Этап

Время

Деятельность учителя

Формы взаимодействия

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Дифференциация

1. Организационный момент. Мотивация

1 мин

Приветствует в видеочате, проверяет готовность (камера, микрофон, тетрадь, ручка).

Создаёт эмоциональный настрой: «Математика - гимнастика ума. Сегодня мы научимся решать очень полезные для жизни задачи».

Фронтальная, синхронная

Включают камеры, проверяют рабочее место. Отвечают на приветствие в чате (смайлик или «готов»).

Личностные: самоорганизация. Регулятивные: настрой на деятельность.

Все участвуют одинаково. При необходимости учитель дублирует инструкцию в чате текстом. Учащиеся со слабой связью получают ссылку на запись и инструкцию по асинхронному входу.

2. Актуализация опорных знаний

5 мин

Предлагает устный счёт в форме игры «Верно/Неверно» (например: «Скорость измеряется в км/ч, м/мин…»).

Затем блиц-опрос по формулам: S=v⋅tS=v⋅t, v=S:tv=S:t, t=S:vt=S:v.

Использует интерактивную доску (заполни пропуски).

Фронтальная, диалог

Отвечают поднятием виртуальной руки или в чате (1/0). Записывают пропущенные формулы в тетрадь.

Познавательные: воспроизведение знаний.
Коммуникативные: краткий ответ.

Слабые ученики получают подсказку (таблицу величин в личном сообщении). Сильным - вопрос «А что изменится, если объекты движутся навстречу?».

3. Создание проблемной ситуации. Постановка учебной задачи

3 мин

Демонстрирует презентацию: из двух пунктов навстречу едут велосипедист и пешеход. Проблемный вопрос: «Два объекта движутся навстречу. Как узнать, когда встретятся, если известны их скорости и начальное расстояние?».

Совместно с учениками формулирует тему и цель урока. Задаёт направляющие вопросы: «Что общего у объектов? Что меняется? Что нужно найти?».

Фронтальная, эвристическая

Смотрят, высказывают предположения (включение микрофона по желанию).

Записывают тему и цель в цифровую тетрадь, формулируют личную задачу на урок.

Регулятивные: целеполагание.
Познавательные: выявление противоречия.

Задаёт наводящие вопросы конкретным ученикам (с опорой на их предыдущие ответы). Учитель предлагает 2 варианта формулировки цели (базовая/расширенная). Ученики выбирают подходящую.

4. «Открытие» нового знания

9 мин

Объяснение через моделирование:
1. Вводит понятие «скорость сближения» - сумма скоростей. Показывает чертёж.
2. Выводит формулы:

Vсбл=V1+V2,

tвстр=S:Vсбл​,

S=Vсбл⋅t
3. Решает кратко образец задачи (с комментированием). Подробные детали представлены в рабочем листе.

Фронтальная + индивидуальная

Делают записи в тетради (схему, формулы). Повторяют хором (микрофоны отключены, учитель видит артикуляцию) или записывают в чат. Задают уточняющие вопросы.

Познавательные: моделирование, анализ, синтез.
Коммуникативные: слушание, понимание речи учителя.

Для «медленных» учеников: дублирует чертёж и формулы в текстовый чат. Для «быстрых»: предлагает сразу предположить, как найти скорость сближения, если скорости даны.

5. Первичное закрепление (с комментированием)

6 мин

Интерактивное задание с использованием ресурса LearningApps (упражнение «Найди пару»).

Учитель контролирует ход работы, подсказывает алгоритм: «Схема → Данные → Формула → Решение → Ответ»
Отправляет в чат ссылку на упражнение «Найди пару»
Запускает таймер (4 мин на выполнение + 2 мин на обсуждение).
4. Координирует работу в парах, отвечает на вопросы в личном чате

Парная, синхронная

Переходят по ссылке, выполняют упражнение индивидуально или в паре. При ошибке читают подсказку, пробуют снова.
После завершения обсуждают в паре: «Какая пара была самой сложной и почему?».
Пишут в общий чат: «Готово» или «Нужна помощь».

Познавательные: соотнесение условия с моделью, выбор формулы.
Регулятивные: самокоррекция на основе мгновенной обратной связи.
Коммуникативные: обсуждение выбора в паре, аргументация ответа.

Дифференциация по сложности:
- Базовый: используются подсказки.
- Средний: используются подсказки в некоторых случаях.
- Продвинутый: упражнение выполняется без подсказок + задание «Создай свою пару» в чат.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой (дифференцированная)

7 мин

Отправляет в общий чат ссылку на Google Форму. В форме - 3 варианта заданий:
Вариант А (базовый): 2 задачи на одну формулу.
Вариант Б (повышенный): задача с переводом единиц и составная.

Вариант С (творческий): придумать задачу по схеме + решить её.

Ученик выбирает уровень сам. Учитель ведет чёткий таймер на экране, автопроверка проводится в гугл-форме или в чате.

Индивидуальная, асинхронно-синхронная

Переходят по ссылке, выбирают свой вариант, решают, записывают ответы в форму. После выполнения нажимают «Отправить». Автоматически получают эталон для самопроверки (в форме).

Регулятивные: саморегуляция, самоконтроль.
Личностные: осознанный выбор уровня сложности.

Возможность консультации с учителем в личном чате во время выполнения.

7. Включение в систему знаний

2 мин

Связывает тему с реальными ситуациями (навигация, спорт, логистика).

Кратко повторяет ключевые формулы и типичные ошибки.

Приводят 1-2 примера из жизни, отвечают на вопрос «Где может пригодится?», фиксируют «формульный лист»

Фронтальная, рефлексивная

Познавательные: установление связи математики с реальной жизнью, анализ, знаковое моделирование.
Личностные: осознание практической значимости темы, рост мотивации.

Чат, голосовые сообщения. Оценивание: активность и точность

8. Рефлексия и подведение итогов

2 мин

Предлагает использовать эмодзи-шкалу + дать 1 короткий вопрос «Что было самым сложным/что понравилось/ и т.п.»

Выставляет оценки (за активную работу и сам. работу). Благодарит.

Фронтальная, рефлексивная

Пишут 1-2 предложения в общий чат. Отвечают на вопрос учителя (можно смайликами: 👍/👎/❓).

Регулятивные: самооценка.
Коммуникативные: выражение своих мыслей.

Предлагает тем, кто поставил ❓, остаться на 5 минут в отдельной «комнате» (Zoom breakout) для пояснения.

9. Домашнее задание (вариативное)

1 мин

Объясняет задание:

Обязательное: № 1, 2 из учебника (обычные задачи на встречное движение).
По выбору:

- составить 2 задачи на встречное движение для одноклассника.

- решить задачу из реальной жизни (построить маршрут встречи).

- создать мини-презентацию (3 слайда) «Где в жизни встречается встречное движение?» (логистика, спорт, навигация).
Задание высылается в электронный дневник.

Фронтальная, индивидуальная

Записывают задание в дневник (или делают скрин). Задают вопросы.