Вклады. Простые и сложные проценты

Автор: Мышинская Екатерина Владимировна

Организация: ГБОУ СОШ №383 Красносельского р–на Санкт-Петербурга

Населенный пункт: г. Санкт-Петербург

В данной методической разработке представлены три урока по теме Вклады:

1. Вклады. Простые проценты.
2. Вклады. Сложные проценты.
3. Вклады. Простые и сложные проценты.

Уроки разработаны в рамках рабочей программы «Основы финансовой математики». Учебный предмет – математика. Эти уроки возможно интегрировать в рабочую программу по математике в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в качестве вариативной части. Данные уроки покажут, как взаимосвязаны: алгебра, экономика, финансовые задачи и пр. Помогут обучающимся в подготовке к олимпиадам, в том числе по «Финансовой грамотности» и государственной итоговой аттестации.

Основные понятия и определения: семейный бюджет, сбережения, банк, лицевой счет, депозит, вклад, вкладчик, взаимоотношения банк-вкладчик, процентная ставка по вкладу, приходные операции по вкладу, расходные операции по вкладу, периодичность причисления/выплаты процентов, порядок и количество пролонгаций Договора на новый срок, прибыль по вкладу, простые проценты, сложные проценты, и пр.

Цель занятия. Сформировать понимание о вкладах. Научить формировать (рассчитывать) выписку по счету с заданными условиями, а также формулировать возможные вопросы об условиях договора о вкладе и отвечать на них.

Задача занятия:

- сформировать экономическую культуру, экономическое мышление;

- научить осуществлять несложные экономические расчеты – формирование выписки по счету с разными схемами начисления процентов;

- выявить связи экономических расчетов и тем изучаемых на уроках математики в школе: простые проценты – арифметическая прогрессия; сложные проценты – геометрическая прогрессия;

- вывести формулы для расчетов суммы вклада за период с разными схемами начисления процентов. Решение задач по формулам;

- следующим этапом научить решать задачи, представленные в государственной итоговой аттестации учащихся 11-х классов - практико-ориентированное задание №17 стандартных вариантов ЕГЭ: текстовая задача с экономическим содержанием.

Конспекты уроков представлены далее. К урокам разработаны презентации (для удобства на конкурс все три презентации представлены в одной).

Представленный материал необходим прежде всего для формирования у учащихся умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах (в печатных изданиях, на официальных сайтах банков), понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

Обоснование связи методических материалов с финансовой грамотностью:

• В ходе урока выявляются связи экономических расчетов и тем изучаемых на уроках математики в школе.
• Занятие нацелено на развитие познавательных интересов в сфере экономии денежных средств и открывающихся возможностей формирования семейного бюджета. Т.е., понимание практической значимости и ценности знаний, полученных на уроках математики, которые вносят вклад в формирование экономической культуры и экономического мышления.
• Воспитание бережливости и как следствие финансовой грамотности.

Алгоритм представлен далее.

 

1. ЗАНЯТИЕ №1. ВКЛАДЫ. ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Тема. Вклады. Простые проценты

Цель занятия. Формирование выписки по вкладу при начислении простых процентов

Задача занятия:

- Выявить взаимосвязь простых процентов и арифметической прогрессии;

- Вывести формулу простых процентов;

- Производить расчёты с использованием формулы простых процентов.

 

Ход урока

I ЭТАП. Организационный этап (1 мин)

Обсуждение правил занятия

II ЭТАП. Мотивационный этап (4 мин)

Видеоролик – «- Граждане! Храните деньги в сберегательной кассе! Если, конечно, они у вас есть.».

Ключевой вопрос: «Как грамотно выбрать и использовать банковские услуги для себя и своей семьи?»

БАНК

Вообще, слово банк произошло от итальянского banco – скамья или лавка, на которых менялы раскладывали монеты. Сейчас банки – это коммерческие организации, задача которых – получение прибыли. Они имеют исключительное право на привлечение денежных средств людей и организаций, и также дальнейшей выдачи этих средств в виде кредитов. Также банки осуществляют такие банковские операции как денежные переводы, выдача наличных денежных средств, обмен валют и т.д. Очевидно, что все эти функции человек так или иначе использует в повседневной жизни.

Проценты по вкладу – это начисление вознаграждения за размещение вклада на банковском счете за весь период хранения средств.

Простые проценты начисляются по окончании срока действия депозитного договора. Причем, если договор автоматически продлевается на следующий срок, то вознаграждение за предыдущий период не причисляется к телу депозита, т.е. проценты начисляются на первоначальную сумму вклада.

Чем отличаются банковские продукты от банковских услуг.

ВКЛАДЫ:

1. Выбираем наиболее оптимальный банковский инструмент для размещения денежных средств. Какие бывают вклады. Чем отличаются: плюсы и минусы.
2. Способы начисления процентов по вкладам: простые и сложные проценты.

Кейс: Семья мечтает о машине. В феврале отец получил наследство в размере 700 000 руб. Выбрали машину, но в магазин ее поставят через 4 месяца. Как лучше поступить семье с денежными средствами? Ответ: открыть вклад.

III ЭТАП. Решение задачи, анализ полученных результатов. Исследование: выявление связи экономических расчетов и тем изучаемых на уроках алгебры в школе: простые проценты – арифметическая прогрессия; Вывод формулы: простые проценты. (20 минут)

Задание. Решили открыть вклад. В банке предложили два разных вклада, которые отличаются разными способами начисления процентов:

№1 – простые проценты (тема текущего урока),

№2 – сложные проценты

(основные условия Договора о вкладе представлены в далее приведенной таблице).

Составить выписки по счетам, с учетом заданных условий.

Какая сумма будет на каждом вкладе на конец действия договора?

Какой вклад более выгодный для вкладчика и на сколько?

 

1. Основные условия Договора о вкладе

	Вклад 1	Вклад 2
	Простые проценты	Сложные проценты
Дата заключения договора	01.03.2020	01.03.2020
Сумма вклада, руб.	700 000	700 000
Валюта вклада	РОССИЙСКИЙ РУБЛЬ	РОССИЙСКИЙ РУБЛЬ
Срок вклада (период)	1 месяц	1 месяц
Дата окончания срока вклада	01.07.2020	01.07.2020
Процентная ставка по вкладу	2% в месяц	2% в месяц
Приходные операции по вкладу, руб.	0	0
Расходные операции по вкладу, руб.	0	0
Количество раз начисляемых процентов	4	4
Сумма на вкладе на конец срока, руб.
Сумма начисленных процентов за период действия договора, руб.

 

 

Вклад 1. Простые проценты

1. Выписка по счету. Вклад 1. Простые проценты

№ п/п	Дата	Сумма вклада, руб.	Начисленные проценты, руб.	Сумма на конец периода, руб.	Комментарии
0	01.03.2019	700 000			Заключение договора
1	31.03.2019	700 000	14 000	714 000	Начисление процентов за 1-ый месяц
					=700 000+700 000×0,02
					=700 000×(1+0,02)
					=700 000×(1+0,02×1)
2	01.04.2019	714 000			Начисление процентов за 2-ой месяц
	30.04.2019	714 000	14 000	728 000	=700 000+700 000×0,02+700 000×0,02
					=700 000×(1+0,02+0,02)
					=700 000×(1+0,02×2)
3	01.05.2019	728 000			Начисление процентов за 3-ий месяц
	31.05.2019	728 000	14 000	742 000	=700 000+700 000×0,02+700 000×0,02+700 000×0,02
					=700 000×(1+0,02+0,02+0,02)
					=700 000×(1+0,02×3)
4	01.06.2019	742 000			Начисление процентов за 4-ий месяц
	31.06.2019	742 000	14 000	756 000	=700 000+700 000×0,02+700 000×0,02+700 000×0,02+700 000×0,02
					=700 000×(1+0,02+0,02+0,02+0,02)
					=700 000×(1+0,02×4)
	ИТОГО		56 000	756 000

Рассмотрим ряд чисел: 700 000, 714 000, 728 000, 742 000, 756 000

Полученный ряд чисел представляет собой арифметическую прогрессию: a_n=a₁+(n-1)×d, где a₁ = 700 000, d = 14 000

 

Полный текст статьи см. в приложении.

1. file1.pptx.zip.. 5,4 МБ
2. file0.docx.. 54,7 КБ

Опубликовано: 08.04.2021