Сл.1

 

Тема. Смежные углы и их свойства

Цель: Сформулировать понятие смежных углов; достичь усвоение теоремы

о смежных углах; вырабатывать умения применять приобретенные

знания для решения задач. Учить анализировать, сопоставлять, обобщать.

Воспитывать внимание, трудолюбие, дисциплинированность.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: Учебник: геометрия 7-9 классы, авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина. Компьютер, проектор, раздаточный и дидактический материал,

 

Ход урока

І. Организационный момент.

Приветствие. Проверка подготовки учащихся к уроку

 

Сл.2

Известный немецкий писатель 18 ст. Иоганн Гете сказал: «Чего не понимаем, тем не обладаем». Я хочу, чтобы именно эти слова стали девизом нашего урока и помогли вам преодолеть еще одну ступеньку важной науки – геометрия. Ну что ж, начинаем?!

ІІ. Актуализация опорных знаний

К сегодняшнему уроку вы должны были повторить тему «Углы». Проверим вашу подготовку (фронтальный опрос) .

1. Что такое угол?
2. Какие виды углов вы знаете?
3. В каких единицах измеряются углы?

Закончить предложение:

• Угол, величина которого равна 180⁰ , называется …
• Если величина угла равна 90⁰, то этот угол…
• Угол от 0⁰ до 90⁰ називается …
• Градусная мера тупых углов …

А сейчас закроем глаза, представим ситуацию и попробуем найти ответ на каждый из вопросов:

• Какой угол образуют стрелки будильника в 18 часов?
• В 3 часа?
• В 5 часов?
• Какая градусная мера угла, образованного стрелками в 13 часов?
• А в 4 часа?

Перед вами таблички на которых изображены углы. Наглаз определяем вид каждого из них и «цепочкой» даем ответы на вопрос «Какой это угол?».

(робота з табличками, на которых изображены углы разных видов).

Ребята! Для успешного усвоения новых знаний нам необходимо вспомнить еще одну геометрическую фигуру.

(Демонстрация рисунка с изображением лучей)

 

ІІІ. Усвоение новых знаний.

На предыдущих уроках мы рассмотрели угол, как отдельную геометрическую фигуру. Сегодня мы познакомимся с парой углов, которые очень связаны между собой и имеют определенные свойства. И эти углы…(называется тема урока)

 

Сл.3

(записывается тема урока).

Наше задание: выяснить, какие углы называются смежными, научиться их определять и строить. Усвоить очень важное свойство смежных углов и использовать приобретенные знания для решения несложных задач.

Тема очень важная и будет иметь свое продолжение в дальнейшем изучении геометрии. Кроме того, знание смежных углов имеет большое практическое использование. А именно, их можно видеть на дорогах, перекрестках, каналах, что пересекаются, при сооружении внутренних стен домов и т.д.

Вы непременно их найдете в окружающем пространстве, но для этого нужно знать: какие же они?

В словаре: смежный – соседний, прилежащий.

Перед вами - дорожный знак (демонстрация на рисунке), Он обозначает -«Перекресток». Давайте рассмотрим его с точки зрения геометрии. Что он собой представляет? (учащиеся высказывают свои мысли). И это - смежные углы. Попробуйте дать им определение (учащиеся пытаются дать определение смежных углов).

А сейчас найдите определение этих углов в учебнике.

(Один из учащихся вслух читает это определение)

 

Продолжим работу, разбираясь с несложными задачами

 

Сл.4 - Сл.5 (рассматриваем на слайдах задачи в рисунках и решаем их усно)

 

А сейчас один из вас попробует изобразить смежные углы на доске, остальные нарисуют их в тетрадях. Обозначим эти углы АОС і ВОС. Ответим на следующие вопрсы:

1.Назвать общую сторону.

2.Назвать стороны, которые являются продолжением одна другой.

3.Назвать смежные углы.

Ми построили произвольные смежные углы. А как вы думаете: можно ли, имея заданный угол, построить ему смежный?

(учащиеся дають ответы)

Попоробуем это смоделировать (два ученика пытаются сделать модель).

Один ли это вариант?

Вывод: для построения угла, смежного данному, нужно продолжить за его вершину одну из сторон.

(Учитель крепит модель на доске, а учащиеся готовятся к работе в парах для выполнения практической работы)

 

Выполним небольшую практическую работу. Каждая пара работает на одном листе

 

1 завдание:

Нарисуйте произвольный:

І ряд - острый угол

ІІ ряд – тупой угол

ІІІ ряд - прямой угол

Обозначте его - 1.

2 завдание:

Измерьте транспортиром его величину и запишите результат

3 завдание:

Постройте угол, смежный с ним

Обозначте его - 2

4 завдание:

Измерьте его величину и запишите результат

5 завдание:

Найдите сумму углов 1 и 2

 

Проверим, что вышло? (пары дают ответы)

Как вы думаете, это случайно? Но это лишь предположение, которое нужно доказать.

 

Теорема, что выражает свойство смежных углов.

Сумма смежных углов равна 180⁰.

Доказательство теоремы (коллективно с учителем).

 

Сл.6 – Сл.7 (решение задач за готовыми рисунками)

 

Утверждения, которые следуют из теорем называются следствиями.

Теорема о смежных углах имеет три следствия. Вам будет легко их сформулировать, потому что вы к этому уже подготовились, выполняя практическую работу.

Формулируем следствия с помощью модели ( эта модель уже прикреплена на доске).

1 Угол, смежный с острым -… тупой

2. Угол, смежным с тупым - … острый

3. Угол, смежный с прямым - … прямой.

 

ІV. Закрепление знаний

№ 58 - усно

 

Полный текст статьи см. приложение

Приложения: