Методическая разработка открытого урока по математике в 6 классе по теме «Решение уравнений»

Автор: Мартынова Екатерина Владимировна

Организация: МБОУ гимназия №1

Населенный пункт: Хабаровский край, г. Хабаровск

В методической разработке представлены материалы открытого урока математики по теме «Решение уравнений».

Разработка состоит и з пояснительной записки, технологической карты урока, конспекта урока, перечня используемой литературы и приложений.

Методическая разработка составлена в соответствии с нормативными документами, регламентирующими требования оформления работы в общеобразовательном учреждении.

 

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Разработка урока математики по теме «Решение уравнений» составлена на основе требований Федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования. На уроке поставлены следующие цели:

1. Формирование умения приводить подобные слагаемые, расположенные по разные стороны от знака «равно», познакомиться с алгоритмом решения уравнений и научится применять его прирешении уравнений.
2. Развитие умения анализировать, выявлять закономерности, вырабатывать навыки самоконтроля.
3. Воспитание познавательной активности, аккуратности, точности
4. Воспитание интереса к изучению математики, ответственное и серьезное отношение к знаниям.

Внедрение федеральных образовательных стандартов основано на компетентностно- модульном подходе к обучению. Обучение основанное на компетенциях, строится на определении, освоении и демонстрации умений знаний типов поведения и отношений, необходимых для конкретной трудовой деятельности. Преподавателю отводится роль организатора учебного процесса, роль помощника в освоении новых знаний. В процессе преподавания предмета «Математика» преподавателю нужно использовать разнообразные формы организации учебной деятельности основанной на самостоятельности и ответственности за результат самих обучающихся, которые способствуют формированию следующих компетенций:

1.Организовать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных учителем на уроке. Формирование образовательных компетенций происходит через мотивацию к изучению основных понятий урока и самостоятельную работу.

2.Анализировать ситуацию на уроке осуществлять текущий и итоговый контроль, оценивать и корректировать собственную деятельность нести ответственность за результат своей работы, овладение которой происходит через выполнение заданий, работу с математическими понятиями, , а также на этапе оценивания и рефлексии.

3.Осуществлять поиск и использование информации необходимой для эффективного выполнения заданий на уроке, способствовать формированию у учащихся ключевых компетенций.

В процессе урока у обучающихся формируются следующие универсальные учебные действиях:

Личностных- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи и выявлять закономерности

Метапредметных: извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений, развивать внимание и логическое мышление.

Коммуникативных - умение точно, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; под руководством учителя осуществлять учебное взаимодействие в коллективе ; слушать других, быть готовым принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивных - определять и формулировать тему и цель урока; составлять алгоритм для решения уравнения; сравнивать способы действий с полученными результатами и вносить необходимые коррективы.

Познавательных – формулировать проблему; структурировать полученные ранее знания; самостоятельно определять, какие знания необходимо приобрести для выполнения задания; выделять информацию, необходимую для выполнения задания; использовать знаково-символические средства.

Предметных – уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнения», «равенство», «корень уравнения»; познакомиться со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отработать умение решать уравнения

Структура урока включает в себя следующие этапы:

1. Организационный этап - приветствие учащихся проверка присутствующих мотивация учащихся на предстоящую работу, определение темы и объявление цели урока.

2. Основной этап- актуализация уже имеющихся знаний, открытие новых знаний, закрепление новых знаний и решение уравнений по алгоритму.

3. Заключительный этап – оценивание проделанной работы, получение домашнего задания, эмоциональная рефлексия.

Методическая разработка состоит из:

• пояснительной записки, в которой обозначены цели урока, методы обучения, знания и умения, которые обучающие получат в процессе изучения темы, а также перечислены общие компетенции, формированию которых способствует разработанный урок;
• план урока, который включает в себя, тип и цели урока, средства обучения и технологическую карту урока. В технологической карте обозначены этапы урока, определена деятельность преподавателя и обучающихся, также описан и предполагаемый результат на каждом этапе урока;
• в конспекте пошагово описана деятельность педагога и содержание теоретического материала по теме урока;
• список литературы включает в себя источники информации используемые для разработки предложенного урока.

 

2.ПЛАН УРОКА

Тема урока: Решение уравнений

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа около доски.

Время урока: 40 минут

Цели урока:

1. Личностного развития: воспитание познавательной активности, аккуратности, точности, интереса к изучению математики, ответственности и серьёзному отношению к знаниям.
2. Развитие метапредметных компетенций:

-развитие навыков извлечение необходимой информации из прослушанного материала;

-развитие умения структурировать информацию, анализировать обобщать, строить высказывания;

-развитие навыков самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном;

- развитие умения оценивать и анализировать свою деятельность;

-развитие умения планировать собственную деятельность, определяя средства для ее осуществления.

3.Формирование предметных компетенций: создание условий для открытия обучающимися алгоритма решения уравнений

Методы обучения:

-по способу передачи и восприятия учебной информации: системно-деятельное обучение с элементами технологии развития критического мышления.

Средства обучения:

-учебная презентация по теме занятия;

-компьютер, мультимедийный проектор, экран

-дидактические материалы: рабочие листы

Форма урока: урок изучения нового материала

2.1.ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

 

Этап урока, учебные задачи	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент.	Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Организует внимание детей	Готовы к началу работы. Включаются в деловой ритм урока.
Актуализация ранее изученного материала и самостоятельная формулировка темы.	Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения си верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета. Выполнив правильно вычисления вы узнаете тему нашего урока. 2 · (-6) = У 10 – 16 = А 9 – (-2) = В 24: (-8) = Н – 6 – 18 = Р – 72 : ( - 6) = Е – 8 : 2 = И   -12 -24 -6 11 -3 12 -3 -4 12 у р а в н е н и е   Эта тема новая для вас? Цель нашего урока познакомится с новыми правилами, позволяющими решать уравнения вывести алгоритм решения уравнений, научится применять алгоритм при решении уравнений.   Давайте вспомним, что мы уже знаем о уравнениях? Что называют уравнением?     Что называется корнем уравнения?     Что значит «решить уравнение»? Всегда ли уравнение имеет корни? Как узнать, является ли данное число корнем уравнения?         Решите уравнение: 2 + х = 18 Какой компонент неизвестен? Как его найти?             Решите уравнение: 5 - х = 3 Какой компонент неизвестен? Как его найти?         Решите уравнение: х – 6 = 8 Какой компонент неизвестен? Как его найти?           Решите уравнение: 2• х = 18 Какой компонент неизвестен? Как его найти?             Решите уравнение: 18: х = 3 Какой компонент неизвестен? Как его найти?           Решите уравнение: х : 6 = 2 Какой компонент неизвестен? Как его найти?	Решают в уме, ответы записывают в выданные карточки. По окончанию решения всех примеров получают слово «Уравнение». Отвечают на вопрос учителя, что тема урока «Уравнение». Записывают в тетрадь тему «Уравнение. Решение равнений»                     Нет             Обращают внимание на слайд, на котором появляются вопросы для обсуждения 1. Это равенство содержащее неизвестную, значение которой надо найти 2. Это значение неизвестной, при подстановке которой обращает уравнение в верное числовое равенство. 3. Найти все его корни или убедиться что корней нет 4. Нет   5. Данное число подставить в уравнение вместо переменной и выполнить все действия. Если получится верное числовое равенство, то заданное число является корнем уравнения, если нет, то число – не корень. 6. Комментирует один ученик с места. На экране появляется дубляж его ответа. Второе слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое. х = 18 – 2 х = 16 Ответ : х = 16 7.Комментирует один ученик с места. На экране появляется дубляж его ответа. Вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. х = 5 – 3 х = 2 Ответ : х = 2 8.Комментирует один ученик с места. На экране появляется дубляж его ответа. Уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое х = 6 + 8 х = 14 Ответ : х = 14 9.Комментирует один ученик с места. На экране появляется дубляж его ответа. Множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель. х = 18 :2 х = 9 Ответ : х = 9 10.Комментирует один ученик с места. На экране появляется дубляж его ответа. Делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. х = 18 :3 х = 6 Ответ : х = 6 11.Комментирует один ученик с места. На экране появляется дубляж его ответа. Делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. х = 2· 6 х = 12 Ответ : х = 12
2.Основной этап урока. Задача данного этапа создать условия для размышления учащихся о правилах решения уравнений и составление алгоритма решения уравнений.	До сих пор мы решали уравнения, используя зависимости между компонентами. Сегодня на уроке мы рассмотрим правила решения уравнений и составим алгоритм решения уравнений. Какое уравнение можно составить по картинке? Что можно снять с весов не нарушая равновесия? А какому математическому действию равносильно снятие гири? х +5= 13 х +5 – 5 = 13 – 5 х = 13 – 5 Давайте посмотрим на решение и попробуем объяснить как из первого уравнения получилось третье? х = 8 Ответ: х = 8   Давайте рассмотрим подобную задачу по картинке Рассмотрим еще одну задачу. Какое уравнение можно составить по картинке? Умеете решать такие уравнения? Давайте попробуем решить его таким же способом как и предыдущие две задачи. 3х = 2х + 4 3х - 2х = 2х - 2х + 4 3х - 2х = 4 Скажите как их первого уравнение получить третье, не используя промежуточных вычислений во второй строке? х = 4 Ответ: х = 4 А теперь попробуем сделать общий вывод: В уравнение любое слагаемое можно……. Из одной части уравнения…….. изменив его знак на…….	Отвечает один из учащихся. Ответ учащегося дублируется на доске. х +5= 13         Снять гирю весом 5 кг.   Вычитанию         Перенесли слагаемое 5 из левой части уравнения в правую, изменив при этом знак на противоположный.       Один из учащихся комментирует решение задания, его ответ дублируется на доске. х +2 = 7 х = 7 – 2 х = 5 Ответ: х = 5 Остальные учащиеся записывают решение задачи в тетради. Один из учащихся отвечает 3х = 2х + 4         Нет             Перенести 2х из правой части уравнения в левую, изменив при этом знак на противоположный           Учащиеся заполняют пропуски в предложении
Динамическая пауза	Дружно с вами мы решали и про числа рассуждали А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем. На счет три – прижмем к плечам, на четыре – к небесам Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем. На счет шесть прошу всех сесть.
Этап закрепления новых знаний. Задача вовлечь учащихся в процесс оценивания собственной учебной деятельности и деятельности одноклассников.	На примере решения уравнения 6х – 12 = 4 – 2х, давайте составим алгоритм решения уравнений. Что будем выполнять в первую очередь?     6х + 2х = 4 + 12 Что будем делать дальше?   8х = 16 Каким будет следующий шаг алгоритма? х = 2 Не забудьте записать ответ. Ответ: х = 2 Решить уравнения по алгоритму: 1. 5х – 3 = 12 2. 9х + 4 = 15 3. 8х + 5 = 7х + 20 4. 6х – 8 = -5х + 3 5. 18х – 21 = 33 – 9х	Шаг 1. Все члены содержащие неизвестную переносим в одну часть, а известные в другую часть уравнения с противоположным знаком. Шаг 2. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения. Шаг 3. Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном. Все записывают алгоритм в тетрадь       По одному выходят к доске, комментируя, решают уравнения
Рефлексия. Подведение итогов Задача: Вовлечь учащихся в процесс оценивания собственной учебной деятельности	Прежде чем оценить деятельность на нашем занятии, я прошу вас ответить на вопросы о том, что нового вы узнали, чему научились сегодня. У каждого на парте лежат кружочки красного, зеленого и желтого цветов. Уходя с урока, прощу бросить в ящик круг определенного цвета: Зелёный – я понял тему; Желтый – я не совсем понял тему, мне нужна будет дополнительная консультация учителя; Красный – я совсем не понял тему урока.	Проводят самоанализ, отвечают на вопросы, вспоминают алгоритм решения уравнений.     После окончания урока, кидают, выбранную ими карточку, в ящик.
Домашнее задание. Выставление оценок за работу на уроке.	&41 (алгоритм), №1144. Выставляются оценки за урок учащимся, принимавшим активное участие на уроке.
Время урока	40 минут

 

 

 

 

 

 

 

3.КОНСПЕКТ УРОКА

Тема: «Решение уравнений»

1.Организационный момент. Мотивация учебной деятельности учащихся. Актуализация ранее изученного материала и самостоятельная формулировка темы урока.

 

Учитель: Начать урок я хочу со слов известного ученого Аль-Бируни:

«Знание – это самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

 

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счет. Выполнив правильно вычисления, вы узнаете тему нашего урока.

 

Учащиеся объявляют тему урока и записывают в тетради «Уравнения. Решение уравнений»

Учитель: Эта тема является новой для вас?

Ученики: Нет

Учитель: Цель нашего урока, познакомится с новыми правилами, позволяющими решать уравнения, вывести алгоритм решения уравнений, научится применять алгоритм при решении уравнений.

 

Актуализация ранее изученного материала.

Учитель: Давайте вместе вспомним что мы еже знаем по данной теме?

Беседа

1. Что называют уравнением?

Это равенство содержащее неизвестную, значение которой надо найти

2. Что называется корнем уравнения?

Это значение неизвестной, при подстановке которой обращает уравнение в верное числовое равенство.

3. Что значит «решить уравнение»?

Найти все его корни или убедиться что корней нет

4. Всегда ли уравнение имеет корни?

Не всегда

5. Как узнать, является ли данное число корнем уравнение?

Данное число подставить в уравнение вместо переменной и выполнить все действия. Если получится верное числовое равенство, то заданное число является корнем уравнения, если нет, то число – не корень.

6. Решите уравнение: 2 + х = 18

Учитель: Какой компонент неизвестен? Как его найти?

Второе слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое.

 

7. Решите уравнение: 5 - х = 3

Учитель: Какой компонент неизвестен? Как его найти?

Вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

 

8. Решите уравнение: х – 6 = 8

Учитель: Какой компонент неизвестен? Как его найти?

Уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое

.

 

9. Решите уравнение: 2• х = 18

Учитель: Какой компонент неизвестен? Как его найти?

Множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель.

10. Решите уравнение: 18: х = 3

Учитель: Какой компонент неизвестен? Как его найти?

Делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

11. Решите уравнение: х : 6 = 2

Учитель: Какой компонент неизвестен? Как его найти?

Делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.

2.Основной этап урока. Задача данного этапа создать условия для размышления учащихся о правилах решения уравнений и составление алгоритма решения уравнений.

Учитель: До сих пор мы решали уравнения, используя зависимости между компонентами. Сегодня на уроке мы рассмотрим правила решения уравнений и составим алгоритм решения уравнений.

• Какое уравнение можно составить по картинке?

Учитель:

• Что можно снять с каждой часы весов не нарушая равновесия?
• А какому математическому действию равносильно снятие гири?
• Давайте еще раз посмотрим на решение и попробуем объяснить как из первого уравнение получилось третье?
• Мы перенесли слагаемое 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

Записываем решение уравнения в тетрадь. Один ученик комментирует решение уравнения с места.

 

Учитель: Рассмотрим решение еще одной подобной задачи. Есть ли желающие прокомментировать решение задания?

Записываем решение уравнения в тетрадь. Один ученик комментирует решение уравнения с места

 

Учитель: Какое уравнение можно составить по картинке?

Учитель:

• Умеете решать такие уравнения?
• Давайте попробуем решить его тем же способом?
• Давайте еще раз посмотрим на решение и попробуем объяснить как из первого уравнение получилось третье?
• Мы перенесли слагаемое 2х из правой части уравнения в левую, изменив его знак на противоположный.
• А теперь попробуем сделать общий вывод. Посмотрите на слайд и вставьте пропущенные слова.

 

Динамическая пауза (1 минута)

 

3.Этап закрепления новых знаний. (Задача вовлечь учащихся в процесс оценивания собственной учебной деятельности и деятельности одноклассников).

Учитель: На примере решения уравнения 6х – 12 = 4 – 2х, давайте составим алгоритм решения уравнений.

 

 

 

Учитель: Решить уравнения по алгоритму:

 

 

4.Рефлексия. Подведение итогов.

Учитель: Прежде чем оценить деятельность на нашем занятии, я прошу вас ответить на вопросы о том, что нового вы узнали, чему научились сегодня.

У каждого на парте лежат кружочки красного, зеленого и желтого цветов. Уходя с урока, прощу бросить в ящик круг определенного цвета:

• Зелёный – я понял тему;
• Желтый – я не совсем понял тему, мне нужна будет дополнительная консультация учителя;
• Красный – я совсем не понял тему урока.

Выставляются оценки за урок учащимся, принимавшим активное участие на уроке.

 

5. Домашнее задание &41 (алгоритм), №1144

 

4. ЛИТЕРАТУРА

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся образовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. –М.: Вентана-Граф, 2020 .
2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. –М.: Вентана-Граф, 2020 .

 

Опубликовано: 30.01.2023