Разработка обобщающего урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Автор: Чухломина Елена Ивановна

Организация: МОУ «СОШ № 4»

Населенный пункт: город Котлас, Архангельская область

Разработка обобщающего урока

по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

 

Чухломина Елена Ивановна,

учитель математики

МОУ «СОШ № 4» г. Котласа

 

Эпиграф урока:

«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

Станислав Коваль

Дата проведения : 24 марта 2015 года

Предмет: Алгебра и начала анализа

Тема: Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Класс: 10 физико-математический профиль

УМК : Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин

Характеристика темы урока: данный урок является обобщающим и систематизирующим знания в разделе «Логарифмическая функция».

Характеристика класса: профильного уровня (физико-математический профиль)

Система целей к уроку:

  • Отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств, применяя различные методы.
  • Развивать логическое мышление, математическую речь, активизировать познавательную деятельность.
  • Воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, самостоятельность, формирование адекватной самооценки.

Тип урока: комбинированный

Вид урока: урок-практикум

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый, творческий.

Технологии, используемые на уроке: технология разноуровневого обучения, технология проблемного обучения, ИКТ- технологии.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями

Система контроля на уроке: сочетание самоконтроля, контроля учителя.

Структура урока

Этап

Содержание этапа

1

Организационный этап

 

Актуализация знаний.

Выход на тему урока.

Целеполагание.

с помощью творческих работ учащихся выполненных на предыдущих уроках в процессе изучения данной темы

(синквейны и стихи)

 

2

Этап проверки знаний, умений и навыков.

 

«От теории к практике»

Самостоятельная работа по вариантам
(с проверкой ответов)

 

3

Этап подготовки учащихся к работе на основе ранее изученного материала

 

Работа у доски. Выбор метода при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Блиц-опрос: «Из истории логарифмов»

Задание «Найди ошибку»

 

4

Этап информирования учащихся о домашнем задании.

 

Дифференцированное домашнее задание

5

Этап усвоения новых знаний и способов действий

 

Задание из ЕГЭ. Решение неравенства. Метод декомпозиции (рационализации, метод замены множителей, правило знаков)

 

6

Этап применения знаний и способов действий

 

Работа в парах. Выбрать и решить одно задание по своему уровню: на 4 балла, на 5 баллов, на 6 баллов

7

Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий

 

Учащиеся в течение всего урока заполняют лист самооценки. Подсчитывают количество набранных баллов за урок, строят свою шкалу оценивания (при известном максимуме баллов за урок). Самооценка.

8

Подведение итогов урока. Рефлексия.

 

Продолжи фразу.

Возвращение к эпиграфу урока и пожелание на будущее.

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение № 1 Синквейны по теме «Логарифмические уравнения и неравенства», составленные учениками при изучении данной темы (на предыдущих уроках)

Синквейн – короткое нерифмованное стихотворение из пяти строк. У синквейна много разновидностей, но в последнее время особо популярным стал так называемый «дидактический синквейн» – его все чаще и чаще используют в школах.

 

№ 1

  • Уравнения
  • Длинные, сложные
  • Решать, разбираться, понимать
  • Логарифмы - это интересно!
  • Разминка для ума

№ 2

  • Уравнение
  • Простейшие и комбинированные
  • Заменять, потенцировать, логарифмировать
  • Терпение и труд все перетрут!
  • Равенство

№ 3

  • Неравенства
  • Разнообразные, логарифмические
  • Выписывать(ОДЗ),решать, лишнее исключать
  • Чем больше решаем, тем проще становится!
  • Математика

№ 4 стихотворение

Решать неравенства не сложно,

Но ты, дружочек, не забудь,

Внимательность и осторожность -

К ответу самый верный путь!

№ 5

  • Метод
  • Нужный, разнообразный
  • Упрощает, помогает, тренирует
  • Методы надо знать, чтоб экзамен лучше сдать!
  • Уравнения

№ 6

  • Методы решения
  • Интересные и непонятные
  • Знакомимся, осознаём, разбираемся
  • Методы нам нужны, чтобы всё решили мы!
  • Путь к ответу

 

 

Приложение № 2 Лист самооценки

Фамилия, имя___________________________________ Класс_______________

Этапы оценивания

Количество баллов

 

Проверка домашнего задания: «От теории к практике»

по 1 баллу за задание

+ дополнительные баллы: за определение метода решения

Максимум 10 баллов

Работа у доски (с учебником):

№ 99(1) стр.249 и №119(1) стр. 252

 

по 5 баллов за задание

Максимум 10 баллов

Домашнее задание на следующий урок:

«Проверь себя» стр.256, учебник Ю.М.Колягин

Базовый уровень и профильный

 

Блиц-опрос: «Из истории логарифмов»

по 1 баллу за правильный ответ

 

Максимум 4 балла

Задание: «Найдите ошибку»

всего 3 балла за задание

 

Максимум 3 балла

Задание из ЕГЭ по математике

Решите неравенство (знакомым методом или новым):

 

 

10 баллов за правильное решение

 

Максимум 10 баллов

Физминутка

https://www.youtube.com/watch?v=vca36mHPfTY

 

Самостоятельная работа в парах (решить одно задание)

от 4 до 6 баллов за задание

Максимум 6 баллов

Самооценка за работу на уроке:

наибольшее количество баллов за урок: 43 балла

Построй свою шкалу оценивания.

оцени себя и свою работу на уроке

 

Максимум 43 балла

 

Приложение № 3 Работа с учебником

№ 99(1) стр.249 Решить уравнение: - = - 1

№119(1) стр. 252 Решить неравенство: lg2-8х +13) 0

Приложение № 4 «От теории к практике» по 1 баллу за задание и дополнительные баллы: за определение метода решения

Задания по вариантам

Вариант № 1

  1. Решите уравнение: =
  2. Решите уравнение: = 10
  3. Найдите область определения функции: y =
  4. Решите неравенство:
  5. Решите неравенство:

Вариант № 2

  1. Решите уравнение:
  2. Решите уравнение:
  3. Найдите область определения функции: y =
  4. Решите неравенство:
  5. Решите неравенство:

Ответы

Вариант № 1

Х = -3 Метод потенцирования

Х = 10 и Х = 0,1 Метод логарифмирования

или Х

или Х

Метод перехода к равносильной системе

Х Метод перехода к равносильной системе

Вариант № 2

Х = -2 Метод применения определение логарифма

Х = 3 Графический метод

или Х

Х Метод перехода к равносильной системе

Нет решения. Метод перехода к равносильной системе

Приложение № 5 Блиц-опрос: «Из истории логарифмов» по 1 баллу за правильный ответ

  1. Кто является автором изобретения логарифмов и составителем первых таблиц логарифмов? Джон Непер
  2. Кто разработал таблицы десятичных логарифмов? Брадис Владимир Модестович
  3. Кому принадлежат общие определения показательной и логарифмической функций как взаимно обратных, а также введение числа е? Леонард Эйлер
  4. Что изображено на слайде? Логарифмическая линейка и логарифмическая спираль

Приложение № 6 «Найдите ошибку» всего 3 балла за задание

Неравенство правильное. Неравенство ( )23 тоже верно. Большему числу соответствует больший логарифм по основанию 10: )2 )3

  • . Разделим на и получаем 2 3 ! В чём ошибка?

 

Ответ: принимает отрицательное значение и знак неравенства должен меняться

Приложение № 7 Работа в парах

Задания

На 4 балла решите уравнение:

На 5 баллов решите неравенство:

На 6 баллов решите неравенство: 2 +

Ответы

4 балла: х =

5 баллов: х или [2; +

6 баллов: 0,25 или (0,25; 64)

Приложение № 8 Рефлексия

  • Сегодняшний урок помог мне …
  • Сегодня на уроке мне больше всего понравилось …
  • После сегодняшнего урока мне захотелось …
  • После сегодняшнего урока я хочу сказать …
  • Сегодня на уроке я научился …
  • Сегодняшний урок дал мне …
  • Сам себе желаю …

Литература:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин; под.ред. А.Б. Жижченко. – 4-е изд.-М. Просвещение, 2011-368 с.: ил.
  2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый уровень / М.И. Шабунин , М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова,Р.Г. Газарян.- 4 – е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 207 с.: ил.
  3. Интернет ресурсы :

Образовательный портал для подготовки к экзаменам РЕШУ ЕГЭ. https://ege.sdamgia.ru

Физминутка https://www.youtube.com/watch?v=vca36mHPfTY

 

 


Приложения:
  1. file2.docx.. 35,6 КБ
  2. prezentatsiya-k-uroku.pptx.. 1,3 МБ
Опубликовано: 30.11.2017