Урок математики: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»

Автор: Светлана Николаевна Юхимчук

Организация: МКОУ ХМР СОШ п. Бобровский

Населенный пункт: ХМАО–Югра, п. Бобровский

Цель урока: Дать представление о площади фигур и о способах сравнения фигур по площади.

 

Познавательные:

а) обобщение представлений о площади и единицах ее измерения;

б) уточнение знаний о соотношении единиц измерения площади; в) различение величин: длина и площадь.

Развивающие:

а) развитие мышления (операций анализа и синтеза, пространственного воображения); б) развитие творческих способностей; в) развитие коммуникативных способностей.

Воспитывающие:

а) воспитание доброжелательного отношения друг к другу, умения сотрудничать, договариваться, презентовать результат совместной деятельности.

 

Задачи:

- сформировать понятие о площади, научить сравнивать площади фигур различными способами: «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, путём подсчета клеток одинаковой величины;

- совершенствовать вычислительные навыки;

- упражняться с таблицей умножения; развивать внимание и логическое мышление;

- воспитывать сотрудничество;

- развивать умение работать в парах и самостоятельно.

 

Планируемые результаты: у учащихся будет сформировано понятие о площади»; они научатся сравнивать площади фигур разными способами; применять знания таблицы умножения и деления при решении выражений.

Оборудование:

- большие геометрические фигуры (квадраты разной величины разбитые на одинаковое

количество клеток разной величины);

- таблички с темой и определением;

- раздаточный материал: круги, квадраты, прямоугольники, треугольники.

 

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Проверяй скорей, дружок:

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке:

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку «пять».

Начинаем наш урок.
Надеюсь, он пойдёт вам впрок.
Постарайтесь всё понять,
Ответы полные давать.

 

ІІ. Актуализация знаний.

1. Разминка.

а) На столе 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе? (4)

б) Кролики прыгали: 1-й между 2-ым и 3-им в ряд; 1 впереди, а 2 позади; 1 позади, а 2 впереди. Сколько было кроликов? (3)

в) Ряд начинается с числа 4, а каждое следующее число в нем на 1 больше предыдущего. Назовите пятое число в этом ряду. (8)

1. Устный счёт.

а) Найдите в каждом ряду числа, которые не являются результатом табличного умножения.

6 18 17 12 41

24 30 16 11 28

7 36 27 35 71

Запишите числа 17, 41, 11, 7, 71. Обратите внимание на образцы написания цифр.

Докажите, что оставшиеся числа являются результатом табличного умножения.

б) Из данных чисел выбери пары, произведения и частные которых равны 6.

1 4 6 2 54 12 3 36 7 8 24 18 42 48 9

в) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр? Найди правильное решение.

2+2+2+2=8(см)

2+4=6(см)

4+4+4+4=16(см)

2 • 4=8(см)

4 • 2=8(см)

 

г) Укажите, какой фигуре соответствует каждый из указанных признаков:

• 4 стороны равны; (квадрат)
• имеет три угла; (треугольник)
• состоит из 4 отрезков; (четырёхугольник)
• все углы прямые; (прямоугольник)

Дайте общее название фигурам – (геометрические).

д) Увеличь в 7 раз 8, 3, 5, 7.

- Уменьши в 6 раз 42, 36, 6, 54.

- Увеличь на 7 числа 14, 63, 21, 35.

- Уменьши на 6 числа 30, 42, 24, 18.

 

3. Создание проблемной ситуации.

- Ребята, какие геометрические фигуры вы знаете? (Круг, овал, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник)

- Чем фигуры отличаются одна от другой? (Формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом)

- Назовите свойства данных фигур.

- Какая из них больше всего занимает места? (Квадрат)

- Как определили? (Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры.

Значит, он места займёт больше)

Квадрат, прикладываю к доске, обвожу его мелом по контуру и убираю фигуру.

- Что видите? (Квадрат на доске занимает определенное место)

- Предположите: как называется место, которое занимает фигура? (Ответы детей)

- Обратимся к словарю Ожегова. Это понятие объясняется так: «Величина, которая указывает на то, сколько места занимает фигура на плоскости - называется площадью».

Заучивание определения наизусть.

- Повторим новое математическое понятие.

- Прочитайте ещё раз это слово. Назовите изученные орфограммы.

Вывод: Каждая фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь.

ІІІ. Определение темы урока, постановка учебной задачи.

- Предположите, какая у нас сегодня тема урока? (Площадь.)

После ответов учащихся появляется - «Тема: «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»

- Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться? (Учиться сравнивать и определять: площадь какой фигуры больше или меньше)

- Сегодня на уроке вы будете исследователями и самостоятельно узнаете, как можно сравнивать площади фигур.

IV. Работа по теме урока.

1. Словарная работа.

Назовите орфограммы в слове “ Площадь”.

- Гласная после шипящих: сочетание ча-ща пиши с буквой а;

2. Работа с геометрическим материалом.

а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите квадрат, который больше.

Как сравнивали?

Видно “ на глаз”.

Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

Как ещё можно сравнить площади этих фигур?

Можно наложить одну на другую.

Наложите и сравните площади квадратов.

Белый квадрат полностью вместился в зелёном, значит площадь зелёного квадрата больше площади белого квадрата.

б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните площади и покажите круг, площадь которого меньше.

Площади кругов равны, так как при наложении круги полностью совпали.

Как мы сравнивали площади фигур?

“На глаз” и наложением друг на друга.

V. Изучение нового материала

 

Работа в группе.

-Определение площади у нас с вами лежит на парте, только вот оно рассыпалось. Я предлагаю, работая в группах его восстановить.

- На доске прикреплена фигура. Её края ограничивают часть плоскости.

- Сама доска является плоскостью. Но мы можем эти две фигуры сравнить. Сравнить их площади. Площадь фигуры меньше площади доски.

- Этот способ сравнения называется «на глаз». Мы видим, что площади разные.

- Площадь, каких предметов в классе мы можем сравнить на глаз? (Площадь доски и площадь стены, площадь журнала и площадь тетради).

- Откройте страницу 56 в учебнике. Посмотрите на синюю и зелёную фигуры. Можно ли на глаз сказать площадь, какой фигуры больше?

- А теперь вернёмся к фигурам, которые мы изобразили в тетради. Можно ли на глаз определить, какая площадь больше? (нет)

- Есть другой способ «наложение фигур».

- Я приготовила вам эти фигуры. Сравним их. Они различаются по цвету. Наложите одну фигуру на другую. Видите, что одна выглядывает из-под другой. Значит, площадь этой фигуры больше площади другой фигуры.

- Смотрим на фигуры в учебнике. Круг и квадрат наложили друг на друга. Площадь круга меньше площади квадрата.

- Но бывает, что площади фигур сложно сравнить этими способами. Посмотрите на синюю и красную фигуру на странице 56 внизу. Вот тут нам пригодится третий способ сравнения площадей фигур. Как вы думаете, какой?

- Этот способ - «использование мерки».

- Фигуры разбиты на одинаковые квадраты. Сколько квадратов в первой фигуре? (8) Сколько квадратов во второй фигуре? (7) Значит площадь первой фигуры больше площади второй фигуры.

- А сейчас поработаем в парах. У вас на партах листочки с изображением фигур. Рассмотрите их внимательно. Есть ли на рисунке равные фигуры?

-Что можно сказать про фигуру под №6, сравнивая её с другими? (Её площадь больше площади всех остальных фигур)

 

VI. Физкультминутка. (под музыку)

Мы похлопаем в ладоши

Дружно, веселее.

Наши ножки постучали

Дружно, веселее.

По коленочкам ударим

Тише, тише, тише.

Наши ручки, поднимайтесь

Выше, выше, выше.

Наши ручки закружились,

Ниже опустились,

Завертелись, завертелись

И остановились.

 

VII. Закрепление нового материала.

Работа в группах

- Повторим правила работы в группе

• Работают все члены … (группы)
• Говорим в полголоса, чтобы… (не мешать другим)
• Внимательно слушаем друг друга, не… (перебиваем)
• Один ученик защищает работу группы, говорит… (громко и четко)

 

1 группа. Каждый из 2 прямоугольников состоит из 4-х квадратов разной величины.

 

Задание.

«Сравните площади фигур и сделайте вывод».

- Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов? (Та и другая фигура состоят из четырёх квадратов. Но квадраты разной величины. Видно «на глаз», что фигура 1 больше фигуры 2).

Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади.

- О необходимости измерять площадь одной единицей измерения мы поговорим завтра.

 

2 группа. 2 различные фигуры изображены на клетчатой бумаге.

Задание. «Сравните площади фигур А и В. Докажите правильность полученного результата».

(АB, т.к. фигура А составлена из 10 клеток, а фигура В - из 8; 108).

3 группа. Работа по учебнику с.57. Задача на смекалку.

Задание. «Как легче узнать, площадь какой фигуры больше?»

(Сосчитать клетки. Площадь собаки больше, т.к. она из 48 клеток, а заяц из 42).

4 группа. с.57 №1

Задание. «На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажите, что их площади равны».

(Площади равны, т.к. каждая фигура состоит из 4 квадратов (клеток).

 

VIII. Обобщение и систематизация изученного ранее материала.

1. Решение примеров с.57 № 2 (дети выходят к доске по одному цепочкой и выполняют задание)
2. Решение задачи с.57 № 4 (коллективно)
3. Решение уравнений с.57 № 5 (1-е уравнение – 1 вариант; 2-е уравнение – 2 вариант).

 

IX. Подведение итогов. Рефлексия.

- Наш урок подходит к завершению, давайте подведем итог.

- Назовите тему урока.

- Что называют площадью фигуры?

- Какими способами мы можем сравнить площади фигур?

- Каким по сложности вам показался урок?

Наш урок подходит к концу. Я должна узнать всё ли вам было понятно и узнали ли вы что-то новое. Я начну фразу, а вы её закончите.

- Я сегодня на уроке узнал новое…

- Самым интересным на уроке для меня было….

- Мне понравилось….

Выставление отметок

Домашнее задание: На общеобразовательной платформе УчиРу карточки по теме урока.

1. file0.docx.. 23,3 КБ

Опубликовано: 13.11.2023