Поиск лишних данных в условии задачи

Автор: Абубакарова Малисат Дукаевна

Организация: МБОУ «Лингвистическая школа им. Ю.Д. Дешериева»

Населенный пункт: г.Грозный

Почему все числа попадают в решение

В задаче с лишним данным второклассник иногда складывает все встретившиеся числа. Так происходит, когда условие воспринимается как набор команд для вычисления, а вопрос читается последним и почти не влияет на выбор действия. Просьба «найди лишнее число» тоже не всегда помогает: ребёнок угадывает число, но не объясняет, почему оно не требуется. Предлагаю сначала установить границу того, о чём спрашивается: какие предметы, где они находятся, что с ними произошло. После этого каждое число получает понятную роль. Для работы достаточно короткого условия на доске, трёх бумажных карточек с числами и небольшого поля для записи вопроса. Такая остановка перед вычислением делает выбор наблюдаемым: учитель видит не только итог, но и основание, по которому ребёнок включил данные в решение.

Секрет заключается в связи с вопросом

На карточке число записывается вместе со словами, которые объясняют его значение: «14 синих на столе», «8 красных на столе», «6 зелёных в шкафу». Отдельно появляется вопрос «Сколько карандашей положили на стол?». Ученик соединяет с вопросом только подходящие карточки и произносит основание: «Эти карандаши находятся на столе». Оставшаяся карточка сохраняется рядом. Затем вопрос меняется, и ребёнок повторно проверяет связи. Так становится видно: данное бывает лишним для определённого вопроса, а не само по себе.

Учебный пример и подготовка

Условие: «На стол положили 14 синих и 8 красных карандашей. В шкафу осталось 6 зелёных карандашей. Сколько карандашей положили на стол?». Под вопросом размещаются две карточки: 14 и 8. Запись решения: 14 + 8 = 22 карандаша. Следующий вопрос: «Сколько карандашей на столе и в шкафу вместе?». Теперь нужны все три карточки: 14 + 8 + 6 = 28 карандашей. Подготовьте также условие о тетрадях для самостоятельного переноса. Меняйте вопрос только после объяснения первого решения, чтобы ребёнок успел заметить причину изменения набора данных.

Пятнадцать минут с одним условием

0–2 минуты. Прочитайте условие без вопроса. Попросите назвать, что обозначает каждое число; вычисления пока не нужны. 2–5 минут. Откройте первый вопрос. Дети подчёркивают слова «на стол», выбирают две карточки и объясняют выбор. 5–7 минут. Запишите действие и ответ, проверьте, совпадает ли название предметов в ответе с вопросом. 7–9 минут. Замените вопрос вопросом обо всех карандашах. Дети возвращают третью карточку и объясняют, какая часть вопроса потребовала этого изменения. 9–13 минут. Выполняются задания рабочего листа. 13–15 минут. Сравниваются объяснения, после чего каждый завершает фразу: «Число мне нужно, потому что…».

Как организовать разговор в паре

Один ученик становится составителем связей, второй проверяет их по вопросу. Проверяющий не сообщает действие, а задаёт один из вопросов: «О каких предметах спрашивают?», «Где они находятся?», «Объясни, как это число связано с вопросом». Затем роли меняются. Если дети спорят о числе 6, верните их к словам «в шкафу» и «на стол». Не предлагайте убрать число только потому, что оно записано последним. При обсуждении полезно показать два разных рисунка: стол отдельно от шкафа и общую рамку вокруг них. Рамку выбирают по вопросу.

Поддержка и усложнение

Ребёнку, которому трудно удерживать условие, предложите уже подписанные карточки и попросите сначала распределить их по двум местам. Он может показать нужное, прежде чем дать устное объяснение. При вычислительной трудности разрешите использовать счётный материал: цель эпизода связана с выбором данных. Для уверенного ученика поменяйте не числа, а вопрос либо название места. Попросите составить два вопроса к одному условию так, чтобы сначала требовались два числа, затем все три. Усложнение принимается только вместе с объяснением того, какие данные понадобились и почему.

Что считать переносом

Перенос проверяется на задаче о тетрадях: здесь число 4 не требуется, но причина связана уже с другим видом предметов. Самостоятельность видна, если ученик выбирает 16 и 9, получает 7 и объясняет, почему альбомы не входят в ответ. Правильный результат без объяснения ещё не подтверждает понимание. Приём рассчитан на задачи с достаточным условием и понятными отношениями. Если задача содержит недостающее данное, нужно отдельно обсуждать невозможность ответа. Не превращайте правило в требование обязательно искать лишнее число: в следующем условии все данные могут оказаться необходимыми.

Приложение 1

Какие данные нужны вопросу

Имя __________________________ Класс ______ Дата __________

Прочитай каждый вопрос. Рядом с нужными числами поставь знак +. Под числом, которое не требуется, напиши причину. Затем запиши действие и ответ. Не выбирай данные по порядку их появления.

1 Карандаши на столе

На столе лежат 12 цветных и 7 простых карандашей. В ящике находятся ещё 5 карандашей. Сколько карандашей на столе?
Нужные числа: __________.
Не требуется число ____ , потому что ____________________.
Действие: ____________________. Ответ: ____________________.

2 Изменился вопрос

Используй то же условие. Сколько карандашей на столе и в ящике вместе?
Нужные числа: __________.
Действие: ____________________. Ответ: ____________________.
Какое слово или выражение в новом вопросе изменило выбор данных? Подчеркни его.
Сравни два решения. Заверши объяснение: «Раньше число 5 не требовалось, а теперь оно нужно, потому что ____________________». Названия предметов в обоих ответах сохрани.

3 Другие предметы

В наборе 16 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Рядом лежат 4 альбома. Сколько в наборе тетрадей в линейку?
Нужные числа: __________.
Действие: ____________________. Ответ: ____________________.
Число ____ не требуется, потому что ____________________.

4 Проверь объяснение

Петя сказал: «Число 4 не нужно, потому что оно последнее». Согласен ли ты с причиной? __________. Замени её объяснением по смыслу задачи: ____________________. Покажи в вопросе слова, которыми проверяешь своё объяснение.

Приложение 2

Ответы и наблюдение за способом

Ответы к заданиям

1. Нужны 12 и 7: 12 + 7 = 19. Ответ: на столе 19 карандашей. Число 5 не требуется, потому что обозначает карандаши в ящике, а вопрос относится только к столу. 2. Нужны 12, 7 и 5: 12 + 7 + 5 = 24. Ответ: всего 24 карандаша. Подчёркивается выражение «и в ящике» либо «на столе и в ящике вместе». 3. Нужны 16 и 9: 16 − 9 = 7. Ответ: 7 тетрадей в линейку. Число 4 обозначает альбомы, а спрашивают о тетрадях. 4. С причиной Пети соглашаться нельзя. Верное объяснение: альбомы не относятся к тетрадям в линейку. Проверочные слова вопроса — «тетрадей в линейку».

Типичные ошибки

Если ученик получил 24 в первом задании, попросите показать на рисунке все посчитанные предметы и обвести только стол. Если во втором задании осталось 19, предложите сравнить два вопроса пословно. Ответ 16 + 9 в третьем задании показывает, что часть набора воспринимается как отдельное добавление: изобразите рамку из 16 мест и отметьте внутри неё 9 тетрадей.

Критерии и следующий шаг

Проверьте три признака: выбран полный набор нужных данных; действие соответствует отношению предметов; исключение объяснено через вопрос. Для самостоятельного переноса все три признака должны проявиться в задании 3. При ошибке в выборе вернитесь к карточкам «число плюс значение». При верном выборе и вычислительной ошибке отдельно отработайте вычисление, сохранив смысловое решение. Далее предложите короткую задачу, в которой лишних данных нет.