Вопрос к предметной модели состава числа

Автор: Хабибулаева Зулай Бакиевна

Организация: МБОУ «Лингвистическая школа им. Ю.Д. Дешериева»

Населенный пункт: г.Грозный

Математика • 1 класс • 15 минут

От разложения к осмысленному вопросу

Перечисление пар чисел ещё не гарантирует понимания отношения целого и частей. Ребёнок может произнести «пять и три», но не определить, что известно, когда часть предметов закрыта. Предлагаю начинать не с готового вопроса взрослого, а с выбора вопроса самим учеником. Предметная модель ограничивает этот выбор: вопрос должен относиться к количеству, опираться на известные данные и иметь определённый ответ. Так состав числа становится средством решения собственной небольшой задачи. Работа проводится в пределах десяти, после знакомства с соответствующими числами. Термины «слагаемое» и «неизвестное» не обязательны: достаточно слов «всего», «часть», «спрятано».

Приём Открой данные закрой часть

На подносе выкладываются восемь одинаковых фишек. Ребёнок пересчитывает целое, затем разделяет его на пять и три. Число восемь обозначается карточкой рядом с подносом. Три фишки закрываются непрозрачным стаканчиком без изменения общего количества. Ученик задаёт вопрос, на который можно ответить по модели. Подходящий учебный вариант: «Сколько фишек спрятано, если всего восемь, а видно пять?» После ответа стаканчик снимается: проверяется и число, и то, что действительно спрашивалось. Главная опора приёма — постоянство целого. Закрывание не означает, что фишки исчезли или были убраны с подноса.

Материалы и первый совместный образец

Нужны десять крупных фишек, поднос с двумя обозначенными областями, стаканчик и карточки чисел. Сначала все предметы видны: три слева, четыре справа. Учитель предлагает разные возможные вопросы, например о количестве слева или об общем количестве, и просит показать данные для ответа. Затем ребёнок выбирает один вопрос и проговаривает его полностью. Для вопроса о целом ответ сопровождается равенством 3 + 4 = 7. Учитель показывает, что вопрос «Какого цвета спрятанная фишка?» не исследует состав числа и при одинаковых фишках не помогает найти часть. Перед закрытой моделью отдельно проверяется, помнит ли ребёнок общее количество.

Последовательность работы по минутам

Первая — третья минуты: выложить открытые группы три и четыре, предложить вопросы и связать один ответ с равенством. Четвёртая — шестая минуты: на новой модели показать восемь фишек, оставить пять открытыми, закрыть три; дети формулируют вопрос о скрытой части. Седьмая — девятая минуты: открыть стаканчик и обсудить достаточность данных. Десятая — тринадцатая минуты: выполнить задания листа, где ученик самостоятельно выбирает разбиение девяти фишек. Четырнадцатая и пятнадцатая минуты: обменяться вопросами и проверить их по модели партнёра. Если состав числа ещё формируется, предметная проверка сохраняется во всех заданиях.

Как появляется самостоятельный вопрос

Учитель не требует единственной словесной формулировки. Ребёнок может спросить «Сколько под стаканчиком?» и дополнить вопрос известным общим количеством по просьбе слушателя. Важнее, чтобы он показал целое, видимую часть и искомую часть. В паре автор сначала сохраняет свою модель неизменной, затем задаёт вопрос. Партнёр отвечает и объясняет связь частей с целым. Автор открывает закрытую область и проверяет ответ. Если вопрос оказался непонятным, исправляется формулировка, а не модель задним числом. Роли меняются только после такой проверки. Это позволяет отделить вычислительную ошибку от недостатка условий.

Облегчение и содержательное усложнение

Облегчение: использовать пять крупных предметов, открыть обе части и дать речевую рамку «Всего …, видно …, сколько …?». Разрешается отвечать перекладыванием и последующим называнием числа. Усложнение: взрослый заранее готовит новую модель, не показывает и не сообщает общее количество, открывает только одну часть. Ребёнок не пересчитывает всё целое до закрывания. Можно ли однозначно узнать скрытую часть? При неизвестном целом ответ не определяется: сначала нужно получить недостающие данные. Другой вариант — сохранить девять фишек и изменить разбиение, сравнив вопросы. Не следует одновременно менять целое, часть и расположение. Для ребёнка, которому трудно пересчитывать, принимается предметная проверка без требования устного вычисления.

Что показывает проверка

Приём освоен на выбранных числах, если ученик различает целое и части, формулирует разрешимый вопрос, получает ответ и проверяет его исходной моделью. Сам вопрос не оценивается по литературной выразительности. Равенство должно соответствовать предметам; запись по образцу допустима. Неверное число при верно поставленном вопросе обсуждается отдельно от неподходящего вопроса. Работа не доказывает освоение всего состава чисел до десяти: для этого нужны наблюдения на разных числах. Нельзя незаметно добавлять фишки под стаканчик ради нужного ответа. Сохранение количества — обязательное условие честной предметной проверки и понимания отношения целого и частей.

Приложение 1

Сначала придумай о чём спросить

Имя __________________________ Класс ______ Дата __________

Задания читает педагог. Вопросы и объяснения ребёнок произносит устно; взрослый записывает их в оставленные строки. Цифры и равенства ребёнок записывает по готовности либо показывает фишками. Перед закрыванием пересчитайте все фишки; затем сохраняйте их количество.

1 Всё видно

Положи слева 3 фишки, справа 4. Составь вопрос о том, сколько фишек всего: ____________________. Ответ: ___. Запиши равенство: ____________________. Покажи пальцем обе части и всё целое.

2 Одна часть закрыта

Выложи всего 8 фишек. Оставь слева 5, остальные закрой стаканчиком справа. Карточка 8 остаётся рядом. Составь вопрос о скрытой части: ____________________. Ответ до открытия: ___. Равенство с двумя частями и целым: ____________________. После открытия проверь ответ.

3 Почини вопрос

Всего 6 фишек, 4 видны, остальные закрыты. Предложен вопрос: «Сколько фишек видно?» Почему он не помогает узнать скрытую часть? ____________________. Замени его вопросом о скрытой части: ____________________. Ответ: ___. Равенство: ____________________.

4 Твоя модель девяти

Раздели 9 фишек на две непустые группы по своему выбору. Запиши: слева ___, справа ___. Закрой правую группу. Сообщи партнёру общее число и число видимых фишек. Твой вопрос: ____________________. Ответ партнёра: ___. Проверочное равенство: ____________________. Открой группу и сверь ответ с предметами.

Приложение 2

Ключ к вопросам и моделям

Задание 1

Подходящий вопрос: «Сколько фишек всего, если слева три, а справа четыре?» Допустима более короткая формулировка при показанной модели. Ответ 7; равенство 3 + 4 = 7 или 4 + 3 = 7. Ученик показывает две группы как части, а все семь фишек как целое. Вопрос только о левой группе не выполняет условие этого задания.

Задания 2 и 3

Во втором задании вопрос касается количества под стаканчиком при известном целом 8 и видимой части 5. Ответ 3; равенство 5 + 3 = 8 или 3 + 5 = 8. В третьем задании вопрос о видимых фишках повторяет известное количество четыре и не спрашивает о скрытой части. Исправленный вопрос: «Сколько фишек спрятано, если всего шесть, а видно четыре?» Ответ 2; равенство 4 + 2 = 6 или 2 + 4 = 6.

Все варианты задания 4

Допустимы пары слева и справа: 1 и 8; 2 и 7; 3 и 6; 4 и 5; 5 и 4; 6 и 3; 7 и 2; 8 и 1. Нулевые части не подходят, поскольку обе группы должны быть непустыми. Например: слева 6, справа 3; вопрос о скрытых фишках; ответ 3; равенство 6 + 3 = 9. Принимается любое из перечисленных разбиений.

Критерии и типичные ошибки

Проверяются соответствие вопроса данным, сохранение девяти предметов и равенство частей целому. Нельзя признавать ответ верным только потому, что получилось девять: число скрытой части должно совпасть с моделью. Если ребёнок называет видимую часть вместо скрытой, полезно попросить показать, о какой группе задан вопрос.