Тема

Уравнение.

Цель

Познакомить младших школьников с понятием «уравнение» и научить решать его.

Задачи

Образовательные: дать представление о таких математических понятиях как «уравнение», «решение уравнения»; продолжить формировать умения находить неизвестное; ознакомить с правильной записью уравнения, а также его решением.

Развивающие: продолжить развитие логического мышления, внимания и умения анализировать; развивать умения грамотно формулировать и высказывать свою точку зрения, а также аргументировать ее; развивать умение работать по образцу.

Воспитательные: воспитание аккуратности при оформлении записей в тетради и на доске, а также дисциплинированности в процессе урока; воспитывать уважительное отношение ко всем участникам учебного процесса; воспитывать интерес к математике.

Формируемые УУД

Личностные: умение грамотно высказывать свою точку зрения; умение самостоятельно определять и озвучивать правила поведения при работе с одноклассниками; продолжить формирование уважительного, доброжелательного отношения к другим.

Регулятивные: умение ставить перед собой цель и достигать ее; умение оценивать правильность выполнения своей работы и работы одноклассников, а также давать оценку своей деятельности на уроке.

Познавательные: умение анализировать информацию из таблицы; выявлять особенности и отличия уравнений и буквенных выражений; умение делать выводы на основе анализа.

Коммуникативные: умение грамотно формулировать свои мысли и высказывать мнение; умение сотрудничать и выполнять работу вместе с одноклассниками; умение слушать и понимать речь других.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

I.Организационный момент.

Цель. Включение детей в деятельность на личностно-значимом уровне.

-Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли у вас готово к уроку. Вам понадобится: тетрадь, пенал с принадлежностями, учебник по математике, дневник, а также 4 конверта синего, зеленого, желтого и красного цветов.

-Давайте улыбнемся друг другу и таким образом пожелаем каждому удачи на уроке математики.

-Садитесь, пожалуйста.

Проверяют свою готовность к уроку. Улыбаются друг другу.

Личностные: продолжить формирование уважительного, доброжелательного отношения к другим.

II.Актуализация знаний

Цель. Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».

1. Давайте вспомним, о чем узнали на прошлом уроке математики?

-Что такое буквенные выражения?

-На доске вы видите запись. Как его можно решить? (Приложение 1)

а=10

А+30=?

-Давайте устно решим буквенное выражение. Кто готов ответить?

2. Ребята, перед вами лежат конверты, откройте их и достаньте первое задание. Нужно заполнить таблицу. А для этого вам необходимо найти значение буквенного выражения. Выполнять вычисления вы можете на черновике. Приступайте к выполнению задания, желаю удачи! (Приложение 2)

-Поменяйтесь листочками с соседом по парте и возьмите простой карандаш. Перед вами на слайде правильные ответы. Сравните работы с образцом и оцените друг друга. Если 1-2 ошибки ставьте 4, если 3-4 ошибки – это 3, если 5 и более работа выполнена на 2. Критерии оценивания также представлены на слайде.

-Обменяйтесь тетрадями обратно. Ребята, поднимите руку те, у кого 5.

-У кого 4.

-У кого 3.

-У кого 2.

-Где возникли ошибки? Какие трудности возникли? Над чем еще нужно поработать?

Открывают красные конверты, достают листочки.

Отвечают на вопрос: «Буквенные выражения – это те выражения, которые содержат в себе не только числа, но и буквы».

Отвечают на вопрос: «Нужно в буквенном выражении поставить вместо буквы А 10 и решить пример».

Устно решают пример:

«10+30=40»

Открывают конверты. Достают задание. Выполняют самостоятельную работу на карточках.

Личностные: умение грамотно высказывать свою точку зрения.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения своей работы и работы одноклассников.

Познавательные: умение делать выводы на основе анализа.

Коммуникативные: умение грамотно формулировать свои мысли и высказывать мнение; умение слушать и понимать речь других.

III. Определение темы урока, постановка цели

Цель. Формулирование темы и цели урока.

-Перед вами черный ящик. Попробуйте отгадать, что там лежит. Для этого я дам вам небольшую подсказку в виде загадки.

В него воздух надувают

И ногой его пинают.

Что это? (мяч)

-Верно, ребята, это мяч. А какую геометрическую фигуру нам напоминает мяч? (шар)

-А на что еще он похож? (солнце, планета и т.д.)

-А что в нем необычного? (на нем записаны буквенные выражения)

-Мяч не просто так прискакал к нам на урок. Он принес задание, но оно сложное. Перед вами лежат синие конверты, откройте их и прочитайте задание (Приложение 3).

Задание: запиши данное уравнение и реши его. Х+30=76

-Ребята, а можем ли мы выполнить это задание? Почему?

-Каких знаний нам для этого не хватает?

-А теперь давайте поставим перед собой цель на этот урок. Что нам нужно узнать, чтобы выполнить задание мяча?

-Тогда давайте же скорее начнем!

Отгадывают загадку: «Мяч».

Отвечают на вопрос: «шар».

Отвечают на вопрос: «На солнце, на планету, на голову и т.д.».

Отвечают на вопрос: «На нем записаны буквенные выражения».

Открывают синие конверты. Читают задание.

Отвечают на вопрос: «Нет, мы не знает, что такое уравнение и как его решать».

Отвечают на вопрос: «Мы не знает, что такое уравнение и как его решать».

Отвечают на вопрос: «Нужно узнать, что такое уравнение, как его решать и потренироваться в его решении».

Личностные: умение грамотно высказывать свою точку зрения; ставить перед собой цель и достигать ее, а также планировать свою деятельность; продолжить формирование уважительного отношения к другим.

Регулятивные: умение ставить перед собой цель и достигать ее.

Познавательные: умение делать выводы на основе анализа.

Коммуникативные: умение грамотно формулировать свои мысли и высказывать мнение; умение слушать и понимать речь других.

IV. Изучение нового учебного материала

Цель. Познакомить с определением «уравнение» и познакомить со способом решения уравнения

-Скажите, а где мы можем найти новую для себя информацию? (в учебнике, интернете, энциклопедии, спросить у родителей, учителей и т.д.)

-Прежде чем начать искать нужную информацию, давайте откроем тетради, запишем число и классная работа.

-Давайте же откроем наш учебник по математике на странице 80. Посмотрите на картинку, что изображено на ней? (Приложение 4).

-К какому числу нужно прибавить 4, чтобы получилось 12? Чья карточка подходит?

-Откройте желтые конверты, перед вами несколько карточек. Обратите внимание на экран. Давайте решим такое же задание. Поднимите вверх ту карточку, которую нужно вставить, чтобы значение выражения оказалось верным.

-Посмотрите на запись этих двух выражений, прочитайте их.

1+х

1+х=10

-Чем они похожи? (это сумма, есть неизвестное, одинаковое первое слагаемое)

-А чем отличаются? (в первом можно подставить любое число, т.к. нет значения примера, во втором есть значение выражения, поэтому подойдет только одно число)

-Обратите внимание на второй пример. Данная запись называется уравнением. Давайте запишем себе в тетрадь слово «уравнение».

В уравнении есть неизвестное, которое чаще всего обозначается буквой «икс», но могут быть и другие буквы. А также есть значение данного выражения. Решить уравнение – это значит найти то число, которое должно стоять на месте неизвестного.

-Давайте прочитаем определения, которые помогут нам лучше понять новую тему. Посмотрите под картинкой у вас определения, прочитайте их.

-Расскажите своими словами, что поняли из данных определений?

-Запишите определение в тетрадь.

-Посмотрите у вас ниже есть образец того, как решаются уравнения. Давайте решим уравнение 1+х=10, опираясь на данный образец. Откройте тетради, от последней записи отступите 4 клетки вниз, в пятой по середине запишите число, классная работа.

-Ниже, отступая 2 клетки от края, спишите данное уравнение. Есть желающие выйти к доске?

Отвечают на вопрос: «В учебнике, интернете, энциклопедии, спросить у родителей, учителей и т.д.».

Открывают тетради и делают записи.

Открывают нужную страницу учебника. Отвечают на вопрос: «На картинке изображены девочка, 2 мальчик и собачка: девочка стоит с указкой у доски с примером, в котором пропущено первое слагаемое. Мальчики и собачка держат таблички с цифрами и пытаются решить пример».

Отвечают на вопрос: «Чтобы сумма была равна 12, нужно к 4 прибавить 8. Верно ответила собачка».

Открывают желтые конверты, достают карточки.

Отвечают на вопрос: «В обоих примерах представлена сумма, есть неизвестное, одинаковое первое слагаемое».

Отвечают на вопрос: «В первом примере можно подставить любое число, т.к. нет значения примера, во втором есть значение выражения, поэтому подойдет только одно число»

Выполняют записи в тетрадях.

Читают определения в учебнике: «Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти».

Отвечают на вопрос: «Это буквенное выражение, у которого есть значение, а вместо буквы можно подобрать число».

Выполняют записи в тетрадях.

Выполняют задание у себя в тетради. Один ученик работает у доски.

Личностные: умение грамотно высказывать свою точку зрения; продолжить формирование уважительного, доброжелательного отношения к другим.

Регулятивные: умение ставить перед собой цель и достигать ее; умение оценивать правильность выполнения своей работы, а также давать оценку своей деятельности на уроке.

Познавательные: выявлять особенности и отличия уравнений и буквенных выражений; умение делать выводы на основе анализа.

Коммуникативные: умение грамотно формулировать свои мысли и высказывать мнение; умение слушать и понимать речь других.

Физкультминутка

-А сейчас проверим вашу внимательность и предлагаю немного поиграть. Игра называется «Хитрый мяч». Если я буду подкидывать мяч вверх, то ваша задача вытянуть руки вверх. Если вытяну руку с мячом вправо, то вам нужно присесть на корточки, если в лево, то встать на одну ногу. Но будьте внимательны, мы с мячом вас можем специально путать. Запомнили? Тогда начнем!

Слушают. Выполняют задание.

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других.

V. Первичное закрепление знаний

Цель. Закрепить полученные знания об уравнениях

-Посмотрите на с. 80 №1. Прочитайте задание (Приложение 5).

-Что нужно сделать, чтобы его выполнить? (решить уравнение)

-Давайте решим данные уравнения

-Обратите внимание на с. 81 №3. Перед вами таблица с данными. Что мы можем узнать из этой таблицы? (Приложение 6).

-Какое задание можно придумать к таблице?

-Давайте выберем одно из предложенных заданий и выполним его.

-Обратите внимание на экран, перед вами задача, прочитайте ее.

-Давайте ее решим, запишите в тетради слово «Задача». Кто пойдет работать у доски?

-Посмотрите на задание под №8. Прочитайте его (Приложение 7).

-Я даю вам время, чтобы в парах вы нашли среди буквенных выражений уравнения, подумали, почему именно уравнение вы выбрали и записали их к себе в тетрадь. Перед работой, давайте вспомним правила работы в парах (работают оба; разговариваем шепотом; один говорит, другой слушает; не спорим друг с другом, а доказываем свою точку зрения)

-Отлично, ребята, молодцы! А теперь приступайте к работе.

-Готовы? Тогда давайте проверять! Какие вы нашли и выписали уравнения? Прочитайте их.

-Докажите, что это уравнения.

Читают задание.

Отвечают на вопрос: «Решить уравнение».

Выполняют задание у себя в тетради. Один ученик работает у доски.

-В таблице мы видим уменьшаемое, вычитаемое, но значение разности нет.

-Составить примеры и решить их, заполнить таблицу.

Работа у доски

Читают задачу.

Решают задачу. При выполнении задания составляют уравнение и решают его.

Читают задание: «Выбери и запиши уравнения».

Вспоминают правила работы в паре: «работают оба; разговариваем шепотом; один говорит, другой слушает; не спорим друг с другом, а доказываем свою точку зрения».

В парах выполняют задание.

Отвечают: «x − 8 = 12 и x + 3 = 10».

Отвечают: «Это равенство, потому что есть знак равно. Есть неизвестное, которое можно найти».

Личностные: умение грамотно высказывать свою точку зрения; умение самостоятельно определять и озвучивать правила поведения при работе с одноклассниками; продолжить формирование уважительного, доброжелательного отношения к другим.

Регулятивные: умение ставить перед собой цель и достигать ее; умение оценивать правильность выполнения своей работы, а также давать оценку своей деятельности на уроке.

Познавательные: умение анализировать информацию из таблицы; умение делать выводы на основе анализа.

Коммуникативные: умение грамотно формулировать свои мысли и высказывать мнение; умение сотрудничать и выполнять работу вместе с одноклассниками; умение слушать и понимать речь других.

VI.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель. Проверить умения в решении уравнения

-Посмотрите на задание от мячика. Докажите, что в задании дано именно уравнение.

- А как его можно решить?

-Как считаете, готовы ли мы его выполнить?

-Запишите уравнение к себе в тетрадь.

-Попробуйте самостоятельно решить его.

-А теперь посмотрите на экран, вам дано решение уравнения. Если вы все сделали верно, то рядом простым карандашом нарисуйте веселый смайлик, если есть некоторый ошибки, то нарисуйте серьезный смайлик, если работу выполнить не удалось, то грустный смайлик.

Высказывают свое мнение: «Это уравнение, поскольку есть неизвестное слагаемое, известное слагаемое и дано значение выражения».

Отвечают на вопрос: «Его можно решить, подобрав такое число, при котором выражение станет верным».

Отвечают на вопрос: «Да, готовы».

Записывают уравнение в тетрадь. Решают его самостоятельно.

Оценивают свою работу.

Личностные: умение грамотно высказывать свою точку зрения; умение самостоятельно определять и озвучивать правила поведения при работе с одноклассниками; продолжить формирование уважительного, доброжелательного отношения к другим.

Регулятивные: умение ставить перед собой цель и достигать ее; умение оценивать правильность выполнения своей работы, а также давать оценку своей деятельности на уроке.

Познавательные: умение делать выводы на основе анализа.

Коммуникативные: умение грамотно формулировать свои мысли и высказывать мнение; умение слушать и понимать речь других.

VII. Включение новых знаний в систему знаний и повторение

Цель. Включение нового знания в систему изученного материала.

-Ребята, какую цель мы с вами поставили на урок?

-Мы ее достигли?

-А какие новые знания нам помогли это сделать?

-Что такое уравнение?

-Что значит решить уравнение?

-А как вы считаете, где нам могут пригодиться новые знания?

Отвечают на вопрос: «Нам нужно было выполнить задание от мячика».

Отвечают на вопрос: «Да, мы ее достигли».

Отвечают на вопрос: «Мы узнали, что такое уравнение и поняли, как его решать, а еще познакомились, чем отличается уравнение от буквенного выражения».

Отвечают на вопрос: «Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное».

Отвечают на вопрос: «Решить уравнение, значит найти такое число, при котором равенство будет верным».

Отвечают на вопрос: «Новые знания нам могут пригодится при решении задач, выполнение заданий, в некоторых профессиях нужны такие знания и т.д.».

Личностные: умение грамотно высказывать свою точку зрения; умение самостоятельно определять и озвучивать правила поведения при работе с одноклассниками; продолжить формирование уважительного, доброжелательного отношения к другим.

Регулятивные: умение ставить перед собой цель и достигать ее; умение оценивать правильность выполнения своей работы, а также давать оценку своей деятельности на уроке.

Познавательные: выявлять особенности и отличия уравнений и буквенных выражений; умение делать выводы на основе анализа.

Коммуникативные: умение грамотно формулировать свои мысли и высказывать мнение; умение слушать и понимать речь других.

VIII. Рефлексия

Цель. Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности.

-У вас на парте лежит зеленый конверт, откройте его, пожалуйста, и достаньте все содержимое.

-У вас лежат мячики красного, желтого и зеленого цветов. На доске плакат с математическим футбольным полем. Но на нем не хватает мячей. Посмотрите на экран. Мячик зеленого цвета означает, что у вас отличного настроение, урок прошел замечательно и вы все поняли. Желтый означает, что у вас спокойной настроение, урок прошел хорошо, но есть моменты, которые остались непонятными. Красный мячик означает, что у вас плохое настроение, урок прошел скучно и вы ничего не поняли.

-Возьмите тот мячик, который соответствует вашему настроению и мнению об уроке. Отклейте верхнюю часть скотча. Я сейчас пройдусь по рядам с небольшим плакатом и каждый по очереди прикрепит к футбольному полю свои мячи.

Достают из конверта распечатанные мячи.

Выбирают мяч и крепят его на плакат. Наводят порядок на рабочих местах, достают дневники.

Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения своей работы, а также давать оценку своей деятельности на уроке.

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других.

IX. Домашнее задание

-В ученике на с. 80 №2 и с. 81 №7

-В №2 вам даны примеры. Необходимо будет составить верные равенства, с их использованием. А в №7 дана задача, которую нужно будет дополнить и решить.

-Есть ли вопросы по домашней работе?

-Тогда урок подошел к концу, я благодарю вас за активную работу, мы очень хорошо и с пользой проведи это время!

Записывают домашнее задание.

Отвечают на вопрос.

Коммуникативные: умение грамотно формулировать свои мысли и высказывать мнение; умение слушать и понимать речь других.