«Декартовы координаты точки в пространстве»

 

Цель работы – оценить уровень владения знаниями, умениями и навыками по теме «Декартовы координаты точки в пространстве» учеников 11 класса общеобразовательной школы, обучающихся по учебнику авторов: Мерзляк А.Г., Номировский, Д.А. Полонский, В.Б. Якир М.С. (Математика: Геометрия. Базовый уровень. 11 класс).

Структура работы: самостоятельная работа включает в себя 4 задания базового (обязательного) уровня. Они являются типичными в проверяемых темах, методы их решения хорошо известны, а сами решения отрабатывались в процессе обучения.

Время выполнения работы – 15 минут.

Типы заданий. В работе предлагается использовать задания различных форм: с кратким ответом (задание 1), с полным развернутым ответом – полное решение, обоснование полученного ответа.

Оценка выполнения заданий и всей работы. Правильное выполнение задание предполагает 2 балла, с вычислительной ошибкой или опиской – 1 балл. Максимальное количество баллов по всей работе составляет 8 баллов.

Для получения отметки «3» достаточно набрать всего 4 балла. Для получения отметки «4» достаточно набрать в сумме от 5 до 7 баллов. Для получения отметки «5» необходимо выполнить полностью и без ошибок выполнить работу.

 

№	Вариант 1	Вариант 2
1	A(-1;0;0), B(6;5;3); C(0;4;0); D(0;1;2); E(5;0;4); G(4;4;0); H(0;0;3); G(0;-3;-5); K(3;-5;0); M(8;0;3); N(-6;0;0); P(4;-3;6); L(-7;4;0). Какие точки принадлежат:
	А) оси Oy; Б) плоскости xOz.	А) оси Oz; Б) плоскости zOy.
2	Найдите расстояние между точками M и N, т.е. длину отрезка MN, если М(1; -5), N(-2; -1).	Найдите расстояние между точками A и B, т.е. длину отрезка AB, если A(5; -4), B(-3; 2).
3	Найдите координаты точки К, которая является серединой отрезка MN , если М(1; -5), N(-2; -1).	Найдите координаты точки C, которая является серединой отрезка AB , если A(5; -4), B(-3; 2).
4	Даны точки А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4). Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.	Даны точки А(-1;5;3), В(-1;-3;9), С(3;-2;6). Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный.

Приложения: