Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами при вычислении значений числовых выражений;

отработать алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)::

воспитание коммуникативных и информационной культуры учащихся, умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика.

 

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

 

Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.

Эпиграф: Послушай и ты узнаешь, посмотри и ты увидишь, Сделай и ты научишься!!!

 

1. Организационный этап

Создание эмоционального настроя учащихся.

Добрый день, ребята! На столах у вас по три смайлика, выберите тот, который соответствует вашему настроению.

 

- Как много улыбок засветилось. Спасибо!

 

- А это моё настроение… Я готова продуктивно сотрудничать с вами. Удачи!

 

1. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний

 

1. Дан ряд чисел 7; 9; – 40; 15; – 1; 0; – 7; – 9;

а) расположите числа в порядке возрастания;

б) найдите среди них противоположные;

в) назовите все отрицательные числа среди них, где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

2. Из данных чисел выберите то, которое имеет больший модуль: 9,1; -9,8; 9,32; -9,156

3. Вычислите:

 

а) |7| + |-2|;

б) |-13| - |-4|;

в) |5| + |-3|;

г) |-2| - |-6|.

 

 

4. Найдите значение выражения:

(– 3,9 + 3,9) + (– 9,1);

(4,8 + (– 15)) + (– 4,8).

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

 

Дети, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? Давайте сформулируем тему урока и цели урока.

1. Первичное закрепление

Работа в группах

Задание: Решите устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради.

М	Р	Б	А	У	П	Г	Т
– 4,5	– 1	– 15	8	0	– 4	– 9	– 1,1

Раздаются карточки с заданиями каждой группе разной сложности.

1 группа:

1. 20 – 35 = – 15 (б)
2. – – = – 1 (р)
3. – 9 + 17 = 8 (а)
4. – 9 + 4,5 = – 4,5 (м)
5. – 36 + 44 = 8 (а)
6. – 18 + 9 = – 9 (г)
7. – 2 + 2 = 0 (у)
8. 4 – 8 = – 4 (п)
9. – 3,5 + 2,4 = – 1,1 (т)
10. – 52 + 60 = 8 (а)

2 группа:

1. – 40 + 25 = – 15 (б)
2. – – 2,8 = – 1 (р)
3. – 8 + 16 = 8 (а)
4. – 13 + 8,5 = – 4,5 (м)
5. – 15 + 23 = 8 (а)
6. 27 – 36 = – 9 (г)
7. – + = 0 (у)
8. – 12 + 8 = – 4 (п)
9. 13,5 – 14,6 = – 1,1 (т)
10. – 45 + 53 = 8 (а)

3 группа.

1. – 18 + 33 = – 15 (б)
2. – – = – 1 (р)
3. – 13 + 21 = 8 (а)
4. – 14 + 9,5 = – 4,5 (м)
5. – 13 + 21 = 8 (а)
6. – 34 + 25 = – 9 (г)
7. – + = 0 (у)
8. – – = – 4 (п)
9. 25,5 – 26,6 = – 1,1 (т)
10. – 17 + 25 = 8 (а)

Итак, загадано слово – БРАМАГУПТА. Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, который жил в VI веке и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Правила сложения отрицательных и положительных чисел он выражал так: сумма двух имуществ – имущество.

(+ Х) + (+ Х) = (+ Х)

сумма двух долгов есть долг:

(– Х) + (– Х) = (– Х)

Учащиеся второй группы делают сообщения об истории возникновения отрицательных чисел.

Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки « +» или «-» тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные – черным, называя их «фу».

Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных «долг». Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.

В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как «меньше чем ничто» и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII – XVIII века) отрицательные числа приобрели «права гражданства».

1. Изобразите на координатной прямой точки А (4, 5), В (– ), С (6), Д (– 8, 5) и найдите расстояние между парой самой дальней и самой близкой друг от друга точек.
2. № 1069, 1070, 1071 из учебника математика 6 класс

 

1. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Расставьте в квадратиках девять чисел из следующих десяти: -5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4 5 – так, чтобы сумма чисел, лежащих в одном ряду, была равна нулю.

(В центре надо записать нуль, остальные два числа из каждой тройки должны быть противоположны).

1. Вите Верхоглядкину учитель предложил выполнить дома следующее задание: найти сумму всех целых чисел от —499 до 501. Он в обычное время садится за работу, однако дело идет очень медленно. Тогда на помощь приходят мать, отец, сестра и брат. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, и при этом ругали неразумного учителя, задающего маленьким детям такие задачи. А вы, ребята, как бы решили эту задачу? Напомню, что надо найти значение выражения —499 + ( —498) + (—497) + ( — 496)+... + 497 + 498 + 499 + 500 + 501.
2. Игра в —15. Играют парами. На листе записано число —15. Первый устно прибавляет к нему одно из чисел 1, 2, 3 и записывает сумму. Второй устно прибавляет к этому числу одно из чисел 1, 2, 3 и записывает сумму и т.д. Выигрывает тот, кто запишет число 0.

1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

№ 1082, 1083, 1086

1. Рефлексия (подведение итогов занятия)

- Что изучали на уроке?

- Удалось решить поставленные задачи?

- Какие получили результаты?

- Что нужно сделать ещё?

- Где можно применить изученные знания?

- Оцените свою работу на уроке. Работу класса

- Выберите смайлик своего настроения. Изменилось ли оно? Почему?

Используемая литература

 

1. Математика. 6 класс. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2010 г.
2. Занимательные задания в обучении математике. Шуба М. Ю. Кн. для учителя.— М.: Просвещение, 1994 г
3. История математики в школе. IV—VI кл. Пос. для учителей. Глейзер Г.И. 1981 г

Приложения: