Доказательство тождеств по законам логики Буля

Автор: Кузьмина Любовь Леонидовна

Организация: ОСП ''Индустриальный техникум'' ГОУ ВО ЛНР ''ДонГТИ''

Населенный пункт: Луганская Народная Республика, г. Алчевск

Учебная цель: Практически закрепить со студентами теоретический материал, полученный при изучении логики Буля и логики высказываний, показать пример применения законов логики и правил преобразования сложных логических выражений при решении практических логических задач.

 

Развивающая цель: Развитие познавательных и профессиональных интересов, алгоритмического мышления, памяти, внимательности.

 

Воспитательная цель: Воспитание заинтересованности во время изучения фундаментальных дисциплин своей профессии, трудолюбивость и аккуратность при выполнении заданной работы.

 

Тип занятия: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

 

Вид занятия: практическое занятие с элементами игры

 

Методы проведения: словесный, наглядно-иллюстративный, практический, исследовательско-поисковый метод с элементами проблемного выполнения.

 

Технология: Лично-ориентированная

 

Организационные формы работы: фронтальная, групповая и индивидуальная

 

Оборудование: мультимедийный экран, компьютеры, дидактические

материалы

 

Ход занятия

1. I.Организационная часть: отметить отсутствующих, объявить тему занятия (1 мин)
2. II.Мотивация учебной деятельности (3мин)

В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логично рассуждать и ясно выражать свои мысли.

Изучение курса дискретной математики способствует воспитанию культуры логического мышления. Умение правильно рассуждать необходимо в любой сфере человеческой деятельности: науке и технике, юстиции и дипломатии, планировании народного хозяйства и военном деле.

Цель уроков логики не заучивание правил, а развитие способностей мыслить последовательно и делать правильные выводы.

Мудрецы в Древнем Китае говорили: «Дай человеку рыбу – он будет сыт один день. Научи человека ловить рыбу – он будет сыт всю жизнь.»

На этом занятии мы продемонстрируем в игровой форме применение законов логики и правил преобразования сложных логических выражений при решении практических логических задач.

Решение нескольких логических задач даст вам возможность проявить свои способности, показать умение рассуждать и анализировать ситуацию, возможность доказывать и отстаивать свою точку зрения, знанин законов логики и методов логического мышления.

Каждый из вас на сегодняшнем уроке должен будет работать в группе и самостоятельно, и в конце урока критически и аргументированно оценить свою деятельность по предложенным критериям. Вы должны будете убедить всех собравшихся в том, что логично будет вам поставить именно ту оценку, на которую вы себя оценили.

Для проверки правильности выполнения заданий присутствуют эксперты по логике – студенты ІV курса.

(Все студенты предварительно разделены на две группы по шесть студентов. Один член группы назначается ответственным).

 

 

1. III.Актуализация опорных знаний
   1. Интеллектуальная разминка. Задание «Сделай выбор!». Необходимо назвать лишнее слово и объяснить почему (Приложение 1) – 3 мин.
   2. Проверим вашу способность искать аналогии к словам (Приложение 2) – 3 мин.
   3. Поработаем в режиме «Подбери верное». На столах у вас лежит бланк для проведения логического диктанта (Приложение 3). Вам предложены два столбца слов, в которых нужно соединить правильные определения и обозначения. Оценивается в 1 балл.
   4. Задание «Зарядка для ума» (Приложение 4) – 10 мин. Представленные на листе слова разбейте на 13 групп по три слова в каждой, причем каждую группу (триаду) должно объединять что-то общее, например, слова ставок, озеро, море можно включить в одну триаду так же, как и, скажем, слова веселость, отдых, воскресенье.

Сами слова выписывать не нужно, выписывайте только порядковые номера слов в триадах, например 1–7–22, поскольку на всю эту работу вам отпущено всего 4 минуты.

1. 1. Проверка кратковременной памяти (Приложение 5) – 5 мин. Я буду зачитывать числа – 5 строк по 5 чисел в каждой. Ваше задание – запомнить эти 5 чисел в том порядке, в котором они прочитаны, а затем в уме составить первое число со вторым, второе с третьим, третье с четвертым, четвертое с пятым, а полученные четыре суммы записать в соответствующей строке бланка. Например: 6, 2, 1, 4, 2 (записывается на доске или на бумаге). Складываем 6 и 2 – получается 8 (записывается); 2 и 1 – получается 3 (записывается); 1 и 4 – получается 5 (записывается); 4 и 2 – получается 6 (записывается). Оценивается в 1 балл.
   2. Теперь проверим ваше умение работать в группе. Каждому студенту из разных групп задают вопрос, на который нужно найти пословицу (вытягивают вопрос из корзины) и дается 15 секунд для ответа. Если студент ответил не верно, он может получить помощь своей группы. Если команда не может ответить, то отвечает вторая команда – 5 мин. (Приложение 6)
   3. Каждая группа получает бланк с заданием (Приложение 7), где заданы простые высказывания о погоде. Из них составлены сложные высказывания. Нужно их записать формулами алгебры логики. Выполнять задание вы будете последовательно, друг за другом. Время ограничено – 10 мин. Оценивается в 2 балла.
   4. В качестве музыкально интеллектуальной паузы–обобщение предлагаю вам заполнить небольшой кроссворд (Приложение 8). Причем заполнить нужно коллективно, пока звучит музыка – 5 минут. Как только музыка закончится, заполнение прекращаем. Ваше задание – успеть вписать как можно больше слов. Если успеваете все, каждый может записать по 1 баллу в свою копилку.
   5. Следующий этап проверки ваших способностей – решение логической задачи. Каждый студент команды получает задачу. За 10 минут вам нужно найти истинный ответ и обосновать его (Приложение 9). Оценивается в 3 балла.
   6. 10.Конкурс «Командное расследование». Каждой группе поручается очень ответственная, серьезная работа – найти преступника. Свое расследование вы фиксируете в протоколе – 15 мин (Приложение 10). Оценивается в 3 балла.
   7. Подведение итогов, оценка результатов (по предложенным критериям) – 6 мин (Приложение 11).

Поставить 1, если данное высказывание истинно и 0 – если нет.

• Знаю основные понятия логики, какие мы сегодня повторяли.
• Знаю все 5 логических операций и их таблицы истинности.
• Умею строить формулы сложных высказываний.
• Умею решать логические задачи
• Умею находить значения сложных высказываний с помощью таблиц истинности

Количество «1» умноженных на 2 будет вашей оценкой.

«0» укажет вам на необходимость ликвидации этого пропуска в дальнейшем.

Студенты выставляют себе оценки на листе в таблице (Приложение 11), комментируя за что поставили себе «1» и «0».

1. 1. Домашнее задание: выполнение индивидуального семестрового задания – 1 мин.

Приложение 1

 

Назвать лишнее слово. Объяснить, почему оно лишнее:

 

1. 1)щука, карась, окунь, рак;
2. 2)Саша, Николай, Маша, Елена, Егорова;
3. 3)ветка, яблоко, птичка, цветок, листик;
4. 4)заяц, волк, кабан, лось, овца;
5. 5)ухо, лицо, нос, рот, глаз;
6. 6)диван, кровать, шкаф, парта, тетрадь;
7. 7)дряхлый, старый, изношенный, маленький, ветхий;
8. 8)молоко, сливки, сыр, сало, сметана.

 

Приложение 2

 

Аналогия

 

1	Огурец		Гвоздика
	овощ		сорняк, роса, садик, цветок, земля
2	Огород		Сад
	редис		забор, грибы, яблоки, колодец, скамья
3	Часы		Градусник
	время		стекло, больной, кровать, температура, врач
4	Машина		Лодка
	мотор		река, маяк, парус, волна, берег
5	Стол		Пол
	скатерть		мебель, ковер, пыль, доски, гвозди

 

 

Приложение 3

 

Соедините правильные определения и обозначения:

А → В

А или В

Наука о формах и способах мышления

Не А

Истина и Ложь

А ~ В

А и В

Наука об операциях над высказываниями

Повествовательное предложение, в котором что-нибудь утверждается или отрицается.

 

 

 

Логика

Высказывание

Алгебра логики

Логическая константа

Дизъюнкция

Инверсия

Конъюнкция

Импликация

Эквивалентность

 

 

Приложение 4

 

Напечатанные ниже слова разбейте на 13 групп по три слова в каждой, причем каждую группу (триаду) должно объединять что то общее, например, слова пруд, озеро, море можно включить в одну триаду так же, как и, скажем, слова веселье, отдых, воскресенье.

Сами слова выписывать не надо, выписывайте только порядковые номера слов в триадах, например 1-7–22, т.к. на всю эту работу вам отпущено всего 4 минуты.

 

	Красный		Яблоко
	Песня		Зеленый
	Платина		Лед
	Радио		Апельсин
	Луна		Вилка
	Молодость		Солнце
	Белый		Красота
	Спица		Гусь
	Нож		Телевидение
	Грузило		Серебро
	Вода		Мандарин
	Слива		Гитара
	Крючок		Ложка
	Утка		Здоровье
	Ноты		Пар
	Лимон		Золото
	Газета		Велосипед
	Леска		Курица
	Колесо		Груша
	Спутник

 

Полный текст статьи см. в приложении.
 

 

1. file0.docx.. 224,5 КБ

Опубликовано: 13.11.2020