Формирование математической грамотности

Автор: Напольских Елена Васильевна

Организация: МАОУ «СОШ №24»

Населенный пункт: г. Пермь

Задание № 1. Посадка клубники (3 класс)

Учебный раздел «Пространственные отношения и геометрические фигуры»

Тема «Периметр и площадь прямоугольника» Методическая проблема

Формирование компетенции математической грамотности «умение распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях».

Анализ методической проблемы Цель

Показать методику формирования компетенции «умение распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях» на примере кейсового задания при изучении темы «Периметр и площадь прямоугольника».

Задачи

1. Выделить перечень умений, необходимых для формирования компетенции

«умение распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях».

1. Показать пример задания, который можно использовать для формирования компетенции «умение распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях».
2. Описать методические приёмы, используемые при формировании компетенции «умение распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях» при изучении темы «Периметр и площадь прямоугольника».

 

Способы решения методической проблемы

В таблице 2 представлено основное содержании раздела «Пространственные отношения и геометрические фигуры» темы «Периметр и площадь прямоугольника».

Таблица 2 – Содержание раздела «Пространственные отношения и геометрические фигуры»

Основное содержание

Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление фигуры из частей). Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства. Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах. Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными сторонами, запись равенства.

 

Контекст

Семья Калинкиных летом отдыхают на даче. В семье двое детей – семиклассник Пётр и четвероклассница Дарья. Все члены семьи любят зимой полакомиться клубничным вареньем, поэтому родители решили на дачном участке посадить клубнику.

Они выделили часть земельного участка, которую необходимо было оградить. Ограждение продавалось рулонами, длиной в 8 метров. Решено было

сделать заказ рулонов по интернету. Родители выполняли онлайн задание, которое им поручили работодатели, и попросили Дашу просчитать необходимое количество рулонов ограждения, так как Пётр ушёл с друзьями на рыбалку. Рулетку для измерения Даша не нашла, зато у неё была школьная линейка. Девочка придумала свой способ для быстрого подсчёта длины изгороди. Она измерила свой шаг с помощью линейки – 32 см, затем подсчитала количество шагов по ширине и длине участка. Оказалось, что длина участка – 16 шагов, что в 2 раза больше, чем количество шагов в ширину. Даша сделала необходимые вычисления и передала их родителям, чтобы они смогли заказать и оплатить необходимое количество рулонов для ограждения.

Вопрос 1

Какую сумму придётся заплатить за необходимое количество рулонов для ограждения, если цена одного рулона составляет 1572 рубля?

Решение:

1. (16 : 2 + 16) ∙ 2 = 48 (шагов) – весь участок для клубники.
2. 48 ∙ 32 = 1536 (см) - Р участка, 1536 см = 15 м 36 см. Значит, необходимо купить 2 рулона.

Возможен другой вариант решения:

8 метров = 800 см, 800 ∙ 2 = 1600 см, что больше 1536 см.

1. 2 ∙ 1572 = 3144 (руб.).

Ответ: 3144 рубля.

Форма работы: работа в парах с общей проверкой и обсуждением.

Вопрос 2

На схеме показана однострочная посадка кустов клубники. Какое наибольшее количество саженцев клубники могут купить Калинкины, с учетом максимального расстояния между кустами и рядами, чтобы засадить всю площадь, выделенную под клубнику?

 

 

 

Решение:

1. (25 ∙ 3) ∙ 80 = 6000 (см²) – S, представленная на схеме (наибольшая).
2. 6000 : 8 = 750 (см²) – S на 1 куст.
3. (16 ∙ 32 см) ∙ (8 ∙ 32 см) = 131072 (см²) - S земельного участка.
4. 131072 : 750 = 174 (ост. 572), значит 174 саженца.

Ответ: 174 саженца.

Форма работы: работа в парах с общей проверкой и обсуждением.

Вопрос 3

Выберите, какую минимальную сумму достаточно иметь для покупки саженцев клубники, чтобы засадить всю площадь, выделенную под клубнику, если упаковка саженцев, состоящая из шести кустов, стоит 150 рублей?

А) 8 000 руб.

Б) 5 000 руб.

В) 3 000 руб.

Решение:

(174 : 6) ∙ 150 = 4350 (руб.) - необходимая сумма.

Ответ: Б.

Форма работы: индивидуальная.

Задание № 2. Клубничное варенье (3 класс) Учебный раздел «Текстовые задачи»

Тема «Решение задач на нахождение массы и количества»

 

Методическая проблема

Формирование компетенции математической грамотности «интерпретировать и оценивать полученные результаты» при работе с единицами измерения массы.

Анализ методической проблемы Цель

Показать методику формирования компетенции ««интерпретировать и оценивать полученные результаты»» на примере практического задания при изучении темы «Решение задач на нахождение массы и количества».

Задачи

1. Выделить перечень умений, необходимых для формирования компетенции

«интерпретировать и оценивать полученные результаты».

1. Показать пример кейсового задания для формирования компетенции

«интерпретировать и оценивать полученные результаты».

1. Описать методические приёмы, используемые при формировании компетенции «интерпретировать и оценивать полученные результаты» при изучении темы «Решение задач на нахождение массы и количества».

Способы решения методической проблемы

В таблице 3 представлено основное содержании раздела «Текстовые задачи» темы «Решение задач на нахождение массы и количества».

Таблица 3 – Содержание раздела «Текстовые задачи»

Основное содержание

Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели, планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на понимание смысла арифметических действий, отношений (больше/меньше на/в), зависимостей (количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и оценка полученного результата.

 

Контекст

Варенье из клубники – одно из самых распространённых видов варенья. В семье Калинкиных очень любят это ароматное и вкусное лакомство, поэтому клубнику стали выращивать на дачном участке. В начале августа Калинкины собрали хороший урожай – 46 кг клубники.

Мама оставила 6 кг свежей клубники, чтобы просто полакомиться. Из остальной ягоды решила сварить варенье с расчётом, что на 1 кг ягоды приходится 250 граммов сахара.

Вопрос 1

Сколько кг сахара нужно купить, чтобы сварить варенье?

Решение:

1. 46 – 6 = 40 (кг) – ягоды на варенье.
2. 250 г ∙ 40 = 10 000 г = 10 кг.

Ответ: 10 кг сахара.

Форма работы: работа в парах с общей проверкой и обсуждением.

Вопрос 2

Мама приготовила 20 банок для варенья. Хватит ли этих банок, если вместимость каждой – 2 кг варенья?

Решение:

1. 40 кг ягоды + 10 кг сахара = 50 кг варенья.
2. 2 кг ∙ 20 = 40 кг – помещаются в 20 банках (или 50 : 2 = 25 банок). Так как всего 50 кг варенья, значит, 20 банок не хватит.

Ответ: не хватит.

Форма работы: работа в группах с общей проверкой и обсуждением.

Вопрос 3.

Из телевизионной программы мама узнала, что замороженные ягоды полезнее, чем варенье. Тогда она решила распределить ягоды: 6 кг свежей клубники оставить,

10 кг заморозить, а из остальной ягоды сварить варенье. Выберите верный ответ на вопрос: сколько понадобится банок для варенья в этом случае?

а) 20 банок;

б) 19 банок;

в) 18 банок.

Решение.

1. 30 ∙ 250 = 7500 (г) или 7 кг 500 г – сахара.
2. 30 кг + 7 кг 500 г = 37 кг 500 г – варенья.

Так как в банку вмещается 2 кг варенья, то на 36 кг необходимо 19 банок (18 полных и одна банка неполная для оставшихся 1кг 500 г варенья).

Ответ: б.

Форма работы: работа в группах с коллективным обсуждением проблемы