Цели

1.Выявить практическим (исследовательским) путем свойство биссектрисы медианы и высоты в равнобедренном треугольнике; понятие замечательной точки.

2. создать условия для повышения учебной мотивации, развития познавательного интереса и логического мышления обучающихся.

3. воспитание чувства ответственности, интереса к предмету, умения планировать свою деятельность, культуры диалога.

Основные понятия учебного занятия

Треугольник, угол, виды треугольников, элементы треугольников (биссектриса, медиана, высота).

Планируемые результаты

Понимать, что биссектриса, медиана и высота – это один и тот же отрезок, знать, основные понятия, связанные с треугольником, классификацию треугольников.

Предметные умения, УУД

Личностные УУД:

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Познавательные УУД:

Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Предметные УУД:

Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

высказывать своё предположение.

Регулятивные УУД:

уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполненных действия на уровне адекватной оценки, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок: высказывать свое предположение;

Метапредметные связи

география, повседневная жизнь.

Формы работы, методы

наглядный, словесный, практический; индивидуальная, фронтальная, парная

Ресурсное обеспечение

Учебник «Геометрия 7-9 класс», Л.С. Атанасян. Просвещение, 2014, презентация к учебному занятию, видеофайл «Бермудский треугольник».

Технологии, используемые на учебном занятии

Технология смыслового чтения, индивидуальный подход, технология проблемного и развивающего обучения, ИКТ – технологии, дистанционное обучение.

Используемые программы

zoom

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный этап

Настрой учащихся на работу, мобилизация внимания

Здравствуйте ребята! Я рада приветствовать вас на нашем сегодняшнем занятии! Обратите внимание на экран. (видеофайл о бермудском треугольнике).

Учитель включает совместное использование в программе zoom.

Включаются в деловой ритм урока

2. Этап обобщения и систематизации изученного материала.

Как вы думаете, о чем сегодня пойдет речь?

В течение месяца мы с вами изучали тему: «треугольники». Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Открываем тетради, записываем число, классная работа и тема «Треугольник»

Закрывает видеофаил и открывает «совместное использование-презентация) (презентация, сл.2).

Сейчас я распределю вас на группы. Каждый участник группы заходит в свой кабинет и вы начинаете совместно рассуждать по теме «Основные понятия, связанные с треугольником». Затем каждая группа будет говорить понятия, а другие группы должны будут ее дополнить (метод «Мысли на столе»).

Хорошо, какие понятия вы вспомнили?

Дайте определение треугольника? (презентация, сл.4).

Какие элементы треугольника вы можете назвать?

Обратите внимание на треугольники (презентация, слайд 5)

1. Классифицируйте их по сторонам. (презентация, сл.5-6).

Сколько групп вы получили?

Продемонстрируйте ваш ответ на доске.

Дайте определение равнобедренного треугольника. Какими свойствами он обладает?

Дайте определение равностороннего треугольника. Какими свойствами он обладает?

1. Классифицируйте треугольники по углам. (презентация, сл.7-8).

Сколько групп вы получили?

Дайте определение прямоугольного треугольника.

Дайте определение тупоугольного треугольника.

Какие треугольники называются равными?

о треугольнике

вспомнить и повторить теоретический материал

выполняют задание

Анализ задания

Отвечают на вопросы.

ответы учащихся.

Анализ задания у доски.

Ответы учащихся.

1 участник из группы начинает демонстрацию на виртуальной доске.

1 участник из группы начинает демонстрацию на виртуальной доске.

3. Этап закрепления знаний в ходе практической работы

Задание 1:

Начертите треугольник со сторонами 7,7,12. Вырежьте его.

Какой тип треугольника вы получили?

Давайте согнет, и разогнем треугольник и посмотрим на линию сгиба. Какой это элемент для треугольника?

Обоснуйте свой вывод.

Какое свойство равнобедренного треугольника вы продемонстрировали?

Дайте определение биссектрисы угла.

Сколько биссектрис можно провести в треугольнике?

Давайте с помощью сгибов построим другие биссектрисы в треугольнике.

Что интересного мы обнаружили?

Данная точка называется замечательной точкой треугольника.

Давайте вспомним признаки равенства треугольника.

Зачем нам необходимо знать эти признаки?

равнобедренный

Биссектриса, медиана и высота.

Ответы учащихся.

Озвучивают признаки равенства треугольников

4. Этап обобщения и систематизации изученного материала

Обратите внимание на экран. По данной информации необходимо узнать о каком признаке идет речь. (презентация, сл.9-14).

Предлагаю разобрать решение задач устно по готовым чертежам.

ответы учащихся

6.Контроль и оценка знаний и умений

Сегодня мы с вами повторили все понятия, связанные с треугольником. Теперь предлагаю выполнить письменно работу с последующей взаимопроверкой. (презентация, сл.15).

Проверочная работа «Треугольники»

1 вариант.

1.(1б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные...

а) стороны б) углы в) нет правильного ответа.

2.(1б)Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется:

а) признаком б) доказательством в) теоремой.

1. 3. (1б)Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется:

а) медианой б) биссектрисой в) высотой.

1. 4. (1б)В равнобедренном треугольнике:

а) все углы равны

б) биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

в) стороны равны.

1. 5. (1б)Третий признак равенства треугольников называется:

а) по сторонам и углу б) по трем сторонам в) нет верного ответа

Проверочная работа «Треугольники»

2 вариант.

1. 1. (1б)Две фигуры, которые можно совместить наложением, называются: а) равными б) подобными в) нет правильного ответа.
2. 2. (1б)В равных треугольниках против равных углов лежат равные...

а) стороны б) углы в) нет правильного ответа.

3. 1б)Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называются:

1. а) медианой б) биссектрисой в) высотой

4. . (1б)В равнобедренном треугольнике:

а) высота, является медианой и биссектрисой б) стороны равны

в) углы при основании равны.

5(1б)Утверждение « Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны», является:

а) первым признаком равенства треугольников

б) вторым признаком равенства треугольников

в) нет правильного ответа.

6.(3б) Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из этих отрезков. СО = 5 см, ВО = 3 см, ВD = 4 см. Найдите периметр САО.

7.(4б) В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что ВКD = ВМD.

6.(3б) В треугольниках АВС и ВАD <САВ = <DBA и <СВА = <DAB, АD = 2 см. Найдите ВС.

7.(4б) Треугольники АВС и ADC – равносторонние. Отрезки BD и АС пересекаются в точке О. Докажите, что ВО= DO и АО перпендикулярен ВD.

Выполняют работу на раздаточных материалах.

7. Рефлексия

А теперь давайте оценим нашу деятельность на уроке. На доске расположены геометрические фигуры разного цвета. Ваша задача составить дом. Если он будет красочным, то это сигнал о том, что трудностей на уроке не было, а если он будет серым или тусклым, то значит есть проблемы и мы обязательно к ним вернемся на следующем уроке. (слайд 16)

Оценивают свою работу на уроке. Составляют картинку.