Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме: «Простые и составные числа» (урок открытия нового знания)

Автор: Григорьева Ольга Витальевна

Организация: ГБОУ СОШ №86 Петроградского р-на Санкт-Петербурга

Населенный пункт: г. Санкт-Петербург

Пояснительная записка

Цель урока: определить понятия «простое» и «составное» число, познакомиться с таблицей простых чисел.

Задачи:

Образовательные: познакомить учащихся с понятием «простое» / «составное» число; с таблицей простых и составных чисел.

Развивающие: создать условия для развития умения осуществлять логические операции.

Воспитательные: создать условия для формирования навыков организации самостоятельной работы

Планируемые результаты:

Предметные: Знают понятие «простые и составные числа»; умеют пользоваться таблицей простых чисел.

Метапредметные: умеют видеть проблему (ставить вопрос), планировать работу, сравнивать, обобщать, выявлять причинно-следственные связи, оценивать результаты своей деятельности.

Личностные: умеют общаться в коллективе и в паре; аргументировать свою точку зрения, оценивать свою деятельность.

Образовательные технологии: проблемный (подводящий) диалог, технология развития критического мышления, технология сотрудничества, технология формирующего оценивания.

Формы и методы диагностики результата: Педагогическое наблюдение, объектом которого является скорость и правильность выполнения заданий, результат самооценки выполнения задания обучающимися; фронтальный опрос по результатам выполнения заданий.

Материально-техническое обеспечение: Интерактивная доска, презентация, раздаточный материал (таблицы, оценочные листы у каждого обучающегося).

План урока

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учеников	УУД
Организаци-онный	Предъявление цитаты1, предоставление возможности обсуждения. Актуализация изученного.   (Выдается раздаточный материал)	Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне: обсуждение цитаты (Слайды 1 – 2); выполнение самостоятельной работы, самопроверка: 3906, 6355, 9375, 2102, 1050, 1972, 5020. Выпишите числа: Кратные 2. Кратные 10. Кратные 5. Кратные 3. Кратные 9. Кратные 4. Кратные 25. (Слайды 3 – 5)	познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний регулятивные: организация своей учебной деятельности. коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Целеполага- ние и пла-нирование	Создание условий для определения основного вопроса урока, цели и задач работы на уроке. Организация обсуждения, вариантов формулировки темы урока. Организация работы в таблице «Верные и не-верные утверждения».   Организация работы по уточнению формулировок пунктов плана	Классификация чисел. Найдите делители чисел: 33; 17; 45; 12; 1; 31; 23. Разбейте их на группы. Сформулируйте признак разбиения. (Слайды 6 – 7) Определение темы урока: «Простые и составные числа» (Слайд 8)     Прием «Верные и неверные утверждения»2 (заполнение столбца А таблицы) Работа в парах, высказывание мнений.	Предметные: умение находить делители чисел Познавательные: классификация; определение проблемы
		Планирование работы (постановка задач) Формулируются пункты плана: Ввести понятие простых и составных чисел / дать определение/. Научиться находить простые числа / работать с таблицей простых чисел/ (Слайд 9)	Регулятивные: постановка цели и задач, планирование Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Изучение нового материала/ поиск ответа на поставленные вопросы	Организация работы по построению и фиксации нового знания	Определение простых и составных чисел (самостоятельно сформулируйте и запишите в тетрадь определение простых и составных чисел). Прием «Инсерт»3. Чтение информационного текста (из параграфа учебника или подготовленного и составленного учителем). Соотнесение с эталоном (проверьте правильность ваших определений) Заполнение столбца Б таблицы «Верные и неверные утверждения»	Познавательные: давать определение понятиям Осуществлять сравнение и классификацию
Физкульт-минутка	Организация работы по смене деятельности, обеспечение эмоциональной разгрузки учащихся (гимнастика для глаз).	Выполнение гимнастики для глаз «Письмо носом»4	Коммуникативные: умение работать по заданию. Личностные: формирование ЗОЖ
Изучение нового материала/ поиск ответа на поставленные вопросы	Организация работы по применению нового знания.	Создание таблицы простых чисел (на основе алгоритма «Решето Эратосфена») (Приложение2. Слайды 10 – 13)	Коммуникативные: организовывать учебное взаимодействие в группе
	Организация работы по включению нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного	Выполнение классификации с использованием таблицы простых чисел. (Слайды 14 – 16)   Определение истинности высказываний. Расширение кругозора (Слайды 17 – 21)	Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата Познавательные: строить умозаключения, делать обобщение
Рефлексия	Организует рефлексию Прием «Верные и неверные утверждения»	Осуществляют корректировку таблицы «Верные и неверные утверждения»5 Обобщают, делают выводы.	Регулятивные: осуществление рефлексии Познавательные: структурирование, сравнение.
	Организует обсуждение записей таблицы Инсерт	Обсуждают пометки в тексте внесенные в таблицу Инсерт, или по маркировке текста. Заканчивается работа озвучиванием таблицы, а именно проговариванием усвоенного знания.   Проводят самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. (Слайды 22 – 23)	Регулятивные: выделение критериев для оценки, оценка по критериям коммуникативные: умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции. Познавательные: строить умозаключения, делать обобщение
Постановка задач для самостоятельной работы дома	Домашнее задание дифференцированное.	Обязательное ДЗ и ДЗ по желанию. (Слайд 24)

1. Цитата: «…В бесконечном множестве натуральных чисел, также как и среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто хочет. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь». Д.С. Фаермарк

²Прием «Верные и неверные утверждения» на стадии ВЫЗОВ: раздаются таблицы (по одной на парту), где записаны верные и неверные утверждения (Приложение 1). Ученики работают в парах. После определения темы урока ученики должны прочитать и поставить в столбец А «+» там, где они считают, что высказывание верное, а знак «–» там, где неверное. Затем предлагается учащимся поделиться своим мнением с классом. Подводя итоги работы на стадии Вызов, отмечается, что, от вечая на вопросы, мы пока не знаем, правы мы или нет. Ответы на вопросы можно найти, изучив материал параграфа, прочитав предложенный дополнительный текст.

³Прием «Инсерт» (на стадии ОСМЫСЛЕНИЕ)

Ученики приступают к работе над текстом. При чтении текста учащиеся на полях расставляют пометки. Также можно после чтения текста с маркировкой заполнить маркировочную таблицу ИНСЕРТ, состоящую из 4-х колонок (таблица заполняется по столбцам, начиная с первого)

«V» – знаю

«+» – новое

«-» - думал иначе

«?» – вопросы

Прочитав учебный текст один раз, учащиеся возвращаются к своим первоначальным предположениям:

• проверяется правильность ученических определений, записанных в тетрадь,
• корректируется таблица «Верные и неверные утверждения» (изменения вносятся в столбец Б). Ученики делятся своим мнением с классом. В результате заполняется столбец Б. Но и на этом этапе это не значит, что учащиеся правильно ответили на все вопросы.

⁴«Письмо носом». Упражнение на расслабление мышц глаз и шеи.

Расслабьтесь. Закройте глаза. Представьте, что кончик носа — это ручка, которой можно писать. А теперь напишите в воздухе своей ручкой название темы сегодняшнего урока «Простые и составные числа».

⁵Прием «Верные и неверные утверждения» на стадии РЕФЛЕКСИЯ. Окончательное заполнение таблицы (столбца В) после обсуждения полученных результатов.

№	Утверждения	А	Б	В
Верите ли вы, что… (Верю (+), не верю (-))
	Простые числа – это натуральные числа, имеющие только два делителя.			+
	Натуральные числа, которые не являются простыми, называют составными.			—
	Составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1.			+
	Все простые числа нечетные			—
	1 является простым числом			—
	Среди чисел есть числа–близнецы			+
	971 является составным числом			—
	Ряд простых чисел бесконечен			+
	Наименьшее совершенное число это 6			+
	2 147 483 647 является самым большим простым числом			—
	Составное число в 19 веке называли «сложное число»			+

 

Раздаточный материал

Приложение 1

№	Утверждения	А	Б	В
Верите ли вы, что… (Верю (+), не верю (-))
	Простые числа – это натуральные числа, имеющие только два делителя.
	Натуральные числа, которые не являются простыми, называют составными.
	Составное число можно разложить на два множителя, каждый из которых больше 1.
	Все простые числа нечетные
	1 является простым числом
	Среди чисел есть числа–близнецы
	971 является составным числом
	Ряд простых чисел бесконечен
	Наименьшее совершенное число это 6
	2 147 483 647 является самым большим простым числом
	Составное число в 19 веке называли «сложное число»

 

Приложение 2

Решето Эратосфена

Работай по инструкции:

• Первое простое число – 2 (его делители – 1 и само число 2). Обведи его. Выколи далее все числа в таблице, которые делятся на 2 (вспомни признак делимости на 2).
• Следующее простое число … его делители – 1 и само число …). Обведи его. Выколи далее все числа в таблице, которые делятся на … (вспомни признак делимости на …).
• Продолжай действовать так же.

	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

Конечно же, ты понял(а), почему этот метод получил название «решето»?!

Приложение 3

Оценочный лист.

Вид задания	Самооценка (количество баллов)
Самостоятельная работа
Найдите все делители чисел
Решето Эратосфена
Выпишите сначала простые числа, затем составные
Верно или неверно?
Всего баллов

 

Используемые источники.

1. Фаермарк Д.С. Задача пришла с картины. [Текст]. — М.: Наука, 1974. — 160 с.
2. Заир-Бек С. И., Муштавинская И. В. Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. [Текст]. — М.: Просвещение, 2011. — 223 с.
3. Эратосфен. Большая российская энциклопедия. [Электронный ресурс]. — https://bigenc.ru/physics/text/4937337
4. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности. Решето Эратосфена. [Электронный ресурс] // Сайт «школа-пифагора.рф». Добавлено 01.11.2015. —

http://xn----7sbbao2ali0aghq2c8b.xn--p1ai/load/mir_matematiki/prostye_chisla_dolgaja_doroga_k_beskonechnosti/resheto_ehratosfena/101-1-0-2071

1. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности. Простые числа-близнецы. [Электронный ресурс] Сайт «школа-пифагора.рф». Добавлено 01.11.2015. —

http://xn----7sbbao2ali0aghq2c8b.xn--p1ai/load/mir_matematiki/prostye_chisla_dolgaja_doroga_k_beskonechnosti/prostye_chisla_bliznecy/101-1-0-2063

1. Детская гимнастика для глаз и упражнения для улучшения зрения [Электронный ресурс] — https://spb.excimerclinic.ru/babyvision/gimnastik_deti/

1. file1.pptx.zip.. 3,4 МБ
2. file0.doc.. 111,5 КБ

Опубликовано: 14.11.2022