Методические приёмы построения геометрических фигур в начальной школе

Автор: Михеенко Елена Анатольевна

Организация: ГБОУ Школа №1793

Населенный пункт: г. Москва

Аннотация. В статье рассмотрены методические приёмы обучения младших школьников построению геометрических фигур. Описаны этапы формирования графических навыков, инструменты и способы работы с ними, особенности построения основных фигур (точка, отрезок, ломаная, многоугольник, окружность).

Ключевые слова: геометрические фигуры, начальная школа, методические приёмы.

 

В современном начальном образовании геометрический материал занимает особое место, выступая связующим звеном между абстрактными математическими понятиями и реальным пространственным опытом ребёнка. Актуальность темы обусловлена требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, акцентирующего внимание на формировании пространственных представлений, развитии графической культуры и подготовке к изучению систематического курса геометрии. Несмотря на наличие методических разработок по обучению геометрии в начальной школе, практика показывает недостаточную сформированность у учащихся практических навыков построения геометрических фигур, что обусловливает необходимость совершенствования методических приёмов в данной области.

Методические приёмы построения геометрических фигур в начальной школе представляют собой систему взаимосвязанных действий учителя и учащихся, направленных на освоение способов изображения геометрических объектов с помощью чертёжных инструментов и от руки. Основополагающими принципами при этом выступают наглядность, постепенность усложнения заданий, связь теории с практикой и учёт возрастных особенностей младших школьников. Важнейшим условием эффективности обучения является поэтапное формирование действий: от наблюдения и анализа образца к самостоятельному воспроизведению с соблюдением заданных параметров.

В процессе обучения используются различные инструменты: линейка, угольник, циркуль, карандаш, а также неинструментальные способы (изображение от руки на клетчатой бумаге). Каждый инструмент требует освоения специфических приёмов работы: держания, позиционирования, координации движений. Особое внимание уделяется формированию правильной посадки, положения руки и инструмента, что обеспечивает точность построений и предотвращает формирование неверных двигательных стереотипов [1, c. 29].

При построении точки учащиеся осваивают навык точного касания карандашом бумаги, осознавая точку как абстрактный объект без размеров, служащий началом для дальнейших построений. На начальном этапе дети ставят точки на листе, затем переходят к соединению точек линиями, что формирует представление о взаимосвязи геометрических элементов. Важным методическим приёмом является сопоставление точек на бумаге с реальными объектами (след от иголки, капля краски), что способствует осмыслению абстрактного понятия.

Построение отрезка начинается с определения двух точек — его концов, после чего учащиеся учатся проводить прямую линию между ними с помощью линейки. Методические приёмы включают: показ образца учителем с комментированием действий; совместное выполнение построения с пошаговым контролем; самостоятельное построение по заданным параметрам (длина, направление). Особое внимание уделяется измерению длины отрезка, что связывает геометрическое построение с арифметическими действиями. Для закрепления навыка используются задания на сравнение отрезков, их деление на части, построение отрезков заданной длины.

При изучении ломаной линии учащиеся осваивают последовательное соединение отрезков, где конец одного является началом следующего. Методический приём заключается в поэтапном построении: сначала изображаются отдельные отрезки, затем они объединяются в единую фигуру. Эффективным является использование наглядных пособий — проволочных моделей ломаной, которые можно сгибать и выпрямлять, демонстрируя свойство непрерывности линии. Задания на построение замкнутых и незамкнутых ломаных развивают пространственное воображение и подготавливают к изучению многоугольников.

Построение многоугольников требует комплексного применения ранее освоенных навыков: построения точек, отрезков, измерения длин. Для треугольника методический приём включает: отметку трёх точек, не лежащих на одной прямой; последовательное соединение их отрезками. При изучении четырёхугольников (прямоугольник, квадрат) особое внимание уделяется соблюдению прямых углов, для чего используется угольник. Учитель демонстрирует способ проверки углов, комментируя действия: «Прикладываем угольник к углу фигуры, если стороны совпадают с его сторонами — угол прямой». Для правильного построения квадрата учащиеся осваивают приём равенства всех сторон, используя линейку для контроля длины [2, c. 142].

Окружность представляет собой более сложный объект для построения, требующий освоения работы с циркулем. Методический приём включает несколько этапов: объяснение устройства циркуля и правил безопасности; показ способа установки радиуса (расстояние между иглой и грифелем); демонстрацию вращения циркуля вокруг фиксированной точки (рис. 1). Учащиеся сначала тренируются в построении окружностей произвольного радиуса, затем переходят к заданиям с заданными параметрами. Важным элементом является различение понятий «окружность» (линия) и «круг» (часть плоскости внутри окружности), что закрепляется через практические действия: обведение окружности, закрашивание круга.

Рисунок 1 – Рисование окружности

 

При построении симметричных фигур методический приём основывается на освоении понятия оси симметрии. Учащиеся учатся находить ось симметрии в готовых фигурах, затем переходят к построению симметричных частей относительно заданной оси. Эффективным приёмом является использование зеркального отражения: учитель размещает зеркало вдоль оси симметрии, демонстрируя совпадение отражённой и реальной частей фигуры. Практические задания включают достраивание половины фигуры до целого, что развивает пространственное мышление и точность графических действий.

Важным аспектом обучения является формирование умения читать и выполнять чертежи по словесному описанию. Методический приём предполагает: анализ текстового описания фигуры (количество сторон, длина, углы); составление плана построения; поэтапное выполнение чертежа с самоконтролем. Например, задание «Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см» требует от учащихся последовательных действий: построение отрезка 6 см; построение перпендикулярного отрезка 4 см; завершение прямоугольника с проверкой противоположных сторон (рис. 2).

Рисунок 2 – Прямоугольник со сторонами 4 и 6 см

 

Таким образом, система методических приёмов построения геометрических фигур в начальной школе представляет собой последовательный процесс, включающий освоение инструментов, формирование графических навыков, развитие пространственного мышления и применение знаний в практической деятельности. Эффективность обучения достигается при условии систематичности, наглядности и учёта индивидуальных особенностей учащихся.

 

Список использованных источников

1. Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах : учебное пособие для учащихся школ. отдний пед. училищ по спец. № 2001 / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова ; под ред. М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой. — 3е изд., испр. — Москва : Просвещение, 2024. — 335 с.
2. Истомина, Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах : учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений / Н. Б. Истомина. — Москва : Издательский центр «Академия», 2021. — 288 с.