Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями

Автор: Мезенова Елена Николаевна

Организация: МКОУ - ОСОШ №1

Населенный пункт: р.п Ордынское

Класс: 4

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

Цель урока: Познакомить учащихся с приёмом письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями, основанным на замене данного произведения произведением, в котором один множитель круглое число.

Планируемые результаты:

• Предметные: Учащиеся научатся выполнять письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями, применяя устные и письменные приёмы вычислений.
• Метапредметные:
  • Регулятивные: Удерживать цель деятельности, планировать свои действия, оценивать результат.
  • Познавательные: Строить логическую цепь рассуждений, анализировать, сравнивать, делать выводы.
  • Коммуникативные: Участвовать в учебном диалоге, аргументировать свою точку зрения.
• Личностные: Формировать интерес к математике, понимание практической значимости изучаемого материала.

Оборудование: Учебник (Моро, 4 класс, ч.2), интерактивная доска (или обычная доска и мел), карточки с заданиями для самостоятельной работы, презентация .

Ход урока

1. Организационный момент. Мотивация (2-3 мин)

• Приветствие, проверка готовности к уроку.
• Создание проблемной ситуации: На доске записаны примеры:
  • 120 * 30
  • 5600 * 400
  • 270 * 3000
• Учитель: «Ребята, как вы думаете, удобно ли будет решать эти примеры в столбик, записывая нули так, как мы делали раньше? Что вы заметили? (Числа громоздкие, много нулей). Сегодня мы откроем секрет, как умножать такие числа быстро и правильно, не запутавшись в нулях!»

2. Актуализация знаний (5-7 мин)

Устный счёт (фронтальная работа):

1. Игра «Цепочка»: 5 * 10, ... * 100, ... * 20.
2. Представление в виде произведения круглого числа:
   • 120 = 12 * ?
   • 5600 = 56 * ?
   • 300 = ? * 100
   • 400 = 4 * ?

1. Вычисли устно, используя приём группировки:

1. • 23 * (2 * 5) = 23 * 10 = ?
   • (12 * 3) * 100 = ?

Цель этапа: Вспомнить свойства умножения (сочетательное), умение представлять число в виде произведения, умножение на круглые числа.

3. Открытие нового знания. Постановка учебной задачи (10-12 мин)

1. Работа с первым примером: 120 * 30.
   • Учитель: «Давайте подумаем, как можно решить этот пример, не записывая его стандартно в столбик. Как мы можем представить эти числа?»
   • Совместно с детьми: 120 = 12 * 10, 30 = 3 * 10.
   • Записываем на доске: 120 * 30 = (12 * 10) * (3 * 10)
   • Вспоминаем сочетательное свойство умножения: можем перемножить числа в любом порядке.
   • Главный вывод (формируем вместе с детьми): Сначала можно умножить 12 * 3 = 36, а потом приписать к результату столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе. В 120 и 30 – три нуля (один в первом, один во втором).
   • Итог: 36 + «000» = 36 000.

1. Алгоритмизация (вывешивается на доске или в презентации):
   Алгоритм умножения чисел, оканчивающихся нулями:

1. Записать числа друг под другом так, чтобы нули оказались «в стороне» (справа).
2. Умножить числа, не обращая внимания на нули.
3. К полученному произведению приписать справа столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.

1. Закрепление приёма на втором примере: 5600 * 400.

1. • Учитель демонстрирует запись на доске:

 

56 | 00

* 4 | 00

---------

224 | 0000

1.  

1. • Объясняет: «Пишем 56 под 4, нули остаются в стороне. Умножаем 56 на 4 = 224. Теперь приписываем 4 нуля (от первого числа 2 нуля, от второго – 2 нуля). Получаем 2240000».
   • Дети проговаривают алгоритм.

4. Первичное закрепление с комментированием (7-8 мин)

• Работа у доски с полным проговариванием алгоритма.
• Примеры для решения:
  1. 260 * 30 = (26 * 10) * (3 * 10) = (26 * 3) * 100 = 7800
  2. 1800 * 50
  3. 3070 * 600 (важно: промежуточный ноль! Умножаем 307 * 6 = 1842, затем приписываем 3 нуля = 1 842 000).

5. Физкультминутка (2-3 мин)

• «Математическая зарядка»: «Сколько нулей в числе 1000? (Делаем 3 наклона). Сколько будет 20 * 5? (Делаем 10 приседаний)».

6. Самостоятельная работа с самопроверкой (8-10 мин)

• Дети получают карточки с двумя уровнями сложности.

Вариант 1 (базовый):

1. 140 * 20
2. 3200 * 30
3. 800 * 700

Вариант 2 (с усложнением):

1. 250 * 40
2. 4050 * 200
3. 13600 * 300

• После выполнения на доске появляются ответы. Дети проверяют свою работу и оценивают себя (например, «+» - всё верно, «?» - были ошибки, которые понял).

7. Включение нового знания в систему знаний. Решение задачи (5-7 мин)

• Решение задачи с практическим контекстом, где требуются вычисления нового типа.

Задача: От одной пристани в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого 40 км/ч, второго – 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

• Обсуждение плана решения (движение в противоположных направлениях, скорости складываются).
• Решение: (40 + 30) * 3 = 70 * 3 = 210 (км).
• Усложнение (для быстрых учащихся): «А если скорость первого теплохода 120 км/ч, а второго 80 км/ч? Какое расстояние будет через 20 часов?» (2000 * 20 = (200 * 2) * 100 = 40000 км).

8. Рефлексия. Итог урока (3-4 мин)

• Вопросы: Какой новый вычислительный приём мы узнали? В чём его удобство? Какие шаги нужно выполнить?
• Приём «Незаконченные предложения»:
  • Сегодня на уроке я узнал...
  • Мне было легко...
  • Мне было трудно...
  • Я понял, что могу...
• Оценка работы класса и отдельных учеников.

9. Домашнее задание (1 мин)

• Творческое задание: Составить и красиво оформить 3 примера на новое правило и задачу для соседа по парте.