Учитель

Войтко Татьяна Сергеевна

Класс

4

УМК

Школа России

Тема

«Путешествие по страницам истории Древнерусского государства: познаем историю, исследуем математику»

Цели

Сформировать у учащихся целостное представление о ключевых этапах становления Древнерусского государства через решение практико-ориентированных математических задач в историческом контексте.

Тип урока

урок систематизации и обобщения знаний

Образовательная форма

интегрированный урок-исследование

Технологии

технология деятельностного подхода, развития критического мышления (ТРКМ), здоровьесберегающая, ИКТ

Планируемые результаты:

Личностные

- поиск и выделение необходимой информации; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных),

- формирование навыков самоанализа и самоконтроля

- способствовать проявлению самостоятельности в учебной деятельности

Метапредметные

К – отвечать на вопросы, обобщать собственные представления, слушать собеседника и вести диалог

Р.- оценивать достигнутый результат, создать возможность планирования совместно с учителем своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации

П. – выбирать наиболее эффективные способы решения; развивать умение анализировать, сопоставлять и обобщать

Предметные

развивать умения и навыки работы с историческими данными;

- знать последовательность некоторых важных событий в истории России;

- решать текстовые задачи,

- правильно оформлять краткие записи к задачам

- совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки;

Организация образовательной среды

Ресурсы:

Учебно-методические:

Карточки-задания
- Для этапа «Верю-не верю» (исторические утверждения).
- Для «Ленты времени» (математический диктант с числами-датами).
- Для групповой работы «Операция “Код из прошлого”» (примеры-шифры и исторические справки на обороте).
- Для самостоятельной работы в «мастерских» (текстовые задачи для дружинников, купцов, ремесленников с шаблонами таблиц).
- Домашнее задание (три типа карточек разного цвета).
• Рабочие листы учащихся:
- С полями для записи ответов на всех этапах урока.
- С таблицами для самопроверки и фиксации заработанных «монет» (золотых, серебряных, медных).
• Наглядные пособия и макеты:
- Макет или изображение «Ленты времени» (на ватмане или интерактивной доске) для заполнения полученными датами.
• Критерии оценивания:
- Четкая таблица-памятка для самооценки (соотнесение монет и отметки).
- Эталоны решений для самопроверки (на отдельных листах или слайдах).

Электронные:

Мультимедийная презентация (основной сценарий урока): Стартовый видеоролик об истории Древней Руси. Фолк-композиция или звуки природы (пение птиц, шум леса) для динамической паузы.

Описание процесса: расставить парты для 3 групп, распределить детей по группам с учётом их способностей и индивидуальных особенностей.

Этапы занятия.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты, комментарии

1. Организация класса (орг. момент) 1-2 мин

Проверка подготовки к уроку: тетради, ручки, линейки, карандаши.

Сегодня чудесный день, потому что мы вспомним и узнаем много интересного и нового. Помните, рядом с вами всегда находится плечо друга, который поможет вам в трудную минуту.

Проверяют свою готовность к уроку. Настраиваются на продуктивную работу.

Личностные: Формирование позитивного настроя и учебной мотивации. Создание благоприятного психологического климата

2.Актуализация ранее усвоенных знаний и умений (повторение) 4-5мин

Показывает фрагмент видео об истории Древней Руси с вопросами:

-Что вы увидели?

-Как вы думаете, что связывает эти исторические события с математикой?

-Сегодня я на уроке математики мы убедимся, что эти два предмета тесно связанны друг с другом.

Проводит прием «Верю - не верю» ( карточки).

-Выполним первое задание, после просмотра видеоролика необходимо провести работу настоящих историков и исключить ложные факты.

Подводит к теме урока.

(Таблица правда или ложь в приложении)

Прошу проверить по эталону. Вручите себе первую монету-артефакт за работу эксперта критерии на доске: все без ошибок — золотую, 1 ошибки — серебряную, 2 ошибки медную. Эти артефакты будут отмечать ваши успехи на уроке.

Внимательно смотрятфрагмент видео об истории Древней Руси
Слушают вопросы учителя, мысленно формулируют ответы.

Познавательные (общеучебные): Извлекают нужную информацию из видеоряда, анализируют её, устанавливают причинно-следственные связи.
Коммуникативные: Готовятся к высказыванию своего мнения, учатся слушать вопросы.

3.Формирование новых знаний и умений (постановка учебной задачи)

4-5мин

Вы знаете, что Историки работают с датами. Давайте найдем важнейшие даты в истории Древнерукого государства, решив математический диктант. Результаты помогут нам построить «Ленту времени»

Организует математический диктант с историческим комментарием к каждому выражению. Повторить правила матем диктаньа, ручку на логоток.

1.Чтобы узнать дату основания древнерусского государства нам необходимо записать число, в котором 8 сотен, 6 десятков и 2 единицы. 862 год

2.Увеличьте число 441 в 2 Чтобы узнать год, когда князь Олег объединил под своей властью Новгород и Киев. (882 год )

3. Найдите разность чисел самого маленького четырехзначногго числа и 12, Это год ( 988 год) принятия христианства на Руси.

4. Запишите какой век был 1000 лет назад? 11 век

5.Запишите число, в котором 10 сотен 16 единицы, это год начала правления Ярослава Мудрого.1016 год

Вручите себе монету-артефакт:

все без ошибок — золотую,

1 ошибка — серебряную,

2 ошибки -медную

Слушают учителя, принимают предложенную метафору («историки, работающие с датами»).

Понимают конечную цель этапа — построение «Ленты времени» из результатов вычислений.

Готовятся к математическому диктанту: повторяют правило «Ручка на локоток» (не спешить, дать время на обдумывание), берут ручку, настраиваются на внимательное слушание.

После диктанта самостоятельно проверяют свои ответы по эталону верные даты и их историческое значение.
Проводят самооценку: Подсчитывают количество ошибок и, согласно озвученным критериям, «вручают» себе артефакт.

Регулятивные (оценочные): Сопоставляют собственный результат с эталоном для самопроверки. Осуществляют самооценку на основе заданных критериев, понимая, что количество ошибок — это инструмент для анализа, а не приговор.
Познавательные: Устанавливают причинно-следственные связи между математическим действием и историческим событием. Формируется целостное представление о периоде.
Личностные: Формируется чувство сопричастности к истории через собственные вычисления. Развивается адекватная самооценка, устойчивость к учебным трудностям через игровую систему поощрения.

4.Открытие нового знания.

7-8мин

Как вы думаете, какую же главную цель мы поставим на урок?

«Узнать, как математика помогала людям в Древней Руси»

Наша цель — узнать, как математика помогала людям в Древней Руси. Сегодня мы убедимся, что без счёта, измерений и расчётов не могло бы быть ни государства, ни торговли, ни побед!»

Предлагает групповую работу.

«Молодцы! Итак, мы с вами уже побывали в двух ролях: как эксперты мы отделили правду от вымысла, и как хронологи — с помощью расчётов восстановили ленту времени. Мы увидели, что математика — это ключ, который помогает открывать дверь в прошлое.

Наша с вами следующая цель — провести операцию «Код из прошлого»: с помощью математических примеров разгадать шифр. (На доске листы с информацией с обратной стороны числа. Выходит один представитель от группы и зачитывает текст.)

Прошу представителей группы выйти к доске.

27800-16954=

4 8 1 0 6

И Р Р Ю К

Рюрик.

Князь Рюрик — первый русский князь, основатель Древнерусского государства.

Заложил основы русской государственности: возглавил племенной союз словен, кривичей, мери и веси, обозначил территорию, на которой проживали эти племена.

Укреплял государственность: присоединил к своим землям города Муром, Ростов и Смоленск.

536*6=

2 1 3 6

Л Е О Г

Олег

Князь Вещий Олег, родился в Швеции, дата его рождения точно не известна, где-то в середине 9-го века.

Он был родственником князю Рюрику.

Олег поставил своей задачей защищать и объединять все славянские княжества, которые жили без особой дружбы. А поэтому были довольно слабы, с них брали налоги хазары, их ущемляли соседи, с ними мало торговали. В то время не было общего понятия " русский народ", разные княжества, племена назывались по- разному. Были такие названия племен:варяги, чудь, словен,мерю, весь, кривичи и др.

Много было у него походов и он оставался всегда цел и невредим. Он освободил свое княжество от набегов хазар с востока, объединил племена в крепкое государство.

25450-1648:8=

2 5 2 2 0 4 4 6

А Н Т В И Я И З

Византия.

Могущественной соседкой Руси была Византии. Византия возникла в результате распада Римской империи в 395 году. Название происходит от города Византий, на месте которого римский император Константин I Великий в 330 году основал столицу империи — Константинополь.

Византия была центральным государством, откуда исходило христианство. Благодаря ей Киевская Русь в 10 веке приняла крещение.

В 1453 году Константинополь захватили турки, что привело к гибели Византийской империи

700+(418*3+100)=

4 0 1 2 3 5 4 5

Д М В И Л А Р И

Князь Владимир

С 970 года Владимир княжил в Новгороде, с 978 года — в Киеве, столице Киевской Руси.

В народе князь получил прозвище Владимир Красное Солнышко. В 988 году князь Владимир принял крещение в византийском городе Корсуни и крестил Русь.

За период своего правления расширил границы государства, укрепил южные границы Руси, было заключено множество договоров с правителями разных стран. В Киеве была построена христианская церковь — Десятинная. На её содержание князь выделил десятую часть своих доходов, отчего она получила название Десятинная.

Вручите себе монету-артефакт:

все без ошибок — золотую,

1 ошибка — серебряную,

2 ошибки -медную

Мы много трудились, давайте отдохнем.

Проводит динамическую паузу с использованием старинных названий частей тела.. Можно добавить музыку в стиле фолк.

Физминутка – 2-3 движения.

Старославянская физминутка.

Разведите в стороны деснИцу и шУйцу – соедините их.

Поднимите раменА – опустите.

Потрясите длАнями.

Погрозите перстАми.

Вытяните вЫю.

Наклоните главу

Погладьте себя по ланИтам.

(десница – правая рука, шуйца – левая рука, рамена – плечи, длани – ладони, персты – пальцы, выя - шея, глава – голова, ланиты – щеки).

Отвечают на вопрос учителя о главной цели («Какую же главную цель мы поставим на урок?»), высказывая свои предположения, основанные на предыдущих этапах («узнать, как считали в старину», «понять, зачем нужна была математика»).
Слушают, осмысливают и принимают четко сформулированную учителем цель: «Узнать, как математика помогала людям в Древней Руси».
Понимают практическую значимость цели через примеры учителя («без счёта не было бы...»), что создает личную заинтересованность.

Докладчик от группы выходит к доске, называет полученное слово и зачитывает историческую справку, скрытую за этим числовым кодом (текст на обратной стороне карточки с числом или на экране).
Остальные ученики слушают, сопоставляют информацию со своими знаниями, осознают, что их математическое действие привело к конкретному историческому открытию.

Активное слушание: Внимательно слушают команду учителя, стараясь уловить незнакомое слово («десница», «шуйца»).
• Двигательная реакция: Выполняют движение, сначала опираясь на контекст и подражание учителю или товарищам (разводят в стороны руки, услышав «разведите...»).
• Ассоциативное запоминание: Мгновенно связывают новое слово с частью тела и действием после пояснения учителя («Десница – это правая рука! Значит, я развёл правую руку»).
• Повторение и закрепление: С каждым новым движением увереннее используют старинные названия, могут тихо их проговаривать или улыбаться узнаванию.

Регулятивные: Участвуют в формулировании учебной цели, принимают и удерживают её на протяжении всего урока. Формируется целеполагание как осознанное действие.
Коммуникативные: Участвуют в учебном диалоге, формулируют свое мнение.
Личностные: Формируется мотивация учебной деятельности через понимание ее практической и познавательной ценности. Появляется образная перспектива («Мы — исследователи, открыватели»)

Коммуникативные: Развивают монологическую речь (докладчик), умение представлять результат коллективной работы. Формируется культура слушания.
Познавательные: Получают и осмысливают новые исторические знания, добытые собственным интеллектуальным трудом. Происходит глубокое эмоциональное и смысловое «присвоение» информации.
Личностные: Испытывают чувство успеха, удовлетворения от совместно достигнутого результата, значимости своего труда для «открытия»

Регулятивные: Принимают последовательность учебных задач. Формируется познавательная инициатива и готовность к продолжению исследовательской деятельности.
Личностные: Закрепляется устойчивый познавательный интерес, основанный на успешном опыте и игровой вовлеченности.

Личностные: Проявление положительного отношения к нестандартным формам работы, любознательности. Создание благоприятного эмоционального фона.
Регулятивные: Быстрое и организованное переключение с учебной деятельности на двигательную.

5.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль. 8-10мин

«Браво, команды дешифровщиков! Наша операция «Код из прошлого» завершена успешно! Теперь мы знаем КТО вершил историю.

Как вы думаете, а с какими конкретными математическими задачами сталкивался каждый из них? (Кратковременное обсуждение). Князь, принимая решение, должен был что-то посчитать. Воин — что-то измерить. Купец — что-то взвесить.

И у меня для вас есть секретные документы — подлинные задачи из эпохи Древней Руси! Они помогут нам понять, КАК математика помогала им управлять, строить и торговать.

Объясняет переход к практической части: «Теперь представим себя жителями Древней Руси: дружинниками, купцами, ремесленниками. Каждой группе — своя задача». Организует работу в «мастерских» (группах). Раздает карточки с задачами (на движение, стоимость, производительность) и шаблоны таблиц для удобства решения. Организует взаимопроверку решений по готовому образцу на слайде.

Посмотрите, как нам удобнее будет решить? с помощью таблицы. .

Посмотрите на полученные задачи, давайте попробуем соотнести правило с задачей.

Каждая группа решает свою задачу

Из Мурома отправился отряд дружины Олега в Ростов. Скорость отряда составляла 8 километров в час. Через 17 часов они приехали во Владимир. Утром они отправились в Ростов. Ехали 22 часа со скоростью— 9 километров в час. Какое расстояние они преодолели?

скорость время расстояние

Владимир 8 км/ч 17ч ?

Ростов 9км/ч 22ч ?

1. ∙ 17 = 136 (км) – расстояние до Владимира
2. ∙ 22 = 198 (км) – расстояние до Ростова

3)36 + 198 = 334 (км)

Ответ: 334 километра расстояние от Мурома до Ростова.

Купец из Новгорода привез на ярмарку в Киев 12 мешков зерна по цене 3 рубля за каждый мешок и 15 бочек меда по цене 5 рублей за каждую бочку. Весь товар он продал. Сколько денег получил купец?

цена количество стоимость

зерно 3 руб. 12 м. ?

мёд 5 руб. б. ?

1) 3 ∙ 12 = 36 (руб) – стоимость зерна

1. ∙ 15 = 75 (руб) – стоимость мёда

3)36 + 75 = 111 (руб)

Ответ: 111 рублей получил купец.

Мастер кузнечного дела 3 дня делал мечи по 15 штук в день, следующие 5 дней он делал щиты по 11 штук в день. Мастер работал без перерывов. Сколько мечей и щитов он сделал за всё время?

Производитель-ность время работа

мечи 15м/д 3д. ?

щиты 11щ/д 5д. ?

1. ∙ 15 = 45 (шт) – мечей

2)5∙ 11 = 55 (шт) – щитов

3)45 + 55 = 100 (шт)

Ответ: 100 мечей и щитов изготовил мастер

Слушают финальную оценку результатов «Операции “Код из прошлого”» (команда дешифровщиков справилась).

Отвечают на вопрос учителя о возможных математических задачах исторических персонажей, кратко рассуждая («Князь считал войско», «Купец считал прибыль», «Строитель измерял стены»).

С интересом воспринимают предложение перевоплотиться в жителей Древней Руси (дружинников, купцов, ремесленников) и получить «секретные документы» — подлинные задачи той эпохи.

Внимательно читают и обсуждают условие задачи, выделяют ключевые данные (числа, величины, вопрос).

По предложению учителя или самостоятельно решают использовать таблицу для наглядного представления данных. Совместно заполняют шаблон таблицы, переводя текст в структурную форму.

- Обсуждают, какое математическое действие (умножение, сложение) и в какой последовательности необходимо применить.
- Выполняют вычисления, сверяют промежуточные результаты.
- Формулируют полный ответ на вопрос задачи.

Аккуратно записывают решение с пояснениями или заполняют таблицу с вычислениями.

Познавательные (логические):
- Умение анализировать текст, выделять существенную информацию, моделировать условие с помощью таблицы.
- Применение знаний о взаимосвязи величин (скорость-время-расстояние, цена-количество-стоимость, производительность-время-работа).
- Выбор и выполнение арифметических действий для решения практико-ориентированной задачи.

Предметные (математика):
- Закрепление навыков решения составных задач изученных типов.
- Совершенствование вычислительных навыков (умножение, сложение).
- Формирование умения работать с табличной формой представления данных.

Коммуникативные: Умение приходить к общему решению в группе, аргументировать свою точку зрения, учитывать мнение товарищей.

7.Включение нового знания в систему знаний и повторение. 7-8мин

Каждая группа решает свою задачу из выше представленных и сравнивает её с эталоном.

Дети находят взаимосвязь между компонентами задачи определённого типа, применяют формулу и совместно решают задачу. После этого сравнивают с эталоном и оценивают свою деятельность в рабочем листе.

Познавательные: умение анализировать, умение применять знания, умение сравнивать

Коммуникативные: умение сотрудничать

Личностные: развитие ответственности

Регулятивные: умение принимать решения, умение оценивать

8.Рефлексия деятельности (итог урока). 2-3мин

«Путешествие подходит к концу. Давайте оглянемся на наш путь. Вспомните, какие самые интересные открытия мы сделали сегодня? (Выслушивает 2-3 коротких ответа). Мы действительно узнали, что математика была верной помощницей в жизни Древней Руси. Как же она нам сегодня помогла изучать историю? (Направляющие ответы: помогла понять, как измеряли, считали д, строили; сделала прошлое более понятным и реальным). Значит, нашу цель — найти связь истории и математики — мы достигли!»

Работа с «сокровищами» и самооценка:
«А теперь время подсчитать свои трофеи — ваши заслуженные монеты. Посмотрите на свои рабочие листы, посчитайте, каких монет у вас больше всего.
Эти монеты — знак вашей активности, сообразительности и умения работать в команде. Но самое главное сокровище, которое нельзя положить в сундук, — это новые знания, которые останутся у вас в голове!»

(Учитель показывает слайд с простой и ясной таблицей самооценки.)

«Проверьте свой результат и поставьте себе отметку в дневник за работу на уроке:

«5» (Отлично!) — если у вас больше всего золотых монет.

«4» (Хорошо!) — если у вас больше всего серебряных монет.

«3» (Старался!) — если у вас больше всего бронзовых монет.

Важная поправка: Если среди ваших монет есть хотя бы одна золотая — смело повышайте свою оценку на балл! Она говорит о вашем ярком моменте на уроке»

вспоминают и называют самые яркие моменты урока («Мы расшифровали имя Рюрика», «Решали задачи древних воинов и купцов», «Узнали, как по-старинному называются руки и щёки»).

Делают выводы: аргументируют, как математика помогла им изучать историю («Мы не просто читали про даты, а сами их вычислили», «Мы поняли, зачем людям нужны были числа и измерения в жизни»).

Приходят к коллективному заключению: осознают, что цель урока («Узнать, как математика помогала людям в Древней Руси») достигнута.

Познавательные (рефлексивные):
- Структурирование и обобщение полученных знаний.
- Установление причинно-следственных связей между предметными областями (математика → история).
- Осознание практической значимости изученного.
Коммуникативные: Участие в коллективном подведении итогов, построение осмысленных высказываний.
Личностные: Формирование чувства удовлетворения от выполненной работы, понимание собственного роста и достижений.

ДЗ

«Чтобы продолжить это путешествие дома, я приготовил(а) для вас три «сундучка с заданиями» разного уровня. Вы можете выбрать тот, что вам по душе! Подойдите на перемене и возьмите карточку-ключ с заданием того цвета, который вас привлекает:»

(На доске или столе — три условных изображения/коробочки разного цвета с названиями.)

СУНДУЧОК «ИСТОРИК» (Например, синий): Напиши короткий рассказ (5-7 предложений) от лица мастера или купца, как он использовал математику в своём деле.

СУНДУЧОК «МАТЕМАТИК» (Например, красный): Придумай и реши задачу для древнерусского купца — составить и решить задачу на расчет стоимости товара на древнерусском торге.

СУНДУЧОК «ИССЛЕДОВАТЕЛЬ» (Например, зелёный): «Исследователь» — узнать, что такое «верста», «пуд», «гривна» и перевести в современные меры.

4. Финальное позитивное закрытие:
«Спасибо вам, мои юные исследователи и математики! Вы отлично справились с экспедицией в прошлое. Ваши знания — вот самый прочный и ценный клад. До новых открытий!»

Слушают финальные слова учителя, чувствуя признание своих усилий («юные исследователи и математики», «отлично справились»).

Принимают метафору о знаниях как о «самом прочном и ценном кладе», что закрепляет ценностное отношение к учебе.

Выходят с урока с положительными эмоциями, чувством завершенности и готовностью к новым «открытиям».

Регулятивные:
- Осознанное целеполагание и планирование своей будущей деятельности.
- Развитие навыка самостоятельного выбора учебной задачи на основе самоанализа и своих интересов (формирование субъектности).
Личностные:
- Повышение внутренней мотивации за счет возможности выбора и учета индивидуальных склонностей.
- Формирование ответственности за сделанный выбор.
Коммуникативные: Возможность краткого диалога с учителем при выборе задания («Я возьму «Историка», мне понравилось придумывать истории»).