Урок «Единицы площади — квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр»

Автор: Боровик Ольга Ивановна

Организация: МОУ «Маломаякская школа им. С.З.Бондаренко» г.Алушты

Населенный пункт: с. Малый Маяк

Технологическая карта урока математики (3 класс)

УМК: «Школа России»
Учебник: М. И. Моро и др., 1 часть

Тип урока: открытие новых знаний
Цель: сформировать представление о квадратных единицах измерения площади (см², дм², м²), научить соотносить их между собой и применять при решении практических задач.

Задачи:

познакомить с единицами площади (см², дм², м²) и их условными обозначениями;

научить переводить одни единицы площади в другие (см² ↔ дм² ↔ м²);

закрепить умение находить площадь прямоугольника через умножение длины на ширину;

развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы;

воспитывать аккуратность при измерениях и записях.

Планируемые результаты:

Предметные: знают единицы площади (см², дм², м²), умеют переводить их, вычисляют площадь прямоугольника, решают задачи на нахождение площади.

Метапредметные:

регулятивные: ставят цель, планируют действия, контролируют результат;

познавательные: анализируют, сравнивают, устанавливают соотношения, используют знаковосимволические средства;

коммуникативные: участвуют в диалоге, аргументируют мнение, работают в паре/группе.

Личностные: осознают практическую значимость математических знаний, проявляют интерес к изучению темы.

Оборудование:

учебник М. И. Моро (1 часть);

модели квадратов: 1 см × 1 см, 1 дм × 1 дм, 1 м × 1 м (или плакаты);

рулетка, линейки, сантиметровая лента;

раздаточные карточки с заданиями;

проектор/интерактивная доска (по возможности).

 

Ход урока

Проверка домашнего задания. Выяснение трудностей при выполнении работы, уточнение имеющихся вопросов. После этого -

1. Мотивации к учебной деятельности (2 мин).

Учитель:

— Ребята, представьте: вам нужно купить ковролин для класса. Как узнать, сколько его потребуется? Что для этого надо измерить и посчитать?

Ученики:

— Нужно измерить длину и ширину пола, а потом найти площадь.

Учитель:

— Верно! А в каких единицах мы будем измерять площадь? Сегодня мы узнаем новые единицы площади и научимся с ними работать.

2. Актуализация знаний (5 мин)

Учитель:

— Какие единицы длины вы знаете? Назовите по порядку от самой маленькой к самой большой.

Ученики:

— Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

Учитель:

— Как найти площадь прямоугольника?

Ученики:

— Надо длину умножить на ширину.

Учитель (показывает модель квадрата 1 см × 1 см):

— Что это за фигура? Чему равна её площадь?

Ученики:

— Квадрат со стороной 1 см. Площадь — 1 квадратный сантиметр (1 см²).

3. Постановка учебной задачи (3 мин)

Учитель:

— Удобно ли измерять площадь класса в квадратных сантиметрах? Почему?
— Какая единица будет удобнее?

Ученики:

— Неудобно — слишком много клеточек считать. Лучше в дециметрах или метрах.

Учитель:

— Сегодня мы познакомимся с квадратным дециметром (дм²) и квадратным метром (м²). Узнаем, как они связаны с см² и как их использовать.

4. Открытие новых знаний (10 мин)

Учитель (демонстрирует модель 1 дм × 1 дм):

— Это квадратный дециметр. Как вы думаете, сколько в нём квадратных сантиметров?

Ученики (рассуждают):

— В 1 дм — 10 см. Значит, площадь: 10 см × 10 см  = 100 см².

Учитель:

— Правильно! Запишем: 1 дм²  = 100 см².

Учитель (показывает модель 1 м × 1 м или рисунок):

— А это квадратный метр. Сколько в нём квадратных дециметров?

Ученики:

— В 1 м — 10 дм. Площадь: 10 дм × 10 дм  = 100 дм².

Учитель:

— Верно! 1 м²  = 100 дм². А сколько в 1 м² квадратных сантиметров?

Ученики:

— 1 м²  = 100 дм²  = 100 × 100 см²  = 10 000 см².

Учитель (обобщает):

— Запомним соотношения:

1 дм²  = 100 см²;

1 м²  = 100 дм²;

1 м²  = 10 000 см².

5. Первичное закрепление (8 мин)

Учитель (работает с учебником, стр. 70, упр. 1):

— Прочитайте задание. Как найти площадь прямоугольника?

Ученики:

— Измерить длину и ширину, умножить их.

Учитель:

— Выполните задание: найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 дм и 3 дм. В каких единицах запишете ответ?

Ученики (решают, записывают):

— Площадь: 5 дм × 3 дм  = 15 дм².

Учитель (даёт карточку с задачами на перевод единиц):

— Переведите:

2 дм² в см²;

3 м² в дм²;

500 см² в дм².

Ученики (вычисляют, объясняют):

2 дм²  = 2 × 100  = 200 см²;

3 м²  = 3 × 100  = 300 дм²;

500 см²  = 500 : 100  = 5 дм².

6. Практическая работа в группах (10 мин)

Учитель:

— Разделитесь на группы. Каждой группе — задание:

Измерить площадь крышки парты в дм² (использовать линейку, перевести см в дм).

Найти площадь пола в классе в м² (использовать рулетку).

Перевести полученную площадь в дм² и см².

Ученики (измеряют, вычисляют, записывают, обсуждают в группе).

Учитель (ходит по классу, корректирует, задаёт вопросы):

— Как вы перевели см в дм? Почему умножили на 100?

7. Физкультминутка (2 мин)

Учитель:

— Встаньте. Если я называю единицу длины — хлопайте, если единицу площади — топайте:

сантиметр (хлопают);

квадратный дециметр (топают);

метр (хлопают);

квадратный метр (топают).

8. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин)

Учитель (раздаёт карточки):

— Решите задачи:

Площадь листа бумаги — 600 см². Сколько это дм²?

Площадь окна — 2 м². Сколько это дм²?

Начертите квадрат со стороной 4 см. Найдите его площадь в см² и переведите в дм².

Ученики (решают самостоятельно, затем сверяют с эталоном на доске/проекторе).

Эталон:

600 см²  = 6 дм²;

2 м²  = 200 дм²;

Площадь квадрата: 4 см × 4 см  = 16 см²  = 0,16 дм².

9. Рефлексия (3 мин)

Учитель:

— Поднимитe руку, кто:

сразу понял, как считать площадь;

сначала ошибся, но нашёл и исправил ошибку по эталону;

пока чувствует, что нужно ещё потренироваться.

— Что было самым лёгким? А что вызвало затруднение?

(Кратко обсуждаем 2–3 ответа.)

— Давайте сформулируем правило: чтобы перевести см² в дм², нужно …

(Дети завершают: «…разделить на 100».)

Дома попробуйте найти площадь какойнибудь прямоугольной вещи (например, обложки книги) и переведите результат в дм².

— Спасибо за работу! Увидим итоги нашей внимательности на следующей проверке.

 

В помощь учителю. Задания по теме «Единицы площади» (числа в пределах 100)

Важно:

1 дм² = 100 см²;

1 м² = 100 дм².

Задание 1. Переведи в квадратные сантиметры

1 дм² = ____ см²

2 дм² = ____ см²

3 дм² = ____ см²

5 дм² = ____ см²

7 дм² = ____ см²

Ответы:

100 см²

200 см²

300 см²

500 см²

700 см²

Задание 2. Переведи в квадратные дециметры

100 см² = ____ дм²

400 см² = ____ дм²

600 см² = ____ дм²

900 см² = ____ дм²

1000 см² = ____ дм²

Ответы:

1 дм²

4 дм²

6 дм²

9 дм²

10 дм²

Задание 3. Сравни (поставь >, < или =)

1 дм² ____ 80 см²

2 дм² ____ 220 см²

4 дм² ____ 400 см²

6 дм² ____ 550 см²

9 дм² ____ 900 см²

Ответы:

(100 см² > 80 см²)

< (200 см² < 220 см²)

= (400 см² = 400 см²)

(600 см² > 550 см²)

= (900 см² = 900 см²)

Задание 4. Найди площадь прямоугольника

Длина 4 см, ширина 3 см. Площадь = ____ см²

Длина 5 дм, ширина 2 дм. Площадь = ____ дм²

Длина 6 см, ширина 1 см. Площадь = ____ см²

Длина 7 дм, ширина 1 дм. Площадь = ____ дм²

Длина 8 см, ширина 2 см. Площадь = ____ см²

Ответы:

12 см² (4 × 3)

10 дм² (5 × 2)

6 см² (6 × 1)

7 дм² (7 × 1)

16 см² (8 × 2)

Задание 5. Дополни до 1 дм²

30 см² + ____ см² = 1 дм²

50 см² + ____ см² = 1 дм²

70 см² + ____ см² = 1 дм²

10 см² + ____ см² = 1 дм²

90 см² + ____ см² = 1 дм²

Ответы:

70 см² (30 + 70 = 100)

50 см² (50 + 50 = 100)

30 см² (70 + 30 = 100)

90 см² (10 + 90 = 100)

10 см² (90 + 10 = 100)

Задание 6. Выбери правильную единицу (см², дм², м²)

Площадь обложки книги — ____

Площадь школьной парты — ____

Площадь листа А4 — ____

Площадь небольшой подушки — ____

Площадь классной доски — ____

Ответы (примерные):

см²

дм²

см²

дм²

м² или дм² (зависит от размера доски)

Задание 7. Реши задачи

У Маши лист бумаги площадью 5 дм². Она отрезала 2 дм². Сколько дм² осталось?

Пол застелили двумя ковриками: один 4 м², второй 3 м². Какова общая площадь?

Одна плитка имеет площадь 1 дм². Сколько плиток нужно для площади 8 дм²?

Площадь стола 6 дм². На него поставили коробку площадью 1 дм². Какая площадь стола осталась свободной?

Два листа по 30 см² склеили вместе. Какова общая площадь?

Ответы:

3 дм² (5 − 2 = 3)

7 м² (4 + 3 = 7)

8 плиток (8 ÷ 1 = 8)

5 дм² (6 − 1 = 5)

60 см² (30 + 30 = 60)

Задание 8. Посчитай устно

2 дм² + 3 дм² = ____ дм²

8 дм² − 4 дм² = ____ дм²

5 см² × 2 = ____ см²

12 см² ÷ 3 = ____ см²

1 дм² − 60 см² = ____ см²

Ответы:

5 дм²

4 дм²

10 см²

4 см²

40 см² (100 − 60 = 40)

Задание 9. Соотнеси

Соедини стрелкой выражение и правильный ответ:

2 дм² → 20 см² / 200 см² / 2000 см²

4 дм² → 40 см² / 400 см² / 4000 см²

6 дм² → 60 см² / 600 см² / 6000 см²

8 дм² → 80 см² / 800 см² / 8000 см²

10 дм² → 100 см² / 1000 см² / 10 000 см²

Ответы:

2 дм² → 200 см²

4 дм² → 400 см²

6 дм² → 600 см²

 

 

 

 

Задание 1: перевод единиц площади

Условие: выразите в заданных единицах площади:

2 дм² = ... дм²;

400 см² = ... дм²;

15 м² = ... дм²;

3000 дм² = ... м²;

3 м² = ... см²;

120 000 см² = ... м².

Ответы:

2 дм² = 2 дм²;

400 см² = 4 дм² (так как 1 дм² = 100 см²);

15 м² = 1500 дм² (так как 1 м² = 100 дм²);

3000 дм² = 30 м² (так как 1 м² = 100 дм²);

3 м² = 30 000 см² (так как 1 м² = 10 000 см²);

120 000 см² = 12 м² (так как 1 м² = 10 000 см²).

Задание 2: сравнение площадей

Условие: сравните площади фигур и выберите правильный знак:

370 см² + 30 см² ... 4 дм²;

470 м² – 400 м² ... 70 дм²;

360 см² + 50 см² ... 6 дм².

Ответы:

370 см² + 30 см² = 400 см² = 4 дм² (знак «=»);

470 м² – 400 м² = 70 м² > 70 дм² (знак «>»);

360 см² + 50 см² = 410 см² < 6 дм² (6 дм² = 600 см², знак «<»).

Задание 3: нахождение площади квадрата

Условие: найдите площадь квадрата со стороной:

6 см;

9 м;

2 м.

Ответы:

Площадь квадрата со стороной 6 см: 6 см × 6 см = 36 см²;

Площадь квадрата со стороной 9 м: 9 м × 9 м = 81 м²;

Площадь квадрата со стороной 2 м: 2 м × 2 м = 4 м².

Задание 4: дополнение величин до 1 м²

Условие: дополните каждую величину до 1 м²:

10 дм² + ... дм² = 1 м²;

24 дм² + ... дм² = 1 м²;

62 дм² + ... дм² = 1 м².

Ответы:

10 дм² + 90 дм² = 1 м²;

24 дм² + 76 дм² = 1 м²;

62 дм² + 38 дм² = 1 м² (так как 1 м² = 100 дм²).

Задание 5: выбор правильной единицы измерения

Условие: выберите подходящую единицу площади для измерения:

площади классной комнаты;

площади учебника;

площади дачного участка.

Ответы:

Площадь классной комнаты удобнее измерять в квадратных метрах (м²);

Площадь учебника — в квадратных сантиметрах (см²);

Площадь дачного участка — в квадратных метрах или арах (если участок большой).

Опубликовано: 06.12.2025