Задачи урока

Планируемые результаты

Дидактические:

1. Формировать умение находить длину ломанной двумя способами;
2. Формировать умения решать текстовые задачи.

Предметные:

1. Знать, что ломаная состоит из нескольких звеньев, соединённых концами.
2. Уметь находить длину каждого звена с помощью линейки.
3. Уметь находить длину ломаной сложением длин всех её звеньев.
4. Уметь записывать решение числовым выражением с наименованием величины и сравнивать результат с образцом.

Развивающие:

1. Развивать умение планировать последовательность действий, сравнивать результаты измерений и находить ошибку в готовом решении.

Личностные:

1. Проявляют интерес к исследованию геометрических линий через практическое измерение.

2. Понимают значение аккуратности и внимательности при работе с линейкой.
3. Положительно оценивают сотрудничество с одноклассником и помощь им.
4. Осознают, что математические измерения встречаются в маршрутах, чертежах и окружающей жизни.

Воспитательные:

1. Формировать навыки сотрудничества при работе в парах, умение договариваться и объяснять способ решения.
2. Поддерживать интерес к математике через игровую ситуацию, движение и связь с построением маршрутов на карте.

Время

Действие учителя

Действие учеников

1 мин

Учитель приветствует класс и загадывает загадку:

Хоть с виду он и угловат,
Но очень строен, как солдат.
Вынослив, грамотен, умен —
Задачи все решает он.
И, если нужно, он готов,
Осилить сотню языков.
К тому ж ему совсем не спится.
Он день и ночь готов трудиться.
Он по хозяйству помогает,
И даже в шахматы играет.
Не обыграть его вовек!
А ведь совсем не человек.

На экране изображение маленького робота и извилистой дорожки: "Здравствуйте, ребята! Сегодня к нам обратился робот. Он должен пройти по дорожке, но не знает, сколько сантиметров ему предстоит проехать. Поможем ему? Проверьте, есть ли на столе тетрадь, ручка и линейка"

Проверяют учебные принадлежности, отгадывают загадку, рассматривают изображение и отвечают: "Да, поможем роботу".

2 мин

Учитель называет приём «Крючок»: "Посмотрите на дорожку. Она не прямая, а состоит из нескольких кусочков. Как узнать длину всей дорожки? Подумайте несколько секунд и скажите соседу свою идею. Сейчас нам понадобится внимательность настоящих исследователей"

Рассматривают дорожку, думают индивидуально, затем обсуждают идею с соседом и предлагают варианты: "Измерить всю дорожку", "Измерить каждый кусочек и сложить".

Время

Действие учителя

Действие учеников

2 мин

Учитель показывает на доске отрезок: "Что изображено на доске? Как узнать его длину? Посмотрите на линейку. Где находится нулевая отметка? Покажите её пальцем. Измерять начинаем именно от нуля, а не от края линейки"

Отвечают: "Отрезок"; показывают нулевую отметку; измеряют отрезок на карточке и называют предполагаемую длину: "5 сантиметров".

2 мин

Учитель предлагает устный счёт: "Если один отрезок имеет длину 3 сантиметра, а другой — 2 сантиметра, сколько получится вместе? Запишите выражение на доске мысленно и объясните, почему нужно сложить числа"

Считают и отвечают: " сантиметров"; объясняют: "Нужно узнать общую длину двух частей".

1 мин

Учитель показывает ломаную и спрашивает: "Сколько прямых кусочков вы видите? Чем эта фигура отличается от одного отрезка?"

Считают звенья, отвечают: "В ломаной несколько звеньев, они соединены концами".

Время

Действие учителя

Действие учеников

2 мин

Учитель показывает крупную ломаную, часть которой закрыта ладонью: "Попробуйте сразу назвать длину всей линии. Получается? Почему нет? Можно ли измерить ломаную одним движением линейки, как обычный отрезок?"

Пытаются оценить длину, затем отвечают: "Сразу измерить трудно", "Нужно измерять части отдельно".

2 мин

Учитель применяет «Снежный ком»: "Сначала каждый подумайте, что нужно сделать. Затем обсудите с партнёром и составьте план из двух или трёх шагов. Кто готов представить план?" Учитель фиксирует на доске детские формулировки и уточняет: "Как назовём части ломаной? Что сделаем с измеренными числами?"

Составляют план в паре и формулируют: "Найти звенья, измерить каждое звено, сложить длины". Записывают тему: «Длина ломаной» и цель урока.

Время

Действие учителя

Действие учеников

3 мин

Учитель выводит на экран ломаную ABCD из трёх звеньев и говорит: "Рассмотрите ломаную. Её звенья — это отрезки AB, BC и CD. Я покажу первое измерение. Нулевую отметку прикладываю к точке A, а конец отрезка показывает 4 сантиметра. Записываю: AB = 4 см. Теперь измерим остальные звенья так же внимательно"

Следят за положением линейки, называют первое измеренное звено: "4 сантиметра", записывают в тетради: " см".

3 мин

Учитель предлагает измерить два следующих звена: "Работаем парами. Один ученик измеряет звено BC, второй записывает. Затем поменяйтесь ролями и измерьте CD. Линейка должна лежать вдоль звена, начало измерения — у нуля. Если ответы разные, измерьте ещё раз вместе"

В парах измеряют звенья, записывают, например: " см, см"; сверяют результат с партнёром.

2 мин

Учитель задаёт вопрос Сократовского диалога: "Что теперь известно? Как узнать длину всей ломаной? Какое выражение запишем?" На доске оформляет: " см" и формулирует правило.

Отвечают: "Известны длины всех звеньев"; записывают выражение и формулируют: "Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев".

Время

Действие учителя

Действие учеников

1 мин

Учитель раскладывает на полу три цветные полоски, образующие ломаную: "Представим, что мы роботы. Каждая полоска — звено маршрута. По сигналу идём по первому звену, поворачиваем и продолжаем путь по второму и третьему. Двигаемся спокойно, не толкаемся"

По очереди проходят по обозначенному маршруту, выполняют повороты в местах соединения полосок.

1 мин

Учитель говорит: "На каждом звене сделаем столько хлопков, сколько сантиметров указано на карточке: 2, 3, 2. Что делаем, чтобы узнать весь маршрут?"

Выполняют хлопки или шаги по заданным числам и отвечают: "Складываем длины звеньев".

1 мин

Учитель проводит короткое упражнение: "Потянулись вверх — измерили длинное звено, наклонились вправо и влево — проверили положение линейки, глубоко вдохнули и приготовились работать."

Выполняют движения, возвращаются к рабочим местам и открывают тетради.

Время

Действие учителя

Действие учеников

1 мин

Учитель раздаёт карточки для парной работы и объясняет роли: "В каждой паре первый ученик становится Измерителем, второй — Записывающим. Измеритель прикладывает линейку, а Записывающий заносит результат в таблицу. Затем вы меняетесь ролями. Работайте тихо и проверяйте друг друга."

Распределяют роли, рассматривают карточку с ломаной из трёх звеньев, готовят линейки.

4 мин

Учитель даёт инструкцию: "Измерьте все звенья первой ломаной. Запишите длины в сантиметрах. Составьте выражение и найдите длину всей ломаной. После решения подчеркните ответ. Если закончили, проверьте, приложена ли линейка к нулю"

В парах измеряют звенья, записывают, например: " см, см, см"; составляют выражение " см"; взаимно проверяют.

2 мин

Учитель вызывает одну пару к доске: "Покажите, как вы измеряли первое звено. Объясните классу, почему сложили именно эти числа. Остальные сравнивают решение со своей карточкой"

Пара демонстрирует измерение и объясняет: "Мы сложили длины всех трёх звеньев". Остальные сверяют записи, исправляют неточности.

Время

Действие учителя

Действие учеников

4 мин

Учитель раздаёт индивидуальные карточки: "На карточке изображена ломаная из четырёх звеньев. Работайте самостоятельно. Измерьте каждое звено, запишите длины и найдите длину всей ломаной. Помните: линейка начинается с нуля."

Индивидуально измеряют четыре звена, записывают значения и составляют сумму, например: " см".

3 мин

Учитель выводит на экран интерактивную линейку и эталон: "Проверьте только после завершения своей работы. Сначала сравните каждое звено, затем сумму. Если ответ не совпал, найдите, на каком шаге появилась ошибка, и исправьте её другим цветом."

Сверяют результаты с экраном, отмечают совпадение или исправляют неверное измерение либо сложение.

2 мин

Учитель показывает неверное решение: " см", хотя на рисунке первое звено равно 4 см: "Найдите ошибку. Что измерено неверно? Какой ответ должен получиться?"

Находят ошибку, отвечают: "Первое звено измерили как 3 см вместо 4 см"; исправляют: " см".

Время

Действие учителя

Действие учеников

2 мин

Учитель показывает на экране простую схему маршрута робота по школьному двору: "Робот прошёл от дерева до скамейки по трём прямым дорожкам. Их длины — 3 м, 2 м и 4 м. Какое расстояние прошёл робот? Сначала составьте выражение, затем назовите ответ"

Составляют выражение " м" и отвечают: "Робот прошёл 9 метров".

2 мин

Учитель проводит рефлексию «Светофор»: "Покажите зелёную карточку, если умеете измерять звенья и находить длину ломаной; жёлтую — если нужна ещё тренировка; красную — если пока трудно. Объясните соседу один шаг алгоритма"

Поднимают карточки, формулируют соседу: "Сначала измеряем каждое звено, потом складываем".

2 мин

Учитель раздаёт «Билет на выход»: "Закончите две фразы: «Сегодня я узнал…» и «Чтобы найти длину ломаной, нужно…». Запишите коротко и сдайте листок при выходе"

Заполняют билет на выход: "Ломаная состоит из звеньев"; "Нужно измерить и сложить длины всех звеньев".

Вопрос для ученика

Цель вопроса

Что нового вы узнали о ломаной?

Проверить понимание признаков ломаной и её звеньев.

Какие действия нужно выполнить, чтобы найти длину ломаной?

Выявить, усвоен ли алгоритм измерения и сложения.

На каком шаге вам было труднее всего?

Определить точки затруднения: измерение, запись или вычисление.

Как вы помогали партнёру сегодня?

Оценить сотрудничество и участие в парной работе.

Уровень

Что задать

Зачем

Базовый (обязательный)

Выполнить 3 задания на измерение ломаной из 2–3 звеньев: измерить каждое звено линейкой, записать сумму и ответ в сантиметрах.

Закрепить правильное положение линейки и алгоритм нахождения длины ломаной; при проверке смотреть на измерение каждого звена и единицу длины.

Средний (повышающий)

Выполнить 2 задания на сравнение двух ломаных: измерить звенья обеих, найти длину каждой и определить, какая длиннее и на сколько сантиметров.

Развить умение сравнивать результаты измерений и применять вычитание после нахождения длин.

Продвинутый (дополнительный)

Нарисовать собственный маршрут из 4 звеньев, измерить его на рисунке, записать выражение и придумать короткую задачу про путь робота или путешественника.

Развить моделирование, творческое применение правила и умение составлять математический текст.