Составление и решение арифметических задач на местном материале как основа естественно-математического образования

Автор: Макареева Лариса Мвановна

Организация: МБОУ «СОШ № 9»

Населенный пункт: г.Черногорск

Закон о перестройке образования поставил перед учителем в качестве одной из главных задач укрепление связи обучения и воспитания учащихся с жизнью. С самого начала учебного года внимание учителей должно быть направлено на разрешение этой главной задачи.

По мере сил и возможностей необходимо стремиться проводить обучение и воспитание учащихся в тесной связи с окружающей действительностью, с практикой. С первых дней нахождения в школе убеждаются в том, что хорошо знать математику, научиться хорошо и правильно считать, уметь решать задачи.

Жизнь заставляет учащихся делать расчеты в школьной столовой, проводить покупки. Все эти подсчёты требуют практических навыков, которые учащиеся приобретают на уроках математики.

Не снижая уровня преподавания общеобразовательных знаний в начальной школе, там, где возможно, мы должны стремиться придать учебно-воспитательной работе с учащимися практическую направленность. Помимо жизненных задач из учебника, учащиеся должны решать задачи, составленные из числовых данных, взятых из окружающей жизни.

Опыт работы показывает, как эффективно отражается на учащихся привлечение жизненного материала при решении задач. Цифровой материал могут подбирать сами учителя, а иногда по заданию учителя сами учащиеся.

Алгоритм составления таких задач (практическая реализация): согласно методическим разработкам, процесс строится следующим образом:

• Изучение материала: сбор краеведческих фактов (история города, данные местной статистики, география региона).
• Выделение чисел: поиск в этих фактах конкретных числовых данных (даты, площади, численность населения, объемы производства).
• Определение темы: соотнесение чисел с текущей темой урока (например, «движение», «проценты» или «дроби»).
• Построение зависимости: установление математической связи между числами.
• Формулировка: написание краткого условия и понятного вопроса, где математическая суть не заслоняется излишними краеведческими подробностями.

Примеры использования местного материала:

• Статистика: сравнение численности населения вашего района в разные годы (задача на вычитание или проценты).
• География: расчет площади местного заповедника или расстояния между городами области (задача на площадь или движение).
• История: определение возраста местного архитектурного памятника (задача на нахождение даты).
• Экономика: расчет стоимости продукции местного предприятия при известных объемах.2 источника

Почему это важно для естественно-математического образования: Использование местного материала превращает абстрактные числа в «живые». Это сближает теорию с практикой, способствует твердому усвоению арифметики и формирует у детей гражданскую позицию и интерес к родному краю.

Решение задач, связанных с жизнью, можно объединить в следующие группы:

1. Задачи-расчеты.
2. Задачи, составленные детьми на основе своих личных наблюдений в жизни.
3. Задачи, имеющие элементы политехнического характера.
4. Задачи-расчеты:

Для начальной школы (1–4 классы) задачи должны быть простыми, опираться на знание таблицы умножения, сложение и вычитание в пределах 1000 или многозначных чисел, а также содержать понятный детям сюжет.

Вот примеры задач-расчетов на основе местного материала для начальной школы:

1. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение (2–3 класс)

В степях Хакасии живет 120 видов птиц, а в лесах — на 45 видов больше. Сколько видов птиц живет в лесах Хакасии? Сколько всего видов птиц в степях и лесах вместе?

В Хакасии насчитывается 500 озер. Из них 100 — соленые, а остальные — пресные. Сколько пресных озер в республике?

В городе Абакане живет 180 тысяч человек, а в городе Черногорске — 75 тысяч. На сколько тысяч жителей Абакан больше Черногорска?

2. Задачи на умножение и деление (3–4 класс)

Хакасская семья решила обнести свою юрту забором. Юрта имеет форму круга, а её диаметр составляет 10 метров. Если на каждый метр забора уходит 2 бревна, сколько всего бревен понадобится для забора? (Для упрощения берем длину окружности примерно 30 метров: 3 × 10).

В одном хозяйстве 5 отар овец. В каждой отаре по 200 овец. Сколько всего овец в хозяйстве?

С одного поля хакасские фермеры собрали 800 мешков пшеницы, а с другого — в 2 раза больше. Сколько мешков собрали со второго поля? Сколько всего мешков собрали с двух полей?

3. Задачи с национальным колоритом (этнокультурные)

Для приготовления национального напитка бабушка взяла 3 литра козьего молока и 2 литра кобыльего. Сколько всего литров молока понадобилось? Если из 5 литров получается 1 литр хымыса, сколько литров напитка получится из этого молока?

Археологи нашли 4 древних кургана. В каждом кургане они нашли по 3 глиняных кувшина. Сколько всего кувшинов нашли ученые?

4. Геометрические задачи (на основе хакасских узоров и природы)

Хакасский национальный узор «крест» состоит из квадратов. В одном ряду орнамента 6 квадратов со стороной 2 см. Чему равна длина всего ряда?

Ширина реки Енисей в некоторых местах достигает 100 метров. Сколько это дециметров?

5. Задачи в стихах (для устного счета)

Чтобы связать математику с литературой, можно использовать простые числовые данные из стихотворения о Хакасии:

«Над Саянскими горами светит солнце в 5 лучей,

Прилетело к нам 3 стаи быстрокрылых журавлей.

В каждой стае по 10 птиц. Сосчитай-ка их скорей!»

6. Задание «Математическая раскраска»

Нарисован силуэт юрты, разделенный на сектора. В ключе даны примеры:

Решить пример 15 + 10 — покрасить в желтый (солнце).

Решить пример 40 – 5 — покрасить в коричневый (дерево).

Решить пример 2 × 5 — покрасить в синий (река Енисей).

1. Задачи, составленные детьми на основе своих личных наблюдений в жизни.

Вот методические рекомендации и примеры того, как дети могут составлять такие задачи, а также алгоритм работы учителя.

Алгоритм обучения составлению задач

1. Наблюдение. Учитель дает задание: «По дороге домой посчитай что-нибудь» (машины определенного цвета, окна в доме, деревья).
2. Выделение чисел. Ребенок находит два или три числовых факта.
3. Установление связи. Ребенок придумывает, что с этими числами можно сделать (сложить, чтобы узнать общее количество; вычесть, чтобы узнать разницу).
4. Формулировка. Составление связного текста с условием и вопросом.

Примеры задач, которые могут составить дети (1–2 класс)

В этом возрасте используются простые числа (до 20 или 100) и одно действие.

• Тема «Дорога в школу»:
  • Наблюдение: Ребенок увидел ворон на заборе и машины во дворе.
  • Задача: «Я шел в школу и увидел 8 ворон на дереве. Рядом на дороге стояло 5 машин. Сколько всего машин и ворон я увидел?»
  • Задача на вычитание: «У подъезда сидело 12 голубей. Когда я подошел, 4 голубя улетели. Сколько голубей осталось?»
• Тема «Домашние животные»:
  • Наблюдение: Ребенок помогал кормить кур или собак.
  • Задача: «У нас во дворе живут 3 собаки, а у бабушки в деревне — 7 собак. На сколько собак у бабушки больше, чем у нас
  • Задача: «У кошки родилось 5 котят. Из них 3 котенка рыжие, а остальные — серые. Сколько серых котят?»
• Тема «Магазин и карманные деньги»:
  • Наблюдение: Покупка булочки или сока.
  • Задача: «Мама дала мне 50 рублей. Я купил в школьном буфете булочку за 25 рублей. Сколько сдачи мне вернул продавец?»

Примеры задач (3–4 класс)

Здесь используются многозначные числа, умножение, деление и составные задачи.

• Тема «Семья и быт»:
  • Наблюдение: Оплата счетов или расчет продуктов.
  • Задача: «За свет наша семья платит 450 рублей в месяц. Сколько денег мы заплатим за электроэнергию за 3 месяца?»
  • Задача: «В рулоне 50 листов бумаги. В нашем принтере осталось 3 рулона. Хватит ли нам бумаги, чтобы распечатать доклад на 120 страницах?»
• Тема «Игры и спорт»:
  • Наблюдение: Игра в футбол во дворе, сбор вкладышей или фишек.
  • Задача: «В нашем классе 28 человек. Они разделились на 2 равные команды для игры в футбол. Сколько человек в каждой команде?»
  • Составная задача: «Я коллекционирую карточки. У меня было 45 карточек. На день рождения мне подарили еще 3 набора по 10 карточек в каждом. Сколько карточек стало в моей коллекции?»

3. Задачи, имеющие элементы политехнического характера.

Задачи политехнического характера в начальной школе — это задания, которые связывают арифметику с простейшими законами физики, геометрии, быта и техники. Они учат ребенка не просто считать, а понимать, для чего нужны эти вычисления в реальной жизни: в ремонте, в походе, в быту или при использовании простых механизмов.

Для начальной школы (1–4 классы) такие задачи должны опираться на наглядный опыт ребенка и использовать простые числа.

1. Задачи на расчет материалов (ремонт и строительство)

Эти задачи знакомят с понятиями площади и периметра.

Обои и краска: «Папа решил покрасить стены в детской. Высота стены — 2 метра, а длина — 3 метра. Какова площадь одной стены? Если в комнате четыре такие стены, какова будет общая площадь для покраски?»

Плинтус: «Комната имеет форму прямоугольника со сторонами 4 метра и 5 метров. Какой длины плинтус нужно купить, чтобы проложить его по всему периметру комнаты?»

2. Задачи на движение, время и расстояние (транспорт и походы)

Связь математики с физикой (скорость, расстояние, время).

«Мы едем к бабушке в деревню на машине. Расстояние — 120 километров. Папа едет со скоростью 60 километров в час. Сколько времени мы проведем в пути?»

«Туристы прошли в первый день 15 километров, а во второй день — в 3 раза меньше. Сколько километров они прошли во второй день? Какое расстояние туристы преодолели за два дня?»

«Маша едет на велосипеде со скоростью 120 метров в минуту. Какое расстояние она проедет за 5 минут?»

3. Задачи на расход ресурсов (электричество, вода, топливо)

Экологическое и экономическое воспитание.

«В люстре 3 лампочки. Одна лампочка потребляет 100 Ватт. Какова общая мощность люстры, если включены все лампочки? Если лампочка горит 5 часов, сколько "Ватт-часов" она потребит?»

«Для полива одной грядки нужно 10 литров воды. На огороде 5 грядок с огурцами и 4 грядки с помидорами. Сколько литров воды нужно принести из колодца, чтобы полить весь огород?»

4. Задачи на работу и производительность (сельское хозяйство и быт)

Понятие связи «время — работа».

«Один комбайнер намолотил 50 мешков зерна за 5 дней, каждый день поровну. Сколько мешков он намолотил за один день? Сколько мешков намолотят два таких комбайнера за один день?»

«Мама печет пирожки. За 1 час она успевает испечь 12 пирожков. Сколько пирожков она испечет за 3 часа непрерывной работы?»

5. Задачи на простые механизмы и геометрию в технике

«Чтобы пришить одну пуговицу, нужно отрезать нитку длиной 30 сантиметров. Сколько нитки понадобится, чтобы пришить 4 пуговицы?»

«Стремянка имеет 10 ступенек. Расстояние между ступеньками — 25 сантиметров. Какова высота стремянки?»

«Коробка имеет длину 20 см, ширину 15 см и высоту 10 см. Каков ее объем?»

Как подать эти задачи детям:

Для политехнических задач очень важен рисунок. В начальной школе условие почти всегда должно сопровождаться схемой: нарисованный прямоугольник (комната), стрелки (движение машины) или шкала (счетчик воды). Это помогает визуализировать абстрактный процесс.

Как организовать урок по составлению задач

1. Устный счет «Живые числа». Учитель просит детей назвать любые числа, которые они видели сегодня (номер автобуса, номер дома, цена в магазине). Эти числа записываются на доске.
2. Работа в парах. Дети выбирают любые два числа из списка и пытаются придумать к ним вопрос.
   • Пример на доске: Числа 15, 40, 8.
   • Ребенок: «У меня 15 рублей, а у друга 40. На сколько у него больше?»

1. Оформление «Сборника задач нашего класса». Самые интересные и грамотно составленные задачи записываются в общую тетрадь. На следующий день класс решает задачи, которые придумали сами ученики.

Важное правило для начальной школы: Учитель должен проверять, чтобы в детской задаче был только один четкий вопрос и достаточное количество данных для его решения. Если ребенок написал «У меня 2 котенка» и поставил вопрос «Сколько ушей у моих котят?», это тоже отличная задача, но она относится к разряду косвенных.

На основе примеров мы убеждаемся, что связь можно осуществить на уроках математики, оперируя числами, которые дает сама жизнь.