Урок математики в 6 классе «Центральная и осевая симметрия»

Автор: Скрипникова Анна Анатольевна

Организация: ГОУ ЛНР «АСШ №19 им.В.А. Салиты»

Населенный пункт: ЛНР, г. Антрацит

Тема занятия: Симметрия

Тип занятия: Урок изучения нового материала.

Вид занятия: Урок – беседа с элементами исследования

Форма работы: Групповая, индивидуальная.

Цели занятия:

Дидактическая: Сформировать понятие симметрии в пространстве, изучить виды симметрии, научить находить симметричные объекты в окружающем мире. Дать представление о симметрии в математике, физике, биологии, искусстве. Осуществлять межпредметную связь. Отработать умение применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.

Развивающая: Формировать навыки работы в команде. Воспитывать коммуникативность. Прививать культуру общения.

Воспитательная: Развивать познавательный интерес через творческую активность, исследовательскую деятельность. Способствовать формированию навыков работы с большими объемами информации, умений увидеть проблему и наметить пути ее решения. Развивать умение кратко излагать свои мысли устно и письменно.

Задачи занятия: познакомиться с осевой, центральной и зеркальной симметрией;

расширить свои представления о симметрии;

увидеть различные проявления симметрии в окружающем нас мире. сформировать пространственных представлений студентов;

развивать умения наблюдать и рассуждать;

воспитывать человека, умеющего ценить прекрасное.

Обеспечение занятия средствами обучения: Компьютер, экран, презентации в формате PowerPoint, карточки с практическими заданиями, карточки с домашним заданием.

ХОД ЗАНЯТИЯ:

 

1.Организационный момент:

СЛАЙД 2 «Глядя на мир, нельзя не удивляться»

Козьма Прутков

В буквах, в словах и стихах,

В зданиях, предметах и лицах,

В мордочках, звёздах, воздушных шарах,

Её обнаружить можно даже в самой малой частице.

 

Мы вместе найдём ответ на эту загадку, и я вам в этом помогу.

Давайте с вами настроимся на урок, чтобы наши мысли привести в порядок.

 

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

 

- Что нужно делать, когда видишь зелёного человечка? Переходить улицу (это рисунок на зелёном сигнале светофора)

- Сколько месяцев в году имеют 28 дней? (все месяцы.)

- Что можно увидеть с закрытыми глазами? (сны)

- Сколько фруктов можно съесть натощак? (один фрукт, так как следующие будут уже не натощак)

- Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?

- На дереве сидело 10 птиц. Пришел охотник и подстрелил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве? (все улетели)

 

Немного поразмялись, теперь можем приступить к практической части задания. СЛАЙД 3

Вы видите перед собой различные картинки.

Такие же картинки лежат на каждом столе.

Вам нужно разделить их на две группы.

Установите закономерность, по которой можно сгруппировать эти предметы.

Работают на местах, затем одна пара выходит к доске и размещает картинки по группам при помощи магнитов.

- Почему вы разместили эти картинки именно так, объясните.

Сейчас мы увидим правильный ответ.

СЛАЙД 4

Подойти к группе симметричных предметов и спросить.

По какому общему признаку объединены эти предметы в одну группу мы узнаем, разгадав ребус.

С какой же темой мы будем знакомиться на уроке?

Вы узнаете её разгадав ребус.

СЛАЙД 5

Так какая тема урока?

СЛАЙД 6

 

СООБЩЕНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ УРОКА:

 

Какие мы цели ставим сегодня на уроке? (отвечают дети)

Сегодня мы с вами познакомимся с понятием осевой и центральной симметрий. Будем учиться строить и определять симметричные относительно оси и центра фигуры.

Наташа подготовила стихотворение о симметрии

Симметрия!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой – творение мороза!

 

Где вы можете видеть симметрию вокруг себя? (Отвечают дети)

 

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА:

 

Слово “симметрия” в переводе с греческого звучит как “гармония”, соразмерность, пропорциональность, наличие определенного порядка в расположении частей.

Существует несколько видов симметрии, мы с вами сегодня познакомимся с двумя:

1. Центральная симметрия
2. Осевая симметрия

ВИДЫ СИММЕТРИИ.

Центральная симметрия

СЛАЙД 7

Симметрия относительно точки или центральная симметрия – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам.

СЛАЙД 8

Практическое задание.

3 участника с ленточкой. К доске выходят 3 ученика. Один из них берёт ленту посередине, а два других учащихся должны взять свободные концы ленточки и отойти от центрального ученика. Классу задаётся вопрос:

«Скажите симметрично встали ваши одноклассники? Если нет, то почему? А что нужно сделать, чтобы точки стали симметричными?». Нужно, чтобы расстояние от центрального ученика до каждого из двух учеников было одинаковое.

Работа у доски

А сейчас я предлагаю вам построить фигуру относительно точки О. У вас на парте лежат листочки с изображенным треугольником АВС. Вам нужно построить треугольник А₁ В₁ С₁ симметричный треугольнику АВС относительно точки О.

Я буду выполнять это задание на доске. Вы повторяйте за мной.

После того, как построили

СЛАЙД 9

Центральная симметрия обладает определённым свойством: Если повернуть одну из фигур относительно оси на 180 градусов, то эти фигуры совпадут.

Какой можно сделать вывод?

Любые фигуры, симметричные относительно точки, равны.

ФИЗМИНУТКА

А сейчас давайте разберёмся, что же такое осевая симметрия?

Я предлагаю выйти к доске двум ученикам.

Перед вами контуры бабочки и цветка. Вам нужно при помощи красок и кисточек обвести контур фигуры и сложить лист по линии сгиба.

Что у вас получилось? (ответы детей).

У вас получилась осевая симметрия.

Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

 

Определение. Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией.

Практическое задание.

1. Дан треугольник АВС Постройте треугольник А₁В₁С₁, симметричный относительно прямой а.

1. Построить фигуру, симметричную прямой АВ (лист заданий)

1. Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О?

4. Первичное закрепление и применение полученных знаний. СЛАЙД 10

Тестирование

1. На рисунке точки А₁ и А симметричны относительно…

а) точки

б) прямой

 

 

 

 

2. Какие из геометрических фигур не являются симметричными?

а) квадрат

б) равнобедренный треугольник

в) прямоугольный треугольник

 

3. Какие фигуры являются симметричными?

 

 

1. Изучение нового материала

Симметрию мы можем встретить не только на уроках математики, но и в природе…в объектах живой и неживой природы. СЛАЙД 11

Симметрия в архитектуре и искусстве. СЛАЙД 12

Симметричные объекты обладают большей устойчивостью. И это привело человека к мысли о том, что, чтобы сооружение было красивым, оно должно быть симметричным.

Симметрия также есть в буквах и словах СЛАЙД 13

Посмотрите внимательно на алфавит русского языка.

Назовите буквы, которые обладают вертикальной осевой симметрией?

Буквы, которые обладают горизонтальной осевой симметрией

Буквы, которые обладают и вертикальной и горизонтальной симметрией

Буквы, которые не обладают симметрией.

Симметрию можно увидеть и в словах. СЛАЙД 14

Слова или фразы, которые можно прочитать, как слева направо, так и справа налево называют- Палиндром СЛАЙД 15

Палиндром (греч.) – перевёртыш. (Palindromeo-бегу назад)

Вы все наверняка помните книгу о приключениях Буратино. А помните, как строгая Мальвина учила его писать?

Она велела ему записать такую фразу:

А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА,

а потом прочитать её «наоборот».

ещё несколько фраз-палиндромов:

 

Осело колесо,

Я не стар брат сеня

Я ем змея

А собака боса

Аргентина манит негра

Искать такси

Ценит негра аргентинец

Лёша на полке клопа нашёл

 

А ещё мы обнаружили слова-палиндромы:

 

Шалаш,

наган,

казак,

кок

 

Композитор Иоганн –Себастьян Бах является автором музыкального палиндрома. Его произведение звучит одинаково при чтении слева направо и наоборот.

Но оказывается и среди чисел есть палиндромы. СЛАЙД 16

Более того, все двузначные числа дают палиндромы (наибольшего числа шагов – 24- требуют числа 89 и 98).

Пример 1.

		Возьмём число 619 Прочитаем его
1 шаг		справа налево 916
2 шаг		Сложим два числа 1535 «перевернём» 5351 Сложим 6886

 

 

Число 6886 – палиндром. Причём полученное, всего за 2 шага. Читая его справа налево или слева направо, получим то же самое число. Кстати, оно имеет вертикальную симметрию. СЛАЙД 17

Пример 2.

Возьмём число 95

1 шаг.

«Перевернём» 59

Сложим 154

2 шаг.

«Перевернём» 451

Сложим 605

3 шаг

«Перевернём» 506

Сложим 1111

Число 1111 – палиндром.

Между прочим, нашему поколению выпала большая удача,

не каждому человеку выпадает прожить хотя бы

один палиндромный год, а уж тем более два – 1991-й и 2002-й.

Ведь предыдущий был в 1881-м, а следующий — в 2112-м

А уж миг полного числового равноденствия палиндромный миг СЛАЙД 18

20.02 2002 20.02 приходит и того реже…

 

ИТОГ УРОКА

Давайте вернёмся к загадке, которую я зачитала в начале урока. СЛАЙД 20

В буквах, в словах и стихах,

В зданиях, предметах и лицах,

В мордочках, звёздах, воздушных шарах,

Её обнаружить можно даже в самой малой частице.

Какой ответ? (симметрия)

1.С какими видами симметрии вы познакомились на уроке? СЛАЙД 21

 

Если бы этот урок проходил с детьми, то домашнее задание можно было бы задать в форме мини- проекта

«Симметрия в природе»,

«Симметрия в технике»,

«Симметрия в моей профессии»

РЕФЛЕКСИЯ

А сейчас я предлагаю вам посмотреть на слайд СЛАЙД 22

Выберите, пожалуйста, один из вариантов ответа в каждой строке

На уроке я работал	активно / пассивно
Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
Урок для меня показался	коротким / длинным
За урок я	устал / не устал
Мое настроение	стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был	понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен
Спасибо за урок!	легким / трудным интересно / не интересно

1. file0.doc.. 95,0 КБ
2. file1_3419b5cf-b643-45c5-8.. 34,2 МБ

Опубликовано: 10.02.2024