Разработка открытого урока математики в 3 классе «Нахождение значения числового выражения (со скобками и без скобок)»

Автор: Каюда Галина Сергеевна

Организация: ГБОУ ЛНР «Ясеновская школа №2 им Д.В. Лазутина»

Населенный пункт: ЛНР г.о. город Ровеньки, пгт. Ясеновский

Класс: 3.

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Цель урока: Создание условий для формирования у учащихся умения находить значение числовых выражений, содержащих скобки и не содержащих их, на основе знания порядка выполнения арифметических действий.

Задачи урока:

• Образовательные:
  • Актуализировать знания учащихся об арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение, деление).
  • Познакомить учащихся с правилами порядка выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.
  • Сформировать представление о роли скобок в числовых выражениях и правиле их применения.
  • Научить находить значение числовых выражений, содержащих скобки и не содержащих их.
  • Формировать умение применять полученные знания при решении задач.
• Развивающие:
  • Развивать логическое мышление, внимание, память, математическую речь.
  • Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
  • Развивать навыки самоконтроля и самооценки.
  • Развивать умение работать в парах и группах.
• Воспитательные:
  • Воспитывать интерес к предмету математики.
  • Формировать аккуратность, усидчивость, ответственность.
  • Воспитывать умение слушать учителя и одноклассников, уважительно относиться к их мнению.

Планируемые результаты:

• Предметные: Учащиеся научатся правильно определять порядок действий в числовых выражениях со скобками и без них; находить значение числовых выражений, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление.

• Метапредметные:

• Регулятивные: Самостоятельно ставить учебную задачу, планировать свои действия, осуществлять самоконтроль и самооценку.
• Познавательные: Ориентироваться в своей системе знаний, извлекать информацию, представленную в различных формах, анализировать, сравнивать, устанавливать причинно-следственные связи.
• Коммуникативные: Уметь слушать и понимать речь других, строить связные высказывания, сотрудничать с партнерами в совместной деятельности.

• Личностные: Проявлять познавательный интерес к изучению математики, ответственное отношение к учебной деятельности, стремление к самосовершенствованию.

Оборудование: Интерактивная доска (или проектор), карточки с заданиями для индивидуальной и парной работы, наглядные пособия (например, модель порядка действий), учебник, рабочая тетрадь.

Структура урока:

1. Организационный момент (1-2 мин.)
   • Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.
   • Создание позитивного настроя.

1. Актуализация опорных знаний (7-10 мин.)

1. • Устный счет.
   • Повторение порядка выполнения арифметических действий в выражениях без скобок (приоритет умножения и деления перед сложением и вычитанием).
   • Работа с индивидуальными карточками.

1. Постановка учебной задачи (3-5 мин.)

1. • Проблемная ситуация, подводящая к необходимости введения нового правила.
   • Формулирование темы и цели урока совместно с учащимися.

1. Открытие нового знания (10-15 мин.)

1. • Изучение правил порядка выполнения арифметических действий в выражениях со скобками.
   • Объяснение роли скобок.
   • Составление алгоритма.

5. Первичное закрепление (8-10 мин.)

1. • Решение примеров с комментированием у доски.
   • Работа в парах.

1. Самостоятельная работа с самопроверкой (5-7 мин.)

1. • Выполнение учащимися заданий по карточкам.
   • Самопроверка по образцу.

1. Включение нового знания в систему знаний (5-7 мин.)

1. • Решение задач, где требуется применение полученных знаний.

1. Рефлексия и подведение итогов урока (2-3 мин.)

1. • Обсуждение того, что узнали, чему научились.
   • Оценка собственной работы.

Ход урока:

1. Организационный момент (1-2 мин.)
   • Учитель: Здравствуйте, ребята! Рада видеть вас на уроке математики. Проверьте, пожалуйста, всё ли готово к уроку: учебник, тетрадь, ручка, карандаш.
   • Учитель: Пусть наш урок будет плодотворным, интересным и познавательным. Желаю вам успехов!

1. Актуализация опорных знаний (7-10 мин.)

1. • Учитель: Начнем наш урок с устного счета. Я буду читать вам примеры, а вы будете записывать только ответы. Будьте внимательны!
     • Примеры для устного счета (записываются на доске или проговариваются):
       • 35 + 15 =
       • 60 - 28 =
       • 9 * 7 =
       • 56 / 8 =
       • 100 - 45 + 10 =
       • 20 * 3 + 50 =
       • 72 / 9 - 4 =
   • Учитель: Молодцы! Ответы у вас получились замечательные. Теперь давайте вспомним, как мы решаем более сложные выражения, где есть разные арифметические действия, но нет скобок.
   • Учитель: (Обращаясь к классу) По какому правилу мы решаем такие выражения? Какие действия имеют преимущество?

• Ученики (предполагаемые ответы): Сначала выполняем умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

• Учитель: Совершенно верно! Порядок действий такой: сначала выполняем умножение и деление (слева направо), а затем – сложение и вычитание (также слева направо).
• Учитель: Давайте проверим, как вы помните это правило. Перед вами на партах лежат карточки с выражениями. Работаем в парах. Определите порядок действий, ставя цифры над знаками, и найдите значение выражений.

• Карточка 1 (для пар):

§

1. 25 + 12 * 3 =

§

 

1. 40 / 5 + 17 =

§

 

1. 60 - 18 / 6 =

§

 

1. 5 * 8 + 23 =

1. • Учитель: (После выполнения работы в парах) Проверим ответы. Кто работал в первой паре, скажите, какой ответ у первого выражения? Как вы его получили?
   • (Далее аналогичная проверка по всем выражениям, с акцентом на объяснение порядка действий.)
   • Учитель: Отлично! Вы справились с выражениями без скобок. Но сегодня на уроке нас ждет новое открытие.

1. Постановка учебной задачи (3-5 мин.)

1. • Учитель: Ребята, посмотрите на доску (или на экран). Здесь записаны два выражения:

o 15 + 8 * 2

o (15 + 8) * 2

1. • Учитель: Посмотрите внимательно. Чем отличаются эти выражения?
   • Ученики (предполагаемые ответы): В первом выражении нет скобок, а во втором есть.
   • Учитель: Верно! А теперь давайте попробуем найти значение первого выражения. (Ученики предлагают варианты, учитель записывает на доске: 15 + 8 * 2 = 15 + 16 = 31).

• Учитель: А теперь давайте попробуем найти значение второго выражения, пользуясь уже известным нам правилом: сначала умножение, потом сложение. Что у нас получится? (Ученики пытаются применить правило: 15 + 8 * 2 = 15 + 16 = 31).

• Учитель: У нас получился одинаковый ответ? (Ученики: Нет!)
• Учитель: Почему так произошло? Кажется, что-то пошло не так. Когда мы видим скобки, они как будто говорят нам: “Обратите на нас внимание! Мы здесь для того, чтобы изменить привычный порядок действий!”
• Учитель: Как вы думаете, какую проблему нам сегодня предстоит решить на уроке? Чему мы должны научиться?
• Ученики (формулируют тему и цель урока): Мы должны научиться находить значения выражений, где есть скобки. Мы должны узнать, как скобки влияют на порядок действий.
• Учитель: Правильно! Сегодня на уроке мы откроем для себя тайну скобок в числовых выражениях и научимся правильно находить их значения. Тема нашего урока: “Нахождение значения числового выражения (со скобками и без скобок)”.

1. Открытие нового знания (10-15 мин.)

1. • Учитель: Давайте вернемся к нашим выражениям:

o 15 + 8 * 2

o (15 + 8) * 2

1. • Учитель: В первом выражении порядок действий мы уже знаем: сначала умножение, потом сложение. 15 + 8 * 2 = 15 + 16 = 31.
   • Учитель: А что делать во втором выражении? Скобки как будто говорят нам: “Сначала сделай то, что находится внутри нас!”
   • Учитель: Как вы думаете, какое действие в выражении (15 + 8) * 2 нужно выполнить первым?
   • Ученики (предполагаемый ответ): Сложение, потому что оно в скобках.
   • Учитель: Верно! Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия внутри скобок.
     • (Учитель записывает на доске): (15 + 8) * 2

1. 15 + 8 = 23 (действие в скобках)
2. 23 * 2 = 46 (действие вне скобок)

1. • Учитель: Итак, значение второго выражения равно 46. Посмотрите, какой разный результат мы получили, всего лишь добавив скобки!
   • Учитель: Сформулируем правило:

o Правило 1: В выражениях без скобок сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (слева направо).

• Правило 2: Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия внутри скобок (согласно общим правилам порядка действий), а затем – действия вне скобок.
• Учитель: Давайте запишем это правило в нашей тетради. (Учитель продиктовывает или предлагает учащимся записать правило, возможно, с помощью схем.)
• Пример 1: 45 + 15 * 2

o

1. 15 * 2 = 30 (умножение)

o

 

1. 45 + 30 = 75 (сложение)

1. • • Ответ: 75.
   • Пример 2: (45 + 15) * 2

o

a. 45 + 15 = 60 (действие в скобках)

o

 

b. 60 * 2 = 120 (действие вне скобок)

1. • • Ответ: 120.
   • Учитель: А теперь рассмотрим еще один пример, где есть и умножение, и сложение, и скобки.
     • 30 – (10 + 5) * 2
   • Учитель: Какие действия есть в этом выражении? (Сложение, умножение, вычитание, скобки).
   • Учитель: По какому правилу будем действовать? Сначала что?
   • Ученики: Сначала действия в скобках.
   • Учитель: Затем?
   • Ученики: Затем умножение.
   • Учитель: И последнее действие?
   • Ученики: Вычитание.
   • Учитель: Отлично! Давайте решим это выражение по шагам.
     • (Учитель записывает на доске, комментируя каждый шаг):
       • 30 – (10 + 5) * 2
       •  

a. 10 + 5 = 15 (действие в скобках)

• Теперь выражение выглядит так: 30 – 15 * 2
•  

b. 15 * 2 = 30 (умножение)

1. • • Теперь выражение выглядит так: 30 – 30
     •  

c. 30 – 30 = 0 (вычитание)

1. • • Ответ: 0.
   • Учитель: Запомните, ребята, скобки – это главный приоритет! Они говорят: “Сделай меня первым!”

1. Первичное закрепление (8-10 мин.)

1. • Учитель: Теперь давайте попробуем применить наши новые знания на практике. Я буду записывать выражения на доске, а вы будете находить их значение, объясняя каждый шаг.
   • Выражение 1: 50 + 20 * 3
     • Ученик (выходит к доске): Сначала выполняем умножение: 20 * 3 = 60. Затем сложение: 50 + 60 = 110.

Ответ: 110.

1. • Выражение 2: (50 + 20) * 3
     • Ученик (выходит к доске): Сначала выполняем действие в скобках: 50 + 20 = 70. Затем умножение: 70 * 3 = 210.

Ответ: 210.

1. • Выражение 3: 64 - 8 * 5
     • Ученик: Сначала умножение: 8 * 5 = 40. Затем вычитание: 64 - 40 = 24. Ответ: 24.
   • Выражение 4: (64 - 8) * 5
     • Ученик: Сначала действие в скобках: 64 - 8 = 56. Затем умножение: 56 * 5 = 280. Ответ: 280.
   • Выражение 5: 100 - (25 + 15) / 4
     • Ученик: Первым делом – скобки: 25 + 15 = 40. Выражение стало: 100 - 40 / 4. Затем деление: 40 / 4 = 10. Теперь

вычитание: 100 - 10 = 90. Ответ: 90.

1. • Учитель: Молодцы! Вижу, что правило вы поняли. Теперь давайте поработаем в парах. Перед вами карточки с заданиями. Вам нужно не только найти значение выражений, но и проставить порядок действий.
     • Карточка 2 (для пар):

§

1. 18 + 7 * 4 =

§

 

1. (18 + 7) * 4 =

§

 

1. 90 - 6 * 7 =

§

 

1. (90 - 6) * 7 =

§

 

1. 100 - (30 + 10) / 5 =

§

 

1. 100 / (20 - 15) + 30 =

1. • Учитель: (По окончании работы в парах) Давайте проверим ваши ответы. Кто готов озвучить решение первого выражения и объяснить порядок действий?
   • (Проверка выполнения заданий, акцентирование внимания на правильности определения порядка действий и арифметических вычислений.)

1. Самостоятельная работа с самопроверкой (5-7 мин.)

1. • Учитель: А теперь каждый из вас попробует свои силы самостоятельно. Перед вами индивидуальные карточки. Ваша задача – найти значения выражений. Помните о правилах порядка действий! После того, как вы закончите, вы сможете проверить свои ответы на доске (или на экране).
     • Индивидуальная карточка (пример):

§

1. 21 + 6 * 5 =

§

 

1. (21 + 6) * 5 =

§

 

1. 70 - 5 * 8 =

§

 

1. (70 - 5) * 8 =

§

 

1. 50 + (15 + 10) / 5 =

f. 80 / (25 - 5) + 15 =

1. • Учитель: (После выполнения учащимися заданий, учитель вывешивает на доске правильные ответы или отображает их на экране).
   • Учитель: Ребята, сейчас вам нужно самостоятельно проверить свои работы. Если вы нашли ошибку, попробуйте вернуться к правилу и понять, где вы допустили неточность. Поставьте себе “+” рядом с правильно решенным примером и “-” рядом с тем, где есть ошибка.

1. Включение нового знания в систему знаний (5-7 мин.)

1. • Учитель: Мы научились находить значения выражений. А где нам могут пригодиться эти знания?
   • Ученики (предполагаемые ответы): При решении задач, в жизни.
   • Учитель: Верно! Давайте попробуем решить задачу, в которой нужно будет использовать наши новые умения.
   • Учитель: (Записывает задачу на доске или предлагает прочитать с учебника).
     • Задача: В одном классе 25 учеников, а в другом – на 5 учеников меньше. Сколько всего учеников в двух классах, если известно, что в первом классе каждый ученик получил по 3 тетради, а во втором – по 4 тетради?
   • Учитель: Давайте сначала разберем, что нам известно, и что нужно найти.
     • Известно:
       • В 1 классе – 25 учеников.
       • Во 2 классе – на 5 учеников меньше, чем в первом.
       • Каждый ученик 1 класса получил по 3 тетради.
       • Каждый ученик 2 класса получил по 4 тетради.
     • Нужно найти: Сколько всего учеников в двух классах?
   • Учитель: С чего начнем? Что нужно найти сначала?
   • Ученики: Сначала нужно узнать, сколько учеников во втором классе.
   • Учитель: Какое действие нужно выполнить, чтобы найти количество учеников во втором классе?
   • Ученики: Вычитание. 25 - 5 = 20 (учеников) – во втором классе.
   • Учитель: Теперь, когда мы знаем, сколько учеников в каждом классе, можем ли мы узнать, сколько всего учеников?
   • Ученики: Да, нужно сложить. 25 + 20 = 45 (учеников) – всего.

• Учитель: Итак, мы нашли общее количество учеников. А теперь давайте внимательно посмотрим на условие задачи. Нам еще дана информация про тетради. Скажите, нужна ли нам эта информация для ответа на главный вопрос: “Сколько всего учеников в двух классах?”

• Ученики: Нет, эта информация лишняя.
• Учитель: Правильно! В задачах иногда бывает “лишняя” информация, которая не нужна для решения. Важно уметь ее выделять.
• Учитель: А теперь представьте, что задача звучала бы так: “Сколько всего тетрадей получили ученики обоих классов, если в первом классе 25 учеников и каждый получил по 3 тетради, а во втором классе на 5 учеников меньше, и каждый получил по 4 тетради?”
• Учитель: Какие действия нам нужно будет выполнить? Сформулируем выражение.
• Ученики: Сначала найдем, сколько учеников во втором классе: 25 - 5 = 20.
• Ученики: Затем найдем, сколько тетрадей получили ученики первого класса: 25 * 3.
• Ученики: Затем найдем, сколько тетрадей получили ученики второго класса: 20 * 4.
• Ученики: И последнее – сложим эти два результата.
• Учитель: Какой вид выражения у нас получится? Будут ли там скобки?
• Ученики: Да, сначала нужно узнать, сколько учеников во втором классе, поэтому эти действия должны быть в скобках.
• Учитель: Хорошо. А как мы запишем все выражение? (Учитель направляет, помогает ученикам составить выражение).

o (25 * 3) + ((25 - 5) * 4)

1. • Учитель: Давайте решим это выражение.

o

a. 25 - 5 = 20 (действие в первых скобках)

o

 

• 25 * 3 = 75 (умножение)

o

 

c. 20 * 4 = 80 (умножение)

o

 

d. 75 + 80 = 155 (сложение)

• Учитель: Итак, мы нашли значение выражения, которое соответствует условию задачи. Вы увидели, как важно правильно определять порядок действий, особенно когда в выражении есть скобки!

1. Рефлексия и подведение итогов урока (2-3 мин.)

1. • Учитель: Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним, что нового вы сегодня узнали?
   • Ученики: Мы узнали, как решать выражения со скобками. Скобки – это самое главное действие. Сначала делаем то, что в скобках.
   • Учитель: А если в скобках несколько действий? (Ученики: выполняем их по правилу: сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание).
   • Учитель: Правильно. А если скобок нет?
   • Ученики: Сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание.
   • Учитель: Отлично! Чему вы научились сегодня?
   • Ученики: Мы научились находить значение выражений. Мы научились ставить порядок действий.
   • Учитель: Что было самым интересным на уроке? Что показалось самым трудным?
   • Учитель: Я очень довольна вашей работой сегодня. Вы были активны, внимательны, старались. Я ставлю оценки за работу у доски, за работу в парах и за самостоятельную работу.
   • Учитель: А теперь оцените свою работу сами. На ваших столах лежат смайлики. Поднимите:
     • Зеленый смайлик – если вы всё поняли и справились со всеми заданиями.
     • Желтый смайлик – если вы поняли основное, но были небольшие затруднения.
     • Красный смайлик – если вам было трудно и вы не всё поняли.
   • Учитель: Спасибо за урок! До свидания!

Домашнее задание:

1. • Повторить правила порядка выполнения арифметических действий (со скобками и без скобок).
   • Выполнить задания из учебника (указать номера страниц и заданий, например: стр. , упр. , № , , ).
   • Творческое задание (по желанию): Составить 2-3 числовых выражения со скобками и найти их значение.

Опубликовано: 11.11.2025