Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Цель: Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему.

Задачи: Образовательные: выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме; продолжить формирование умений применять признаки равенства треугольников для решения задач, распознавать равные треугольники, доказывать их равенство, делать вывод о равенстве некоторых их элементов, находить неизвестные элементы одного треугольника по известным элементам другого треугольника; формирование умения сознательного пользования основными понятиями;

Развивающие: совершенствовать умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, развивать умение выбирать способы решения задач, умения анализировать, сравнивать и обобщать, формировать логическое мышление; способствовать развитию познавательной активности; прививать интерес к геометрии.

Воспитательные: воспитывать умение слушать и вступать в диалог ответственность и аккуратность.

Формы работы учащихся Фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Ход урока.

1. Организационный момент (1 мин)

(слайд 1) В этом году мы начали изучать одну из древнейших и интереснейших наук – геометрию. На уроках мы познакомились с геометрической фигурой «треугольник». Это очень красивая и интересная фигура, которая хранит в себе немало тайн. Если присмотреться и взглянуть на окружающий мир «сквозь нее» много можно найти очертаний этого треугольника.

(слайд 2) Треугольник является одной из первых геометрических фигур, которая стала использоваться в орнаментах древних народов.

(слайд 3) В Древнем Египте он являлся воплощением триады - духовной воли, любви и высшего человеческого разума.

(слайд 4) На Древнем Востоке треугольник почитали как символ природы.

(слайд 5) Для средневековых алхимиков треугольник с вершиной, устремлённой вверх, являлся знаком пламени.

А так ли важен треугольник сегодня?

Нужны ли нам знания об этой фигуре?

Можно ли их применить в нашей жизни?

Предлагаю ответить на эти вопросы в конце урока.

2. Постановка учебной проблемы. (2 мин)

Как вы думаете, какова тема нашего урока? (Треугольник)

(слайд 6) Сегодня нам предстоит:

1. 1. 1. обобщить свои знания по теме «Треугольник»;
      2. закреплять свои умения в решении различных задач.

А также ответить на вопрос урока:

«Можно ли применить знания по теме «Треугольник» в нашей жизни?»

(слайд 7) У каждого из вас на парте имеются 3 треугольника разного цвета:

                           зеленый – «уверен в знаниях»,

                           желтый – «нужно повторить»,

                           красный – «нуждаюсь в помощи». 

В конце урока вы с помощью этих треугольников оцените свою работу.

3. Актуализация опорных знаний. (11 мин)

Как вы думаете, на какие вопросы вы должны знать ответ, изучая данный материал?

Учащиеся ставят проблемные вопросы:

- Какую фигуру называют треугольником?

- Из каких элементов состоит треугольник?

- Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника?

- Какие виды треугольников бывают? (по сторонам и углам)

- Свойства равнобедренного треугольника?

- Какие треугольники называют равными?

- Признаки равенства треугольников.

Чтобы ответить на эти вопросы, разделимся на четыре группы по 6 человек. Займите свои места.

Каждая группа получает конверт с необходимым материалом для составления кластера по заданной теме.

После того как вы завершите свою работу, каждая группа представляет свой кластер другим группам. (Составление кластера на доске, защита кластера)

Общими усилиями мы получили кластер по теме «Треугольник».

Займите свои места за партами.

Итак, теоретически вы подкованы неплохо. Постарайтесь применить известную вам теорию при решении задач.

4. Закрепление знаний.

 

(слайд 10) Задание 3. На рисунке даны две окружности с общим центром О и равные отрезки АВ и СD. Какие пары точек достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники? По какому признаку треугольники равны? Объяснить свой ответ.

 

Теперь поработаем в парах. (5 мин)

В конверте №1 задание для каждой пары. Вам предложены 2 задачи. В течение 1-2 минут думаете, совещаетесь в паре, а затем один представитель объясняет решение задачи.

(слайд 11) Итак, работу закончили. Давайте проверим ваши решения.

Задача 1.

 

Поднимите руку те пары, которые верно решили обе задачи. Молодцы!

Поднимите руку те пары, кто верно решили одну задачу. Будьте внимательны при решении, и в дальнейшем учтите свои ошибки.

Физкультминутка (3 мин)

Сейчас мы прервёмся на динамическую паузу.

5. Применение знаний и умений. (6 мин)

(слайд 14) Как вы думаете, можно ли найти практическое применение признаков равенства треугольников в нашей жизни?

Предлагаю вашему вниманию следующую задачу.

Задача 1. Чтобы измерить длину озера (расстояние АВ на рисунке) на местности провели прямою ВD, на ней выбрали точку C, из которой точка А видна под прямым углом, и отложили отрезок СD, равный отрезку ВC. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера?

Ответ: для этого достаточно измерить длину отрезка АD, так как АСD=ВСА (по первому признаку)

 

(слайд 15) Задача 2. От пункта А, расположенного на берегу, к пункту В, лежащему на острове, требуется провести телефонную связь. Как, не переплывая на остров, определить необходимое количество (длину) телефонного кабеля? Какой признак равенства треугольников здесь можно использовать? (Пункты А и В расположены на берегах, а кабель прокладывается по дну реки, т. е. условно ищем длину отрезка АВ)

Вывод. Как видно из решения задач, что признаки равенства треугольников используются очень активно.

 

 

6. Закрепление навыков решения практических задач. (5 мин)

Сегодня мы с вами поработали над задачами вместе, в парах, рассмотрели практические задачи, и теперь очередь самостоятельной работы.

 

Я надеюсь, что вы успешно справитесь с тестовыми заданиями, которые находятся в конверте № 2.

Подпишите карточки и внесите ответы в таблицу. Время на выполнение работы - 3 минуты.

 

Самостоятельная работа        1 вариант

По какому признаку равны треугольники?

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и двум прилежащим углам;

в) по трем сторонам.

 

Самостоятельная работа                    2 вариант

По какому признаку равны треугольники?                   

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и двум прилежащим углам;

в) по трем сторонам.

 

(слайд16) А сейчас проверим вашу работу.

На слайде вы видите ответы, согласно ваших вариантов, а также критерии оценивания работы. Сверьте свои ответы и поставьте оценку.

Поднимите руку те, кто с заданиями справился на «5». Молодцы!

Поднимите руку те, кто с заданиями справился на «4». Неплохо! Если вам немного постараться в следующий раз, отличных оценок будет больше!

Поднимите руку те, кто с заданиями справился на «3». Обратите внимание на ошибки. Повторите теорию и поупражняйтесь в решении задач.

7. Этап оценивания знаний учащихся и подведение итогов. (3 мин)

Урок подходит к концу. В течение урока вы хорошо поработали.

(слайд 17) Были поставлены задачи:

1. 1. 1. обобщить свои знания по теме «Треугольник»;
      2. закреплять свои умения в решении различных задач.

Как вы думаете, мы справились с этими задачами?

А теперь давайте ответим на вопрос урока «Можно ли применить знания по теме «Треугольник» в повседневной жизни?» (Конечно, да. Например, найти длину озера на местности или найти длину телефонного кабеля, если его надо проложить по дну реки от берега до острова)

8. Домашнее задание. (1 мин)

Составить задачу на применение знаний по теме «Треугольники». Можно привлечь родителей или воспользоваться различными источниками информации.

9. Рефлексия. (2 мин)

(слайд 18) Давайте оценим свою работу на уроке.

Поднимите треугольник того цвета, который, по вашему мнению, соответствует вашей работе на протяжение всего урока.

Я очень рада за тех ребят, кто поднял зеленый треугольник.

Ребятам, которые подняли желтый или красный треугольники, очень советую сделать вывод о том, что необходимо сделать, чтобы ваш треугольник стал зеленым.

(слайд 19) Закончим урок словами великого ученого Галилео Галилея:

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

 

Литература.

• Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Д. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2013. – 383с.: ил.
• Задачи по планиметрии с практическим содержанием / С. С. Варданян - М.,Просвещение, 1999– 144 с.
• Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 1991. – 128 с.

 

Приложения: