Предметные умения

Математическая грамотность

Метапредметные

Личностные

Распознавать комбинаторные задачи среди других математических задач;

Перечислять способы решения комбинаторных задач;

Применять различные способы решения комбинаторных задач;

Строить графы и применять правило умножения

Математическая грамотность:

Применять предметные умения и жизненный опыт при решении задач;

Описывать реальные ситуации на языке математики;

Интерпретировать содержание задачи в виде графов;

Структурирует данные согласно заданному условию

Читательская грамотность: извлекать необходимую информацию в явном виде в сплошном и не сплошном видах текста, преобразовывать информацию, заданную в разной форме, интерпретировать информацию в виде схемы, графа

Познавательные: сравнивать, анализировать, обобщать и делать вывод, читать графическую и текстовую информацию;

Регулятивные:

Определять образовательную цель и планировать действия по её достижению, контролировать правильность выполнения задания, оценивать собственные действия; формулировать трудности, определять границы знания и незнания

Коммуникативные:

работать в группе, высказывать своё мнение, приводить аргументы для доказательства своего высказывания, договариваться, сотрудничать

Давать оценку собственным умениям в соответствии с критериями;

Определять индивидуальный рост овладения предметными умениями и планировать собственную деятельность по преодолению трудностей.

Этап урока

Содержание деятельности

Организационный момент

-Доброе утро, мои богатыри и боярыни! Вы не ослышались! Вы богатыри, потому что берете на себя тяжелую ношу новых знаний, а вы- боярыни, которые тихо, но с достоинством принимаете знания и применяете их. Каждый день вы стоите на пороге выбора: работать, не покладая рук, или просто провести время. Вот и сейчас настал момент выбора: мы постучимся в дверь в страну новых открытий или останемся на одном месте

Актуализация знаний

Прежде, чем открыть новые знания, нужно сосредоточиться, размяться и получить первые баллы. В группе вы можете распределить обязанности для того, чтобы быстрее выполнить задание. Но рабочие листы (Приложение 1) каждому, возьмите, подпишите их. Свои ответы вы будете вписывать в колонку «Ответ», а в колонку «Мой результат» будете выставлять набранные баллы в соответствии с критериями, указанными в колонке «Критерии оценивания». На экране (слайд3) и на карточке 1 имеется задание и некоторые данные. Вам необходимо вычислить результат, а ответ записать в виде буквенного кода

Родители решили купить земельный участок под строительство своего собственного дома, сделали сами план расположения построек, записав их размеры в таблицу (указав даже лишние измерения). Вам стало интересно и вы решили узнать, участок какой площади они покупают, какую площадь нам предстоит обрабатывать (где будет огород), каков будет объем надворных построек, и, возможно, вы дадите совет родителям об изменении измерений будущих построек:

измерения 1 группа 2 группа 3 группа

S_{огорода} V_дома V_бани S_сада S_{участка} S_{огорода} V_дома V_бани S_сада S_{участка} S_{участка} V_дома V_бани

длина 5 8 3 3 9 5 7 2 3 10 9 8 4

ширина 6 7 2 2 10 3 5 2 3 10 11 6 4

высота 1 3 2 2 1 1 2 2 2 3 1 3 2

Составьте код в рабочих листах в колонке ОТВЕТ

О А Б Н О К Е Р Н Т Ы М И

99 8 144 12 90

-Какие умения вам понадобились, чтобы составить правильный код? (знать формулы площади прямоугольника, объема пар-да)

-Составьте математический термин, который получился из трех ваших кодов? (комбинаторные) Как связан этот термин с содержанием слайда 2. (Выбор, комбинация)

Определение темы и целей урока

(Прием «Ребус»), планирование их достижения

Ну что ж, первое слово получено, найдены ассоциации этого понятия с реальной ситуацией, а значит ли это, что они нам могут пригодиться в жизни? (конечно) Тогда давайте попробуем определить, с чем разобраться, чем нам нужно овладеть, чтобы применять это в жизни? (дети формулируют цели, на сладе они записаны в хаотичном порядке). Ребята, я успела их зафиксировать, предложите, как изменить их места, чтобы наши знания по этой теме были последовательными. (дети предлагают начать с определения понятия Комбинаторика.

-

Открытие нового

(используется приём сравнения, исследовательский метод)

первичное закрепление и контроль

Молодцы! Я предлагаю вам ознакомиться с определением данного понятия по группам (каждой группе по 1 определению) (слайд5). Проанализируйте его, подчеркните главные слова и запишите его в рабочий лист своими словами.

-Прочтите полученные определения. Давайте выберем то, которое вам наиболее понятно (дети выбирают и делают запись в тетрадь по памяти). За эту работу поставьте себе баллы в рабочий лист в соответствии с критериями.

-Ну что ж, продолжаем наш путь по дороге открытия новых знаний. Чтобы решить задачу нужно овладеть… (дети продолжают предложение СПОСОБАМИ решения комбинаторных задач-слайд 6). Итак, переходим к достижению данной цели. (включается отрывок аудиобасни И.А.Крылова «Квартет»). В какой последовательности сидели герои-животные? (Вместе обозначаем символами каждого из зверей) В группе составьте все возможные варианты и записывают в рабочие листы, как они могут присесть по-другому. Назовите свои варианты. Сколько Вариантов у вас получилось? (Всего 24 варианта, но они могут получить или нет, тогда возможны 2 исхода ситуации) Почему у вас не получилось такого ответа? Почему вы затратили много времени? Как можно назвать этот способ (СП-Б ПЕРЕБОРА (слайд7)). Ребята, когда мы читаем задачу, анализируем условие, что мы делаем?(записываем краткую запись) В каком виде (условными обозначениями (сделали так с способе 1) или с помощью схемы, модели. Давайте и в этой задаче попробуем составить модель и решить задачу (работаем вместе) – данный способ называете ДЕРЕВО ВАРИАНТОВ или ГРАФы. А теперь посмотрите, сколько вариантов в первой строке (4), Сколько возможных вариантов отходит от каждого во 2 строке? (3), а сколько в 2-её строке? (2), и в последней? (1). Найдите произведение этих чисел. Это еще один способ решения комбинаторных задач. Сколько способов решения комбинаторных задач мы изучили? Какой вам показался наиболее легким?

ФИЗМИНУТКА (слайд 8)

Была ли комбинаторная задача в физминутке. Какой способ решения этой задачи изображен на слайде (слайд 10)? Как записать с помощью третьего способа – правила умножения? (дети предлагают вариант)

Сейчас я предлагаю себя проверить. Посмотрите на слайде задачу (слайд 11)

Придя в школу, повесив одежду, вы всегда отправляетесь посмотреть расписание уроков, точнее их последовательность. Представьте, что расписания нет, вы можете пойти на любой из пяти сегодняшних уроков. Что же будет? ХАОС!!! Нужна ваша помощь завучу!

1. В вашем 5А классе сегодня 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, история, и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – первый урок

1 группа использует способ перебора, 2 группа –Дерево вариантов, 3 группа с помощью правила умножения. На работу 5 минут! Затем дети сравнивают с эталонами, которые им раздаются в группы. Оценивают свою работу в рабочих листах в соответствии с критериями.

Домашнее задание

В рабочих листах у вас задача 2 к этому же условию задачи (на слайде 11 задача 2). Её вы можете решить любым из способов решения комбинаторных задач. На дополнительную отметку вы можете придумать для ребят свою комбинаторную задачу, которую мы поместим в наш сборник «САМЫЕ ИНТЕРЕСНЫЕ ЗАДАЧИ 5А»

Подведение итогов

Посчитайте итоги в рабочем листе и переведите баллы в отметку в соответствии с нашими критериями

Улыбнитесь те, кто получил5! И 4!

Проанализируйте, смогли бы вы получить отметку выше той, которую получили? Что помешало этому? Как мы справились с целями?

Запланируйте ваши действия на следующий урок, чтобы повысить свой результат

Рефлексия

Составь хотя бы 2 варианта из предложенных участников последовательности, кому бы ты с удовольствием рассказал о том, какие умения приобрел сегодня на уроке (на 1 место поставь того, кому в первую очередь рассказал бы, на второе кому потом и так далее). Вычисли дома все возможные варианты (по желанию)

Этап урока

Содержание деятельности

Ответ

Критерии

Набранное количество баллов

Разминка

Родители решили купить земельный участок под строительство своего собственного дома, сделали сами план расположения построек, записав их размеры в таблицу (указав даже лишние измерения). Вам стало интересно и вы решили узнать, участок какой площади они покупают, какую площадь нам предстоит обрабатывать (где будет огород), каков будет объем надворных построек, и, возможно, вы дадите совет родителям об изменении измерений будущих построек:

измерения 1 группа 2 группа 3 группа

S_{огорода} V_дома V_бани S_сада S_{участка} S_{огорода} V_дома V_бани S_сада S_{участка} S_{участка} V_дома V_бани

длина 5 8 3 3 9 5 7 2 3 10 19 18 4

ширина 6 7 2 2 10 3 5 2 3 10 11 4 4

высота 1 3 2 2 1 1 2 2 2 3 1 7 6

Составьте код в рабочих листах в колонке ОТВЕТ

О А Б Н О К Е Р Н Т Ы М И

168 70 6 15 9 30 96 100 209 8 392 12 90

1группа

Верно составлен код -2балла
Верно 2-3 буквы кода -1балл
Неверно -0баллов

2группа

Верно составлен код -2балла
Верно 2-3 буквы кода -1балл
Неверно -0баллов

3группа

Верно составлен код -2балла
Верно 1-2 буквы кода -1балл
Неверно -0баллов

Определение темы и целей урока

Запиши тему и собственные цели

Тема урока:

Мои цели:

Активно участвовал -1балл
Не принимал участие -0баллов

Работа с информацией

Выписать определение понятия КОМБИНАТОРИКА

КОМБИНАТОРИКА- это

Определение записал своими словами, используя главные слова из предложенного текста -2балла

Определение переписал без изменения -1балл

Решение задачи

Проказница Мартышка (М), Козёл (К), Осёл(О) и Косолапый Мишка(П-Потапыч) затеяли сыграть квартет…Рассади героев в другом порядке. Найди все возможные варианты способом, заданным учителем

Решение задачи:

Верно решена задача заданным способом -4балла

Задача имеет несколько вариантов или начата решать, но не хватило время -2балла

Задача решена неверно -0баллов

Решение задачи

В физминутке распознать комбинаторную задачу (КЗ) и решить её:

Распознал КЗ верно – 1балл

Не нашел КЗ-0б

Участвовал в решении -1б

Решение просто записал – 0б

Контроль умений -решаем в тетрадях!!!

Придя в школу, повесив одежду, вы всегда отправляетесь посмотреть расписание уроков, точнее их последовательность. Представьте, что расписания нет, вы можете пойти на любой из пяти сегодняшних уроков. Что же будет? ХАОС!!! Нужна ваша помощь завучу!

1. В вашем 5А классе сегодня 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, история, и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – первый урок

Решил сам верно-5баллов

Решил, но воспользовался помощью группы – 3балла

Решал сам, но допустил ошибки -1б

Решил неверно -0 баллов

ДЗ

2.Что изменилось в решении задачи, если бы не было условия про первый урок? Выбрать удобный способ и решить дома.

Составить свою комбинаторную задачу.

Решил сам верно-5баллов

Решил, но воспользовался помощью одноклассников– 3балла

Решал сам, но допустил ошибки -1б

Решил неверно -0 баллов

ИТОГ

Посчитайте итоги в рабочем листе до раздела ДЗ и переведите баллы в отметку в соответствии с нашими критериями

«5»- 15-16 баллов

«4»-12-14баллов

«3»-7-11 баллов