Конспект урока алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач»

Автор: Саликова Людмила Александровна

Организация: ГБОУ СОШ с.Бобровка

Населенный пункт: Самарская область, Кинельский район, с.Бобровка

Конспект урока алгебры в 9 классе

Предмет: алгебра

Класс: 9

Учитель: Саликова Л.А.

Тема « Арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся

Цели урока:

Образовательная: организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и способов деятельности.

Развивающая: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Воспитательная: побуждать учеников к само– и взаимоконтролю, точности ответов.

Задачи учителя на уроке: Проверить навыки учащихся по применению теоретических знаний в ходе решения прикладных задач по изученной теме.

Оборудование: проектор, компьютер, экран, карточки с вопросами.

Формы работы: урок - игра

План урока.

1. Организационно-психологический момент.
2. Актуализация знаний.
3. Применение знаний.
4. Подведение итогов игры.
5. Домашнее задание.
6. Итог урока.

Ход урока.

1. Организационно-психологический момент

Приветствие. Организация рабочего места. Объяснить цели и задачи урока.

Правила игры.

1) Класс разбивается на две команды.

1. Выбираются капитаны команд.
2. Капитаны команд назначают консультантов. Они должны помогать участникам другой команды отвечать на вопросы, предложенные учителем в ходе урока. Их работа приносит дополнительные очки своей команде. Плохо проведенная консультация или отказ от проведения консультации наказывается очками в пользу команды противника.
3. После слов «Консультация окончена» школьники занимают свои места. В противном случае команда наказывается штрафными очками.

5) Отвечающих на вопросы назначают капитаны команд.

Ход игры.

2. Актуализация знаний

I этап — консультация. Каждая команда берет карточку с вопросами. Актуализируются знания учащихся по таким вопросам: определение последовательности, возрастающие и убывающие последовательности, конечные и бесконечные последовательности, способы задания числовых последовательностей, определение арифметической и геометрической прогрессии, среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел.

На консультацию отводится 5—8 минут. Консультируют учеников представители другой команды. Разрешаются и взаимоконсультации. При необходимости консультирует учитель. За консультации команды получают очки.

1. Применение знаний и умений

II этап — учебно – познавательная работа.

Предлагается разделить страницу тетради на две части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа — «Геометрическая прогрессия». На доску (слева) проецируется задача, приводящая к арифметической, а справа — к геометрической прогрессии. К ним прилагаются вопросы и задания, которые необходимо выполнить.

Задачи:

1. Родители ко дню рождения своего сына Ивана решили купить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 1350 рублей. А в каждый следующий откладывали на 350 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Ивана через 7 месяцев?

2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 мин.

Вопросы и задания к задачам:

1. Записать последовательность в соответствии с условием задачи.
2. Записать эту же последовательность с помощью таблицы.

1. Найти разность и знаменатель прогрессий.
2. Задать эти последовательности рекуррентным способом.
3. Записать формулу n-ого члена каждой последовательности.
4. Ответить на вопрос задачи.
5. Найти среднее арифметическое (геометрическое) чисел 4 и 16. Записать найденное число с данными в порядке возрастания. Образуют ли эти числа арифметическую (геометрическую) прогрессию?
6. Справедлива ли такая зависимость для трех последовательных членов рассматриваемых последовательностей? Вывод.

Сначала школьники проделывают всю работу в тетрадях для каждой прогрессии. Затем записывают ответы на доске, выходя поочередно от каждой команды.

В процессе игры учащиеся следят за ответами товарищей, готовятся ответить на предложенный вопрос. Учитель предлагает вопрос, а капитаны команд называют для ответов учащихся из другой команды.

Подводятся итоги первых двух этапов игры.

III этап — решение задач.

1. Работа учащихся по решению задач из сборника заданий (36 вариантов) для подготовки к ГИА в 9 классе, авторы: И.В.Ященко и др.

Решить задачи:

Вариант 32, задача №14

Вариант 33, задача №14

Проверка ответов и обсуждение способов решения.

1. Задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого.

Покупка лошади (текст на экране).

Некто продал лошадь за 156 руб. Но покупатель, приобретая лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря: «Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит». Тогда продавец предложил другие условия: «Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего ¼ коп., за второй – ½ коп., за третий – 1 коп. и т.д.» Покупатель, соблазнённый низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 рублей. На сколько покупатель проторговался?

Проверка ответов и обсуждение способов решения.

4. Подведение итогов игры

По количеству набранных очков определяется команда победителей.

5. Домашнее задание

Повторить теорию по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», выполнить назначенную работу на платформе ЯКласс.

1. Итог урока

Выставление оценок. Рефлексия.

Учитель: «Прогрессия от латинского progression - движение вперед. Ребята, вы на правильном пути, продолжайте двигаться вперед по дороге знаний».

Опубликовано: 21.06.2023