Умножение целых чисел

Автор: Гончарова Кристина Александровна

Организация: ГБОУ ЛНР АИТГ

Населенный пункт: Луганская Народная Республика, город Алчевск

Тема: Умножение целых чисел

Цель:

  • создать условия для формирования у учащихся навыка умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
  • продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развить логическое и алгоритмическое мышление;
  • воспитание трудолюбия, аккуратности, внимательности, наблюдательности и умения работать коллективно.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: презентация, карточки для устного счета, таблички «ДА/НЕТ», карточки с задачами, смайлики.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

 

Ход урока

  1. Организационный этап

Приветствие учеников, проверка готовности к уроку (наличие тетради, книги, письменных принадлежностей, дневника).

- Я бы хотела начать свой урок со слов итальянского художника, ученого и изобретателя Леонардо да Винчи (СЛАЙД 2):

«Если запастись терпением и проявить старание, то посеянные семена знания непременно дадут добрые всходы. Ученья корень горек, да плод сладок»

Если терпеливо относиться к тому, что не получается, и стараться сделать лучше, то все усилия непременно дадут хороший результат, то есть получишь желаемое. У всех бывают взлеты и падения, главное не останавливаться и продолжать усердно идти к намеченной цели.

  1. Анализ контрольной работы (СЛАЙД 3-5)

1 вариант

№ 1

Найдите модуль числа:

А) |+3|=3 Б) |13|=13 В) |-7|=7 Г) |-12|=12 Д) |0|=0

№ 2

Сравните числа:

А) +2 > -3 Б) +4 > +1 В) +7 > -15

Г) 0 > -25 Д) -295 > -925

№ 3

Вычислите суму, применяя законы сложения:

А) 17+(-9)+(-17)+(-2)=(17+(-17))+(-9+(-2))=0+ (-11) = -11;

Б) (- 4)+(-22)+22+14=(-22+22)+(-4+14)=0+10 = 10

В) –5+( 5+(- 99))=(-5+5)+(-99)=0+(-99)=-99

Г) (-48 + 91)+(-91) =-48+(91+(-91))=-48+0=-48

Д) – 10 + ( - 10 + 30 ) = -10 + 20 = 10

№ 4

Вычислите разность:

А) 10 – 13= -3

Б) – 30 – 31= -61

В) – 10 – ( - 8 ) = -10 + 8 = -2

Г) – 23 – ( - 12 ) = -23 + 12 = -11 Д) 51 – ( - 60 ) = 51+60 = 111

№ 5

Найдите значение выражения:

- 5 + ( - 17 – ( 23 – 10 ) + 3 ) + 20 =

- 5 + ( - 17 – 13 + 3 ) + 20 =

-5 + ( - 30 + 3 ) + 20 =

-5 + ( - 27) + 20 = - 32 + 20 = -12

2 вариант

№ 1

Найдите модуль числа:

А) |+4|=4 Б) |17|=17 В) |-9|=9 Г) |-13|=13 Д) |0|=0

№ 2

Сравните числа:

А) – 5 < + 7 Б) + 23 < + 32 В) + 5 >- 23

Г) – 36 < 0 Д) - 325 < – 235

№ 3

Вычислите суму, применяя законы сложения:

А) (-13)+29+(-9)+13=(-13+13)+(29+(-9))=0+20 = 20

Б) (-3)+(-28)+28+7=(-28+28)+(-3 +7) = 0+4 = 4

В) (47+(-91))+91=47+(-91+91)=47

Г) (-34 + 59) + 34=(-34 + 34) + 59 = 0 + 59 = 59

Д) – 28+(18+28) = (-28 + 28) + 18 = 0 + 18 = 18

№ 4

Вычислите разность:

А) 5 – 20 = -15

Б) – 1 – 11 = -12

В) – 9 – ( - 4 ) = -9 + 4 = -5

Г) – 23 – ( - 11 ) = -23 + 11 = -12 Д) 48 – ( - 30 ) = 48 + 30 = 78

№ 5

Найдите значение выражения:

- 3 + (( - 10 + 12 ) + 23 – ( - 12 )) + 1=

-3 + (2 + 23 – (-12)) + 1 =

-3 + (25 – (-12)) + 1 =

-3 + ( 25 + 12 ) + 1 =

- 3 + 37 + 1 = 34 + 1 = 35

 

  1. Актуализация опорных знаний

- Сегодня мы будем изучать новую тему. Новая тема – это еще один цветок, который мы садим на нашей «клумбе» знаний. Скажите, а с чего начинается посадка цветка?

- Правильно, с хорошо подготовленной почвы. А на сколько готова наша почва мы сейчас и проверим.

- Возьмите в руки таблички «ДА/НЕТ». Сейчас я вам буду говорить правила, а вы внимательно слушайте. Если я скажу верно, вы поднимаете карточку «ДА», если ошибусь - «НЕТ».

Итак, игра «Да – нет» (СЛАЙД 6-8).

 

Вопрос

Ответ

1.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами.

+

2.

Для каждого числа есть два противоположных ему числа.

-

3.

Модулем числа а называют расстояние от точки ,изображающей это число , до начала отсчета.

+

4.

Модуль числа 0 равен нулю.

+

5.

Модуль числа может быть отрицательным.

-

6.

Противоположные числа имеют разные модули.

-

7.

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

+

8.

Ноль меньше любого отрицательного числа.

-

9.

Ноль меньше положительного числа.

+

10.

Если к любому числу прибавить ноль, то число не изменится.

+

 

- А теперь оцените себя (СЛАЙД 9). Если вы справились без ошибок – отлично

1 – 2 ошибки - стоит задуматься

3 и более – стоит повторить тему.

  1. Мотивация учебной деятельности

- С первым этапом подготовки почвы вы справились, теперь переходим ко второму этапу. Тема нашего урока закодирована - спрятана в задании для устного счета. Будьте внимательны и наблюдательны. Перед вами карточки с примерами, решив их и подставив в соответствие ответу букву, вы узнаете тему урока (СЛАЙД 10).

- 39

2

110

10

- 38

- 9

- 18

- 11

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-9+ 11 = М 18 - 29= И -14-24= Ж

-15+(-24)= У 65+(-74)= Е -18-(-18)= Е

60-(-50)= Н 36+(-26)= 0 0-18= Н

- Итак, это слово умножение (СЛАЙД 11). Но мы уже знакомы с умножением.

- Умножение каких чисел мы уже изучали? (Натуральных)

- А как вы думаете, умножение каких чисел мы будем изучать сегодня? (Целых)

- Значит, какая цель нашего урока? (Научиться находить произведение целых чисел)

- Открыли тетради, записываем число и «Классная работа». Тема урока: «Умножение целых чисел».

- Вы правильно и быстро выполнили задания и подготовили подходящую почву для нашего цветка. (СЛАЙД 12).

  1. Изучение нового материала

- Теперь будем садить наше зерно знаний. Сама посадка символизирует то, что если у нас будет плохо подготовленная почва (мы не будем знать материал из предыдущих тем), то и росток (новая тема) будет вялым, слабым.

- Перед нами стоит задача вывести правило умножения целых чисел. Сейчас вы будете работать в парах. Каждая пара получит задачу, которую нужно решить вместе, записать решение в тетради, объяснить классу и записать данные в таблицу (таблица приготовлена заранее на доске) (СЛАЙД 13).

Изменение температуры, °С

 

 

 

 

Время, ч

 

 

 

 

Математическая запись действия

 

 

 

 

Результат

 

 

 

 

 

1 пара.

Скорость автомобиля каждый час увеличивается на 3 км/ч. Сейчас он находится в первоначальной точке. На каком расстоянии от первоначальной точки он будет через 2 часа?

2 пара.

Скорость автомобиля каждый час уменьшается на 3 км/ч. Сейчас он находится в первоначальной точке. На каком расстоянии от первоначальной точки он будет через 2 часа?

3 пара.

Скорость автомобиля каждый час увеличивается на 3 км/ч. Сейчас он находится в первоначальной точке. На каком расстоянии от первоначальной точки он был 2 часа назад?

4 пара.

Скорость автомобиля каждый час уменьшается на 3 км/ч. Сейчас он находится в первоначальной точке. На каком расстоянии от первоначальной точки он был 2 часа назад?

Посмотрите на таблицу (СЛАЙД 4).

Изменение скорости, км/ч

+3

-3

+3

-3

Время, ч

+2

+2

-2

-2

Математическая запись действия

(+3) · (+2)

(-3) · (+2)

(+3) · (-2)

(-3) · (-2)

Результат

+6

-6

-6

+6

 

- Что влияет на результат при умножении целых чисел? (знаки, которые имеют множители)

- На какие две группы можно разделить данные? (1и 4 – множители имеют одинаковые знаки и результат положительный; 2 и 3 – множители имеют разные знаки и результат отрицательный)

- Попробуйте сформулировать правило, когда же произведение двух целых чисел дает число положительное, а когда отрицательное?

Давайте ознакомимся с пунктом учебника и проверим наше предположение

(стр. 61-62).

Произведением двух целых не равных нулю чисел называют произведение их модулей, взятое со знаком «+», если эти числа одинаковых знаков, и со знаком «-», если они разных знаков (СЛАЙД 15).

Давайте составим алгоритм нахождения произведения целых чисел.

Алгоритм (записать в тетрадь) (СЛАЙД 16).

  • Определить знак произведения.
  • Найти произведение чисел, не обращая внимания на знаки.
  • Записать результат.

- А как же легче определить какой будет знак у произведения?

Для этого делаем вывод, формулируя мнимое правило. Условившись, положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние употребляли интересное правило умножения (СЛАЙД 17):

  • (+) моего врага (-) = мой враг (-)

Враг (-) моего друга (+) = мой враг (-)

Враг (-) моего врага (-) = мой друг (+)

Друг (+) моего друга (+) = мой друг (+)

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( - )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( + ) = ( + )

 

И давайте ещё запишем отдельно таблицу знаков при произведении двух целых чисел (СЛАЙД 18).

Таким образом, росток посажен (СЛАЙД 19). Теперь надо ухаживать за нашим ростком, чтобы он превратился в прекрасный цветок.

Но так как вы хорошо поработали, надо немного отдохнуть.

Физкультминутка (СЛАЙД 20)

  1. Формирование умений

№ 308 (устно) (СЛАЙД 21)

А) (-2)×(+3)= -6 Е) (-8)×(-8)= +64

Б) (+8)×(-3)= -24 Ж) (-7)×(-9)= +63

В) (+6)×(-5)= -30 З) (+9)×(+8)= +72

Г) (-7)×(+4)= -28 И) (+10)×(+77)= +770

Д) (-2)×(-1)= +2

´ 2 5 6

3 2

+ 5 1 2

7 6 8

8 1 9 2

№ 305 (а, б, в) (СЛАЙД 22)

´ 1 2 3

9

1 1 0 7

´ 3 5 7

8

2 8 5 6

 

 

№ 310 (а – е) (СЛАЙД 23-25)

А) (+45)×(-13)=-(45×13)=-585

Б) (+230)×(-48)=-(230×48)=-11040

В) (-505)×(-8)=+(505×8)=+4040

Г) (-358)×(-5)=+(358*5)=+1790

Д) (-24)×(-35)=+(24×35)=+840

Е) (-125)×(-160)=+(125×160)=+20000

- Вы правильно все решили. И мы вырастили с вами роскошный цветок (СЛАЙД 26).

- Как вы увидели на этом уроке, каждая новая тема – это цветок. И если приложить усердия, то он будет радовать нас долгие годы.

  1. Домашнее задание (СЛАЙД 27)
  1. Выучить П.2.7, выполнить № 305 (г, д, е), 310 (ж, з, и).
  2. Дополнительное задание: Составить кроссворд на основе определений и правил темы «Целые числа».
  1. Итог урока

- А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок (СЛАЙД 28).

  • Интересно ли вам сегодня было?
  • Чему научились?
  • Что вызвало затруднение?
  • Как перемножить два числа с разными знаками?
  • Как перемножить два отрицательных числа?
  • Приведите примеры на каждое правило.

- А сейчас украсим нашу картинку! Дорисуйте выражение лица, с которым вы уходите с урока (СЛАЙД 29).

 

 

Литература:

  1. Математика 6 класс, Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников
  2. https://infourok.ru/urok-po-matematike-na-temu-umnozhenie-celih-chisel-587670.html

Приложения:
  1. dnevka-kopiya.docx.. 31,1 КБ
  2. shablon123-kopiya.ppt.zip.. 1,4 МБ
Опубликовано: 16.11.2017