Диагностическая работа по формированию математической грамотности для учащихся 5 класса

Автор: Харакшинова Ирина Вячеславовна

Организация: МАОУ «Сотниковская СОШ»

Населенный пункт: Республика Бурятия, Иволгинский район, с.Сотниково

Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

«Математическая грамотность» способствует развитию и укреплению интереса обучающихся к математике, активизации их познавательной деятельности, а также эстетическому воспитанию обучающихся, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. В результате обучения по программе обучающиеся будут иметь преставление о различных системах исчисления и о пространственных фигурах, уметь решать числовые ребусы и мозаики, различного вида занимательные задачи, разгадывать магические квадраты и кроссворды, иметь навыки быстрого счёта.

Цель:

- развитие творческих способностей обучающихся, укрепление математических знаний.

Задачи:

образовательные:

- создать мотивацию учебной деятельности обучающихся;

- привить интерес к получению математических знаний;

- научить решать задачи на смекалку, на сообразительность, логические задачи;

- научить составлять план решения, анализировать задачи, делать выводы;

- привить навыки самостоятельной работы;

- показать связь математики с жизнью.

воспитательные:

воспитать у обучающихся:

- интерес к предмету;

- упорство в достижении цели;

- уверенность в своих силах.

развивающие:

- развить математическое мышление, смекалку, эрудицию;

- развить математический кругозор;

- создать условия для личностного развития обучающегося.

 

Экскурсия на озеро Байкал

 

Задача 1.

Учащиеся пятых классов собрались на экскурсию озеро Байкал. Всего едут 87 ученика. В параллели - 3 пятых класса. С каждым классом планирует поехать учитель и 3 родителя с 1 ребенком до 7 лет. До места экскурсии, учащиеся поедут на автобусе. Заказаны автобусы, вмещающие 37 пассажира. Сколько автобусов потребуется?

Характеристика задания

Содержательная область оценки	неопределенность и данные
Компетентностная область оценки	интерпретировать
Контекст	общественный
Уровень сложности	низкий
Формат ответа	развернутый
Объект оценки	Извлекать информацию из текста, вычислять
Критерии оценивания	0, 1, 2 балла 2 балла – ответ: 6 автобуса Приведено обоснование 87+3+3*3+3*3=108 (чел.) –всего 108:37= 2 (ост.34) 1 балл – ответ: 3 автобуса Приведено неполное обоснование 0 баллов – другой ответ или ответ отсутствует

 

Задача 2.

Поездка будет длиться 3 дня. Они решили обратиться в турфирму для приобретения путевок, рассмотреть все возможные варианты и выбрать самый экономичный.

Фирма предоставляют услуги по организации туристических путевок и предлагает несколько экскурсионных туров.

В стоимость путевки входят: услуги гида, транспорт, проживание.

Туристический кэшбэк - программа Государственного субсидирования поездок по России, разработанная Федеральным агентством по туризму. В рамках этой Программы туристы могут оплатить путешествие картой «Мир» и получить кэшбэк 25% от его стоимости.

Цены на услуги туристических фирм приведены в таблице.

 

Туристический тур	Стоимость путевки на 5 дней	Дополнительные услуги	Дополнительные предложения
Бархатная осень на Байкале	14700 руб/чел	Трехразовое питание – 700 руб/день	Пенсионерам скидка 10%, дети до 5 лет бесплатно
Знакомство с Байкалом	16300 руб/чел	Трехразовое питание – 650 руб/день	Дети до 5 лет бесплатно, обучающимся школ скидка 20%
Байкальский странник. Осенние приключения	9780 руб/чел	Трехразовое питание – 750 руб/день	Пенсионерам скидка 10%

 

2.1.Какой туристический тур выберут для экскурсии, если среди взрослых 6 пенсионеров и 4 детей до 5 лет?

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – решение задач на скорость/время/расстояние, скорость по течению и против течения реки, перевод единиц измерения

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Байкальский странник. Осенние приключения. Приведено полное решение.

Ответ – 1 балл – Байкальский странник. Осенние приключения. В решение допущена не значительная ошибка.

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ.

 

2.2. Если оплата путевки будет для группы картой «Мир», какой кэшбэк они получат?

По форме:

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – решение задач на скорость/время/расстояние, скорость по течению и против течения реки, перевод единиц измерения

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 1 балла –282843 рублей

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ.

Решение задачи по вопросу 1:

1. 108* 750=81000(р) оплата питания
2. 6* 9780 – 10%=58680-5868= 52812 (р) оплата путевки пенсионерам
3. 102* 9780 = 997560 (р) оплата путевки остальным экскурсантам
4. 81000+ 52812+ 997560=1131372 (р) оплата всех туристического тура

Ответ: Байкальский странник. Осенние приключения

Решение задачи по вопросу 2:

1131372:100*25= 282843(р) получат кэшбэк.

 

Задача 3

Для экскурсантов разработан небольшой маршрут для экскурсии- путешествия по озеру Байкал на катере, имеющем собственную скорость 22 км/ч, далее следует остановка на экскурсию, продолжительностью 45 минут и возвращение в обратно по тому же маршруту. Весь путь по озеру в одну сторону - 11 км.

Вопрос 1

Определите длительность проведения экскурсии. Ответ запишите в часах и минутах.

3. Характеристика вопроса 1

По форме:

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – решение задач на скорость/время/расстояние, скорость по течению и против течения реки, перевод единиц измерения

Формат ответа: Полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Длительность экскурсии составляет 1 часа 45 минут

Ответ частичный – 1 балл – 105 минут

Ответ не верный – 0 баллов – иной ответ.

Вопрос 2

Подсчитайте средний расход топлива на проведение экскурсий за неделю, если известно, что средний расход топлива составляем 45л на 100км, а экскурсии проводятся 4 дня в неделю по расписанию в 9:00, 13:30 и 18:00.

5. Характеристика вопроса 2

По форме:

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Описание задания – нахождение расхода топлива, округление чисел

Формат ответа: полный

Критерий оценивания:

Ответ полный – 2 балла – Расход топлива на экскурсии за неделю составляет около 119 литров

Ответ частичный – 1 балл – 118,8 литров

Ответ не верный – 0 баллов.

6. Решение задачи

Решение по 1 вопросу задачи:

V катера = 22 км/ч

t экскурсии= 40 мин

t затраченное на катере 11:22= (ч)= 30 мин - путь в одну сторону по реке

t = 30 + 45 + 30 = 105 (мин) - время проведения экскурсии.

105 мин - 1 часа 45 минут

Решение по 2 вопросу задачи:

45: 100= 0,45 (л) на 1 километр

1) (11+11) * 0,45=22*0,45=9,9 (л) расход топлива на 1 экскурсию

2) Всего экскурсий за неделю 3×4=12

3) 9,9×12=118,8(л)

118,8 л ≈ 119 л

 

Полный текст статьи см. приложение

1. file0.docx.. 470,0 КБ

Опубликовано: 27.11.2023