Составление вопроса к задаче по схеме

Автор: Исмаилова Зарема Ейсаевна

Организация: МБОУ «Лингвистическая школа им. Ю.Д. Дешериева»

Населенный пункт: г.Грозный

Математика • 3 класс • 18 минут

Опасное короткое правило

При чтении задачи слова «больше» и «меньше» часто превращаются в готовые сигналы действия. Но вопрос может относиться как к большей, так и к меньшей величине. Поэтому правило «увидел больше — прибавь» приводит к ошибке даже при безошибочных вычислениях. Предлагаю сравнивать два условия, различающиеся одним словом. Ребёнок сначала называет, какая величина больше, показывает это на простой модели и только затем записывает действие. Отдельный обратный пример проверяет, действительно ли выбран смысловой способ, а не запомненная замена слова знаком. Изменение единственного слова делает причину нового решения заметной: числа не поменялись, зато поменялось отношение между количествами предметов в двух группах.

Что меняется вместе со словом

Первая задача: «В синей коробке 24 карандаша, а в зелёной на 8 меньше. Сколько карандашей в зелёной коробке?». Во второй слово «меньше» заменяется словом «больше». Все остальные слова и числа сохраняются. В первом случае зелёная группа меньше синей: 24 − 8 = 16. Во втором зелёная группа больше: 24 + 8 = 32. Между условием и действием появляется обязательная фраза «Я ищу меньшую величину» либо «Я ищу большую величину». Она направляет вычисление и позволяет проверить его результат по смыслу.

Обратный пример как проверка секрета

Затем предлагается условие: «У Лены 18 открыток. Это на 5 больше, чем у Оли. Сколько открыток у Оли?». Слово «больше» осталось, но теперь известна большая величина. Оля имеет меньше, поэтому нужно 18 − 5 = 13. Для подготовки достаточно двух полосок бумаги, карточек с названиями объектов и трёх условий. Полоски используются для сравнения, а не для измерения точного масштаба. Сначала подпишите большую и меньшую величины, потом добавьте известное число и разницу. Знак вопроса ставится последним. Такой порядок помогает понять, какой объект назван местоимением «это», и не потерять направление сравнения.

Восемнадцать минут сравнения

0–3 минуты. Прочитайте первую задачу и попросите назвать большую величину без вычисления. 3–6 минут. Покажите второе условие рядом с первым; дети находят единственное изменённое слово. Перестройте положение зелёной полоски и сформулируйте, что теперь требуется найти. 6–9 минут. Запишите два действия и проверьте: 16 меньше 24, а 32 больше 24. 9–12 минут. Предложите обратную задачу про открытки и обсудите, почему при слове «больше» получилось вычитание. 12–16 минут. Выполняется рабочий лист. 16–18 минут. Дети объясняют изменение промежуточного и итогового ответов в задаче о книжных полках.

Две роли при чтении

В паре первый ученик читает условие, второй называет большую величину и показывает её на модели. Читатель сверяет объяснение с текстом и только после этого задаёт вопрос задачи. Затем дети совместно определяют, известна ли большая величина или её нужно найти. Роли меняются на следующем условии. Учитель просит избегать ответа «плюс, потому что больше». Подходящее объяснение звучит предметно: «Карандашей в зелёной коробке больше, а сколько их, неизвестно; прибавляю разницу к количеству в синей». Полоски и названия объектов сохраняются до завершения объяснения.

Поддержка без угадывания знака

При затруднении разбейте длинную фразу на две: «У Лены 18. У Лены больше, чем у Оли». Попросите назвать того, у кого меньше, и положить его карточку к короткой полоске. Числа можно временно закрыть, чтобы вычисление не опережало понимание. Для уверенного ученика используйте двухшаговый вопрос о количестве книг на двух полках. После изменения слова пересчитываются и вторая полка, и общее количество. Не добавляйте сразу новые числовые данные: задача усложняется отношением и вопросом. В последующем можно предложить ученику самому перестроить фразу, сохранив её смысл.

Как убедиться в переносе

Основная проверка — обратная задача, где слово «больше» сопровождает вычитание. Если ребёнок решает только прямую пару, понимание ещё не подтверждено. Дополнительный признак — он может объяснить, почему результат должен быть больше или меньше известного числа. Не требуйте непременно длинной записи: достаточно модели, действия и точной устной фразы. Приём относится к сравнению на несколько единиц. Для выражений «в несколько раз» нужна другая модель отношения; их не следует включать в этот же короткий эпизод. Слова «больше» и «меньше» всегда читаются вместе с тем, кто и с кем сравнивается.

 

Приложение 1

Найди слово и проверь отношение

Имя __________________________ Класс ______ Дата __________

До вычисления назови большую величину и запиши, какую величину ищешь. После решения проверь, согласуется ли ответ с условием. Одного слова «больше» для выбора действия недостаточно.

1 Почти одинаковые условия

А. В синей коробке 24 карандаша, в зелёной на 8 меньше. Сколько в зелёной?

Б. В синей коробке 24 карандаша, в зелёной на 8 больше. Сколько в зелёной?

Обведи различающееся слово. Заполни отдельную строку для каждой задачи.

А. Ищу __________; действие __________; ответ __________.

Б. Ищу __________; действие __________; ответ __________.

2 Слово осталось действие изменилось

У Лены 18 открыток. Это на 5 больше, чем у Оли. Сколько открыток у Оли?

Больше у __________. Ищу __________ величину.

Действие и ответ: ____________________.

Почему нельзя автоматически прибавить 5? ____________________.

Покажи отношение двумя полосками: подпиши большую и меньшую именами девочек. Известное число поставь у подходящей полоски, а знак вопроса — у другой.

3 Вопрос о двух полках

На первой полке 27 книг, на второй на 6 меньше. Сколько книг на двух полках?

На второй: ____________________.

На двух: ____________________.

Теперь замени «меньше» на «больше». Запиши новый промежуточный ответ __________ и новый итог __________.

4 Объясни изменение

Почему в задании 3 после замены одного слова нужно пересчитать два ответа? ____________________. Какое количество книг при замене осталось прежним? ____________________. Покажи это число в обоих решениях.

Приложение 2

Сначала отношение затем действие

Ответы к каждому условию

1А. Ищем меньшую величину: 24 − 8 = 16 карандашей в зелёной коробке. 1Б. Ищем большую величину: 24 + 8 = 32 карандаша в зелёной коробке. Обводятся слова «меньше» и «больше». 2. Больше у Лены; ищем меньшую величину: 18 − 5 = 13 открыток у Оли. Прибавлять нельзя: это сделало бы количество Оли больше Лениного, вопреки условию. 3. Исходный вариант: на второй полке 27 − 6 = 21 книга; на двух 27 + 21 = 48 книг. После замены: на второй 27 + 6 = 33 книги; на двух 27 + 33 = 60 книг. 4. Общее количество зависит от количества на второй полке, поэтому меняются промежуточный результат и итог. На первой полке по-прежнему 27 книг.

Типичные трудности

Ответ 23 в задании 2 указывает на выбор действия по одному слову. Закройте числа и попросите показать, у кого открыток меньше. Итог 54 в задании 3 означает удвоение известного числа 27 без учёта разницы; верните подписи первой и второй полок. Если после замены сохранилось 48, отдельно проследите зависимость итогового ответа от промежуточного.

Критерии и следующий шаг

Проверяются направление сравнения, выбор известной и неизвестной величин, соответствие действия и смысловая проверка ответа. Главный показатель переноса — самостоятельное объяснение задания 2. При успехе предложите изменить порядок предложений в условии без изменения его смысла. При затруднении оставьте карточки объектов и временно уберите числа. Способность пересказать отношение проверяется отдельно от правильности вычисления.