Технологическая карта урока математики по теме «Осевая симметрия»

Автор: Полякова Ирина Викторовна

Организация: МОУ «СОШ №11» им. У.Н. Клавдиевича

Населенный пункт: Вологодская область, г. Вологда

Автор: Степанова Елена Викторовна

Организация: МОУ «СОШ №11»

Населенный пункт: Вологодская область, г. Вологда

Эпиграф урока:

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».

Д. Пойа.

 

Урок математики для учащихся 6 класса составлен в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов к современному уроку. Содержит задания практического и исследовательского характера, эксперимент, предусматривает индивидуальную работу обучающихся и работу в группах (парах). Задания на уроке позволяют реализовать системно-деятельностный и дифференцированный подход к организации работы учащихся на уроке с учетом их индивидуальных особенностей. Данная методическая разработка урока может использоваться в работе учителями математики, работающими по УМК «Математика: 6 класс» авторского коллектива А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Урок был представлен на городском семинаре учителей математики города Вологды.

 

Тема урока: Осевая симметрия.

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока: знакомство с понятием осевая симметрия и формирование умения строить точки, симметричные относительно данной прямой.

Задачи урока:

1.Отработать на примерах понятие «ось симметрии фигуры»;

2.Ввести понятие осевой симметрии; познакомить с определением симметричных точек относительно данной прямой и выделить их свойства;

3. Научить строить симметричные точки и симметричные фигуры;

4. Продолжить работу по развитию логического мышления школьников, умения анализировать, сравнивать, сопоставлять, делать выводы, формировать навыки самостоятельного приобретения знаний;

5. Создать условия для воспитания трудолюбия, целеустремленности, положительного отношения к предмету.

Используемые технологии: технология коллективного взаимодействия, проблемное обучение.

Используемые методы: словесные, наглядно-иллюстративные, частично-поисковые, побуждающий диалог, подводящий к гипотезам диалог, организация самостоятельной исследовательской деятельности, выведение алгоритма.

Формы работы: фронтальная, самостоятельная (индивидуальная), работа в паре.

Планируемые образовательные результаты урока:

Предметные: получат представление о симметрии относительно прямой, о фигурах, симметричных относительно прямой;

научатся строить точки, симметричные относительно прямой; отработают умение находить ось симметрии фигуры.

Познавательные: умение анализировать объекты, сравнивать, сопоставлять, устанавливать взаимосвязь объектов, делать выводы.

Регулятивные: умение ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем; взаимоконтроль и самооценка.

Коммуникативные: уметь вести диалог на основе взаимного уважения; уметь высказывать и обосновывать своё мнение, учитывать мнение других при поиске решения.

Личностные: формирование устойчивых эстетических предпочтений, способности к эмоциональному восприятию материала, положительного отношения к учению, к предмету.

Основные понятия: ось симметрии, симметричные точки, осевая симметрия.

Дидактические средства: учебник, различные толковые словари.

Оборудование:

на каждой парте – облако слов в форме бабочки у каждого ученика (приложение 1), конверт с моделями для практической работы (приложение 3), конверт с заданием для эксперимента (лист - заготовка / приложение 4/, иголочка канцелярская), задание для практической работы с шаблонами для проверки (приложение 5),

у каждого ученика обязательно чертёжные инструменты угольник, карандаш, циркуль, рефлексивный лист урока (приложение 6).

Презентация и мультимедиа-проектор, ноутбук.

Список используемой литературы

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2 изд., перераб. – М.: Вентана - Граф, 2016.

 

 

 

 

 

 

 

Организационная структура и ход урока

Этап урока

Содержание педагогического взаимодействия

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1.

Организационный момент

Слайд 1

 

Приветствует учеников, предлагает проконтролировать, оценить настроение и готовность к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест и оценивают своё настроение и готовность к уроку с помощью сигнальных карточек.

Оцените готовность к уроку с помощью традиционных сигнальных карточек красного, зелёного и жёлтого цвета.

 

Личностные:

умение контролировать процесс учебной деятельности;

Регулятивные: самоконтроль и оценка

2.

Постановка цели. Мотивация учебной деятельности учащихся. Слайд 2

Мотивирует на урок, создаёт положительный настрой:

- За окном светит солнце и совсем скоро наступит лето. А вы любите лето?

- У вас на столах есть символ любимого времени года. Что это? (Бабочка).

Формулирует задание с «облаком слов».

Предлагает сформулировать тему урока и цель урока.

Озвучивает ещё раз правильно тему урока и уточняет, сформулированную обучающими, цель урока.

Вводное слово учителя: Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство. С симметрией вы уже встречались на уроках ИЗО, технологии, математики и даже русского языка. Существует 3 вида симметрии: осевая, центральная, зеркальная. Сегодня на уроке мы познакомимся с осевой симметрией. Наша главная задача научиться строить симметричные точки и симметричные фигуры относительно заданной прямой.

Предлагает определить план урока (задание 2).

  • задание №1 в тетради, выписывают понятия.

Выделяют из списка незнакомое понятие.

Формулируют тему и цель урока. Записывают в тетрадь.

Выполняют задание №2 и записывают коротко план урока, используя привычные обозначения (приложение 2).

 

1. Рассмотрите «облако слов» в виде бабочки (приложение 1). Выпишите к себе в тетрадь в столбик все словосочетания – математические понятия.

Подчеркните то словосочетание, которое для Вас является новым?

Определите тему и цель урока, используя глаголы из шпаргалки (приложение 2)

2. Восстановите нужный порядок.

  1. Подведения итогов урока
  2. Изучение нового материала
  3. Практическая работа с моделями
  4. Актуализация знаний
  5. Практическая работа с самоконтролем
  6. Эксперимент

 

Личностные: самоопределение;

Регулятивные:

целеполагание, планирование;

Познавательные:

самостоятельное выявление и формулирование познавательной цели,

выделение лишнего в списке.

3.

Актуализация знаний. Фронтальный опрос.

Слайд 3-6

Организует блиц-опрос учащихся с целью повторения основных понятий, которые потребуется на уроке (задание 3)

 

Отвечают на вопросы учителя.

 

3. Блиц-опрос (за верный ответ ученик получает бонус). Используя иллюстрации, сформулируйте определения понятий, выписанных в тетради в ходе работы с «облаком слов» (середина отрезка, перпендикулярные прямые, расстояние между точками, равные фигуры).

Дополнительные вопросы:

- Как построить середину отрезка?

- С помощью какого инструмента удобнее всего строить перпендикулярные прямые?

- В чём чаще всего измеряется расстояние между точками в тетради?

Предметные:

умение давать определения математическим понятиям;

Коммуникативные:

умение формулировать и выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

 

4.

Изучение нового материала. Работа в парах.

Слайд 8-9

Организует поисковую работу со словарями (задание 4).

Предлагает вспомнить понятие «ось симметрии фигуры».

Побуждает дать определение осевой симметрии с опорой на найденное определение симметрии и знакомое понятие ось симметрии (5 класс). Задание 5.

Обобщает высказывания детей и формулирует точное определение осевой симметрии.

 

Выполняют задание 4 в парах: читают текст, выделяют существенные признаки понятия «Симметрия».

Озвучивают найденное понятие.

Вспоминают, что такое ось симметрии. Формулируют самостоятельно определение понятия «осевая симметрия» (задание 5).

4. Задание со словарями

Найдите толкование слова «Симметрия» и выпишите себе в тетрадь и на доске определение, которое Вы считаете наиболее точным.

 

5. Используя различные толкования слова симметрия, сформулируйте самостоятельно определение осевой симметрии. Запишите определение в тетрадь.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации;

Коммуникативные:

умение формулировать и выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

умение учитывать мнение других в работе.

5.

Первичное закрепление нового материала. Практическая работа с моделями в парах.

Слайд 10

Предлагает провести параллель математического понятия с окружающим миром и привести примеры предметов, которые имеют ось симметрии.

  • на практическую работу с моделями, формулирует наводящие вопросы и задание.

-В каком случае говорят, что фигура имеет ось симметрии?

- Все ли фигуры имеют ось симметрии?

-Может ли геометрическая фигура иметь несколько осей симметрии?

-Каким практическим способом можно быстро найти ось симметрии и определить количество осей симметрии фигуры? (перегибанием модели фигуры).

Учитель предлагает одной паре озвучить результат работы, а остальным проверить и оценить себя.

Проводит рефлексию данного этапа и мотивирует на дальнейшую работу. За правильное выполнение работы каждый ученик получает бонус.

Приводят примеры фигур из окружающего мира, обладающих свойствами осевой симметрии.

 

Выполняют в парах практическую работу.

 

Осуществляют самопроверку и самооценку результатов практической работы с помощью слайда.

6. Практическая работа с моделями (приложение 3).

Выдаётся 1 конверт на парту с моделями и таблица – шаблон.

Используя модели геометрических фигур из конверта, определите, сколько осей симметрии имеет каждая фигура. Полученные данные впишите в таблицу?

 

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка;

Познавательные:

моделирование, анализ объектов с целью выделения признаков;

Коммуникативные:

умение выстраивать учебное взаимодействие с одноклассником.

6.

Эксперимент.

Индивидуальная практическая работа.

 

Слайд 11-12

Нацеливает на эксперимент, проводит инструктаж техники безопасности, даёт краткое пояснение к работе.

Мы умеем находить ось симметрии фигуры, а теперь нам предстоит научиться строить точки, симметричные данным относительно заданной прямой – оси симметрии. Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому. Это утверждал известный венгерский математик Джордж По́лиа . И с этим, нельзя не согласиться.

Предлагает практическим путем выяснить, какими свойствами обладают симметричные точки относительно заданной оси. Инструктаж и задание эксперимента (приложение 4).

Организует самопроверку. Подводит обучающихся к формулировке понятия.

Подводит итог эксперимента, предлагает детям ответить на два вопроса:

- Каким свойством обладают две симметричные точки относительно заданной прямой?

- Каким свойством обладают точки

расположенные на оси симметрии?

Проводит рефлексию данного этапа урока.

-Поднимите руки те, кто сам сформулировал определение. А теперь те, кто обращался за помощью к учебнику.

Создает проблемную ситуацию. Можно ли использовать способ построения симметричных точек с помощью перегибания на доске? (нет). Что же делать? Надо найти другой способ, без перегибания. Это задача следующего этапа урока.

Выполняют задание, опытным путем, используя иголочку, строят симметричную точку и проводят соответствующие измерения.

Сравнивают отрезки, вписывают пропущенные слова, выявляют закономерность и формулируют самостоятельно, с опорой на результат, определение симметричных точек.

 

7. Задание эксперимента (приложение 4)

Предметные:

узнает новое понятия;

Регулятивные:

прогнозирование, моделирование;

Познавательные:

самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблемных задач поискового характера,

анализ объектов с целью выделения существенных признаков,

подведение под понятие;

Коммуникативные:

умение формулировать и выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

 

7.

Физкультминутка

Организует разминку. Объясняет задание и называет фигуры: разносторонний треугольник, ромб, параллелограмм, окружность, отрезок, луч, квадрат, угол. Следит за правильностью выполнения.

 

 

Определяют, имеет ли фигура ось симметрии и в соответствии с этим выполняют указанное физическое упражнение

Задание на внимательность. Учитель называет геометрические фигуры, если они имеют ось симметрии, то ученики приседают, если не имеют, то подтягиваются вверх.

 

Личностные:

самоопределение;

Предметные:

умение определять наличие оси симметрии у фигуры.

8.

Изучение нового материала. Работа в парах.

Слайд 13

Формулирует задание для работы в парах.

Организует беседу по обсуждению алгоритма построения симметричных точек.

Предлагает ученикам закрепить алгоритм и построить вместе на доске симметричные точки, симметричные отрезки.

 

 

Читают текст учебника, анализируют и выстраивают алгоритм построения симметричных точек

 

Один из учеников выполняет построение на доске.

Используя учебник стр. 257, составьте алгоритм построения симметричных точек.

Работа в парах (можно работать самостоятельно или использовать заготовку, где нужно вставить пропуски).

Сверяют свои результат работы с алгоритмом на слайде.

Выполняют построение.

 

Предметные:

умение выполнять построение симметричных точек;

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка;

Познавательные:

смысловое чтение,

моделирование, построение логической цепочки действий;

Коммуникативные:

умение выстраивать учебное взаимодействие с одноклассником.

9.

Практическая работа с самопроверкой. Индивидуальная практическая работа.

Слайд 13

Организует практическую работу, оказывает помощь отдельным учащимся.

В дальнейшем организует самопроверку (зеленой ручкой), обсудив и выделив критерии оценивания практической работы: Используем зелёную ручку и шаблон (из кальки).

При выставлении оценки будем учитывать следующие критерии:

  1. Правильность построения
  2. Точность построения
  3. Аккуратность построения

Исправьте ошибки. Оцените работу.

Проводит рефлексию данного этапа.

Используя практическое задание, сравните симметричные отрезки и симметричные треугольники. Какой вывод можно сделать про симметричные фигуры? (Любые две симметричные фигуры равны).

Выполняют задания практической работы.

Осуществляют самопроверку с помощью шаблона и оценивают себя, используя критерии.

Исправляют ошибки.

Участвуют в рефлексии своей деятельности.

Сравнивают симметричные отрезки и симметричные треугольники и делают выводы.

Используя полученный алгоритм, постройте точку, отрезок и треугольник, симметричные данным прямым.

(приложение 5)

 

Предметные:

отработка умения построения симметричных фигур относительно оси;

Регулятивные:

планирование, саморегуляция, контроль в форме сличения с образцом, оценка;

Познавательные:

выбор способа решения задачи;

Коммуникативные:

умение выстраивать учебное взаимодействие с учителем.

10.

Подведения итогов урока

Слайд 14

Организует подведение итогов урока, организуя работу с рефлексивным листом (приложение 6).

Задаёт и комментирует домашнее задание. Предлагает посчитать свои бонусы и определить свою оценку за урок.

На память об этом уроке я дарю Вам символы лета и хорошего настроения. Можете прикрепить её к тетрадочке.

Спасибо! Урок закончен.

Вспоминают цель урока, анализирует, высказывают свое мнение. Работают с рефлексивным листом.

 

Записывают домашнее задание в дневниках.

Сдают тетради.

Используя рефлексивный лист, оцените свой результат по трём параметрам (приложение 6).

 

Домашнее задание: п.44, № 1248,1250,1258; сообщение «Осевая симметрия вокруг нас».

 

Личностные:

смыслообразование, нравственно-этическая ориентация;

Регулятивные:

оценка.

 

 

 

 


Приложения:
  1. file1.pdf.. 1,3 МБ
  2. file0.docx.. 368,7 КБ
Опубликовано: 02.07.2020