Образовательная программа внеурочной деятельности «Страна Геометрия» для учащихся 2 класса

Автор: Анцупова Ольга Сергеевна

Организация: МБОУ «СОШ №93»

Населенный пункт: город Барнаул, Центральный посёлок

Раздел: распознавание, изображение и конструирование многоугольников

1. Цель и задачи программы

Цель: сформировать у учащихся вторых классов систему начальных геометрических представлений о многоугольниках, их признаках, свойствах и классификации через организацию разнообразных видов самостоятельных практических работ в условиях совместной учебной деятельности.

Задачи:

Образовательные

1.Сформировать понятие «многоугольник» на основе зрительного и тактильного восприятия.

2.Научить распознавать и называть основные виды многоугольников: треугольники, четырёхугольники, пятиугольники, шестиугольники.

3.Научить находить предметы окружающей действительности, имеющие форму многоугольников.

4.Научить конструировать многоугольники из различных материалов и деталей.

Развивающие

1.Развивать пространственное воображение через операции мысленного преобразования фигур.

2.Формировать приёмы анализа и синтеза при конструировании геометрических объектов.

3.Развивать регулятивные УУД через планирование последовательности практических действий.

Воспитательные

1.Воспитывать умение работать в команде при решении конструкторских задач

2.Воспитывать точность и аккуратность при выполнении графических и конструктивных работ

2. Целевая аудитория

Программа ориентирована на учащихся 2 класса с низким и средним уровнем развития геометрических представлений. Освоение программы запланировано во время внеурочной деятельности.

3. Программные требования

Учащийся научится:

1. 1.Распознавать и называть изученные многоугольники по числу сторон и углов.
2. 2.Изображать многоугольники различными способами с заданными параметрами.
3. 3.Конструировать многоугольники из палочек, бумаги, геометрических деталей.
4. 4.Находить многоугольники в окружающих предметах и их конструкциях.
5. 5.Работать в паре/группе по созданию комплексных геометрических композиций.
6. 6.Находить общий признак группы геометрических фигур.
7. 7.Обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире.

1. 4.Оборудование:

Для осуществления образовательного процесса по Программе «Страна Геометрия» необходимы следующие принадлежности:

рабочая тетрадь «Наглядная геометрия»для 2 класса общеобразовательных учреждений. Н. Б. Истомина, 3. Б. Редько;

набор геометрических фигур и счётных палочек;

компьютер, принтер, сканер, мультимедиапроектор, интерактивная доска;

набор для творчества.

 

1. 5.Основные формы деятельности на занятиях – парная или групповая работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся.
2. 6.Период обучения ориентировочно рассчитан на 2 месяца, с учётом проведения 1 занятия в неделю.
3. 7.Структура заданий

1 БЛОК: «Распознавание многоугольников»

Задание 1. (Работа в парах

Оборудование: Наборы плоских фигур (круглые шаблоны небольшого диаметра, шаблоны из картона разных видов многоугольников).

Ход деятельности: Учащимся в парах предлагается исследовать фигуры, классифицируя их по наличию/отсутствию углов, количеству сторон. Составляют описания видов многоугольника с указанием числа вершин, сторон, углов. Выявляют общий признак всех многоугольников.

 

Задание 2.(Работа в парах)

Оборудование: У каждой пары — карточка с набором фигур (треугольники, четырёхугольники, пятиугольники, круги, овалы, замкнутые ломаные с кривыми линиями). Красный карандаш.

Инструкция: «Обведи красным карандашом только те фигуры, которые являются многоугольниками. В каждой обведённой фигуре поставь точку в каждой вершине (уголке) и сосчитай, сколько точек у тебя получилось». Ученики выявляют существенные признаки многоугольника — наличие сторон и вершин.

Рефлексия (фронтально): Учитель спрашивает: «Почему вы не обвели круг? Чем многоугольник отличается от других фигур?». Подводим к выводу: У многоугольника есть стороны и вершины (углы).

Задание 3. (Работа в парах или малых группах на этапе знакомства с понятиями)

Оборудование: Общий набор разноцветных пластиковых или картонных многоугольников (треугольники, четырёхугольники разной формы, пятиугольники, шестиугольники), коробочки или любые ёмкости. Ученики требуется установить связь между количеством сторон/вершин и названием многоугольника.

Инструкция: «Перед вами — сундук с сокровищами! Разложите многоугольники по коробкам: в одну — все фигуры с тремя вершинами, в другую — с четырьмя, в третью — с пятью, в четвертую — с шестью». Дети берут по фигуре, считают вершины (проговаривая вслух: "один, два, три — это треугольник!") и кладут в соответствующую коробку. Учитель вводит термины: «Треугольник», «Четырёхугольник», «Пятиугольник», «Шестиугольник».

 

Задание 4. (Групповая и игровая деятельность)

Оборудование: Карточки-лото с изображениями разных многоугольников (по 4-6 на карточке). Маленькие карточки с названиями фигур (или с изображением одной фигуры).

Инструкция: «У вас на карточке — геометрический сад. Я достаю карточку с названием (или фигурой), и если у вас в саду растёт такой многоугольник, вы закрываете его фишкой. Победит тот, кто первым закроет весь свой сад».

Ход игры: Учитель показывает карточку с надписью «ПЯТИУГОЛЬНИК». Дети ищут его на своей карточке. Можно усложнить: «Найдите на своей карточке НЕ четырёхугольник». У учащихся автоматизируется процесс распознавания многоугольников.

 

Задание 5. (Работа в мини группе по 3 человека)

Углубляется понимание признаков многоугольников, развивается логическое мышление.

Оборудование: Карточки с наборами из 4-5 фигур.

Инструкция: «В каждом ряду есть одна фигура-«шпион», которая лишняя. Найдите её и объясните, почему она не подходит к остальным».

Примеры наборов:

Вариант 1: Три разных треугольника и один квадрат. (Лишний — квадрат, потому что он четырёхугольник, а остальные — треугольники).

Вариант 2: Квадрат, прямоугольник, ромб, пятиугольник. (Лишний — пятиугольник, у него 5 сторон, а у остальных — по 4).

Вариант 3: Пятиугольник, шестиугольник, четырёхугольник, замкнутая кривая линия. (Лишняя — кривая линия, это не многоугольник).

 

Задание 6. ( Работа в группах)

Оборудование: Лист ватмана, клей, старые журналы, каталоги, ножницы, фломастеры.

Инструкция: «Вы — исследователи! Ваша задача — найти в журналах предметы, похожие на многоугольники, вырезать их и наклеить на общий плакат. Разделите плакат на 4 сектора: «Треугольники», «Четырёхугольники», «Пятиугольники», «Шестиугольники».

Совместная деятельность: Дети в группе договариваются, кто какие журналы смотрит, обсуждают, к какой группе отнести найденную картинку (например, окно — это четырёхугольник, знак «Школа» — пятиугольник, крыша дома — треугольник). В конце каждая группа представляет свой плакат. По итогу занятия научатся находить многоугольники в окружающей обстановке.

 

Задание 7. (Игровое задание в группах)

Формат: Класс делится на 2-3 команды. Команды составляют задания или вопросы для 1 раунда. Примеры вопросов/заданий: «Угадай по описанию»: «У меня три стороны и три угла. Кто я?» (Треугольник). Во 2 раунде провести между командами соревнование: «Найди пару»: Раздать командам корзинки с надписями и набор фигур. Нужно быстро разложить фигуры по корзинкам.

3 раунд. «Верно-неверно»: Учитель показывает фигуру и говорит: «Это пятиугольник». Если верно — дети хлопают, если неверно — топают. Подвести итоги соревнования.

 

2 БЛОК «Изображение многоугольников»

Задание 8. (Работа в парах)

Оборудование: Листы в клетку, линейки, простые карандаши.

Ход деятельности: Один ученик диктует координаты вершин (где расположить вершины), второй строит. Затем совместно проверяют результат и дают название многоугольнику.

 

Задание 9. (Работа в парах)

Ход деятельности: Один ученик описывает фигуру (например, «У этой фигуры 4 стороны, все углы прямые, а соседние стороны имеют разную длину»), а второй должен её нарисовать или выбрать из набора. Затем учащиеся меняются ролями.

 

Задание 10. (Работа в парах)

Оборудование: Листы в клетку, линейки, простые карандаши.

Ход деятельности: Каждой паре выдаётся задание-карточка: начерти один четырёхугольник, проведи 1 отрезок, чтобы получилось 2 треугольника; начерти треугольник, проведи в нем 1 отрезок, чтобы получилось 3 треугольника. Затем пары демонстрируют результаты у доски.

 

Задание 11. (Работа в парах)

Ход деятельности: Детям раздаются карточки, на которых изображена часть фигуры (например, две смежные стороны прямоугольника разной длины или три вершины треугольника). Задача — мысленно достроить фигуру и дорисовать её на листе в клетку. Задание развивает способность к мысленному манипулированию геометрическими образами, что является высшим уровнем пространственного мышления. Оно готовит детей к самостоятельному конструированию сложных объектов.

Задание 12. (Работа в парах)

В данном задании может быть несколько вариантов рабочих листов, выданных учителем каждой паре.

1 вариант: разбейте фигуру на части так, чтобы получились треугольник, квадрат, прямоугольник.

2 вариант: раскрасить, 3 фигуры, из которых можно составить квадрат, начерченный слева.

3 вариант: провести в прямоугольнике 3 отрезка так, чтобы они разделили его на 4 треугольника и раскрасить полученные треугольники в разные цвета.

4 вариант: дострой каждую фигуру до прямоугольника (на р.л. треугольники и трапеция)

5 вариант: на рабочем листе 4 четырёхугольника, обозначенные буквами (трапеции). Провести внутри каждого четырёхугольника линию, чтобы получилось 3 четырёхугольника (учитель указывает, что линии проводятся разными способами). Запиши названия четырёхугольников рядом с каждым рисунком.

 

Задание 13. (Совместная деятельность в парах)

Ход деятельности: Учитель дает задание на построение фигуры с определенными свойствами. Например:

1. 1)«Постройте фигуру, у которой 3 вершины. Одна вершина находится в точке (2,3), вторая — на 4 клетки правее, а третья — на 3 клетки выше и на 2 клетки левее первой. Что это за фигура?».

 

1. 2)Нарисуй прямоугольник, длина которого равна 6 клеткам, а ширина — 4 клеткам. Это стена дома. Теперь дострой крышу в виде треугольника.

 

1. 3)Нарисуй квадратную коробку со стороной 5 клеток. А теперь нарисуй прямоугольную коробку для другого подарка: длина 8 клеток, ширина 3 клетки.

 

1. 4)"Геометрический диктант"

Учитель диктует: "Поставьте точку в центре листа. Отсчитайте от неё 3 клетки вправо и поставьте вторую точку. От первой точки отсчитайте 2 клетки вниз и поставьте третью точку. Теперь построй прямоугольник, используя эти точки как две его вершины." (Это задание повышенной сложности, требует понимания свойств прямоугольника).

 

Задание 14. (Работа в парах по рабочему листу на котором изображены фигуры, расположенные поверх друг друга в нескольких вариантах)

1. 1.Представьте, что зелёный прямоугольник лежит на белом прямоугольнике. Обведи сплошной красной линией те части границ многоугольника, которые ты можешь видеть, а красной штрихованной линией те части границ, которые ты не видишь.
2. 2.Закрась фигуру, которая лежит сверху зелёным цветом.

 

3 БЛОК «Конструирование многоугольников»

Задание 15. (Работа в парах)

Ход деятельности: Собрать из счётных палочек 3 разных по размеру треугольника. Измерить стороны треугольников и записать результаты. Сделать вывод об общем свойстве треугольников. У каждой пары может быть своя определённая фигура. Затем пары делятся результатами исследования.

Задание 16. (Творческое задание в группах по 4 человека)

Ход деятельности: Предложить учащимся создать мозаику из квадратов разного цвета на заготовке в виде трапеции. Дети распределяют обязанности внутри группы. Придумать название для своей композиции.

Задание 17. (Групповая работа)

Ход деятельности: Создать четырёхугольник из полосок бумаги разной длинны, которые раздаёт учитель. У каждой группы длинна разная. Соответственно и фигуры получатся разными.

 

Задание 18. (Совместная групповая работа)

Ход деятельности: В группах по 4 человека создать «живой четырёхугольник» (взявшись за руки), затем треугольник, пятиугольник. Пока 1 группа показывает, другие группы выявляют общие признаки фигуры.

Задание 19. (Творческая работа в парах)

Учащимся предлагается придумать и сделать из цветной бумаги фантастическое животное из многоугольников, используя, как можно больше видов многоугольников. Составить про него сказку или описать его.

 

Задание 20. (Творческая работа в мини группах по 3 человека)

Ход деятельности: Создать из бумаги город, где все дома — разные многоугольники (треугольники, квадраты, трапеции, прямоугольники). Презентовать свой город, описать его.

 

1. 8.Рекомендации

Каждое занятие необходимо проводить в игровой форме, в совместной практической деятельности детей. Обязательно включать в 1 занятие по 1 заданию из каждого блока, то есть 3 задания разного плана:

1. 1)Задание направленное на обучение или закрепление распознавать фигуры.
2. 2)Задание направленное на обучение или закрепление изображать фигуры.
3. 3)Задание направленное на обучение или закрепление конструировать фигуры.

 

 

 

Фрагмент внеурочного занятия (Тип: закрепление)

Тема: «Путешествие в Город Геометрик»

Цель: Систематизировать знания учащихся о видах многоугольников (по сторонам и углам) и отработать навык конструирования геометрических фигур через совместную практическую деятельность.

Задачи:

1. Проверить и закрепить умения распознавать, изображать и конструировать многоугольники по заданным параметрам, применяя знания об их существенных признаках (количество сторон, вершин, углов).

2. Развивать пространственное воображение, логическое мышление через операции анализа (выделение признаков фигур), синтеза (конструирование целого из частей) и сравнения в процессе решения практических задач на построение; гибкость мышления и творческие способности путем создания условий для поиска нестандартных решений.

3. Воспитывать культуру учебного сотрудничества: умение договариваться, аргументировано высказывать своё мнение и уважительно относиться к идеям одноклассников в ходе совместной деятельности.

 

Планируемые результаты:

Предметные: Учащиеся научатся создавать композиции из геометрических фигур, классифицировать их по видам

Метапредметные: Развитие умения работать в группе, договариваться, представлять результат

Личностные: Формирование интереса к творческому решению математических задач

Оборудование: Цветная бумага, ножницы, клей, листы А3 для групповой работы, карточки с заданиями, магниты для демонстрации работ.

 

Ход фрагмента урока

Актуализация знаний

Учитель: «Ребята, сегодня мы с вами — архитекторы! Мы отправляемся в Город Геометрических Фигур. Давайте вспомним, какие «жители» населяют этот город?»

На доске появляются схемы:

«Фигура с 3 углами» (дети хором: «Треугольник!»)

«Фигура с 4 сторонами» («Четырёхугольник!»)

«Фигура с 5 и более углами» («Пятиугольник!»)

Учитель: «Правильно! А теперь — к самому интересному!»

Целеполагание и постановка задач

(Проблемная ситуация)

На доске или экране изображения человечков-многоугольников рядом с разрушенными домами.

Учитель: «Сегодня в городе Геометрик произошло наводнение. Многие дома унесло рекой. Горожане остались без домиков. Давайте все вместе поможем им!» Но как мы можем им помочь?

Дети: Сделать новый город?

Учитель: Правильно. Какая будет тема нашего занятия? (Изготовление домов)

Учитель: «Чтобы работа спорилась, давайте подумаем:

Какова будет главная цель нашей сегодняшней работы? Что мы в итоге должны сделать?»

(Направляющий диалог с классом)

Учитель: «Верно! Давайте сформулируем главную цель:

Дети: Построить новый Город Геометрик, в котором у каждого жителя будет свой дом».

ЦЕЛЬ: изготовить многоугольники в виде домов.

Учитель: Ребята, все ли человечки похожи? А чем отличаются? Как думаете, им подойдут одинаковые дома? (Нет). Конечно, ребята, все они любят определённые домики. Как вы думаете какие домики любят Треугольнички? Четырехугольнички? Пятиугольнички??

(Учащиеся приходят к выводу о том, что дома должны отражать особенности каждого вида четырехугольничков)

 

Учитель: «А теперь подумаем, какие задачи нам нужно решить, чтобы достичь этой цели? Что нам нужно для этого нужно?» Сможем ли мы без подготовки справиться с работой? Чтобы сделать дома красивыми и аккуратными в виде треугольников, четырёх и пятиугольников, что нам нужно? (Вспомнить как чертятся фигуры) Чтобы правильно начертить многоугольник что нужно знать? (Количество углов и сторон) Что будем выполнять сначала, что потом?.

Дети: Повторим особенности фигур. Потренироваться чертить фигуры.

Учитель: Когда повторим особенности фигур и потренируемся, к чему можем приступить?

Дети: Создавать домики из фигур!

Появляется план:

1. 1.Вспомнить признаки многоугольников (пятиугольника, треугольника, четырёхугольника).
2. 2.Потренироваться чертить фигуры.
3. 3.Выполнить работу по изготовлению домиков.

Учитель: «Прекрасно! Теперь мы точно знаем, куда идём и что нам делать! Приступаем к работе!» Приступаем к 1 пункту нашего плана.

Учитель: У вас на партах лежат наборы фигур, разложите их по группам. Потом каждая пара расскажет сколько групп у них получилось и почему? (Учащиеся выполняют задание на классификацию фигур и поясняют как выполняли задание и по какому признаку раскладывали фигуры).

Дети: Мы разложили фигуры по трём группам: треугольники; четырёхугольники; пятиугольники, так как ,,,,,,

Учитель: Молодцы! Вот мы и выполнили 1пункт плана. Переходим ко 2 пункту. Потренируемся чертить многоугольники в своих тетрадях (учитель может использовать РТ и РЛ)

(Дети чертят и закрепляют свои навыки).

Учитель: Вижу и здесь Вы удачно справились с работой. А мы переходим к 3 пункту плана, будем изготавливать домики для наших друзей из материалов, которые лежат в вашей папке. Сегодня мы создадим не просто дома, а целые улицы. Чтобы работа удалась, задание вы будете выполнять в группах. Давайте повторим правила работы в группе.

 

(Групповая практическая работа)

Класс делится на 3 группы по 4-5 человек. Каждая группа получает свое задание.

Группа 1: «Треугольный квартал».

Задание: Создать район города, где все здания и объекты состоят только из треугольников.

 

Группа 2: «Четырехугольный проспект».

Задание: Построить улицу с домами из разных четырёхугольников.

 

Группа 3: «Парк многоугольников».

Задание: Создать парк с фонтанами, клумбами из пятиугольников.

 

Учитель во время работы: Направляет деятельность групп.

Задаёт наводящие вопросы: «Сколько треугольников ты использовал?», «Чем твой четырёхугольник отличается от соседнего?» Помогает в организации работы.

 

(Презентация работ и рефлексия)

Учитель: «Время представить наши проекты! Каждая группа расскажет о своей улице».

Пример выступления группы:

«Мы построили «Треугольный квартал». Вот треугольный дом — он состоит из 8 треугольников. Рядом — треугольное дерево из 3 треугольников. Мы использовали 25 треугольников всего».

 

Учитель: «Молодцы! Давайте вернёмся к началу урока. Вспомним, какую цель мы ставили?»

Дети: «Построить новый город!»

Учитель: «Как вы думаете, мы достигли цели? Докажите!»

Дети: «Да! Мы построили три района, сделали дома для всех жителей».

Учитель: «А теперь проверим, как мы решили наши задачи

 

Мы повторили фигуры? (Да!)

Мы вспомнили, чем они отличаются? (Да!)

 

Мы научились создавать дома из фигур? (Да!)

Мы работали дружно? (Да!)»

 

Учитель: «Скажите, а могли бы мы построить такой город, используя только одну фигуру?»

Дети: «Нет! Нужны разные фигуры!»

Учитель: «Верно! Каждая фигура важна по-своему, как и каждый из вас в своей группе!»

Рефлексия:

«Какая задача была для вас самой интересной?»

«При решении какой задачи возникли трудности?»

«Как вам удалось справиться с трудностями вместе?»

Итог: Созданные работы размещаются на выставке «Наш Геометрический город». Учитель подводит окончательный итог: «Сегодня мы не просто строили город. Мы повторили геометрические фигуры, научились создавать из них сложные объекты и главное — работали как одна команда настоящих архитекторов!»

 

ВЫВОДЫ

Данная программа внеурочной деятельности обладает высоким потенциалом эффективности и несомненно вызовет интерес у второклассников благодаря комплексному сочетанию следующих факторов:

 

1. Соответствие возрастным особенностям:

Программа идеально учитывает психологические особенности учащихся 2 класса. Доминирующей деятельностью в этом возрасте является игра и наглядно-действенное мышление. Все задания построены не на заучивании правил, а на манипуляции с предметами: фигурами, палочками, бумагой. Такие формы работы превращают абстрактные геометрические понятия в конкретный и увлекательный мир, который можно пощупать, построить и в котором можно играть.

 

2. Системность и последовательность:

Программа выстроена по чёткому принципу «от простого к сложному» через три взаимосвязанных блока: Распознавание → Изображение → Конструирование. Сначала дети знакомятся с фигурами на сенсорном уровне, затем учатся их изображать (переводя образ в графическую форму), и, наконец, используют их как материал для творчества. Такой подход обеспечивает прочное и глубокое усвоение материала.

 

3. Ориентация на практику и жизненный опыт:

Программа успешно преодолевает разрыв между школьной геометрией и реальным миром. Задания типа «найди многоугольники в журналах» или «построй город» показывают детям, что геометрия — это не скучная наука из учебника, а язык, на котором «говорит» весь окружающий их мир. Это формирует естественный познавательный интерес и мотивацию к изучению.

 

4. Развитие метапредметных и личностных результатов:

Программа выходит далеко за рамки предметных знаний. Через парную и групповую работу она целенаправленно развивает коммуникативные УУД (умение договариваться, представлять результат), регулятивные УУД (планирование, рефлексия) и познавательные УУД (логическое и пространственное мышление, анализ, синтез). Воспитательные задачи, такие как воспитание аккуратности и умения работать в команде, интегрированы непосредственно в деятельность.

 

Программа «Страна Геометрия» не просто учит детей различать многоугольники. Она формирует у них целостное, живое и позитивное восприятие геометрии как инструмента для познания и творчества. Благодаря игровой форме, практической направленности и сотрудничеству, занятия будут восприниматься детьми не как урок, а как увлекательное приключение, что является главным залогом как эффективности обучения, так и искренней любви детей к этому предмету.

 

Список литературы:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.

2.Примерная основная образовательная программа начального общего образования.

3.Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе [Текст] / Н.Б. Истомина. – М. : Академия, 2021.

4.Моро, М.И. Математика. 2 класс : учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – М. : Просвещение, 2022.

5.Цирулик, Н.А. Технология. Уроки творчества [Текст] : учебник для 2 кл. / Н.А. Цирулик, Т.Н. Проснякова. – Самара : Учебная литература, 2023.

Опубликовано: 09.11.2025