Конспект урока по математике

Автор: Левина Юлия Владимировна

Организация: МАОУ Лицей №13

Населенный пункт: Новосибирская область, Новосибирский р-н, рп. Краснообск

Класс: 4

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

Цель педагога: Создать содержательные и организационные условия для открытия учащимися взаимосвязи между величинами «цена», «количество», «стоимость» и самостоятельного вывода формулы стоимости, через решение практико – ориентированной проблемы, обеспечив тем самым формирование умения применять данную формулу для решения учебных задач.

Предметные: познакомить с понятиями «цена», «количество», «стоимость»; вывести правило (формулу) взаимосвязи между этими величинами и научить применять его для решения задач.

Метапредметные: формировать умение ставить учебную задачу, составлять план действий, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, выявлять причинно-следственные связи и представлять их в виде модели (формулы).

Формировать умение работать в парах, вести учебный диалог, грамотно выражать свои мысли.

Личностные: воспитывать интерес к предмету через практическую значимость, умение сотрудничать.

Планируемые результаты:

Учащийся научится: понимать взаимосвязь величин «цена», «количество», «стоимость» и применять формулы для решения задач.

Учащийся получит возможность научиться: самостоятельно моделировать жизненные ситуации с помощью полученных формул.

Формы урока: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная

Оборудование: Учебник, интерактивная доска, карточки с задачами для групповой работы, маркеры, «лестница успеха» для рефлексии.

 

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности

«Открытие школьного буфета»

Цель: Создать ситуацию в которой дети на интуитивном уровне понимают взаимосвязь между ценой, количеством и стоимостью, и осознают практическую важность этой темы.

(Учитель входит в класс с яркой корзинкой или на доске появляются красочные изображения товаров)

 

Учитель: Здравствуйте, юные финансисты и предприниматели! Сегодня мы с вами ненадолго превратимся в управляющих самого настоящего школьного буфета. Посмотрите, что у нас в продаже!

(Условные цены можно написать на доске или на картинках):

 

· Булочка — 15 рублей

· Шоколадный батончик — 30 рублей

· Сок — 25 рублей

· Яблоко — 20 рублей

 

Учитель: Ко мне подошли сразу три покупателя с разными просьбами. Помогите мне разобраться!

 

· Первый покупатель: «Я хочу купить 2 булочки. Сколько я должен заплатить?» (Дети легко вычисляют: 15 + 15 = 30 руб. или 15 * 2 = 30 руб.).

· Второй покупатель: «У меня есть 60 рублей. Хватит ли мне на две шоколадки?

30+30=60. Да, хватит ровно).

· Третий покупатель (проблемная ситуация): «А я хочу купить 3 сока и яблоко. Сколько это будет стоить? Я не знаю, как точно посчитать».

 

Учитель: Вот видите, с простыми покупками мы справились легко, а вот со сложным заказом уже возникла трудность.

- Какую цель сегодня мы с вами поставим на уроке? (узнать каким способом можно решать задачи на стоимость)

- Какие задачи поставим перед собой? (научиться решать задачи)

- Молодцы! Чтобы наш буфет работал без ошибок, нам нужна надежная математическая формула. И сегодня мы с вами выведем эту волшебную формулу, которая называется «Правило стоимости». Она поможет нам решать любые, даже самые хитрые задачи из жизни.

2. Устный счет

Цель: Актуализировать вычислительные навыки (сложение, умножение, деление) и ввести ключевые термины: цена, количество, стоимость.

Задание 1: «Дайте определение» (Работа с терминами)

 

· На доске записаны три столбика:

15 рублей	4 штуки	60 рублей
30 рублей	2 штуки
25рублей	3 штуки

 

Учитель: Давайте подберем к этим числам правильные математические названия.

 

· 15 рублей, 30 рублей, 25 рублей — что это? (Дети: Цена одного предмета).

· 4 штуки, 2 штуки, 3 штуки — как это назовем? (Дети: Количество).

· 60 рублей, 60 рублей — а это что за величина? (Дети: Стоимость всей покупки).

Вывод: Итак, в любой покупке есть три главных героя: Цена, Количество, Стоимость.

 

Задание 2: «Цепочка вычислений» (Разминка для ума)

Учитель диктует, дети считают устно:

 

· Первое слагаемое — цена булочки (15 р.), второе — цена сока (25 р.). Найдите сумму. (40 р.)

· Из полученного числа вычтите цену яблока (20 р.). (20 р.)

· Умножьте результат на количество шоколадок (2). (40 р.)

· Разделите на цену булочки (15 р.). (Дети могут сказать «не делится» или «2 и 10 в остатке»). Учитель: «Верно, не всегда числа делятся ровно, но мы уже хорошо посчитали!»

 

Задание 3: «Магазинная головоломка» (Подготовка к правилу)

Учитель: Продолжим работать с нашим буфетом. Отвечайте быстро!

1. Как найти стоимость, если известна цена и количество?

· Пример: Одна ручка стоит 5 рублей. Сколько стоят 3 такие ручки? (5 * 3 = 15 р.)

· Пример: Одна тетрадь стоит 20 рублей. Сколько стоят 4 тетради? (20 * 4 = 80 р.)

2. Как найти цену, если известна стоимость и количество?

· Пример: За 4 одинаковых ластика заплатили 28 рублей. Сколько стоит один ластик? (28 : 4 = 7 р.)

3. Как найти количество, если известна стоимость и цена?

· Пример: На 40 рублей купили одинаковых блокнотов по 10 рублей каждый. Сколько блокнотов купили? (40 : 10 = 4 шт.)

 

Итог устного счета:

Учитель: Молодцы! Обратите внимание, все наши вычисления крутились вокруг трех величин. Вы уже интуитивно начали пользоваться тем самым правилом. Теперь давайте откроем учебники и запишем в тетрадь число, классная работа и тему нашего урока.

3.Содержательно – деятельностный этап (открытие нового знания)

Работа в группах (парах).

Каждая группа получает по 3 карточки с простыми задачами.

Карточка 1: Пачка печенья стоит 50 рублей. Какова стоимость 3 таких пачек?

Карточка 2: За 4 одинаковых блокнота заплатили 200 рублей. Какова цена одного блокнота?

Карточка 3: На 90 рублей купили карандашей по 30 рублей каждый. Сколько карандашей купили?

Задание для групп:

1. Решите задачи.

2. Проанализируйте решения. Какой математической операцией (× или :) вы находили:

· Стоимость?

· Цену?

· Количество?

3. Попробуйте составить три правила. Запишите их с помощью букв: А (цена), n (количество), С (стоимость).

 

Презентация результатов и «открытие»:

Представители от групп выходят к доске, записывают свои варианты правил.

В процессе обсуждения и под руководством учителя класс приходит к единому выводу.

· На доске и в тетрадях оформляется эталон:

Формула стоимости:

Стоимость = Цена × Количество: С = а × n

Правила, следующие из нее:

Цена = Стоимость: Количество a = С : n

Количество = Стоимость: Цена n = С : a

Учитель: «Эта запись и есть та самая волшебная формула! Она работает, как магический треугольник». (Можно показать графическую схему-треугольник, где С наверху, а A и N внизу).

4. Физкультминутка (динамическая пауза) (1-2 минуты)

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали,

Ножками потопали,

Ручками похлопали.

Покрутились, повертелись

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до 5 считаем.

Открываем - поморгаем

И работать продолжаем.

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Работа у доски. (Учитель предлагает задачи, ученики решают их с комментированием, используя новые термины и формулы.)

«Цена бублика 8 рублей. Найди стоимость 5 бубликов».

(Ученик: «Чтобы найти стоимость С, нужно цену А умножить на количество N : 8 * 5 = 40 рублей»).

«За 2 кг сыра заплатили 600 рублей. Какова цена 1 кг сыра?» (Ученик: «Чтобы найти цену А нужно стоимость С разделить на количество N: 600 : 2 = 300 рублей»).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учащиеся самостоятельно решают 2-3 задачи по вариантам.

- Ребята - это задание вы будете проверять сами по критериям, после выполнения задания я открою эталон проверки. Если задание выполнено правильно вы ставите «+», если нет, то «−», «?» - я не понял, остались вопросы.

Вариант 1:

1. А( цена)= 15 р., N (количество) = 4 шт. Найти С.

2. С = 120 р., N (количество)= 6 шт. Найти А (цену).

· Вариант 2:

1. А (цена) = 20 р., N (количество) = 5 шт. Найти С.

2. С = 81 р., А (цена) = 9 р. Найти N (количество).

· На доске появляется эталон для самопроверки (ответы и краткая запись решения).

· Ученики проверяют свою работу, исправляют ошибки зеленой пастой. Оценивают себя («+», «?», «−»).

 

7. Включение в систему знаний и повторение

Решение составной задачи (близкой к жизни).

1. «Купили 3 батона хлеба по 25 рублей и пачку масла за 80 рублей. Какова стоимость всей покупки?»

Вопросы: «Можно ли сразу применить нашу формулу? (Нет).

- Почему? (Разные товары).

- Что нужно сделать сначала?»

(Совместно составляется план решения, задача решается.)

1. Задача с «ловушкой» ( для детей которые быстро справились с предыдущем заданием)

Условие:

Художнику нужно купить 6 тюбиков краски. В магазине есть упаковки, в которых 2 тюбика краски стоят 120 рублей. В интернет-магазине рекламируют акцию: «8 тюбиков краски по цене 6!» Цена одного тюбика — 70 рублей. Художнику нужно ровно 6 тюбиков. Где выгоднее сделать покупку: в обычном магазине или по акции в интернете? Запиши решение и ответ.

Решение:

1. Обычный магазин:

· Цена за 1 тюбик: 120 : 2 = 60 (р.)

· Стоимость 6 тюбиков: 60 * 6 = 360 (р.)

2. Интернет-магазин (акция «8 по цене 6»):

· По акции платишь за 6 тюбиков, а получаешь 8. Но художнику нужно ровно 6.

· По акции он заплатит: 6 * 70 = 420 (р.) и получит 8 тюбиков (2 лишних).

· Если он не хочет лишних тюбиков, он может купить 6 тюбиков без акции: 6 * 70 = 420 (р.).

1. Сравниваем: 360 рублей (магазин) < 420 рублей (интернет). Выгоднее в обычном магазине.

Ответ: Выгоднее купить в обычном магазине.

(Что проверяем: Умение критически оценивать условия акции, не поддаваться на рекламные уловки и принимать решение на основе расчетов, а не на основе громких заголовков.)

 

8. Рефлексия. Итог урока

Учитель: - Какую задачу мы ставили в начале урока? Справились ли мы с ней?

- Какие три главные величины мы сегодня изучили? (Цена, количество, стоимость).

- Кто может озвучить все три формулы?

Прием «Лестница успеха» на доске:

Ступень 1: Я понял(а) формулы, но решаю с трудом.

Ступень 2: Я понял(а) формулы и могу решать задачи.

Ступень 3: Я все понял(а) и могу научить другого.

Ученики помечают свое имя на той ступеньке, которая соответствует их состоянию.

 

9. Домашнее задание:

Обязательный уровень: Учебник: (базовые задачи на применение формул).

Творческий уровень (по выбору): Придумать и красочно оформить свою задачу про покупки для одноклассников, используя формулу стоимости.

Опубликовано: 01.11.2025