Решение задач на разностное сравнение чисел

Автор: Старикова Елена Александровна

Организация: МБОУ «ПСОШ №1»

Населенный пункт: Алтайский край, Поспелихинский район, с. Поспелиха

Одним из основных направлений обучения математике является умение решать простые арифметические задачи. К наиболее трудным видам таких задач относятся задачи на разностное сравнение двух чисел. Предлагаю фрагмент урока на введение задач на разностное сравнение чисел.

Тема урока: «Решение задач нового вида»

Цель: учить учащихся составлять задачи с вопросами «На сколько больше?» и «На сколько меньше?»; доказать, что ответить на на данные вопросы можно вычитанием

Оборудование: 2 ленты одинаковой ширины, но разной длины и цвета, красная и синяя полоски бумаги одинаковой ширины, разбитые на клеточки (7 клеток в красной и 5 клеток в синей)

Ход урока:

1. Мотивация учебной деятельности. Практическая работа с классом

Сравнение лент по длине на глаз и способом наложения

- Какая лента длиннее, а какая короче? (На газ видно, что зелёная лента длиннее)

- Докажите, что зелёная лента длиннее. Как это сделать? (Наложить одну ленту на другую)

- Почему же вы думаете, что зелёная лента длиннее? (Она такая же, как жёлтая и ещё остаётся кусочек)

- Покажите, на сколько зелёная лента длиннее жёлтой. (Дети указывают на незакрытую часть ленты)

- У меня есть ножницы. Как нам отдельно показать, на сколько зелёная лента длиннее жёлтой? (Ученик отрезает незакрытую часть зелёной ленты)

Учитель берёт отрезанную часть ленты и спрашивает:

- Что показывает эта часть зелёной ленты? (На сколько зелёная лента короче жёлтой).

- А как мы это нашли? (От зелёной ленты отрезали длину жёлтой ленты и взяли остаток).

- Значит, мы от большей ленты отрезали длину меньшей ленты.

2. Определение темы урока. Постановка цели урока.

На доске появляются новые вопросы к задаче

Задача
На сколько больше?	На сколько меньше?

 

1. Отработка нового правила

- Возьмите красную и синюю полоски, рассмотрите их. Сравните. (Разные по цвету, в красной 7 частей, в синей 5)

 

- Составьте об этих полосках две новые задачи. Какой вопрос мы поставим в первой задаче? А во второй?

- Дети составляют задачи и сравнивают чем они похожи и чем отличаются.

1. В красной полоске 7 клеточек, а в синей 5 клеточек. На сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя?

2. В красной полоске 7 клеточек, а в синей 5 клеточек. На сколько клеточек синяя полоска меньше, чем красная?

 

- Поработаем сначала над первой задачей. Повторите её вопрос. Как с помощью ножниц показать, на сколько красная полоска больше, чем синяя? (Отрезать от красной полоски часть в 5 клеточек и посмотреть, сколько клеточек осталось).

- А почему надо отрезать именно 5 клеточек? (Потому что, 5 клеточек в синей полоске)

- Наложите полоски и отрежьте лишнюю часть (отогните, оторвите)

-- Возьмите в руки оставшуюся часть. Что показывает эта часть красной полоски? (На сколько красная полоска больше синей).

А как мы её получили? (От красной полоски отрезали столько клеточек, сколько их в синей, и взяли то, что осталось).

- Дайте ответ на вопрос задачи.

- Скажите, ребята, а без ножниц мы могли бы узнать, на сколько красная полоска больше, чем синяя?

- Обо всём, что мы свами делали с полосками, можно рассказать на математическом языке.

-Учитель осуществляет этот перевод, сопровождая каждый шаг соответствующей записью: «Надо узнать, на сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя. Беру красную полоску, в ней 7 клеточек. (Пишу 7). Смотрю на синюю, в ней 5 клеточек. (Отступаю, пишу 5). Значит, надо отрезать 5 клеточек. Отрезаю. (Пишу «-«между цифрами 7 и 5). Вычисляю: 7-5, получится 2».

- Что мы записали? (Решение задачи).

- Что обозначает число 7 в этой записи? Число 5? Почему поставили знак «минус»?(Потому что отрезали 5 клеточек из семи).

- А почему мы отрезали именно 5 клеточек? (Потому что 5 клеточек в синей полоске)

- Что показывает число 2? (Сколько клеточек осталось. На сколько клеточек красная полоска больше, чем синяя).

— Значит, мы ответили на вопрос первой задачи?

- Какой вопрос стоит ко второй задаче?

- Кто знает ответ на вопрос? Почему ответ такой же? (Потому что, если красная полоска на 2 клеточки больше, чем синяя, то синяя на 2 клеточки меньше, чем красная).

- Нужно ли записывать решение второй задачи? (Нет, потому что оно такое же)

- Каким арифметическим действием можно найти ответ на вопрос «На сколько красная полоска больше, чем синяя?»

- А на вопрос «На сколько синяя полоска меньше, чем красная?»

3. Отработка полученных знаний. Работа по учебнику.

На последующих уроках продолжается решение задач на разностное сравнение двух чисел практическим и арифметическим способом. Задачи данного вида включаются в устный счёт.

 

-