора выполнено большое количество апплетов по алгебре и геометрии. Учитель постоянно пополняет свои наработки новыми материалами, интересуется опытом по этой теме своих коллег. Докладчик проанализировал применение компьютерного эксперимента на уроках и отмечает практическую значимость результатов исследования.

Апробация данного опыта позволила установить, что применение GeoGebra в учебном процессе обеспечивает

• Способствует развитию учебной мотивации учащихся, диалог с программой приобретает характер учебной игры;
• Способствует становлению логических компонентов мышления учащихся, формированию умений, связанных с использованием метода математического моделирования в ходе познания реальной действительности;
• Активизирует познавательную активность каждого учащегося. Таким образом, главной образовательной целью компьютерной поддержки обучения является реализация системно-деятельностного подхода, направленного на развитие исследовательской деятельности учащихся.

Работа выполнена на высоком научном уровне, содержит ряд выводов, представляющих практический интерес, соответствует новым требования образовательных стандартов. Анализ ФГОС показывает, что данные образовательные результаты, умение строить логические рассуждения, умозаключение и делать выводы, умение формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, относятся к метапредметным. Кроме того, эти умения входят в состав учебно- познавательной компетенции, связанной с проведением учебных исследований.

Работа рекомендована к участию в педагогических чтениях в секции Современные педагогические технологии – основа достижения качественного образовательного результата.

 

1. file0.docx.. 33,1 КБ

Опубликовано: 17.03.2020