Умножение целых чисел
Автор: Гончарова Кристина Александровна
Организация: ГБОУ ЛНР АИТГ
Населенный пункт: Луганская Народная Республика, город Алчевск
Тема: Умножение целых чисел
Цель:
- создать условия для формирования у учащихся навыка умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
- продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развить логическое и алгоритмическое мышление;
- воспитание трудолюбия, аккуратности, внимательности, наблюдательности и умения работать коллективно.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Оборудование: презентация, карточки для устного счета, таблички «ДА/НЕТ», карточки с задачами, смайлики.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
Ход урока
- Организационный этап
Приветствие учеников, проверка готовности к уроку (наличие тетради, книги, письменных принадлежностей, дневника).
- Я бы хотела начать свой урок со слов итальянского художника, ученого и изобретателя Леонардо да Винчи (СЛАЙД 2):
«Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы. Ученья корень горек, да плод сладок»
Если терпеливо относиться к тому, что не получается, и стараться сделать лучше, то все усилия непременно дадут хороший результат, то есть получишь желаемое. У всех бывают взлеты и падения, главное не останавливаться и продолжать усердно идти к намеченной цели.
- Анализ контрольной работы (СЛАЙД 3-5)
1 вариант № 1 Найдите модуль числа: А) |+3|=3 Б) |13|=13 В) |-7|=7 Г) |-12|=12 Д) |0|=0 № 2 Сравните числа: А) +2 > -3 Б) +4 > +1 В) +7 > -15 Г) 0 > -25 Д) -295 > -925 № 3 Вычислите суму, применяя законы сложения: А) 17+(-9)+(-17)+(-2)=(17+(-17))+(-9+(-2))=0+ (-11) = -11; Б) (- 4)+(-22)+22+14=(-22+22)+(-4+14)=0+10 = 10 В) –5+( 5+(- 99))=(-5+5)+(-99)=0+(-99)=-99 Г) (-48 + 91)+(-91) =-48+(91+(-91))=-48+0=-48 Д) – 10 + ( - 10 + 30 ) = -10 + 20 = 10 № 4 Вычислите разность: А) 10 – 13= -3 Б) – 30 – 31= -61 В) – 10 – ( - 8 ) = -10 + 8 = -2 Г) – 23 – ( - 12 ) = -23 + 12 = -11 Д) 51 – ( - 60 ) = 51+60 = 111 № 5 Найдите значение выражения: - 5 + ( - 17 – ( 23 – 10 ) + 3 ) + 20 = - 5 + ( - 17 – 13 + 3 ) + 20 = -5 + ( - 30 + 3 ) + 20 = -5 + ( - 27) + 20 = - 32 + 20 = -12 |
2 вариант № 1 Найдите модуль числа: А) |+4|=4 Б) |17|=17 В) |-9|=9 Г) |-13|=13 Д) |0|=0 № 2 Сравните числа: А) – 5 < + 7 Б) + 23 < + 32 В) + 5 >- 23 Г) – 36 < 0 Д) - 325 < – 235 № 3 Вычислите суму, применяя законы сложения: А) (-13)+29+(-9)+13=(-13+13)+(29+(-9))=0+20 = 20 Б) (-3)+(-28)+28+7=(-28+28)+(-3 +7) = 0+4 = 4 В) (47+(-91))+91=47+(-91+91)=47 Г) (-34 + 59) + 34=(-34 + 34) + 59 = 0 + 59 = 59 Д) – 28+(18+28) = (-28 + 28) + 18 = 0 + 18 = 18 № 4 Вычислите разность: А) 5 – 20 = -15 Б) – 1 – 11 = -12 В) – 9 – ( - 4 ) = -9 + 4 = -5 Г) – 23 – ( - 11 ) = -23 + 11 = -12 Д) 48 – ( - 30 ) = 48 + 30 = 78 № 5 Найдите значение выражения: - 3 + (( - 10 + 12 ) + 23 – ( - 12 )) + 1= -3 + (2 + 23 – (-12)) + 1 = -3 + (25 – (-12)) + 1 = -3 + ( 25 + 12 ) + 1 = - 3 + 37 + 1 = 34 + 1 = 35 |
- Актуализация опорных знаний
- Сегодня мы будем изучать новую тему. Новая тема – это еще один цветок, который мы садим на нашей «клумбе» знаний. Скажите, а с чего начинается посадка цветка?
- Правильно, с хорошо подготовленной почвы. А на сколько готова наша почва мы сейчас и проверим.
- Возьмите в руки таблички «ДА/НЕТ». Сейчас я вам буду говорить правила, а вы внимательно слушайте. Если я скажу верно, вы поднимаете карточку «ДА», если ошибусь - «НЕТ».
Итак, игра «Да – нет» (СЛАЙД 6-8).
№ |
Вопрос |
Ответ |
1. |
Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами. |
+ |
2. |
Для каждого числа есть два противоположных ему числа. |
- |
3. |
Модулем числа а называют расстояние от точки ,изображающей это число , до начала отсчета. |
+ |
4. |
Модуль числа 0 равен нулю. |
+ |
5. |
Модуль числа может быть отрицательным. |
- |
6. |
Противоположные числа имеют разные модули. |
- |
7. |
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. |
+ |
8. |
Ноль меньше любого отрицательного числа. |
- |
9. |
Ноль меньше положительного числа. |
+ |
10. |
Если к любому числу прибавить ноль, то число не изменится. |
+ |
- А теперь оцените себя (СЛАЙД 9). Если вы справились без ошибок – отлично
1 – 2 ошибки - стоит задуматься
3 и более – стоит повторить тему.
- Мотивация учебной деятельности
- С первым этапом подготовки почвы вы справились, теперь переходим ко второму этапу. Тема нашего урока закодирована - спрятана в задании для устного счета. Будьте внимательны и наблюдательны. Перед вами карточки с примерами, решив их и подставив в соответствие ответу букву, вы узнаете тему урока (СЛАЙД 10).
- 39 |
2 |
110 |
10 |
- 38 |
- 9 |
- 18 |
- 11 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-9+ 11 = М 18 - 29= И -14-24= Ж
-15+(-24)= У 65+(-74)= Е -18-(-18)= Е
60-(-50)= Н 36+(-26)= 0 0-18= Н
- Итак, это слово умножение (СЛАЙД 11). Но мы уже знакомы с умножением.
- Умножение каких чисел мы уже изучали? (Натуральных)
- А как вы думаете, умножение каких чисел мы будем изучать сегодня? (Целых)
- Значит, какая цель нашего урока? (Научиться находить произведение целых чисел)
- Открыли тетради, записываем число и «Классная работа». Тема урока: «Умножение целых чисел».
- Вы правильно и быстро выполнили задания и подготовили подходящую почву для нашего цветка. (СЛАЙД 12).
- Изучение нового материала
- Теперь будем садить наше зерно знаний. Сама посадка символизирует то, что если у нас будет плохо подготовленная почва (мы не будем знать материал из предыдущих тем), то и росток (новая тема) будет вялым, слабым.
- Перед нами стоит задача вывести правило умножения целых чисел. Сейчас вы будете работать в парах. Каждая пара получит задачу, которую нужно решить вместе, записать решение в тетради, объяснить классу и записать данные в таблицу (таблица приготовлена заранее на доске) (СЛАЙД 13).
Изменение температуры, °С |
|
|
|
|
Время, ч |
|
|
|
|
Математическая запись действия |
|
|
|
|
Результат |
|
|
|
|
1 пара.
Скорость автомобиля каждый час увеличивается на 3 км/ч. Сейчас он находится в первоначальной точке. На каком расстоянии от первоначальной точки он будет через 2 часа?
2 пара.
Скорость автомобиля каждый час уменьшается на 3 км/ч. Сейчас он находится в первоначальной точке. На каком расстоянии от первоначальной точки он будет через 2 часа?
3 пара.
Скорость автомобиля каждый час увеличивается на 3 км/ч. Сейчас он находится в первоначальной точке. На каком расстоянии от первоначальной точки он был 2 часа назад?
4 пара.
Скорость автомобиля каждый час уменьшается на 3 км/ч. Сейчас он находится в первоначальной точке. На каком расстоянии от первоначальной точки он был 2 часа назад?
Посмотрите на таблицу (СЛАЙД 4).
Изменение скорости, км/ч |
+3 |
-3 |
+3 |
-3 |
Время, ч |
+2 |
+2 |
-2 |
-2 |
Математическая запись действия |
(+3) · (+2) |
(-3) · (+2) |
(+3) · (-2) |
(-3) · (-2) |
Результат |
+6 |
-6 |
-6 |
+6 |
- Что влияет на результат при умножении целых чисел? (знаки, которые имеют множители)
- На какие две группы можно разделить данные? (1и 4 – множители имеют одинаковые знаки и результат положительный; 2 и 3 – множители имеют разные знаки и результат отрицательный)
- Попробуйте сформулировать правило, когда же произведение двух целых чисел дает число положительное, а когда отрицательное?
Давайте ознакомимся с пунктом учебника и проверим наше предположение
(стр. 61-62).
Произведением двух целых не равных нулю чисел называют произведение их модулей, взятое со знаком «+», если эти числа одинаковых знаков, и со знаком «-», если они разных знаков (СЛАЙД 15).
Давайте составим алгоритм нахождения произведения целых чисел.
Алгоритм (записать в тетрадь) (СЛАЙД 16).
- Определить знак произведения.
- Найти произведение чисел, не обращая внимания на знаки.
- Записать результат.
- А как же легче определить какой будет знак у произведения?
Для этого делаем вывод, формулируя мнимое правило. Условившись, положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения (СЛАЙД 17):
Враг (-) моего друга (+) = мой враг (-) Враг (-) моего врага (-) = мой друг (+) Друг (+) моего друга (+) = мой друг (+) |
( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( - ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( + ) = ( + ) |
И давайте ещё запишем отдельно таблицу знаков при произведении двух целых чисел (СЛАЙД 18).
Таким образом, росток посажен (СЛАЙД 19). Теперь надо ухаживать за нашим ростком, чтобы он превратился в прекрасный цветок.
Но так как вы хорошо поработали, надо немного отдохнуть.
Физкультминутка (СЛАЙД 20)
- Формирование умений
№ 308 (устно) (СЛАЙД 21)
А) (-2)×(+3)= -6 Е) (-8)×(-8)= +64
Б) (+8)×(-3)= -24 Ж) (-7)×(-9)= +63
В) (+6)×(-5)= -30 З) (+9)×(+8)= +72
Г) (-7)×(+4)= -28 И) (+10)×(+77)= +770
Д) (-2)×(-1)= +2
´ 2 5 6 |
3 2 |
+ 5 1 2 |
7 6 8 |
8 1 9 2 |
№ 305 (а, б, в) (СЛАЙД 22)
´ 1 2 3 |
9 |
1 1 0 7 |
´ 3 5 7 |
8 |
2 8 5 6 |
№ 310 (а – е) (СЛАЙД 23-25)
А) (+45)×(-13)=-(45×13)=-585
Б) (+230)×(-48)=-(230×48)=-11040
В) (-505)×(-8)=+(505×8)=+4040
Г) (-358)×(-5)=+(358*5)=+1790
Д) (-24)×(-35)=+(24×35)=+840
Е) (-125)×(-160)=+(125×160)=+20000
- Вы правильно все решили. И мы вырастили с вами роскошный цветок (СЛАЙД 26).
- Как вы увидели на этом уроке, каждая новая тема – это цветок. И если приложить усердия, то он будет радовать нас долгие годы.
- Домашнее задание (СЛАЙД 27)
- Выучить П.2.7, выполнить № 305 (г, д, е), 310 (ж, з, и).
- Дополнительное задание: Составить кроссворд на основе определений и правил темы «Целые числа».
- Итог урока
- А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок (СЛАЙД 28).
- Интересно ли вам сегодня было?
- Чему научились?
- Что вызвало затруднение?
- Как перемножить два числа с разными знаками?
- Как перемножить два отрицательных числа?
- Приведите примеры на каждое правило.
- А сейчас украсим нашу картинку! Дорисуйте выражение лица, с которым вы уходите с урока (СЛАЙД 29).
Литература:
- Математика 6 класс, Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников
- https://infourok.ru/urok-po-matematike-na-temu-umnozhenie-celih-chisel-587670.html