Этапы урока

Время, мин.

1. Организационный момент ( Слайд 1);

5

1. Актуализация опорных знаний:

• проверка теоретических знаний;
• практическая работа в парах;
• выдвижение гипотезы и решение проблемы (Слайды 3-10)

15

3

5

7

1. III.Комплексное применение знаний, умений и навыков:

• Практическое решение задачи (работа в парах). (Слайды 11-15)
• Самостоятельная работа (Слайд 16-18);
• Решение задачи из экзаменационного сборника ОГЭ(Слайд 19):

18

6

6

6

1. Инструктаж домашнего задания (Слайд 20):

1. • П.64 . № 580, 582,
   • Рассмотреть еще один способ определения высоты предмета

4

1. Подведение итогов урока (Слайд 21).

3

Ход урока

СУД

УУД

I.Организационный момент.

Постановка целей и задач урока .

Учитель: Для чего мы изучаем геометрию?

Геометрия всегда решала те задачи, которые перед ней ставила жизнь. Изучая геометрию, вы познакомились с подобными фигурами. Сегодня мы обсудим, как свойства подобных треугольников могут быть использованы для проведения различных измерительных работ на местности

Слайд1(учащиеся записывают тему урока в тетрадь).

Урок пройдет под девизом «Нет ничего практичнее хорошей теории»

-Ребята, как вы понимаете девиз нашего урока? ( обсуждение вариантов ответов).

Сегодня на уроке мы убедимся в том, что нет ничего практичнее хорошей теории и рассмотрим две важные практические задачи:

• Определение высоты предмета;
• Определение расстояния до недоступной точки.

Какие цели вы поставите для себя на этом уроке?

На уроке вы будете вести учет своей активность и достижений сами. За каждый правильный ответ получать + и ставить его на поля тетради.

II.Актуализация опорных знаний

Проверка теоретических знаний

Устная работа по повторению теоретического материала

Проверим, насколько хорошо вы знаете теорию

• Какие треугольники называются подобными?
• Какие стороны треугольников пропорциональны?
• Что показывает коэффициент подобия?
• Сформулируйте признаки подобия треугольников
• Выберите пары подобные треугольники из предложенных ( на доске магнитами прикреплены различные треугольники) и на партах в конвертах наборы треугольников

Выдвижение гипотезы и ее проверка

Оказывается, эта теория имеет огромное практическое значение, которое было известно еще во времена египетских фараонов для измерительных работ. Греческие ученые решили множество практических задач, которые до них люди не умели решать.

Например, Фалес научил египтян определять высоту пирамиды. (Задача Фалеса)

Учитель предлагает учащимся придумать способ измерения высоты пирамиды ( обсуждение гипотез).

Учитель: Фалес использовал тот факт, что все предметы на закате солнца отбрасывают тени. Он мог измерить высоту любого шеста и длину тени этого шеста и сравнить ее с тенью пирамиды, основываясь на пропорциональности сходственных сторон подобных треугольников легко вычислить высоту пирамиды. Обсуждение плана решения задачи

Решение задачи Фалеса (Слайды 6-9)

ЗАДАЧА 1: Шест длиной 4 локтя отбрасывает тень в 6 локтей, а пирамида тень в 210 локтей. Какова высота пирамиды? Локоть старинная мера длины 1локоть=45 см.

х=210*4:6= 140 локтя, 140*0,45м.= 63м., высота пирамиды 63 метра

Ответ: 63 метра.

Подобную задачу решите дома.

III.Комплексное применение знаний, умений и навыков:

Подобие треугольников также широко применялось в военных целях.

• Постановка и объяснение решения задачи (Слайды 11-13)

Неприятель находится на острове , расстояние до которого неизвестно. Для проведения военных действий нужно точно знать расстояние до обстреливаемого объекта. Поэтому, выполнив построение треугольника подобного искомому на бумаге и измерив искомую сторону, применяя свойство пропорциональности сходственных сторон, найдем искомое расстояние.

Для упрощения вычислений построения проводятся в масштабе 1: 1000, (1мм-1м) поэтому, выполнив построения в миллиметрах ответ получим в метрах.

ЗАДАЧА 2: Дальность стрельбы пушки составляет 175 м . Поразит ли пушка крепость, если измерения показали, что АС=130м.,^А=73⁰ , ^ С=58⁰.

Работа в парах ( построение на бумаге и измерения) АС=13 см, ^А=73⁰ ,^ С=58⁰.

Построение треугольника подобного искомому показывают, что ВС= 170м., таким образом снаряд поразит крепость.

Учитель обращает внимание учащихся, что результаты практической работы подтверждают, справедливость теории.

• Самостоятельная работа (Слайд 16-18);

Еще одно важное применение подобия треугольников используется для измерения ширины реки.

По готовому чертежу предложите способ решения задачи.

Обсуждение плана решения задачи.

Самостоятельная работа

ЗАДАЧА 3 ( №583)

АВ=34*100:32=106,25м. ВВ1=106,25-34=72,25м.

• ширина реки 72м. 25 см.

Проверка по эталону ( Слайд 18)

Задача4: (Слайд 19) На рисунке изображен колодец с «журавлем». Короткое плечо имеет длину2м,длинное- 3м. На сколько м. опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1м.?

Х=3:2*1=1,5м.

Ответ 1,5м.

4. Инструктаж домашнего задания (Слайд20)

V. Подведение итогов урока Учитель: Проанализируйте свою работу на уроке. Подсчитайте количество + и оцените свою работу на уроке. Если вы уверенно себя чувствовали на уроке и вам понятны все задачи – поднимите зеленый треугольник. Если в целом понятно

желтый треугольник, если в основном все

понятно, но были небольшие затруднения- желтый, если обнаружили пробелы в своих знаниях- красный.

- Достигли ли вы целей, которые поставили перед собой на уроке?

- Какая из задач вам понравилась больше?

- Сможете ли вы применить эти задачи в своей жизни и где?

- Что узнали ново и интересного на уроке?

- С какими трудностями столкнулись?

- Над чем задумались?

- Чему удивились?

ï типологизация математических объектов по определению и свойствам

ï сопоставление и анализ моделей фигур

выдвижение гипотезы и обоснование;

ï анализ;

ï cтруктурирование знаний.

ï проведение логического обоснования, доказательство математических утверждений;

ï чтение чертежа;

ï применение определений и свойств фигур

ï перевод значения величины из одной системной единицы в другую;

ï использование для объяснения и обоснования своих действий, формулировок математической терминологии;

ï планирование и осуществление деятельности, направленной на решение задач практического характера;

ï работа с чертежными инструментами для измерения длины отрезка, величины угла;

ï анализ, синтез

ï сравнение и упорядочивание объектов по разным признакам

ï формулировка и проведение логического обоснования, доказательство математических утверждений;

ï понимание и использование математических средств наглядности (чертежей) для аргументации;

практического применения теории

ï извлечение необходимой информации

ï использование при решении задач знание формул

умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Анализ;

выбор оснований и критериев для сравнения;

умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме;

типологизация объектов.

Типологизация объектов;

умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме;

анализ с целью выделения существенных признаков;

доказательство

Целеполагание;

подведение под понятия;

анализ с целью выделения существенных признаков;

умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

планирование (определение последовательности действий);

поиск и выделение необходимой информации;

анализ с целью выделения существенных признаков;

подведение под понятия;

выбор оснований и критериев для сравнения; типологизация объектов.

умение обосновывать собственное мнение;

элементы волевой саморегуляции.

знаково-символическая деятельность;структурирование знаний;

выбор эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

Коррекция;

самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера;

Оценка (осознание качества и уровня усвоения)

Анализ деятельности; выделение и

осознание учащимися того,

что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осмысление полученных знаний.