Время

Название этапа

Задача этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результат этапа

2 мин.

Организационный этап.

Мотивация к учебной деятельности.

Создание положительного настроя учащихся на урок.

Добрый день, ребята и гости. Я рада вас приветствовать на нашем уроке, который надеюсь, пройдет для вас интересно и насыщенно, и каждый возьмет из него что-то полезное для себя. Альберт Эйнштейн сказал замечательные слова, вслушайтесь в них: «Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки». Вот и мы сегодня с вами в очередной раз попытаемся приоткрыть одну из тайн, которую дарит нам наука в особенностях решения неравенств.

Отвечают, что главное не просто выучить что-то, но и научиться применять эти знания в жизни, т.е. в практической деятельности.

Включение учащихся в учебный процесс.

3 мин.

Формулировка темы урока, целеполагание.

Выявление возможных затруднений и постановка цели деятельности.

Давайте с вами вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке?

В чем суть метода рационализации?

Какое у вас было домашнее задание?

Давайте проанализируем его решение.

Когда решали логарифмическое неравенство, какому выводу пришли?

А когда решали другие неравенства, какой вопрос возник?

Тогда давайте попробуем сформулировать цель нашего сегодняшнего урока.

Давайте запишем тему урока в тетрадях. Тема «Решение неравенств методом рационализации».

Отвечают на вопросы, формулируют тему и цель урока, анализируют выполнение домашнего задания.

Постановка цели урока.

Умение ставить цели, планировать свою работу.

6 мин.

Актуализация опорных знаний.

Повторение изученного материала, необходимого для обобщенной деятельности учащихся.

Устный опрос.

1) Закончите формулу.

2) Задайте ОДЗ выражений.

3) Решите простейшие неравенства.

4) Ребята, на доске отображено множество различных неравенств. Какие неравенства вы видите? Какие представляют наибольшую трудность при решении? Почему?

5) А теперь проанализируйте решения неравенств и скажите, верно ли они решены. Если нет, то где ошибки.

6) Перечислите основные методы решения неравенств:

- равносильные преобразования;

- разложение на множители;

- замена переменной;

- метод интервалов;

- метод рационализации.

Решают устно. Демонстрируют знание алгоритма решения квадратного неравенства и умение решать такие неравенства устно.

Участвуют в проверке, обсуждении. Анализируют. Проверяют правильность выполнения своих работ.

Ищут ошибки в решениях неравенств, исправляют их.

Называют основные методы решения неравенств.

Фиксация имеющихся предметных учебных знаний.

12 мин.

Обобщение и систематизация знаний. Постановка учебной проблемы.

Подготовка учащихся к обобщенной деятельности.

Организовать действие по обобщению:

• выделение главных признаков;
• оформление вывода о понятии, явлении, предмета через таблицу.

А теперь переходим к теме сегодняшнего урока. Оказывается, и для других типов неравенств существуют формулы, позволяющие существенно облегчить их решение. У вас на столах есть памятки с этими формулами (лист 1). Откройте и посмотрите, для каких неравенств работает метод рационализации.

Для того чтобы понять, как вы поработали с памятками, выполним еще одно устное задание - выбрать номер формулы, которую можно использовать при решении неравенства.

Ребята, а как вы думаете, зачем нам нужен метод рационализации?

Метод рационализации позволяет упростить и сократить время решения данных неравенств. Этот метод заключается в замене сложного выражения на более простое, равносильное данному на области определения выражения.

Попробуем применить эти формулы к решению неравенств. Решим одно из домашних неравенств методом рационализации.

Слушают учителя, отвечают на вопросы.

Изучают памятку.

Используя памятку, выполняют задание устно.

Один ученик у доски решает неравенство из домашней работы с помощью формул, остальные записывают в тетрадях.

Умение использовать информацию из разных источников, вычленять необходимую для решения учебной задачи.

7 мин

Применение знаний и умений в новой ситуации.

Работа в группах.

Работа в группах с последующей взаимопроверкой,

закрепление нового способа действий.

А теперь разделимся на группы. Каждая группа получает неравенство, которое решает методом рационализации. После выполнения проверяем решение.

Работают в группах. Совместно решают одно неравенство, затем группы проверяют друг друга.

Освоение способов совместной деятельности. Уточнение собственных возможностей и ограничений.

Умение сотрудничать, вступать в дискуссию, анализировать, доказывать, отстаивать свое мнение.

Правила и культура взаимодействия.

10

мин.

Применение знаний и умений в новой ситуации.

Самостоятельная работа учащихся.

Самостоятельная работа со взаимопроверкой,

закрепление нового способа действий; действия по контролю и оценке знаний, умений, навыков.

Сейчас я предлагаю вам небольшую самостоятельную работу. Один вариант решает показательное неравенство, второй иррациональное. Затем поменяйтесь работами, проверьте работу соседа и выставьте отметку.

А теперь я вам предлагаю побыть в роли эксперта ЕГЭ. Перед вами образцы решения и критерии оценивания. Попробуйте по этим критериям выставить заслуженный балл. А теперь у доски несколько человек защитят свои отметки, обоснуют выставление тех или иных баллов.

Самостоятельно работают, используя приобретенные знания в практической деятельности (учитель консультирует).

Формирование собственных представлений о предмете изучения. Реализация личностного потенциала. Умение систематизировать, обобщать изученное.

2 мин.

Домашнее задание.

Самостоятельное определение домашнего задания.

Из открытого банка заданий ЕГЭ подобрать и решить методом рационализации 3 неравенства с модулем.

Слушают учителя, фиксируют домашнее задание.

Фиксация и анализ домашнего задания.

3 мин.

Рефлексия (подведение итогов занятия).

Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу.

Осознание методов преодоления затруднений в деятельности, границ применения нового знания,

самооценка результатов деятельности.

Соотнесение цели урока и результата.

Все задания выполнены, все группы успешно справились с работой. Итак, давайте теперь ответим на вопрос: нужны ли нам методы рационализации?

А теперь давайте вспомним, какую цель для себя вы ставили на этот урок. Добились ли вы поставленной цели? Что новое вы узнали на сегодняшнем уроке? Чему новому научились? Пригодится ли это вам в будущем?

Ребята, вы сегодня хорошо поработали. Каждый из вас заслужил оценку. Оцените работу друг друга.

Сегодня мы говорили о нестандартных методах решения неравенств. Надеюсь, они вам помогут на ЕГЭ.

Учащиеся отвечают на вопросы, анализируя полезность урока.

Анализируют свою деятельность по достижению цели. Высказывают свое мнение о работе в группах, о решении неравенств методом рационализации, об оригинальном домашнем задании.

Рефлексия способности организовывать собственную деятельность и умения применять полученные знания на практике. Прогнозирование.