Методическая разработка «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток»

Автор: Ефанова Марина Сергеевна

Организация: МКОУ «Сидорская СШ»

Населенный пункт: Волгоградская область, Михайловский район, с.Сидоры

Методическая разработка посвящена формированию у учащихся 1-2 классов вычислительного навыка сложения однозначных чисел с переходом через десяток - одной из ключевых тем начального курса математики. В работе представлены поэтапная система упражнений, игровые приёмы и наглядные модели (числовой луч, «домики» состава числа, опорные схемы), направленные на осознание усвоения алгоритма дополнения до десяти. Особое внимание уделяется дифференцированному подходу и профилактике типичных ошибок. Разработка адресована учителям начальных классов, воспитателям ГПД и студентам педагогических специальностей; может использована как на уроках, так и в коррекционно - развивающей работе. Соответствует требованиям ФГОС НОО.

 

 

Пояснительная записка

(Введение)

Тема « Сложение однозначных чисел с переходом через десяток» является одной из наиболее значимых и одновременно сложных в курсе математики 1-2 классов. Её освоение закладывает фундамент для формирования вычислительной культуры, развития устного счёта и успешного изучения последующих тем: табличного умножения, письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Практика показывает, что именно этот вычислительный приём вызывает у младших школьников устойчивые затруднения. Многие дети механически запоминают таблицу сложения до 20, но не понимают внутренней логики действия: дополнение первого слагаемого до десяти и прибавление остатка. Отсутствие осознанного подхода приводит к ошибкам, снижению вычислительной беглости и, как следствие, потере интереса к математике.

Актуальность разработки обусловлена необходимостью систематизировать и наглядно представить материал таким образом, чтобы каждый ученик - независимо от темпа работы и ведущего канала восприятия - смог понять и присвоить алгоритм действий. В работе учтены требования ФГОС НОО к формированию универсальных учебных действий (УУД): познавательных (моделирование состава числа 10), регулятивных (пошаговый контроль), коммуникативных (работа в парах) и личностных (положительное отношение к учению).

Цель методической разработки - определение форм и методов

изучения содержания темы, создание комплекса практических материалов для обучения приёму сложения однозначных чисел с переходом через десяток, обеспечивающего значительное повышение успешности учащихся на этапе освоения и закрепления.

Задачи:

1. 1.Выявить типичные ошибки и причины трудностей при изучении темы.

 

1. 2.Предложить многоуровневую систему упражнений с опорой на наглядность (числовой луч, фишки, «домики состава числа», опорные схемы).

 

1. 3.Разработать игровые и проблемные ситуации, мотивирующие детей к осознанному применению алгоритма.

 

1. 4.Дать методические рекомендации по дифференцированной работе с учащимися (в том числе с признаками неуспешности).

Разработка адресована учителям начальных классов, студентам педагогических колледжей и вузов, а также родителям, заинтересованным в качественном математическом образовании своих детей. Предложенные материалы могут быть использованы как на этапе объяснения нового материала, так и при закреплении, повторении и контроле знаний.

 

Основная часть

 

Глава 1. Теоретические основы формирования вычислительного навыка сложения с переходом через десяток

1. 4.1.Психолого - педагогические особенности усвоения математических операций младшими школьниками

В возрасте 7-9 лет ведущей остаётся учебная деятельность, однако мышление детей носит преимущественно наглядно - образный характер. По данным Л.С. Выготского и Д.Б. Эльконина, именно в этот период происходит переход от житейских понятий к научным. Для успешного усвоения абстрактного вычислительного приёма (сложение с переходом через десяток) необходима опора на предметные действия: счётные палочки, фишки, рисунки.

Важно учитывать, что объём оперативной памяти первоклассника ограничен (в среднем 5-7 единиц). Поэтому алгоритм из нескольких шагов («разложу второе число, дополню первое до 10, прибавлю остаток») требует многократного проговаривания и опоры.

1. 4.2.Анализ типичных ошибок и трудностей при изучении темы

Практика показывает, что наиболее частые ошибки при решении примеров типа 8 + 5:

• Называние результата без вычисления (наугад) - следствие непонимания состава числа.
• Смешение действий сложения и вычитания.
• Механическое заучивание таблицы без понимания (например, ребёнок знает, что 8+4=12, но не может объяснить, почему).

Выявленные трудности легли в основу системы упражнений, представленной в главе 2.

1. 4.3.Сравнение методических подходов в УМК («Школа России», «Перспектива», «Гармония», система Л.В.Занкова)

Анализ федеральных УМК ( «Школа России», «Перспектива», «Гармония», система Занкова) показал, что все авторы предлагают изучение темы во 2-й четверти 1-го класса. Различия касаются наглядности:

• В «Школе России» - опора на предметные рисунки и числовой отрезок.
• В «Перспективе» - использование таблиц и схем.
• В системе Занкова - проблемные ситуации.

Данная разработка интегрирует лучшие приёмы из разных систем.

 

Глава 2. Система упражнений и наглядных средств для отработки приёма

2.1 Подготовительный этап: повторение состава числа 10 и понятия «дополнить до десятка»

Как показывает анализ действующих УМК, работа над темой начинается с автоматизации состава числа 10. В учебнике М.И. Моро, С.И.Волковой, С.В.Степановой («Школа России») эта задача решается через систему упражнений, где требуется вставить пропущенные числа в «домики» состава числа. Учебник Л.Г. Петерсон на подготовительном этапе предлагает задания следующего типа:

1 + ... = 10 6 + ... = 10

2 + ... = 10 7 + ... = 10

3 + ... = 10 8 + ... = 10

4 +... = 10 9 + ... = 10

5 + ... = 10 10 + ... = 10

Эти упражнения направлены на запоминание пар чисел, дающих в сумме 10. Для закрепления используется приём «дополни до 10»: например, к 8 нужно добавить 2, к 3 - 7 и т.д. Практика показывает, что без свободного владения этим навыком переход к сложению с переходом через десяток становится механическим и малопродуктивным.

2.2 Алгоритм сложения с переходом через десяток (моделирование действия)

Рассмотрим, как представлен алгоритм в разных учебниках.

В системе Л.Г. Петерсон используется графическая модель чисел. Например, при сложении 9 + 7 применяется схема:

9 + 7 = 9 + (1 + 6) = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 =16

Число 7 разбивается на две части: первая часть (1) дополняет 9 до 10, вторая часть (6) прибавляется к 10. Визуализация помогает ученикам осознать, почему второе слагаемое раскладывается именно так, а не иначе. На слайдах в презентации к уроку этот процесс изображается с помощью кружочков: к девяти красным кружкам «перелетает» один синий, образуя десяток, после чего остаётся добавить оставшиеся кружки.

В учебнике М.И. Моро формирование этого же вычислительного приёма происходит через работу с таблицей сложения и практические задания. Например, в уроке по теме «Таблица сложения» учащимся предлагается:

А) Найди по таблице все примеры с ответом 11, 12,13, 14, 15, 16, 17, 18.

Б) В передаче «Спокойной ночи, малыши!» Каркуша учила Хрюшу, как к 7 красным шарикам прибавить 6 синих. Какие слагаемые запишет Хрюша? Какая сумма у него получится?

Этот приём (использование игрового персонажа и предметной наглядности) позволяет детям легче освоить абстрактный алгоритм.

 

Полный текст статьи см. в приложении.