Изучение табличного умножения и деления в начальном курсе математики
Автор: Максимова Юлия Денисовна
Организация: МБОУ «Черлакская СОШ № 2»
Населенный пункт: Омская область, Черлакский район, р.п. Черлак
В настоящее время всё меньше и меньше внимания в учебниках по математике уделяется формированию у учащихся вычислительных навыков, как устных, так и письменных. Постепенно снижается подготовленность детей в данном направлении: возрастает число ошибок в определении порядка действий в выражениях, снижается уровень сформированности умения решать текстовые задачи (в частности за счёт ухудшения техники чтения, вычислительных умений). В связи с этим, одной из основных задач обучения школьников математике является повышение вычислительной культуры учащихся на всех ступенях обучения в образовательном учреждении и в первую очередь в начальной школе.
Особую сложность при изучении арифметического материала в начальной школе вызывает тема «Табличное умножение и деление». Зачастую эти сложности связаны с тем, что дается установка на запоминание табличных случаев, а существующие приемы, направленные на эффективное понимание изучаемого материала не доводятся до сведения детей. Кроме того, существенно отличаются подходы к изучению темы в существующих начальных курсах математики, следовательно, педагог должен знать эти особенности и уметь реализовывать на практике.
Изучение младшими школьниками табличных случаев умножения и деления в начальном курсе математики будет эффективным, если:
1) процесс обучения осуществлять с учетом основных методических подходов, реализуемых в рамках программы;
2) опираться на систему практических упражнений, направленную на формирование у младших школьников навыков табличного умножения и деления.
Подготовительная работа к введению новых действий умножения и деления начинается в конце первого года обучения, при изучении сложения и вычитания чисел первого и второго десятков. Она сводится к решению соответствующих примеров и задач с опорой на действия с предметными множествами. В процессе такой работы, учащиеся осознают роль счёта группами (двойками, тройками и т. д.), усваивают его способы, выполняют задания на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Далее учащиеся знакомятся со смыслом действий умножения и деления. Умножение рассматривается как действие, заменяющее сложение в случае равенства слагаемых. Деление, как действие, обратное умножению. Затем умножение и деление рассматриваются как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого.Учатся называть компоненты и результат действий умножения и деления, по-разному читать выражения, записывать на слух и находить результат.
Осуществляется знакомство с табличными случаями умножения и деления с числами 2,3,4,5. Последовательность работы с каждым числом следующая:
- Счет группами (двойками, тройками, четверками, пятерками), используя счетный материал или изображения предметов, фигур, отрезок натурального ряда чисел.
- Работа с моделями прямоугольников. Разбиваются на соответствующее число квадратов (аналогия с площадью фигуры).
- Составление таблицы умножения числа 2,3,4, 5 на другие числа. Но тема в учебнике при этом звучит «Умножаем и делим на 2, на 3 и т.п.»
- Рассматриваются случаи деления на 2,3,4,5.
- Рассматриваются случаи увеличения и уменьшения в 2,3,4,5 раз.
Таблицы в готовом виде даются только для числа 2. Для остальных чисел даются модели, практические упражнения, с помощью которых обучающиеся самостоятельно составляют таблицы.
Существенным отличием этапов работы с числами 6,7,8 является то, что учащимся предлагается полностью самостоятельно составить таблицы. Основа дается частично или не даетсясовсем. При этом каждый раз дается основа в виде модели, учитель дает установку на запоминание.Для чисел 6,7,8,9 даются узловые случаи для запоминания. Вводится тема «Трудные случаи для запоминания».
Отдельно рассматривается случаи умножения и деления с числом. Дети знакомятся с приемами быстрого запоминания таблицы через установление закономерности в получении результаты умножения, с таблицей умножения на пальцах, используя признак делимости на 9.
Рассматриваются случаи умножения и деления на числа 1, 0, 10. Невозможность деления на 0 доказывается методом от противного.
Используются такие методические приемы, как: групповой счет, использование заданий частично-поискового и проблемного характера, практических упражнений, исторического и занимательного материала, моделей в виде прямоугольников.
.Существенными отличиями программы является введение понятия простого числа, рассмотрение решета Эратосфена, признаков делимости на 2,3,5,9.
Свойства арифметических действий умножения и деления вводятся только на заключительном этапе. Затем активно используются при выполнении упражнений и решении задач.
Таким образом, можно сделать вывод, что такой подход, существенно отличается от традиционного подхода, но очень продуктивен для детей.