Разработка обобщающего урока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Автор: Чухломина Елена Ивановна
Организация: МОУ «СОШ № 4»
Населенный пункт: город Котлас, Архангельская область
Разработка обобщающего урока
по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Чухломина Елена Ивановна,
учитель математики
МОУ «СОШ № 4» г. Котласа
Эпиграф урока:
«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
Станислав Коваль
Дата проведения : 24 марта 2015 года
Предмет: Алгебра и начала анализа
Тема: Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Класс: 10 физико-математический профиль
УМК : Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин
Характеристика темы урока: данный урок является обобщающим и систематизирующим знания в разделе «Логарифмическая функция».
Характеристика класса: профильного уровня (физико-математический профиль)
Система целей к уроку:
- Отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств, применяя различные методы.
- Развивать логическое мышление, математическую речь, активизировать познавательную деятельность.
- Воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, самостоятельность, формирование адекватной самооценки.
Тип урока: комбинированный
Вид урока: урок-практикум
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый, творческий.
Технологии, используемые на уроке: технология разноуровневого обучения, технология проблемного обучения, ИКТ- технологии.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями
Система контроля на уроке: сочетание самоконтроля, контроля учителя.
Структура урока
№ |
Этап |
Содержание этапа |
1 |
Организационный этап
|
Актуализация знаний. Выход на тему урока. Целеполагание. с помощью творческих работ учащихся выполненных на предыдущих уроках в процессе изучения данной темы (синквейны и стихи)
|
2 |
Этап проверки знаний, умений и навыков.
|
«От теории к практике» Самостоятельная работа по вариантам
|
3 |
Этап подготовки учащихся к работе на основе ранее изученного материала
|
Работа у доски. Выбор метода при решении логарифмических уравнений и неравенств. Блиц-опрос: «Из истории логарифмов» Задание «Найди ошибку»
|
4 |
Этап информирования учащихся о домашнем задании.
|
Дифференцированное домашнее задание |
5 |
Этап усвоения новых знаний и способов действий
|
Задание из ЕГЭ. Решение неравенства. Метод декомпозиции (рационализации, метод замены множителей, правило знаков)
|
6 |
Этап применения знаний и способов действий
|
Работа в парах. Выбрать и решить одно задание по своему уровню: на 4 балла, на 5 баллов, на 6 баллов |
7 |
Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий
|
Учащиеся в течение всего урока заполняют лист самооценки. Подсчитывают количество набранных баллов за урок, строят свою шкалу оценивания (при известном максимуме баллов за урок). Самооценка. |
8 |
Подведение итогов урока. Рефлексия.
|
Продолжи фразу. Возвращение к эпиграфу урока и пожелание на будущее.
|
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение № 1 Синквейны по теме «Логарифмические уравнения и неравенства», составленные учениками при изучении данной темы (на предыдущих уроках)
Синквейн – короткое нерифмованное стихотворение из пяти строк. У синквейна много разновидностей, но в последнее время особо популярным стал так называемый «дидактический синквейн» – его все чаще и чаще используют в школах.
№ 1
- Уравнения
- Длинные, сложные
- Решать, разбираться, понимать
- Логарифмы - это интересно!
- Разминка для ума
№ 2
- Уравнение
- Простейшие и комбинированные
- Заменять, потенцировать, логарифмировать
- Терпение и труд все перетрут!
- Равенство
№ 3
- Неравенства
- Разнообразные, логарифмические
- Выписывать(ОДЗ),решать, лишнее исключать
- Чем больше решаем, тем проще становится!
- Математика
№ 4 стихотворение
Решать неравенства не сложно,
Но ты, дружочек, не забудь,
Внимательность и осторожность -
К ответу самый верный путь!
№ 5
- Метод
- Нужный, разнообразный
- Упрощает, помогает, тренирует
- Методы надо знать, чтоб экзамен лучше сдать!
- Уравнения
№ 6
- Методы решения
- Интересные и непонятные
- Знакомимся, осознаём, разбираемся
- Методы нам нужны, чтобы всё решили мы!
- Путь к ответу
Приложение № 2 Лист самооценки
Фамилия, имя___________________________________ Класс_______________
Этапы оценивания |
Количество баллов |
Проверка домашнего задания: «От теории к практике» по 1 баллу за задание + дополнительные баллы: за определение метода решения |
Максимум 10 баллов |
Работа у доски (с учебником): № 99(1) стр.249 и №119(1) стр. 252
по 5 баллов за задание |
Максимум 10 баллов |
Домашнее задание на следующий урок: «Проверь себя» стр.256, учебник Ю.М.Колягин Базовый уровень и профильный |
|
Блиц-опрос: «Из истории логарифмов» по 1 баллу за правильный ответ
|
Максимум 4 балла |
Задание: «Найдите ошибку» всего 3 балла за задание
|
Максимум 3 балла |
Задание из ЕГЭ по математике Решите неравенство (знакомым методом или новым):
10 баллов за правильное решение
|
Максимум 10 баллов |
Физминутка |
https://www.youtube.com/watch?v=vca36mHPfTY |
Самостоятельная работа в парах (решить одно задание) от 4 до 6 баллов за задание |
Максимум 6 баллов |
Самооценка за работу на уроке: наибольшее количество баллов за урок: 43 балла Построй свою шкалу оценивания. оцени себя и свою работу на уроке
|
Максимум 43 балла |
Приложение № 3 Работа с учебником
№ 99(1) стр.249 Решить уравнение: - = - 1
№119(1) стр. 252 Решить неравенство: lg(х2-8х +13) 0
Приложение № 4 «От теории к практике» по 1 баллу за задание и дополнительные баллы: за определение метода решения
Задания по вариантам
Вариант № 1
- Решите уравнение: =
- Решите уравнение: = 10
- Найдите область определения функции: y =
- Решите неравенство:
- Решите неравенство:
Вариант № 2
- Решите уравнение:
- Решите уравнение:
- Найдите область определения функции: y =
- Решите неравенство:
- Решите неравенство:
Ответы
Вариант № 1
Х = -3 Метод потенцирования
Х = 10 и Х = 0,1 Метод логарифмирования
или Х
или Х
Метод перехода к равносильной системе
Х Метод перехода к равносильной системе
Вариант № 2
Х = -2 Метод применения определение логарифма
Х = 3 Графический метод
или Х
Х Метод перехода к равносильной системе
Нет решения. Метод перехода к равносильной системе
Приложение № 5 Блиц-опрос: «Из истории логарифмов» по 1 баллу за правильный ответ
- Кто является автором изобретения логарифмов и составителем первых таблиц логарифмов? Джон Непер
- Кто разработал таблицы десятичных логарифмов? Брадис Владимир Модестович
- Кому принадлежат общие определения показательной и логарифмической функций как взаимно обратных, а также введение числа е? Леонард Эйлер
- Что изображено на слайде? Логарифмическая линейка и логарифмическая спираль
Приложение № 6 «Найдите ошибку» всего 3 балла за задание
Неравенство правильное. Неравенство ( )23 тоже верно. Большему числу соответствует больший логарифм по основанию 10: )2 )3
- . Разделим на и получаем 2 3 ! В чём ошибка?
Ответ: принимает отрицательное значение и знак неравенства должен меняться
Приложение № 7 Работа в парах
Задания
На 4 балла решите уравнение:
На 5 баллов решите неравенство:
На 6 баллов решите неравенство: 2 +
Ответы
4 балла: х =
5 баллов: х или [2; +
6 баллов: 0,25 или (0,25; 64)
Приложение № 8 Рефлексия
- Сегодняшний урок помог мне …
- Сегодня на уроке мне больше всего понравилось …
- После сегодняшнего урока мне захотелось …
- После сегодняшнего урока я хочу сказать …
- Сегодня на уроке я научился …
- Сегодняшний урок дал мне …
- Сам себе желаю …
Литература:
- Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин; под.ред. А.Б. Жижченко. – 4-е изд.-М. Просвещение, 2011-368 с.: ил.
- Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый уровень / М.И. Шабунин , М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова,Р.Г. Газарян.- 4 – е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 207 с.: ил.
- Интернет ресурсы :
Образовательный портал для подготовки к экзаменам РЕШУ ЕГЭ. https://ege.sdamgia.ru
Физминутка https://www.youtube.com/watch?v=vca36mHPfTY